(共16张PPT)
长方体和正方体的体积
谁的体积大？
网球
足球
谁的体积大？
1号木棍
2号木棍
谁的体积大？
4cm
3cm
2cm
一个长方体的长为4cm，宽为3cm，
高为2cm，你能求出它的体积吗？
一个长方体的长为4cm，宽为3cm，
高为2cm，你能求出它的体积吗？
4cm
3cm
2cm
一块长方体积木的长为4cm，宽为3cm，
高为2cm，你能求出它的体积吗？
4cm
3cm
2cm
一块长方体积木的长为3cm，宽为5cm，
高为6cm，它的体积是多少？
3cm
5cm
6cm
一块长方体积木的长为3cm，宽为1cm，
高为2cm，它的体积是多少？
3cm
1cm
2cm
长方体的长为4cm，宽为3cm，高为2cm，求体积
长方体的长为3cm，宽为5cm，高为6cm，求体积
长方体的长为3cm，宽为1cm，高为2cm，求体积
a
b
h
V=a·a·a
=a3
读作：a的立方
4m
4m
4m
谁的体积大？
4cm
3cm
2cm
解：
V=abh
=4×3×2
=12×2
答：这个长方体的体积
是24cm3。
=24(cm3)
一个正方体的棱长之和是
36厘米，它的体积是多少？
36÷12=3（cm)
V=a3
=3×3×3
=9×3
=27（cm3）
答：这个正方体的体积是27
cm3
。
解：
今天你有什么收获？
水立方
国家游泳中心“水立方”位于北京奥林匹克公园内，是
北京为2008年夏季奥运会修建的主游泳馆，也是2008年
北京奥运会标志性建筑物之一。奥运会期间承担游泳、跳
水等多个项目的比赛。“水立方”的外形看上去就像一个蓝色
的水盒子，而墙面就像一团无规则的泡泡。它长177米，宽
177米，高30米，你能算算它的体积吗？
你知道吗？(共12张PPT)
长方体和正方体的体积
棱
长(a)
宽(b)
高(h)
交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。
.
新课探索
探究一
探究二
探究三
探究四
探究一
4
6
4
8
4
5
求出下面各长方体的体积。(单位：厘米)
8×5×4＝160(立方厘米)
4×6×4＝96
(立方厘米)
3
7
5
7×3×5＝105(立方厘米)
探究一
探究二
探究三
探究四
探究二
长方体的体积＝长×宽×高
V
h
b
a
V
＝
abh
求出下列各长方体的体积：
4
2
2.5
解：v＝abh
5
8
5
＝4×2×2.5
＝20
(立方厘米)
解：v＝abh
＝5×5×8
(单位：厘米)
＝200
(立方厘米)
跟进练习
探究三
4
4
4
解：v＝abh
＝4×4×4
＝64
(立方厘米)
做了这道题你有什么想法?
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
v＝a
3
探究一
探究二
探究三
探究四
探究四
解：v＝abh
＝4×2×2.5
＝20
(立方厘米)
解：v＝abh
＝5×5×8
＝200
(立方厘米)
有什么想法？
v＝sh
探究一
探究二
探究三
探究四
4
2
2.5
5
8
5
课内练习
练习一
练习二
练习一
试一试，挑战自我
？
填表：
长(cm)
宽(cm)
高(cm)
体积(cm
)
3
长方形
正方形
棱长(cm)
体积(cm
)
3
3
1
2
3
60
4
24
4
2.5
15
6
5
3
5
6
2
2
1.5
27
125
练习一
练习二
练习二
填空：
1、一个长方体的长是10厘米，宽是长的一半，高与长的长度相等，那么长方体的体积是（
）立方厘米。
2、一个正方体的棱长之和是60厘米，那么正方体的体积是（
）立方厘米。
250
125
练习一
练习二
本课小结
我学会了用长×宽×高求长方体的体积，用棱长×棱长×棱长求正方体的体积。我还学会了用底面积×高的方法求长方体和正方体的体积。(共12张PPT)
探究新知
想一想，长方体纸盒展开是什么形状？
（一）设问激趣。
4.
每个面的长和宽与原长方体的长、宽、高有什么关系？
2.
在展开图上标出前面、后面、左面、右面、上面、下面。
3.
观察展开图，看一看哪些面的面积相等？
（二）合作探究。
1.
小组内尝试将长方体纸盒沿棱剪开。
探究新知
（三）展示汇报。
探究新知
探究新知
（三）展示汇报。
探究新知
（三）展示汇报。
（四）探究发现。
1.哪些面的面积相等？
左面
右面
上面
下面
后面
前面
探究新知
2.每个面的长和宽与原长方体的长、宽、高有什么关系？
点击下面对比
左面
右面
上面
下面
后面
前面
长
相当于
长
宽
相当于
宽
长方体
下面
探究新知
（四）探究发现。
a
h
b
点击前面对比
左面
右面
上面
下面
后面
前面
长
相当于
长
长方体
前面
探究新知
（四）探究发现。
高
相当于
宽
a
b
h
点击右面对比
左面
右面
上面
下面
后面
前面
宽
相当于
长
高
相当于
宽
长方体
右面
探究新知
（四）探究发现。
a
b
h
长方体6个面的总面积叫做它的表面积。
＝
2ab＋2ah＋2bh
a
b
h
探究新知
S表＝长×宽×2＋长×高×2
＋宽×高×2
S表＝(长×宽＋长×高
＋宽×高)×2
＝
2ab＋2ah＋2bh
应用新知
做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？（如右图）
这里要求的是这个长方体包装箱的表面积。
0.7
m
0.5
m
0.4
m
上、下每个面，长_____，宽_____，面积是_______；
前、后每个面，长_____，宽_____，面积是_______；
左、右每个面，长_____，宽_____，面积是_______。
0.7m
0.5m
0.35m?
0.7m
0.4m
0.28m?
0.5m
0.4m
0.2m?
＝0.7×0.5×2＋0.7×0.4×2＋0.4×0.5×2
＝0.7＋0.56＋0.4
＝1.66（平方米）
答：至少要用1.66平方米硬纸板。
S表＝2ah＋2bh＋2bh
应用新知
0.7
m
0.5
m
0.4
m
做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？（如右图）(共22张PPT)
1.什么叫做体积？
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2.常用的体积单位有哪些？
立方厘米（cm3）
立方分米（dm3）
立方米
（m3）
复习：
1cm?
1cm?
它的体积是多少？
那4个排一起呢？
你是怎么知道的？
体积=小正方体的数量和
长方体和正方体的体积
怎样知道一个长方体的体积呢？
实验要求：
1、用体积为1cm3的小正方体摆成不同的长方体，并将摆好的长方体的信息填入自主探究卡中。
2、观察表格，将你们组的发现写下来。
温馨提示
1.长方体所含体积单位的个数与长方体的体积有什么关系？
2.长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？
长方体
长/cm
宽/cm
高/cm
小正方体的数量
体积/cm3
第一个长方体
第二个长方体
第三个长方体
第四个长方体
所含体积单位的个数=每行的个数×行数×层数
长方体的体积
长
宽
高
=
×
×
长方体的体积=长×宽×高
如果用v表示长方体的体积，a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，则长方体的体积计算公式可以表示成
v=abh
计算下面图形的体积
7cm
4cm
3cm
解：
v=a
b
h
=7×3×4
=
(cm3)
84
它是什么图形？
6cm
3cm
3cm
3cm
它的体积是多少？
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
a·a·a也可以写作“a3”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。
正方体的体积公式一般写成:
V＝a3
V＝a
·
a
·
a
计算下面图形的体积
6dm
6dm
6dm
解：v=a3
=63
=6×6×6
=
(dm3)
216
判断：
（1）一个正方体的棱长是2米，它的体积是8立方米。（
）
（2）一个棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（
）
（3）3n=n
×
n
×
n（
）
（4）一个长方体，长、宽、高都扩大2倍，体积也扩大2倍。（
）
√
×
×
×
选择：
（1）93=（
）
A．9×3
B.
9×9×9
C.9+9+9
（2）一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的
2倍，它的体积就会扩大到原来的（
）倍。
A．2
B.
4
C.8
B
C
解决问题
（1）要修一个长方体水池，底面长12分米，宽6分米。如果要向这个池子里注入5分米高的水，需要多少水？
解：
V=abh
=
72
×5
=360
(dm?)=
360（L）
答：需要360升水。
=12×6×5
解决问题
（2）一个正方体纸箱的棱长总和是48厘米，它的体积是多少？
解：a=48÷12=4（cm）
v=
a?
=
4?
答：它的体积是64
立方厘米。
=
64
(cm?)
解决问题
（3）某体育场有一个长6.5米、宽4米、深0.5米的长方体沙坑，已知每立方米黄沙重1.7吨，填满这个沙坑需要用黄沙多少吨？
1.7
×(6.5
×4
×0.5)
=
1.7
×13
=
22.1(吨)
答：填满这个沙坑需要用黄沙22.1吨。
考考你
7分米
5分米
3分米
一个长方体水箱，长7分米，宽5分米，水深3分米。把一个铁球浸
没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？
5分米
Useful
expressions
1.
Yeah,
I
think
so.
2.
Hold
the
line,
please.
3.
I
think
they
are
just
so-
so.
4.
I
don`
t
agree.
/
I
don`
t
think
so.
5.
Who
is
speaking?
6.
It`
s
nothing
serious.
I
think
he
is
very
brave!
Make
faces
9.
I
agree.
/
I
agree
with
you.
这节课我们学习了什么?懂得了什么?
2厘米
1厘米
3厘米
2
×
1
×
3
=
2
×
3
=
6（立方厘米）
4厘米
2厘米
6厘米
4
×
2
×
6
=
8
×
6
=
48（立方厘米）
8
