6.4万有引力理论的成就（第一课时） —2020-2021学年人教版高中物理必修二课件29 张PPT

6.4万有引力理论的成就
（第一课时）
人教版 高中物理必修二
第六章万有引力与航天
一、应用万有引力定律分析天体运动问题
已知地球、火星都绕太阳转动，火星的公转半径是地球的1.5倍。根据以上材料：
(1)地球和火星，谁绕太阳转一圈时间长？公转周期之比是多少？
(2)地球和火星，谁绕太阳运动的速度大？运动速度之比是多少？
一、应用万有引力定律分析天体运动问题
1.1黄金替换:物体在天体表面时受到的重力等于万有引力
一、计算中心天体质量的两条基本思路
g为天体表面的重力加速度；R为天体的半径
由于G和M(地球质量)这两个参数往往不易记住，而g和R容易记住。所以粗略计算时，一般都采用上述代换，这就避开了万有引力常量G值和地球的质量M值，非常方便。
一、应用万有引力定律分析天体运动问题
一、计算中心天体质量的两条基本思路
1.2万有引力提供天体运动的向心力
质量为m的行星绕质量为M的星体在半径为r的轨道上做匀速圆周运动时，
由牛顿第二定律及圆周运动知识得
注意：要将行星的运动看成是匀速圆周运动.万有引力提供向心力 F引=Fn.
一、应用万有引力定律分析天体运动问题
二、环绕天体各物理量间的关系
如图为各行星绕太阳运动的轨道示意图，设图中各行星只受到太阳引力作用，绕太阳做匀速圆周运动。下列说法正确的是(　　)
A．水星公转的周期最小
B．地球公转的线速度最大
C．火星公转的向心加速度最小
D．天王星公转的角速度最大
A
一、应用万有引力定律分析天体运动问题
特别提醒：应用万有引力定律求解时还要注意挖掘题目中的隐含条件，如地球公转一周时间是365天，自转一周是24小时，其表面的重力加速度约为9.8 m/s2等。
行星运动的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系可总结为“一定四定，越远越慢”。
二、称量地球的质量
阅读课本“科学真是迷人”中的内容,体会如何通过万有引力定律来“称量”地球的质量。
1.不考虑地球自转的影响,地面上物体受到的地球引力有哪两种表达形式?
解答:不考虑地球自转的影响,地面上物体受到的地球引力F等于物体的重力,因此,F=mg,根据万有引力公式有F=GMm/R2
二、称量地球的质量
2.设地面附近的重力加速度g=9.8 m/s2,地球半径R=6.4×106m,引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2,请估算地球的质量。
3.总结称量地球质量的方法和原理。
解答:“称量”地球质量的方法 ①称量条件:不考虑地球自转的影响。 ②称量原理:地面上物体所受到的重力等于地球对它的万有引力,即mg=GMm/R2。
二、称量地球的质量
4.根据地球表面的重力加速度g、引力常量G怎样计算出地球的密度?
(1)地球上的物体具有重力是由　　　 　而产生的,若不考虑地球自转的影响,地面上的物体所受的重力等于物体受到的　　　　 　。 (2)公式:　　　　　　　。 (3)我们只需测出　　 　　和地球表面的　 　 　 　,即可求地球的质量M=　　　。
计算地球质量
地球的吸引
地球的万有引力
?
地球半径R
重力加速度g
?
ACD
二、称量地球的质量
除两极以外,地面上其他点的物体,都围绕地轴做圆周运动,这就需要一个垂直于地轴的向心力。地球对物体引力的一个分力F'提供向心力,另一个分力为重力G,如图所示。
物体在地球表面上所受引力与重力的关系
三、计算中心天体的质量和密度
阅读课本“计算天体的质量”标题下的内容,结合教材知识以及前面所学匀速圆周运动的知识,加以讨论、综合,然后回答下列问题。
1.应用万有引力定律求解中心天体质量的基本思路是什么?
解答:根据环绕天体运动的情况,求出向心加速度,然后根据万有引力充当向心力,列方程求解。
三、计算中心天体的质量和密度
2.以月球绕地球运行为例,请你应用天体运动的动力学方程——万有引力充当向心力,写出所有可能的表达式。
三、计算中心天体的质量和密度
3.根据上面的推导,月球绕地球运动的动力学方程有多个,如:F=mv2/r、F=mω2r、F=m4π2r/T2，我们通常选择哪个方程来计算地球的质量?为什么?利用此方法能否求出月球的质量?
4.请你总结应用万有引力定律计算未知天体质量的方法。
解答:由于天文观测中月球绕地球运动的线速度v和角速度ω不易观测,但月球绕地球运动的周期T比较容易观测出来,所以我们应该用F=mr4π2/T2来计算地球质量。 从以上各式的推导过程可知,利用万有引力定律只能求出中心天体(地球)的质量,而不能求环绕天体(月球)的质量,因为环绕天体(月球)的质量同时出现在方程的两边,已被约掉。
三、计算中心天体的质量和密度
三、计算中心天体的质量和密度
三、计算中心天体的质量和密度
特别提醒：
(1)利用万有引力提供向心力的方法只能求解中心天体的质量，而不能求出做圆周运动的行星或卫星的质量。
(2)要注意R、r的区分。R指中心天体的半径，r指行星或卫星的轨道半径。
假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星,已知引力常量为G,忽略该天体自转。
(1)若卫星距该天体表面的高度为h,测得卫星在该处做圆周运动的周期为T1,则该天体的密度是多少?
(2)若卫星贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为T2,则该天体的密度是多少?
?
三、计算中心天体的质量和密度
四、发现未知天体
太阳系就是我们所在的恒星系统。它是太阳和所有受到太阳引力约束的天体的集合体:8颗行星、至少165颗已知的卫星,和数以亿计的太阳系小天体。这些小天体包括小行星、柯伊伯带的天体、彗星和星际尘埃。除了金、木、水、火、土这几颗人类早期就很容易发现的行星之外,其他都是肉眼很难发现的,科学家在探索茫茫宇宙时经历了各种神奇的故事,请阅读课本“发现未知天体”和“预言哈雷彗星的回归”两部分内容,讨论回答下列问题。
四、发现未知天体
1.当根据万有引力定律计算出来的运行轨道与实际观测到的天王星实际运行轨道总存在一些偏差时,人们提出了哪些疑问?
解答:有人怀疑观测数据的准确性,有人怀疑万有引力定律的准确性,也有人怀疑天王星轨道外面可能还有未知天体,正是那未知天体的引力作用影响了天王星的运行轨道。
2.科学家是如何发现海王星的?
解答:亚当斯和勒维耶相信是未知行星的存在干扰了天王星的运行,它们根据对天王星的观测资料,利用万有引力定律计算出了这颗未知行星的轨道,1846年,伽勒在勒维耶预言的位置发现了它,后来被称作“海王星”。
四、发现未知天体
3.哈雷彗星的轨道与行星的轨道很不相同,它是极扁的椭圆,只有当它们靠近近日点时才容易被人发现,那么科学家是如何确定相隔很长时间再次看到的彗星还是原来看到的那一颗的?
解答:天文学家哈雷用一年时间计算了以前记录的24颗彗星的轨道,发现1531年、1607年、1682年出现的三颗彗星轨道相同,周期约为76年,哈雷预言它将于1758年底或1759年初再次回归。1759年3月,这颗彗星如期通过了近日点,证明了这确实是同一颗彗星,人们命名为哈雷彗星。这一发现也再次证明了万有引力定律的准确性。
四、发现未知天体
发现未知天体 (1)海王星的发现:英国剑桥大学的学生　　　 　和法国年轻的天文学家　　　 　根据天王星的观测资料,利用万有引力定律计算出天王星外“新”行星的轨道。1846年9月23日,德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星——　　　　　。 (2)其他天体的发现:近100年来,人们在海王星的轨道之外又发现了　　　　　、阋神星等几个较大的天体。 (3)英国天文学家哈雷依据　　　　　　定律,计算了三颗彗星的轨道,并大胆预言这三次出现的彗星是同一颗星,周期约为　　　　年,这颗彗星果然在1759年3月如期回归。
亚当斯
勒维耶
海王星
冥王星
万有引力
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(多选)下列说法正确的是(　　)。
A.海王星是人们依据万有引力定律计算出其轨道而被发现的
B.天王星是人们依据万有引力定律计算出其轨道而被发现的
C.天王星运行轨道的偏离是根据万有引力定律计算出来的,其原因是天王星受到轨道外的其他行星的引力作用
D.以上均不正确
AC
课后练习：
(多选)如图所示,a、b、c是地球大气层外圈圆形轨道上运动的三颗卫星,a和b质量相等,且小于c的质量,则(　 　)。
A.b所需向心力最小
B.b、c的周期相同且大于a的周期
C.b、c的向心加速度大小相等,且大于a的向心加速度
D.b、c的线速度大小相等,且小于a的线速度
ABD
课后作业：
完成第六章第四节相关练习
预习第六章第四节第二课时相关知识