六年级下册数学教案 第三单元第五课时 圆柱的体积 人教版

小学数学集体备课课时教案
学段：高段
学科：数学
六年级下册
课题
圆柱的体积
主备人
授课教师
备课组
成员
课型
新课
课时
1课时
授课时间
教学内容
教材第25页例5
二次备课
教
学
目
标
知识与技能：
探索并掌握圆柱的体积计算公式。
过程与方法：
经历圆柱体积公式的推导、发现过程，体验比较、归纳发现的学习方法。
情感态度与价值观：
感受数学知识之间的逻辑之美培养学生分析、推理的能力和渗透转化的思想。
教学重点、难点
重点：掌握圆柱的体积公式。
难点：理解圆柱体积公式的推导过程。
教学方法
教法：质疑引导，动手演示。
学法：动手操作，合作交流。
教法手段
班班通、多媒体课件、推导圆柱体积公式的圆柱教具一套。
（一语）
口语训练
第五课时
二次备课
教
学
过
程
一、导入新课
1、长方体的体积公式是什么?
长方体的体积=长×宽×高,长方体和正方体体积的统一公式是“底面积×高”,即长(正)方体体积=底面积×高。
2、拿出一个圆柱形物体,指名让学生指出圆柱的底面、高、側面、表面各是什么,怎么求各面的面积。
3、复习圆的面积计算公式的推导过程:把圆等分切割,拼成一个近似的长方形,找出圆和所拼成的长方形之间的关系,再利用长方形的面积计算公式推导出圆面积的计算公式探索并掌握圆柱的体积计算公式。
二、学习目标
掌握圆柱的体积计算公式。
三、自主学习
（一）课前检测----理解圆柱体积的含义
思考:圆柱的体积指的是什么?
学生相互交流、讨论。
组织学生进行反馈。
反馈：一个圆柱所占空间的大小就是这个圆柱的体积。
（二）提出质疑
1、圆柱的体积与什么有关？
2、圆柱的体积怎么计算？
四、合作学习：
1、生生互助---提出猜想
（1）、我们对长方体和正方体体积公式的回顾。
可以发现长方体和正方体的体积都等于底面积×高。
（2）、圆柱的体积和哪些因素有关呢?
学生相互讨论,交流想法。
学生汇报:圆柱的体积也可能与底面积和高有关。
（3）、它们之间有什么关系呢?
学生猜想：圆柱的体积可能等于底面积x高。
2.师生合作----验证猜想
（1）、那该怎样来验证我们的猜想?
组织学生分小组思考方法,然后指名学生汇报。
汇报：将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。
（2）、课件出示:沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开,可以得到大小相等的16块,把它们拼成一个近似长方体的立体图形。
由于我们分得不够细,所以看起来还不太像长方体;如果底面分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接于长方体了。
课件再次出示:将圆柱细分,拼成一个近似的长方体
教师强调:把圆柱细分成若干等份时,一定要分成偶数份
(3)通过刚才的实验你发现了什么？
师：拼成的近似长方体和圆柱相比，体积大小变了没有？形状呢？
生：拼成的近似长方体和圆柱相比，底面的形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。故体积不变。
师生共同总结:长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高就是圆柱的高。
（4）推导圆柱的体积公式。
①学生分组讨论:圆柱的体积怎样计算？
②学生汇报讨论结果，并说明理由。
师强调：因为长方体的体积等于底面积乘高，而近似长方体的体积等于圆柱的体积，近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,近似长方体的高等于圆柱的高，所以圆柱的体积=底面积×高。
长方体的体积=底面积
×
高
圆柱的体积=底面积
×
高
用字母表示为：V=Sh
如果知道了圆柱的底面半径r和高h,你能写出圆柱的体积公式吗?
底面积S=πr2，所以体积：V=πr2h
3、交流提升
如果已知圆柱的直径或周长,那么要先求出底面积,再求
出体积。计算公式可以是:
V=π（）2h
V=π（）2h
五、达标检测
1、基础题：（1）把圆柱的底面平均分成许多相等的扇形,然后按照等分线并沿着圆柱的高把圆柱切开,可以拼出一个近似的(
)。它的底面积等于圆柱的(
),它的高等于圆柱的(
)。
（2）圆柱体积的计算公式是(
),用字母表示是(
)。
2、能力提升题：教材第25页“做一做”
第1题和教材第28页练习五的第1题。
3、拓展题：教材第25页“做一做”
第2题。
六、总结反馈：
1、通过这节课的学习，你有什么收获？你有什么感受？
2、请小组长根据组内学习情况给予评价。
七、作业布置：
教材练习五2、3题。
板书设计
圆柱的体积
长方体的体积=底面积
×
高
圆柱的体积=底面积
×
高
用字母表示为：V=Sh
V=πr2h
V=π（）2h
V=π（）2h
教学反思
教研组长签字：
集体备课组长签字：