2021年浙江中考科学一轮复习专题：简单机械（含答案）
文档属性
| 名称 | 2021年浙江中考科学一轮复习专题：简单机械（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 895.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 科学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-23 18:31:52 | ||
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文档简介
2021浙江中考科学一轮复习专题：简单机械
1．知道几个简单机械和机械效率。
2．知道几个滑轮的组合。
1．杠杆及其五要素
（1）杠杆定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆．
说明：①杠杆可直可曲，形状任意．
②有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点．如：鱼杆、铁锹．
（2）杠杆五要素﹣﹣组成杠杆示意图．
①支点：杠杆绕着转动的点．用字母O 表示．
②动力：使杠杆转动的力．用字母F1表示．
③阻力：阻碍杠杆转动的力．用字母F2表示．
说明：动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上．
动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反
④动力臂：从支点到动力作用线的距离．用字母l1表示．
⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离．用字母l2表示．
2．杠杆的平衡条件
（1）杠杆平衡：杠杆静止不动或匀速转动都叫做杠杆平衡，注意：我们在实验室所做的杠杆平衡条件的实验是在杠杆水平位置平衡进行的，但在实际生产和生活中，这样的平衡是不多的。在许多情况下，杠杆是倾斜静止，这是因为杠杆受到平衡力作用。所以说杠杆不论处于怎样的静止，都可以理解成平衡状态，
（2）杠杆平衡条件的表达式：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，即 ＝
（3）公式的表达式为：F1l1＝F2l2，即：＝。
3．杠杆的分类
（1）人类发明各种杠杆应用于生活，其目的有三：省力、省距离和改变用力的方向．因此我们把杠杆分为三类：省力杠杆（动力臂大于阻力臂，省力费距离）、费力杠杆（动力臂小于阻力臂，费力省距离）和等臂杠杆（动力臂等于阻力臂，不省力不费力，不省距离不费距离）．
（2）天平是等臂杠杆．关于天平的使用，我们已学过，天平是支点在中间的等臂杠杆，它是根据物体的重力跟质量成正比和杠杆平衡条件来工作的，天平平衡时，砝码加游码的总质量等于被称物体的质量．
〔3）秤是用来称量物体的质量的工具，它是根据杠杆平衡条件制成的，使用时，可以是等臂杠杆，也可以是不等臂杠杆．
（4）生活中常见的省力杠杆：羊角锤头撬钉子、手推独轮车、剪树枝的剪刀、瓶盖起子、核桃夹等．生活中常见的费力杠杆：人的前臂、钓鱼竿、裁缝用的剪刀、筷子、镊子等．
4．定滑轮及其工作特点
（1）定滑轮使用时，滑轮的位置固定不变；定滑轮实质是等臂杠杆，不省力也不费力，但可以改变作用力方向．
（2）定滑轮的特点：通过定滑轮来拉钩码并不省力．通过或不通过定滑轮，弹簧测力计的读数是一样的．可见，使用定滑轮不省力但能改变力的方向．在不少情况下，改变力的方向会给工作带来方便．
（3）定滑轮的原理：定滑轮实质是个等臂杠杆，动力臂L1、阻力臂L2都等于滑轮半径．根杠杆平衡条件也可以得出定滑轮不省力的结论．
5．动滑轮及其工作特点
（1）动滑轮使用时，滑轮随重物一起移动；动滑轮实质是动力臂为阻力臂二倍的杠杆，省力多费1倍距离．
（2）动滑轮的特点：使用动滑轮能省一半力，费距离．这是因为使用动滑轮时，钩码由两段绳子吊着，每段绳子只承担钩码重的一半．使用动滑轮虽然省了力，但是动力移动的距离大于钩码升高的距离，即费了距离．
（3）动滑轮的原理：动滑轮实质是个动力臂（L1）为阻力臂（L2）二倍的杠杆．
6．滑轮组及其工作特点
（1）定滑轮和动滑轮组合在一起的装置叫做滑轮组．使用滑轮组既可以省力，又可以改变力的方向，但要费距离．
（2）使用滑轮组时，滑轮组用几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一，即动力F＝
若忽略滑轮重，则有F＝．其中n为承担物重的绳子的段数．
（3）用滑轮组提升物体时，虽然省了力，但是费了距离，滑轮组有几段绳子吊着物体，绳子自由端移动的距离就是重物升高距离的几倍．设物体升高的距离为h，则绳子自由端移动的距离为s＝nh（n表示承担物重的绳子的段数）
（4）确定承担物重的绳子的段数n的方法
在动滑轮与定滑轮之间画一条虚线，将它们隔离开，只计算绕在动滑轮上的绳子段数．如图甲所示，有两段绳子吊着动滑轮，n＝2，F1＝G，图乙有三段绳子吊着动滑轮，n＝3，F2＝G
7．滑轮（组）的机械效率
（1）滑轮组提升重物时有η＝，因为W有用＝Gh，W总＝Fs，所以有η＝，又因为s＝nh，所以有η＝，如果不计摩擦和绳重，则有F＝，所以η＝。
（2）①滑轮组的机械效率与动滑轮的重力有关，G物相同时，G动越大、η越小；
②滑轮组的机械效率与被提升物体的重力有关，G动相同时，G物越大、η越大；
③同一滑轮组的机械效率与绕绳方式无关。
考点一：滑轮组绳子拉力的计算
【经典例题】1．（2019?嘉兴）为便于研究，某健身器材中训练拉力部分的机械结构可简化为如图所示的滑轮组。若不计摩擦，下列有关分析正确的是（ ）
A．两个滑轮在装置中起的作用相同
B．拉力移动的距离与配重上升的距离相同
C．沿方向1与2匀速拉动配重，所用的力大小相等
D．将配重提升相同高度，用该装置与直接提升所做的功相等
2．（2020?杭州模拟）如图，A物体重力为100N，B物体重力为30N，此时A物体恰好向右做匀速直线运动，A物体受到的滑动摩擦力为其重力的0.2倍，下列说法正确的是（不计绳重和摩擦）（ ）
A．A受到的绳子的拉力为30N
B．若将A匀速向左拉动，则需要给A施加一个水平向左的20N的拉力
C．若将B的重力增加一倍，则A受到的摩擦力也增加一倍
D．动滑轮的重力为10N
3．（2020?宁波模拟）如图所示，用完全相同的四个滑轮和两根细绳组成甲、乙两个滑轮组，在各自的自由端分别施加F1和F2的拉力，在相同时间内将相同的重物竖直匀速提升相同的高度（不计绳重、轮重和一切摩擦）。下列说法正确的是（ ）
A．拉力F1小于拉力F2
B．甲绳子自由端移动速度小于乙绳的
C．甲、乙两滑轮组均属于费力的机械
D．甲、乙两滑轮组绳子自由端移动的距离相等
4．（2020?阳谷县一模）如图所示，物体A在水平桌面上，绳重及摩擦不计，动滑轮重力为2N．当B物体重力为8N时，它恰好能匀速下降。
（1）以上装置中属于动滑轮的是 （填字母）。
（2）物体A所受的摩擦力为 N。
（3）若用一个水平向左的力F拉物体A，使其向左匀速运动，则这个力F大小应为 N。
考点二：杠杆的平衡条件
【经典例题】5．（2020?宁波）现有一根形变不计、长为L的铁条AB和两根横截面积相同、长度分别为La、Lb的铝条a、b，将铝条a叠在铁条AB上，并使它们的右端对齐，然后把它们放置在三角形支架O上，AB水平平衡，此时OB的距离恰好为La，如图所示。取下铝条a后，将铝条b按上述操作方法使铁条AB再次水平平衡，此时OB的距离为Lx．下列判断正确的是（ ）
A．若La＜Lb＜L，则La＜Lx＜成立
B．若La＜Lb＜L，则Lx＞成立
C．若Lb＜La，＜Lx＜La成立
D．若Lb＜La，则Lx＜成立
6．（2019?绍兴）如图是上肢力量健身器示意图，杠杆AB可绕O点在竖直平面内转动，AB＝3BO，配重的重力为120牛，重力为500牛的健身者通过细绳在B点施加竖直向下的拉力为F1时，杠杆在水平位置平衡，配重对地面的压力为85牛，在B点施加竖直向下的拉力为F2时，杠杆仍在水平位置平衡，配重对地面的压力为60牛。已知F1：F2＝2：3，杠杆AB和细绳的质量及所有摩擦均忽略不计，下列说法正确的是（ ）
A．配重对地面的压力为50牛时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为160牛
B．配重对地面的压力为90牛时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为120牛
C．健身者在B点施加400牛竖直向下的拉力时，配重对地面的压力为35牛
D．配重刚好被匀速拉起时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为540牛
7．（2019?温州）晾晒三条相同的湿毛巾，下列做法最有可能让衣架保持水平的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2020?上城区模拟）两个小孩坐在跷跷板上，恰好处于平衡，此时（ ）
A．两个小孩的质量一定相等
B．两个小孩的重力和他们各自的力臂的乘积一定相等
C．两个小孩到支点的距离一定相等
D．两个小孩的重力一定相等
9．（2019?宁波模拟）如图所示，横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA：OB＝5：4，动滑轮悬挂着物体M，小科站在水平地面上时对地面的压强为2.2×104Pa，当他用力向下拉横杆B端使横杆AB刚好在水平位置平衡且M恰好离地时他对横杆B端竖直向下的作用力F1为150N，此时他对水平地面的压强为1.7×104Pa，若在物体M下面再加挂物体N，小科需用更大的力作用在B端才能使横杆水平，当横杆AB在水平位置再次平衡时，他对横杆B端竖直向下的作用力F2，根据上述条件，下列计算结果正确的是（g取10N/kg，滑轮、横杆AB与绳的质量均忽略不计）（ ）
A．物体M的质量为375kg B．小科的质量为65kg
C．F2的最大值为660N D．N的最大质量为45kg
10．（2020?玉环市一模）2019年10月10日，江苏省312国道K135处的跨桥发生桥面侧翻事故，如图甲所示。小晨猜想事故车辆超载且在外车道行驶，他用一套简易装置模拟当时事故场景：如图乙所示，将长1.8米，重20牛的匀质木棒平放在水平方形台面上，B、C为木棒与台面边缘处的接触点，A、D分别为木棒的左右两端，已知AB＝CD＝0.5米。在D端挂一个重物代表运输车在外侧行驶，而此时A端 （选填“挂”或“不挂”）重物，则挂在D端的物体受到的重力超过 牛时，木棒就失去平衡。
11．（2020?萧山区校级一模）如图所示，一块均匀的厚木板长16米，重400牛，对称的搁在相距8米的A、B两个支架上。
（1）若小金的体重为500牛，站在A点静止时，支架上受到木板的压力为 牛；从A点出发向左走到离A点 米处时，木板将开始翘动。
（2）若一个人从A点出发要安全移动到最左端，则他的体重G的取值范围为 牛。
12．（2020?萧山区校级模拟）为了测量汽车引擎盖的质量，小金先站在体重计上，显示55kg，然后在前端A处竖直将引擎盖微微抬起，此时体重计显示68kg。引擎盖可绕O点转动。测得O到A的距离为35cm，O到B的距离为65cm。根据以上信息可知小金体重是 N，引擎盖的质量为 kg．若继续竖直向上缓缓抬起引擎盖，体重计的示数将 （选填“增大”或“不变”或“减小”）。
13．（2020?杭州）杆秤是一种用来测量物体质量的工具。小金尝试做了如图所示的杆秤。在秤盘上不放重物时，将秤砣移至O点提纽处，杆秤恰好水平平衡，于是小金将此处标为0刻度。当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡，测得OA＝5cm，OB＝10cm。
（1）计算秤砣的质量。
（2）小金在B处标的刻度应为 kg．若图中OC＝2OB，则C处的刻度应为 kg。
（3）当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，若换用一个质量更大的秤砣，移动秤砣使杆秤再次水平平衡时，其读数 （选填“＜”或“＞”）2kg，由此可知一杆杆秤不能随意更换秤砣。
14．（2019?杭州）如图甲，有一轻质杆，左右各挂由同种金属制成、质量分别为m1和m2（m1＞m2）的实心物块后恰好水平平衡。
（1）求左右悬挂点到支点O的距离L1与L2之比。
（2）将两物分别浸没于水中（如图乙），杆将会 （选填“左端下降”“右端下降“或“仍然平衡”），试通过推导说明。
15．（2019?富阳区三模）如图所示，在宽为BC＝30cm的小方凳上与凳边平行放一轻质硬木棒，木棒左端A处悬挂物体甲，右侧悬挂物体乙，使木棒能水平静止。当把悬挂乙的细绳移至E点时，木棒恰好将顺时针转动。已知AB＝20cm，则要使木棒能水平静止悬挂乙的细绳可移动范围DE长度是多少？
考点三：杠杆的分类
【经典例题】16．（2020?南浔区模拟）下列简单机械，在使用中可以省距离的是（ ）
A．筷子 B．盘山公路
C．起瓶器 D．方向盘
17．（2020?湖里区模拟）如图所示的四种情景中，所使用的杠杆属于费力杠杆的是（ ）
A． 撬棒 B． 羊角锤
C． 核桃夹 D． 食品夹
18．（2020?金华）简单机械广泛应用于日常生活。某小区物业为了方便住户扔垃圾，对垃圾桶进行了简易改装（如图甲）。被拉起的垃圾桶盖可看成是一个简易杠杆。图乙为桶盖与绳子成90°角且处于静止状态时的示意图，O为杠杆支点，A为绳子拉力F的作用点，B为桶盖的重心。
根据图乙回答下列问题：
（1）定滑轮的作用是 ；
（2）该状态下的桶盖属于 （填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。
19．（2020?宁波模拟）哑铃是我们大家都熟悉的运动器材，因其操作简单、经济实惠、实用而受广大健身爱好者的喜爱。如图是我们在使用哑铃时，上臂完成托举的示意图，据图回答：
（1）若把上臂举哑铃时看作一个杠杆，则此杠杆是 （填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。
（2）在上举的过程中，阻力臂逐渐 （填“增大”、“减小”或“不变”）。
考点四：杠杆的动态平衡分析
【经典例题】20．（2020?宁波模拟）如图甲长2m的粗细和密度都均匀的光滑金属杆可绕O点转动，杆上有一光滑滑环，用竖直向上的测力计拉着滑环缓慢向右移动，使杆保持水平状态，测力计示数F与滑环离开O点的距离s的关系如图所示，则杆重 N；当滑环滑到图中A点时，金属杆是一个 杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）。
考点五：杠杆的平衡分析法及其应用
【经典例题】21．（2020?杭州模拟）如图甲所示是脚踏式翻盖垃圾桶的实物图，翻盖的原理利用了杠杆，图乙所示是两个杠杆组合的示意图。桶盖的质量为500g，脚踏杆和其他连接杆的质量不计，已知AO1＝24cm，O1B＝18cm，CO2＝5cm，桶盖DO2质量分布均匀，厚度不计，D为重心，桶盖闭合时，连接杆BC处于竖直状态。
（1）由图乙可知，AO1B为 （选填“省力”或“费力”）杠杆；
（2）若要把桶盖翻开，脚对踏板A处的压力至少为多大？（g取10N/kg）
（3）若将桶盖翻开45°，桶盖克服重力做了多少功？（结果保留两位小数）
考点六：杠杆中最小力的问题
【经典例题】22．（2020?余姚市二模）OA是一个均匀钢管，每米长所受重力为30N；O是转动轴；重物的质量m是150kg，挂在B处，OB＝1m；拉力F作用在A点，竖直向上。为维持平衡，钢管OA为 m时所用的拉力最小，这个最小拉力是 N。
23．（2020?衢州）在实际生活中，常用螺丝刀将螺丝钉拧进（出）物体。图甲中正在拧螺丝钉的螺丝刀，可视为图乙所示的杠杆AOB，其中O为支点，B为阻力作用点，F2为阻力，动力作用在手柄上。
（1）图甲中的螺丝刀属于 杠杆。
（2）请在答题纸相应位置图中，画出对应F2的最小动力F1的示意图。
24．（2020?湖州）为了防止门被风吹动，常在门背后和墙上安装如图甲所示的“门吸”。图乙是简化后的模型。门可以绕轴O自由转动，门宽为1.2米。“门吸”与O位置关系、“门吸”引力大小和方向如图乙所示。（摩擦力忽略不计）
（1）关门所需的最小力F是 牛。
（2）在图乙中画出F的作用点和方向。
25．（2020?慈溪市模拟）如图，小科要用最小的力把一圆柱油桶推上台阶。
（1）下面四种推法中，哪种方法所需推力最小？ 。（选填字母代号）
（2）若已知圆柱油桶重力为G，圆木直径为1米，台阶的高度为10厘米，则最小推力F多大？
26．（2020?瑞安市一模）要想用一个最小的力，推着一个圆筒越过障碍物，试在图上画出此力的作用点和方向。
考点七：杠杆的应用
【经典例题】27．（2019?台州）消防安全，人人有责。下列有关灭火器使用方法的分析不正确的是（ ）
A．提灭火器时，手靠近瓶口，容易提起
B．拔保险销时，放开手柄，有利于拔出
C．用力压手柄时，手靠近瓶口，容易压下
D．对准火源根部扫射，灭火物质覆盖可燃物，快速灭火
28．（2019?衢州）如图是起重机用四种方案将地面上的一棵大树扶起的瞬间，其中拉力最小的是（ ）
A． B．
C． D．
29．（2020?椒江区一模）小科利用注射器设计制作了一个挖掘机模型，如图所示。通过推拉注射器①、②的活塞，引起注射器③、④的活塞移动而带动机械臂挖土。对此挖掘机工作原理分析错误的是（ ）
A．模型中可以找到三个杠杆
B．图中杠杆均可以用来省力
C．抓手P处重物重力太大引起挖掘机翻倒时，以O2 为支点
D．若在Q点放置重物，挖掘机挖掘时更不易翻倒
30．（2019?湖州）生活中我们常用开瓶器打开瓶盖，如图所示，使用开瓶器能省力的原因是 。请在答题卷的图中画出作用在开瓶器上的阻力。
31．（2020?瑞安市一模）冰箱门把手总是安装在离门轴远的一端（如图所示），可以起到省力，其中蕴含着科学道理：
（1）从杠杆的角度分析，原因是在离门轴远的一端，可以增大了 ，从而省力。
（2）从力的作用效果来分析，如果门把手安装在离门轴近的地方，打开冰箱门就会比较费力，说明力的作用效果与 有关。
考点八：探究杠杆的平衡条件实验
【经典例题】32．（2020?萧山区一模）做“探究杠杆平衡条件”实验的装置如图，杠杆上相邻刻线间的距离相等。
（1）杠杆在如图甲的位置静止时 （选填“是”或“不是”）处于杠杆平衡状态的。
（2）如图乙，杠杆在水平位置平衡后，在A点挂两个钩码，在B点竖直向下拉弹簧测力计，仍使杠杆水平位置平衡。当弹簧测力计改为斜拉时，再次使杠杆水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将 。（选填“变大”、“变小”或“不变”）
（3）小华改变钩码的个数和位置进行了多次实验，其目的是 。
考点九：定滑轮及其工作特点
【经典例题】33．（2020?绍兴）如图，甲、乙实验可以得出“定滑轮不能省力”这一结论。小敏想通过一次实验既得出结论，又能直接显示出钩码的重力大小，于是在左侧加上一个相同的弹簧测力计（弹簧测力计重力不能忽略、绳和滑轮之间摩擦不计）。下列四套装置中能实现的是（ ）
A． B． C． D．
考点十：动滑轮及其工作特点
【经典例题】34．（2019?宁波模拟）如图所示，滑轮第一次受到F1的作用，第二次受到竖直向上F2的作用，物体的重力为G．在不计摩擦的情况下，将物体匀速向上提起时（ ）
A．F1＜F2
B．F2＝G
C．F1的力臂为OA
D．在F2方向上移动的距离为物体上升距离的2倍
考点十一：机械效率的大小比较
【经典例题】35．（2020?杭州一模）有AB和AC两个高度相等、长度不等的斜面，两者粗糙程度完全相同。现将同一物体分别沿斜面AB和AC由底端匀速拉至顶端，此过程中，物体克服重力做的功WB WC（选填“＝”“＜”或“＞”，下同），物体受到的摩擦力fB fC，斜面的机械效率ηB ηC。
考点十二：滑轮（组）的机械效率
【经典例题】36．（2020?余姚市一模）2020年1月14日，宁波三官堂大桥最后一节超大节段钢结构焊接完成，标志着大桥实现合龙。合龙段焊接缝的精度要求为1cm，而结构长度受温度的影响很大，每变化1.5℃就会影响合龙段间隙1cm，所以必须要等到结构预制时计算的气温才可以精准合龙。为了等待最佳的“天时”，施工人员守候了整整3天。如图是当时的场景照片，结合所学知识，判断下列说法不正确的是（ ）
A．气温是描述天气状况的因素之一
B．拉住锻钢的滑轮组起到了省力杠杆的作用
C．钢段向上运动时，滑轮组的机械效率不断提高
D．锻钢离开船体后，船底部受到的液体压强比锻钢离开前小
37．（2020?萧山区校级模拟）如图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图。已知井深12m，物体重G＝6×103N，汽车重G车＝3×104N，汽车匀速拉绳子时的拉力F＝2.2×103N，汽车受到的阻力为车重的0.1倍。求
（1）将物体从井底拉至井口的过程中，汽车拉绳子的拉力对滑轮组做了多少功？
（2）滑轮组的机械效率为多少？（保留一位小数）
（3）汽车牵引力为多少？
38．（2020?东平县二模）工人用如图甲所示的滑轮组利用箱子运送建材上楼，每次运送量不定。滑轮组的机械效率随重力不同的建材变化的图象如图乙所示，滑轮与钢绳间的摩擦力及箱子和绳重忽略不计。求：
（1）若工人用200N的拉力，将建材匀速竖直向上提升了6m，工人所做功；
（2）当所运送建材的重为400N时，工人作用在绳子上的拉力；
（3）当滑轮组的机械效率为80%时，所运送建材受到的重力。
39．（2019?西湖区校级模拟）如图甲所示，在水面上方匀速提升密度为3×103kg/m3的物体时，绳端所用的拉力为300N，滑轮组的机械效率为60%．如果将物体全部浸没在水中，如图所示，匀速提升该物体，在绳端所用的拉力为240N，求：
（1）物体的重力是多少？
（2）此时滑轮组的机械效率。（g取10N/kg）
40．（2019?西湖区校级模拟）在如图所示的装置中，斜面长6m，高2m，现将质量为210kg的物体从斜面底端匀速拉到顶端，若滑轮的机械效率为80%，人作用于绳自由端的拉力为600N，求：
（1）人做的总功是多少？
（2）物体与斜面间的摩擦力是多少？
考点十三：斜面的机械效率
【经典例题】41．（2020?萧山区一模）利用如图所示装置将重为100N的物体匀速从斜面的底端拉到顶端。已知斜面的长是5m，高是2m，拉力为F＝30N，不计动滑轮重和绳重，以及滑轮与轴之间的摩擦，则该装置的机械效率为 ，物体所受的摩擦力为 。
42．（2020?杭州模拟）往车上装重物时，常常用长木板搭个斜面，把重物沿斜面推上去，如图所示。已知箱子重800N，斜面倾角为30°，斜面长4m，工人用500N沿斜面方向的力将箱子匀速推到车上。在这过程中使用斜面的机械效率是 ，物体受到斜面的摩擦力为 N。
参考答案与试题解析
一．滑轮组绳子拉力的计算（共4小题）
1．（2019?嘉兴）为便于研究，某健身器材中训练拉力部分的机械结构可简化为如图所示的滑轮组。若不计摩擦，下列有关分析正确的是（ ）
A．两个滑轮在装置中起的作用相同
B．拉力移动的距离与配重上升的距离相同
C．沿方向1与2匀速拉动配重，所用的力大小相等
D．将配重提升相同高度，用该装置与直接提升所做的功相等
【解答】解：
A、由图可知，该装置由一个动滑轮和一个定滑轮组成，动滑轮能够省力，但不能改变力的方向；定滑轮不能省力，可以改变力的方向，故A错误；
B、该滑轮组中n＝2，由s＝2h可知，拉力移动距离等于配重上升高度的二倍，故B错误；
C、如图所示，绳子最后绕过的是定滑轮，定滑轮相当于等臂杠杆，沿方向1与2匀速拉动配重，动力臂都等于定滑轮的半径，所以两次的拉力相等，若不计摩擦，均等于（G+G动），故C正确；
D、直接提升配重做的功是有用功，用该装置将配重提升相同高度还要对动滑轮做功，即用该装置所做的功（总功）大于有用功，故D错误。
故选：C。
2．（2020?杭州模拟）如图，A物体重力为100N，B物体重力为30N，此时A物体恰好向右做匀速直线运动，A物体受到的滑动摩擦力为其重力的0.2倍，下列说法正确的是（不计绳重和摩擦）（ ）
A．A受到的绳子的拉力为30N
B．若将A匀速向左拉动，则需要给A施加一个水平向左的20N的拉力
C．若将B的重力增加一倍，则A受到的摩擦力也增加一倍
D．动滑轮的重力为10N
【解答】解：A、A受到的绳子的拉力：F＝f＝0.2×100N＝20N；故A错误；
B、若把A匀速向左拉动，A受到向左的拉力和向右的拉力、摩擦力作用，由于A匀速运动，故向左的拉力等于向右的作用力的合力；又因为接触面的粗糙程度和压力均不变，故摩擦力不变，则拉力为20N+20N＝40N，故B错误。
C、若把B的重增加一倍，但A与地面的粗糙程度不变，压力也不变，因此A受到的摩擦力也不会改变，故C错误；
D、由F＝（GB+G动）可得，动滑轮的重力：G动═2F﹣GB＝2×20N﹣30N＝10N；故D正确。
故选：D。
3．（2020?宁波模拟）如图所示，用完全相同的四个滑轮和两根细绳组成甲、乙两个滑轮组，在各自的自由端分别施加F1和F2的拉力，在相同时间内将相同的重物竖直匀速提升相同的高度（不计绳重、轮重和一切摩擦）。下列说法正确的是（ ）
A．拉力F1小于拉力F2
B．甲绳子自由端移动速度小于乙绳的
C．甲、乙两滑轮组均属于费力的机械
D．甲、乙两滑轮组绳子自由端移动的距离相等
【解答】解：A、不计绳重及摩擦，因为拉力F＝（G物+G动），n1＝2，n2＝3，
所以绳端的拉力：F1＝（G物+G动），F2＝（G物+G动），所以F1＞F2，故A错误；
B、由图知，n甲＝2，n乙＝3，甲滑轮组绳子自由端移动的速度v甲＝2v物，乙滑轮组绳子自由端移动的速度v乙＝3v物，所以甲绳子自由端移动速度小于乙绳的自由端移动的速度，故B正确；
C、使用动滑轮能够省力，为省力杠杆，故C错误；
D、因为绳子自由端移动的距离s＝nh，n1＝2，n2＝3，提升物体的高度h相同，所以s1＝2h，s2＝3h，则s1≠s2，故D错误；
故选：B。
4．（2020?阳谷县一模）如图所示，物体A在水平桌面上，绳重及摩擦不计，动滑轮重力为2N．当B物体重力为8N时，它恰好能匀速下降。
（1）以上装置中属于动滑轮的是 M （填字母）。
（2）物体A所受的摩擦力为 5 N。
（3）若用一个水平向左的力F拉物体A，使其向左匀速运动，则这个力F大小应为 10 N。
【解答】解：
（1）N滑轮的轴的位置固定不动，为定滑轮；M滑轮随物体一起运动，为动滑轮。
（2）当A向右做匀速直线运动，A受力平衡，水平方向上受到水平向右的拉力和向左的摩擦力为一对平衡力，
f＝F拉＝（GB+G动）＝（8N+2N）＝5N。
（3）当A向左做匀速直线运动处于平衡状态，水平方向上受到水平向左的拉力等于向右的摩擦力加上B对A的拉力；
滑动摩擦力的大小跟压力大小和接触面的粗糙程度有关，压力不变，接触面的粗糙程度不变，摩擦力不变，所以向右的摩擦力为：f＝5N。
B对A的拉力不变，F拉＝5N，
A做匀速直线运动，受到平衡力的作用，A受到的水平向左的拉力为：F＝f+F拉＝5N+5N＝10N；
故答案为：（1）M；（2）5；（3）10。
二．杠杆的平衡条件（共11小题）
5．（2020?宁波）现有一根形变不计、长为L的铁条AB和两根横截面积相同、长度分别为La、Lb的铝条a、b，将铝条a叠在铁条AB上，并使它们的右端对齐，然后把它们放置在三角形支架O上，AB水平平衡，此时OB的距离恰好为La，如图所示。取下铝条a后，将铝条b按上述操作方法使铁条AB再次水平平衡，此时OB的距离为Lx．下列判断正确的是（ ）
A．若La＜Lb＜L，则La＜Lx＜成立
B．若La＜Lb＜L，则Lx＞成立
C．若Lb＜La，＜Lx＜La成立
D．若Lb＜La，则Lx＜成立
【解答】解：由题意可知，将铝条a叠在铁条AB上，并使它们的右端对齐，然后把它们放置在三角形支架O上，AB水平平衡，此时OB的距离恰好为La，
（1）如下图所示，若La＜Lb＜L，用铝条b替换铝条a就相当于在铝条a左侧放了一段长为Lb﹣La、重为Gb﹣Ga的铝条，
这一段铝条的重心距B端的长度为La+＝，
而铁条AB和铝条a组成的整体的重心在支架原来的位置，距B端的长度为La，
要使铁条AB水平平衡，由杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可知，支架O应移到上述两个重心之间，
即La＜Lx＜，故A正确、B错误；
（2）如下图所示，若Lb＜La，用铝条b替换铝条a就相当于从铝条a左侧截掉一段长为La﹣Lb、重为Ga﹣Gb的铝条，
也相当于距B端Lb+＝处施加一个竖直向上的力，其大小等于Ga﹣Gb，
由杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可知，要使铁条AB水平平衡，支架O应向A端移动，则Lx＞La，故C错误；
由Lb＜La可知，Lx＞La＝＞，故D错误。
故选：A。
6．（2019?绍兴）如图是上肢力量健身器示意图，杠杆AB可绕O点在竖直平面内转动，AB＝3BO，配重的重力为120牛，重力为500牛的健身者通过细绳在B点施加竖直向下的拉力为F1时，杠杆在水平位置平衡，配重对地面的压力为85牛，在B点施加竖直向下的拉力为F2时，杠杆仍在水平位置平衡，配重对地面的压力为60牛。已知F1：F2＝2：3，杠杆AB和细绳的质量及所有摩擦均忽略不计，下列说法正确的是（ ）
A．配重对地面的压力为50牛时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为160牛
B．配重对地面的压力为90牛时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为120牛
C．健身者在B点施加400牛竖直向下的拉力时，配重对地面的压力为35牛
D．配重刚好被匀速拉起时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为540牛
【解答】解：
当配重在地面上保持静止状态时，它受到的绳子的拉力F为：F＝G﹣FN；
因为动滑轮上有2段绳子承担物重，
因此杠杆A点受到的拉力：FA＝2F+G动＝2×（G﹣FN）+G动；
根据杠杆的平衡条件得到：FA×OA＝FB×OB；
即【2×（G﹣FN）+G动】×OA＝FB×OB，
因为：AB＝3BO；
所以：AO＝2BO；
那么【2×（G﹣FN）+G动】×2＝FB×1，
即FB＝4×（G﹣FN）+2G动；
当压力为85N时，F1＝4×（120N﹣85N）+2G动；
当压力为60N时，F2＝4×（120N﹣60N）+2G动；
因为：F1：F2＝2：3；
所以：＝；
解得：G动＝30N；
A．当配重对地面的压力为50N时，B点向下的拉力为：
FB＝4×（G﹣FN）+2G动＝FB＝4×（120N﹣50N）+2×30N＝340N，故A错误；
B．当配重对地面的压力为90N时，B点向下的拉力为：
FB＝4×（G﹣FN）+2G动＝FB＝4×（120N﹣90N）+2×30N＝180N，故B错误；
C．健身者在B点施加400N竖直向下的拉力时，
根据FB＝4×（G﹣FN）+2G动得到：
400N＝4×（120N﹣FN）+2×30N；
解得：FN＝35N，故C正确；
D．配重刚好被拉起，即它对地面的压力为0，
根据FB＝4×（G﹣FN）+2G动得到：
FB＝4×（120N﹣0N）+2×30N＝540N＞500N；
因为人的最大拉力等于体重500N，因此配重不可能匀速拉起，故D错误。
故选：C。
7．（2019?温州）晾晒三条相同的湿毛巾，下列做法最有可能让衣架保持水平的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：设每条湿毛巾重力为G，每个小格的长度为L，
A、左侧力与力臂的乘积为2G×2L＝4GL，右侧力与力臂的乘积为G×L＝GL，左侧≠右侧，故A错误；
B、左侧力与力臂的乘积为2G×L＝2GL，右侧力与力臂的乘积为G×2L＝2GL，左侧＝右侧，故B正确；
C、左侧力与力臂的乘积为2G×L＝2GL，右侧力与力臂的乘积为G×L＝GL，左侧≠右侧，故C错误；
D、左侧力与力臂的乘积为2G×2L＝4GL，右侧力与力臂的乘积为G×2L＝2GL，左侧≠右侧，故D错误；
故选：B。
8．（2020?上城区模拟）两个小孩坐在跷跷板上，恰好处于平衡，此时（ ）
A．两个小孩的质量一定相等
B．两个小孩的重力和他们各自的力臂的乘积一定相等
C．两个小孩到支点的距离一定相等
D．两个小孩的重力一定相等
【解答】解：A、跷跷板处于平衡状态，说明F1L1＝F2L2；因为两边力臂的关系不知道，不能确定力相等，也就不能确定两个小孩的质量相等，故A错；
B、跷跷板处于平衡状态，说明F1L1＝F2L2，即：两个小孩的重力和他们各自的力臂的乘积相等，故B正确；
C、跷跷板处于平衡状态，说明F1L1＝F2L2，两边力（小孩的重）的关系不知道，不能确定力臂相等，故C错；
D、跷跷板处于平衡状态，说明F1L1＝F2L2；因为两边力臂的关系不知道，不能确定力相等，故D错。
故选：B。
9．（2019?宁波模拟）如图所示，横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA：OB＝5：4，动滑轮悬挂着物体M，小科站在水平地面上时对地面的压强为2.2×104Pa，当他用力向下拉横杆B端使横杆AB刚好在水平位置平衡且M恰好离地时他对横杆B端竖直向下的作用力F1为150N，此时他对水平地面的压强为1.7×104Pa，若在物体M下面再加挂物体N，小科需用更大的力作用在B端才能使横杆水平，当横杆AB在水平位置再次平衡时，他对横杆B端竖直向下的作用力F2，根据上述条件，下列计算结果正确的是（g取10N/kg，滑轮、横杆AB与绳的质量均忽略不计）（ ）
A．物体M的质量为375kg B．小科的质量为65kg
C．F2的最大值为660N D．N的最大质量为45kg
【解答】解：A．根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得：
F1L1＝F'L2
即 150N×LOB＝F′×L0A
又知LOA：LOB＝4：5
所以解得F′＝120N
物体M由两段绳子来承担，所以M的重GM＝2F2＝2×120N＝240N
则M的质量为mM＝＝＝24kg；故A错误；
B．根据人对地面的两次压强可列式得：
＝P1①
＝P2②
①÷②式得：
＝
即＝
解得 G人＝660N
再有重力的公式G＝mg得：
m人＝＝66kg；故B错误；
C．由以上知人的重力为G人＝660N，所以人对杠杆的B端竖直向下的作用力F2的最大值应等于人的重力。故C正确；
D．当F2的最大值应等于人的重力时根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得：
660N×OB＝F'×OA
解得F'＝528N
所以GM+GN＝2F'
即240N+GN＝2×528N
解得：GN＝816N
由重力的计算公式G＝mg得：
mN＝＝＝81.6kg；故D错误。
故选：C。
10．（2020?玉环市一模）2019年10月10日，江苏省312国道K135处的跨桥发生桥面侧翻事故，如图甲所示。小晨猜想事故车辆超载且在外车道行驶，他用一套简易装置模拟当时事故场景：如图乙所示，将长1.8米，重20牛的匀质木棒平放在水平方形台面上，B、C为木棒与台面边缘处的接触点，A、D分别为木棒的左右两端，已知AB＝CD＝0.5米。在D端挂一个重物代表运输车在外侧行驶，而此时A端 不挂 （选填“挂”或“不挂”）重物，则挂在D端的物体受到的重力超过 16 牛时，木棒就失去平衡。
【解答】解：根据乙图，在A端不挂重物，当D端开始下降时，此时为D点所挂的最大安全值，该装置可看作以C为支点的杠杆，如图所示：
根据杠杆的平衡条件：
G?OC＝F?CD
G×（﹣CD）＝F×CD
20N×（﹣0.5m）＝F×0.5m
解得：F＝16N
故答案为：不挂；16。
11．（2020?萧山区校级一模）如图所示，一块均匀的厚木板长16米，重400牛，对称的搁在相距8米的A、B两个支架上。
（1）若小金的体重为500牛，站在A点静止时，支架上受到木板的压力为 900 牛；从A点出发向左走到离A点 3.2 米处时，木板将开始翘动。
（2）若一个人从A点出发要安全移动到最左端，则他的体重G的取值范围为 不大于400 牛。
【解答】解：
（1）把人和木板看做整体受力分析可知，受到支架竖直向上的支持力、竖直向下的总重力作用处于平衡状态，
所以，木板受到的支持力F支持＝G木板+G人＝400N+500N＝900N，
因支架上受到木板的压力和木板受到的支持力是一道相互作用力，
所以，支架上受到木板的压力F压＝F支持＝900N；
设木板的长度L＝16m，小金从A点出发向左走到离A点LA时木板恰好没有翘动，
此时木板的支点为A，且此时木板水平方向处于平衡状态，
由杠杆的平衡条件可得：G木板?＝G人?LA，即400N×＝500N×LA，
解得：LA＝3.2m，即从A点出发向左走到离A点3.2米处时，木板将开始翘动；
（2）当人到达最左端且木板恰好不翘动时，人的重力最大，
由杠杆的平衡条件可得：G木板?＝G人′?（﹣），即400N×＝G人′×（﹣），
解得：G人′＝400N，即他的体重G的取值范围为不大于400N。
故答案为：（1）900；3.2；（2）不大于400。
12．（2020?萧山区校级模拟）为了测量汽车引擎盖的质量，小金先站在体重计上，显示55kg，然后在前端A处竖直将引擎盖微微抬起，此时体重计显示68kg。引擎盖可绕O点转动。测得O到A的距离为35cm，O到B的距离为65cm。根据以上信息可知小金体重是 539 N，引擎盖的质量为 24.1 kg．若继续竖直向上缓缓抬起引擎盖，体重计的示数将 不变 （选填“增大”或“不变”或“减小”）。
【解答】解：（1）小金的重力：G＝mg＝55kg×9.8N/kg＝539N；
（2）由题意知，可将引擎盖看作杠杆，
体重计的示数变化为：△m＝68kg﹣55kg＝13kg，
小金受压力：F压＝△mg＝13kg×9.8N/kg＝127.4N，
根据力的作用的相互性，F＝F压＝127.4N；
根据杠杆的平衡条件，G×OA＝F×OB
则G＝＝＝236.6N；
则引擎盖的质量为：m═＝≈24.1kg。
（3）若继续竖直向上缓缓抬起引擎盖，盖的重力不变，动力臂和阻力臂的比值不变，所以力F不变，则体重计显示的读数将不变。
故答案为：539；24.1；不变。
13．（2020?杭州）杆秤是一种用来测量物体质量的工具。小金尝试做了如图所示的杆秤。在秤盘上不放重物时，将秤砣移至O点提纽处，杆秤恰好水平平衡，于是小金将此处标为0刻度。当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡，测得OA＝5cm，OB＝10cm。
（1）计算秤砣的质量。
（2）小金在B处标的刻度应为 2 kg．若图中OC＝2OB，则C处的刻度应为 4 kg。
（3）当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，若换用一个质量更大的秤砣，移动秤砣使杆秤再次水平平衡时，其读数 ＜ （选填“＜”或“＞”）2kg，由此可知一杆杆秤不能随意更换秤砣。
【解答】解：
（1）由题知，秤盘上放一个质量为2kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡，
由杠杆的平衡条件有：m物g×AO＝m砣g×OB﹣﹣﹣①，
秤砣的质量：m砣＝×m物＝×2kg＝1kg；
（2）由题知，秤盘上不放重物时，将秤砣移至O点提纽处，杆秤恰好水平平衡，由此知O处为0刻度，
秤盘上放一个质量为2kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡，所以在B处标的刻度应为2kg；
秤砣在C处时杆秤恰好水平平衡，此时秤盘上放的重物质量为m，
则mg×AO＝m砣g×OC，且OC＝2OB，
所以mg×AO＝m砣g×2OB﹣﹣﹣②
①÷②可得：m＝4kg，
所以C处刻度应为4kg。
（3）当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，若换用一个质量更大的秤砣，移动秤砣使杆秤再次水平平衡时，由杠杆的平衡条件可知：G物×OA＝G砣×l，G物×OA的值不变，G砣增大，力臂l变小，读数变小，故读数小于2kg。
故答案为：（1）秤砣的质量为1kg；
（2）2；4；
（3）＜。
14．（2019?杭州）如图甲，有一轻质杆，左右各挂由同种金属制成、质量分别为m1和m2（m1＞m2）的实心物块后恰好水平平衡。
（1）求左右悬挂点到支点O的距离L1与L2之比。
（2）将两物分别浸没于水中（如图乙），杆将会 仍然平衡 （选填“左端下降”“右端下降“或“仍然平衡”），试通过推导说明。
【解答】解：（1）轻质杆左右各挂物块后，根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可得：
G1L1＝G2L2，
即：m1gL1＝m2gL2，
所以，＝；
（2）根据ρ＝可知同种金属制成的实心物块的体积分别为：
V1＝，V2＝；
当浸没水中后，实心物块受到的浮力分别为：
F浮1＝ρ水gV排1＝ρ水gV1＝ρ水g×，F浮2＝ρ水gV排2＝ρ水gV2＝ρ水g×；
轻质杆左右两边受到的拉力分别为：
F1＝G1﹣F浮1＝m1g﹣ρ水g×＝m1g（1﹣），
F2＝G2﹣F浮2＝m2g﹣ρ水g×＝m2g（1﹣），
则：F1L1＝m1g（1﹣）L1，
F2L2＝m2g（1﹣）L2，
由于，m1gL1＝m2gL2，
所以，F1L1＝F2L2；
即：杠杆仍然平衡。
答：（1）左右悬挂点到支点O的距离L1与L2之比为m2：m1。
（2）仍然平衡。
15．（2019?富阳区三模）如图所示，在宽为BC＝30cm的小方凳上与凳边平行放一轻质硬木棒，木棒左端A处悬挂物体甲，右侧悬挂物体乙，使木棒能水平静止。当把悬挂乙的细绳移至E点时，木棒恰好将顺时针转动。已知AB＝20cm，则要使木棒能水平静止悬挂乙的细绳可移动范围DE长度是多少？
【解答】解：当把悬挂乙的细绳移至E点时，木棒恰好将顺时针转动，此时支点为C，
由杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可得，G甲（LAB+LBC）＝G乙LCE，
则LCE＝（LAB+LBC）＝×（20cm+30cm）＝100cm；
当支点位于B点且木棒恰好将逆时针转动时，悬挂乙的细绳移至D点，
由杠杆的平衡条件可得，G甲LAB＝G乙（LBC+LCD），
则LCD＝LAB﹣LBC）＝×20cm﹣30cm＝10cm，
所以，要使木棒能水平静止悬挂乙的细绳可移动范围DE长度：
LDE＝LCE﹣LCD＝100cm﹣10cm＝90cm。
答：要使木棒能水平静止悬挂乙的细绳可移动范围DE长度为90cm。
三．杠杆的分类（共4小题）
16．（2020?南浔区模拟）下列简单机械，在使用中可以省距离的是（ ）
A．筷子 B．盘山公路
C．起瓶器 D．方向盘
【解答】解：
A、筷子在使用时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，可以省距离，符合题意。
B、盘山公路是斜面，斜面是一个省力机械，一定费距离，不符合题意。
C、起瓶器是一个省力杠杆，一定费距离，不符合题意。
D、方向盘是一个轮轴，动力加在轮上，是一个省力机械，一定费距离，不符合题意。
故选：A。
17．（2020?湖里区模拟）如图所示的四种情景中，所使用的杠杆属于费力杠杆的是（ ）
A． 撬棒 B． 羊角锤
C． 核桃夹 D． 食品夹
【解答】解：A、撬棒在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，不符合题意。
B、羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，不符合题意。
C、核桃夹在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，不符合题意。
D、食品夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，符合题意。
故选：D。
18．（2020?金华）简单机械广泛应用于日常生活。某小区物业为了方便住户扔垃圾，对垃圾桶进行了简易改装（如图甲）。被拉起的垃圾桶盖可看成是一个简易杠杆。图乙为桶盖与绳子成90°角且处于静止状态时的示意图，O为杠杆支点，A为绳子拉力F的作用点，B为桶盖的重心。
根据图乙回答下列问题：
（1）定滑轮的作用是 改变力的方向 ；
（2）该状态下的桶盖属于 省力 （填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。
【解答】解：（1）定滑轮的作用是可以改变力的方向；
（2）由图可知，垃圾桶盖使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆。
故答案为：（1）改变力的方向；（2）省力。
19．（2020?宁波模拟）哑铃是我们大家都熟悉的运动器材，因其操作简单、经济实惠、实用而受广大健身爱好者的喜爱。如图是我们在使用哑铃时，上臂完成托举的示意图，据图回答：
（1）若把上臂举哑铃时看作一个杠杆，则此杠杆是 费力 （填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。
（2）在上举的过程中，阻力臂逐渐 减小 （填“增大”、“减小”或“不变”）。
【解答】解：（1）支点在C点，做出杠杆所受的力及对应的力臂，如下图：
由图知，动力臂小于阻力臂，根据杠杆平衡条件，动力大于阻力，为费力杠杆；
（2）在上举的过程中，阻力臂逐渐减小。
故答案为：（1）费力；（2）减小。
四．杠杆的动态平衡分析（共1小题）
20．（2020?宁波模拟）如图甲长2m的粗细和密度都均匀的光滑金属杆可绕O点转动，杆上有一光滑滑环，用竖直向上的测力计拉着滑环缓慢向右移动，使杆保持水平状态，测力计示数F与滑环离开O点的距离s的关系如图所示，则杆重 40 N；当滑环滑到图中A点时，金属杆是一个 省力 杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）。
【解答】解：杠杆密度与粗细均匀，则其重心在它的几何中心，重力的力臂为杆长的一半，为1m；
由图象可知，F＝400N时，拉力的力臂LF＝0.1m，由杠杆平衡条件得：
G×LG＝F×LF，即：G×1m＝400N×0.1m，则G＝40N；
滑环在A点时动力臂大于阻力臂，金属杆是一个省力杠杆；
故答案为：40；省力。
五．杠杆的平衡分析法及其应用（共1小题）
21．（2020?杭州模拟）如图甲所示是脚踏式翻盖垃圾桶的实物图，翻盖的原理利用了杠杆，图乙所示是两个杠杆组合的示意图。桶盖的质量为500g，脚踏杆和其他连接杆的质量不计，已知AO1＝24cm，O1B＝18cm，CO2＝5cm，桶盖DO2质量分布均匀，厚度不计，D为重心，桶盖闭合时，连接杆BC处于竖直状态。
（1）由图乙可知，AO1B为 省力 （选填“省力”或“费力”）杠杆；
（2）若要把桶盖翻开，脚对踏板A处的压力至少为多大？（g取10N/kg）
（3）若将桶盖翻开45°，桶盖克服重力做了多少功？（结果保留两位小数）
【解答】解：（1）由图乙可知，AO1＞O1B，所以AO1B为省力杠杆；
（2）设脚对A点的作用力为F，顶杆对B点的作用力为F1，顶杆对桶盖上C点的作用力为F2，根据杠杆平衡条件有：
F×AO1＝F1×O1B…①
G×DO2＝F2×CO2…②
F1＝F2，
桶盖的重：
G＝mg＝0.5kg×10N/kg＝5N，
DO2＝30cm+5cm＝35cm，
得：＝，
所以F＝×G＝×5N＝26.25N；
（3）若将桶盖翻开45°，桶盖重心将升高h＝35cm×sin45°≈24.75cm＝0.2475m，
根据W＝Gh＝mgh＝0.5kg×10N/kg×0.2475m≈1.24J。
答：（1）省力；
（2）脚对踏板A处的压力至少为26.25N；
（3）若将桶盖翻开45°，桶盖克服重力做的功为1.24J。
六．杠杆中最小力的问题（共5小题）
22．（2020?余姚市二模）OA是一个均匀钢管，每米长所受重力为30N；O是转动轴；重物的质量m是150kg，挂在B处，OB＝1m；拉力F作用在A点，竖直向上。为维持平衡，钢管OA为 10 m时所用的拉力最小，这个最小拉力是 300 N。
【解答】解：由题意可知，杠杆的动力为F，动力臂为OA，阻力分别是重物G物和钢管的重力G钢管，阻力臂分别是OB和OA，
重物的重力G物＝m物g＝150kg×10N/kg＝1500N，
钢管的重力G钢管＝30N×OA，
由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可得：F?OA＝G物?OB+G钢管?OA，
则F?OA＝1500N×1m+30N?OA?OA，
得：F?OA＝1500+15?（OA）2，
移项得：15?（OA）2﹣F?OA+1500＝0，
由于钢管的长度OA是确定的只有一个，所以该方程只能取一个解，
因此应该让根的判别式b2﹣4ac等于0，因为当b2﹣4ac＝0时，方程有两个相等的实数根，即有一个解，
则F2﹣4×15×1500＝0，
则F2﹣90000＝0，
得F＝300N，
将F＝300N代入方程15?（OA）2﹣F?OA+1500＝0，
解得OA＝10m。
故答案为：10；300。
23．（2020?衢州）在实际生活中，常用螺丝刀将螺丝钉拧进（出）物体。图甲中正在拧螺丝钉的螺丝刀，可视为图乙所示的杠杆AOB，其中O为支点，B为阻力作用点，F2为阻力，动力作用在手柄上。
（1）图甲中的螺丝刀属于 省力 杠杆。
（2）请在答题纸相应位置图中，画出对应F2的最小动力F1的示意图。
【解答】解：（1）螺丝刀在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。
（2）由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；
图中支点在O点，动力作用在手柄上即A处，因此OA作为动力臂最长；由图知F2使杠杆沿逆时针方向转动，则动力F1应使杠杆沿顺时针方向转动，故F1的方向应该垂直于OA向下；则过A点垂直于OA向下作出最小动力F1的示意图。如下图所示：
故答案为：（1）省力；（2）最小动力F1的示意图见解答。
24．（2020?湖州）为了防止门被风吹动，常在门背后和墙上安装如图甲所示的“门吸”。图乙是简化后的模型。门可以绕轴O自由转动，门宽为1.2米。“门吸”与O位置关系、“门吸”引力大小和方向如图乙所示。（摩擦力忽略不计）
（1）关门所需的最小力F是 4 牛。
（2）在图乙中画出F的作用点和方向。
【解答】解：（1）已知O为支点，利用杠杆平衡条件可得，F×L门宽＝F引力×L引力，
即：F×1.2m＝6N×0.8m，
解得：F＝4N；
（2）已知O为支点，门宽为1.2米为最长力臂，F的作用点在最右端，方向与门垂直，如图所示：
25．（2020?慈溪市模拟）如图，小科要用最小的力把一圆柱油桶推上台阶。
（1）下面四种推法中，哪种方法所需推力最小？ D 。（选填字母代号）
（2）若已知圆柱油桶重力为G，圆木直径为1米，台阶的高度为10厘米，则最小推力F多大？
【解答】解：（1）如题干图所示，把一圆木推上台阶，可视为一个杠杆，其支点为圆木与台阶的接触点，四种推法中，阻力和阻力臂都相等，D图中动力臂最大，根据杠杆平衡条件可知，D图中的方法所需推力最小。
（2）如下图所示，若已知圆木重力为G，圆木直径D＝1米，圆木半径r＝米＝0.5m，台阶的高度为10cm＝0.1m。
则根据杠杆平衡条件可得：F×1m＝G×＝G×0.3m，
解得，最小推力：F＝0.3G。
故答案为：（1）D；（2）最小推力F为0.3G。
26．（2020?瑞安市一模）要想用一个最小的力，推着一个圆筒越过障碍物，试在图上画出此力的作用点和方向。
【解答】解：根据杠杆平衡条件，动力最小，动力臂应最大是圆的直径，圆心与翻滚点连接（即：直径），与圆的另一交点为力的作用点，方向垂直此直径斜向上。如图：
七．杠杆的应用（共5小题）
27．（2019?台州）消防安全，人人有责。下列有关灭火器使用方法的分析不正确的是（ ）
A．提灭火器时，手靠近瓶口，容易提起
B．拔保险销时，放开手柄，有利于拔出
C．用力压手柄时，手靠近瓶口，容易压下
D．对准火源根部扫射，灭火物质覆盖可燃物，快速灭火
【解答】解：
A．提灭火器时，灭火器的重力为阻力，手掌上部与柄接触的位置为支点，手的下部对柄向上的力为动力，手靠近瓶口，这样能减小阻力臂，根据杠杆平衡条件可知，可以减小下面手的动力，容易提起灭火器，故A正确；
B．拔保险销时，放开手柄，减小了对保险销的压力，从而减小了摩擦力，有利于拔出，故B正确；
C．由图3知，用力压手柄（手柄类似于衣服夹子，如下图），手靠近瓶口时（即靠近支点），动力臂减小，根据杠杆的平衡条件可知，动力应增大，所以不容易压下手柄，故C错误；
D．根据灭火原理可知，对准火源根部扫射，灭火物质覆盖可燃物与氧气隔绝，可以快速灭火，故D正确。
故选：C。
28．（2019?衢州）如图是起重机用四种方案将地面上的一棵大树扶起的瞬间，其中拉力最小的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：
如图是起重机用四种方案将地面上的一棵大树扶起的瞬间，以树根为支点，树的重力不变、重心一定，则阻力和阻力臂一定，支点与动力作用点的连线是最长的动力臂，根据杠杆的平衡条件，动力臂越大，动力越小；图C中动力作用点离支点最远，F3与树干垂直，则可知F3最小，故C正确。
故选：C。
29．（2020?椒江区一模）小科利用注射器设计制作了一个挖掘机模型，如图所示。通过推拉注射器①、②的活塞，引起注射器③、④的活塞移动而带动机械臂挖土。对此挖掘机工作原理分析错误的是（ ）
A．模型中可以找到三个杠杆
B．图中杠杆均可以用来省力
C．抓手P处重物重力太大引起挖掘机翻倒时，以O2 为支点
D．若在Q点放置重物，挖掘机挖掘时更不易翻倒
【解答】解：
A、由图可知，PCN可以绕着C点转动，CMO可以绕着O点转动；当抓手P处重物重力太大会引起挖掘机翻倒，此时整个装置以O2 为支点转动，所以从模型中可以找到三个杠杆，故A正确；
B、PCN可以绕着C点转动、CMO绕着O点转动时，动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，故B错误；
C、抓手P处重物重力太大时，即阻力和阻力臂的乘积较大，大于整个装置的重力和力臂的乘积，则整个装置会绕着O2转动，会侧翻，故C正确；
D、若在Q点放置重物，相当于增大了整体的重力，在重力的力臂不变的情况下，重力和重力的力臂的乘积变大，能使挖掘机挖掘更重的物体，所以不易翻倒，故D正确；
本题选错误的；
故选：B。
30．（2019?湖州）生活中我们常用开瓶器打开瓶盖，如图所示，使用开瓶器能省力的原因是 动力臂大于阻力臂 。请在答题卷的图中画出作用在开瓶器上的阻力。
【解答】解：（1）开瓶器在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，所以使用开瓶器能省力；
（2）使用开瓶器开瓶盖时动力沿逆时针转动，瓶盖对起子的力阻碍了开瓶器的转动，所以其作用点在开瓶器上，方向向下，如图所示：
故答案为：动力臂大于阻力臂；阻力示意图见解答。
31．（2020?瑞安市一模）冰箱门把手总是安装在离门轴远的一端（如图所示），可以起到省力，其中蕴含着科学道理：
（1）从杠杆的角度分析，原因是在离门轴远的一端，可以增大了 动力臂 ，从而省力。
（2）从力的作用效果来分析，如果门把手安装在离门轴近的地方，打开冰箱门就会比较费力，说明力的作用效果与 作用点 有关。
【解答】解：（1）将冰箱门看做一个杠杆，则支点在门轴上，门把手安装在离门轴远的一端，增大了动力臂，根据杠杆平衡条件可知，在阻力和阻力臂不变的情形下，动力越小，从而省力。
（2）门把手安装在离门轴近的地方，打开冰箱门就会比较费力，是因为力的作用点不同。故说明力的作用效果与作用点有关。
故答案为：（1）动力臂；（2）作用点。
八．探究杠杆的平衡条件实验（共1小题）
32．（2020?萧山区一模）做“探究杠杆平衡条件”实验的装置如图，杠杆上相邻刻线间的距离相等。
（1）杠杆在如图甲的位置静止时 是 （选填“是”或“不是”）处于杠杆平衡状态的。
（2）如图乙，杠杆在水平位置平衡后，在A点挂两个钩码，在B点竖直向下拉弹簧测力计，仍使杠杆水平位置平衡。当弹簧测力计改为斜拉时，再次使杠杆水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将 变大 。（选填“变大”、“变小”或“不变”）
（3）小华改变钩码的个数和位置进行了多次实验，其目的是 使实验结论更具有普遍性，避免偶然性 。
【解答】解：
（1）杠杆的平衡状态是指杠杆处于静止或匀速转动状态，图甲中杠杆处于静止状态，因而杠杆处于平衡状态；
（2）斜向下拉时，阻力和阻力臂一定，动力臂变小，动力变大，所以，测力计的示数将变大；
（3）本实验中进行多次测量的目的是：使实验结论更具有普遍性，避免偶然性；
故答案为：（1）是；（2）变大；（3）使实验结论更具有普遍性，避免偶然性。
九．定滑轮及其工作特点（共1小题）
33．（2020?绍兴）如图，甲、乙实验可以得出“定滑轮不能省力”这一结论。小敏想通过一次实验既得出结论，又能直接显示出钩码的重力大小，于是在左侧加上一个相同的弹簧测力计（弹簧测力计重力不能忽略、绳和滑轮之间摩擦不计）。下列四套装置中能实现的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：
（1）在AC两图中，钩码挂在拉环上（即左边测力计倒置使用），因为弹簧测力计本身有重力，所以此时测力计显示的示数等于测力计自身的重力与钩码重力之和，则不能直接显示出钩码的重力大小，故AC错误；
（2）在BD两图中，钩码挂在挂钩上（即左边测力计正常使用），所以能直接显示出钩码的重力大小；
①B图中，右边的测力计倒置使用，此时右边测力计的示数等于左边测力计的重力与钩码重力之和，而左边测力计的示数等于钩码的重力，所以两边测力计的示数不相等，不能得出正确结论，故B错误；
②设两测力计的重力均为G，由于定滑轮上的左边都是钩码和一个测力计在拉绳子，则绳子的拉力为F＝G1+G；
D图中，左边测力计的示数为：F左＝G1；
手拉右边测力计的挂钩，由力的平衡条件可得，右边测力计的示数（即测力计受到向下的拉力）：F右＝F﹣G＝G1+G﹣G＝G1；
所以，F左＝F右＝G1，能得出正确结论，故D装置中能实现所有的要求；
故选：D。
一十．动滑轮及其工作特点（共1小题）
34．（2019?宁波模拟）如图所示，滑轮第一次受到F1的作用，第二次受到竖直向上F2的作用，物体的重力为G．在不计摩擦的情况下，将物体匀速向上提起时（ ）
A．F1＜F2
B．F2＝G
C．F1的力臂为OA
D．在F2方向上移动的距离为物体上升距离的2倍
【解答】解：
A、由图可知，在提升动滑轮的过程中，由力臂的定义可知，F1的力臂要小于F2的力臂，根据杠杆平衡条件可知，在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越小，动力越大，即F1＞F2；故A错误；
B、在不计摩擦的情况下，用F2提升物体时，动力臂是阻力的2倍，则F2＝（G+G动），故B错误；
C、由图可知，连接OA的直线与F1的力的作用线不垂直，根据力臂定义可知，OA不是F1的力臂，故C错误；
D、根据动滑轮的特点可知，绳子自由端移动的距离是物体上升高度的2倍，故D正确。
故选：D。
一十一．机械效率的大小比较（共1小题）
35．（2020?杭州一模）有AB和AC两个高度相等、长度不等的斜面，两者粗糙程度完全相同。现将同一物体分别沿斜面AB和AC由底端匀速拉至顶端，此过程中，物体克服重力做的功WB ＝ WC（选填“＝”“＜”或“＞”，下同），物体受到的摩擦力fB ＜ fC，斜面的机械效率ηB ＞ ηC。
【解答】解：现将同一物体分别沿斜面AB和AC由底端匀速拉至顶端，物体上升的高度是相同的，根据W＝Gh可知，克服重力所做的功是相同的，即WB＝WC；
滑动摩擦力的大小与压力大小和接触面的粗糙程度有关，接触面的粗糙程度相同，斜面的倾角越大，物体对斜面的压力越小，摩擦力越小，即fB＜fC；
AC斜面的长度大于AB，物体在AB上的摩擦力小于在AC上的摩擦力，根据W＝fs可知，AB上克服摩擦力做的功要小于AC上克服摩擦力所做的功，即AB的额外功要小于AC的额外功；由于克服物体重力所做的功即有用功相同，额外功越大的，总功越大，根据η＝可知，AB上的效率要高于AC上的效率，即ηB＞ηC。
故答案为：＝；＜．＞。
一十二．滑轮（组）的机械效率（共5小题）
36．（2020?余姚市一模）2020年1月14日，宁波三官堂大桥最后一节超大节段钢结构焊接完成，标志着大桥实现合龙。合龙段焊接缝的精度要求为1cm，而结构长度受温度的影响很大，每变化1.5℃就会影响合龙段间隙1cm，所以必须要等到结构预制时计算的气温才可以精准合龙。为了等待最佳的“天时”，施工人员守候了整整3天。如图是当时的场景照片，结合所学知识，判断下列说法不正确的是（ ）
A．气温是描述天气状况的因素之一
B．拉住锻钢的滑轮组起到了省力杠杆的作用
C．钢段向上运动时，滑轮组的机械效率不断提高
D．锻钢离开船体后，船底部受到的液体压强比锻钢离开前小
【解答】解：
A．气温是描述天气状况的因素之一，故A正确；
B．拉住锻钢的滑轮组能省力，起到了省力杠杆的作用，故B正确；
C．钢段向上运动时，由于动滑轮和物体重力保持不变，根据公式η＝＝＝可知，滑轮组的机械效率保持不变，故C错误；
D．锻钢离开船体后，船体的重力减小，根据F浮＝G可知，船体受到的浮力减小；根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可知，船体排开水的体积变小，那么船底到水面的深度减小；根据公式p＝ρgh可知，船底部受到的液体压强比锻钢离开前小，故D正确。
故选：C。
37．（2020?萧山区校级模拟）如图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图。已知井深12m，物体重G＝6×103N，汽车重G车＝3×104N，汽车匀速拉绳子时的拉力F＝2.2×103N，汽车受到的阻力为车重的0.1倍。求
（1）将物体从井底拉至井口的过程中，汽车拉绳子的拉力对滑轮组做了多少功？
（2）滑轮组的机械效率为多少？（保留一位小数）
（3）汽车牵引力为多少？
【解答】解：
（1）由图知，n＝3，
将物体从井底拉至井口的过程中，绳端移动的距离：s＝3h＝3×12m＝36m，
汽车拉绳子的拉力对滑轮组做的功：
W总＝Fs＝2.2×103N×36m＝7.92×104J；
（2）W有用＝Gh＝6×103N×12m＝7.2×104J；
滑轮组的机械效率：
η＝＝×100%≈90.9%；
（3）汽车匀速运动时，受向右的牵引力、向左的绳子拉力和向左的阻力，
根据力的平衡条件可得牵引力：
F牵＝F+f＝F+0.1G车＝2.2×103N+0.1×3×104N＝5.2×103N，
答：（1）将物体从井底拉至井口的过程中，汽车拉绳子的拉力对滑轮组做了7.92×104J功；
（2）滑轮组的机械效率为90.9%；
（3）汽车牵引力为5.2×103N。
38．（2020?东平县二模）工人用如图甲所示的滑轮组利用箱子运送建材上楼，每次运送量不定。滑轮组的机械效率随重力不同的建材变化的图象如图乙所示，滑轮与钢绳间的摩擦力及箱子和绳重忽略不计。求：
（1）若工人用200N的拉力，将建材匀速竖直向上提升了6m，工人所做功；
（2）当所运送建材的重为400N时，工人作用在绳子上的拉力；
（3）当滑轮组的机械效率为80%时，所运送建材受到的重力。
【解答】解：（1）拉力移动距离：s＝nh＝2×6m＝12m，
拉力做功：W＝Fs＝200N×12m＝2400J；
（2）由图乙可知，建材的重为400N时，滑轮组机械效率为50%，
由η＝＝＝＝得，建材的重为400N时，工人作用在绳子上的拉力；
F＝＝＝400N；
（3）由F＝（G+G动）得，动滑轮重：G动＝2F﹣G＝2×400N﹣400N＝400N，
由η＝＝＝＝得当机械效率为80%时，所运送建材受到的重力：
G′＝＝＝1600N。
答：（1）若工人用200N的拉力，将建材匀速竖直向上提升了6m，工人做功2400J；
（2）当所运送建材的重为400N时，工人作用在绳子上的拉力为400N；
（3）当滑轮组的机械效率为80%时，所运送建材受到的重力是1600N。
39．（2019?西湖区校级模拟）如图甲所示，在水面上方匀速提升密度为3×103kg/m3的物体时，绳端所用的拉力为300N，滑轮组的机械效率为60%．如果将物体全部浸没在水中，如图所示，匀速提升该物体，在绳端所用的拉力为240N，求：
（1）物体的重力是多少？
（2）此时滑轮组的机械效率。（g取10N/kg）
【解答】解：（1）物体在水面上方时η＝＝＝60%，
则，物体的体积：V物＝＝＝2.4×10﹣2m3；
由ρ＝可得，物体质量：m＝ρ物V物＝3×103kg/m3×2.4×10﹣2m3＝72kg，
物体重力G＝mg＝72kg×10N/kg＝720N，
（2）物体浸没在水中时
F拉＝G﹣F浮＝G﹣ρ水gV排＝720N﹣1×103kg/m3×10N/kg×2.4×10﹣2m3＝480N；
此时滑轮组的机械效率：
η′＝×100%＝×100%＝50%。
答：（1）物体的重力是720N；
（2）此时滑轮组的机械效率为50%。
40．（2019?西湖区校级模拟）在如图所示的装置中，斜面长6m，高2m，现将质量为210kg的物体从斜面底端匀速拉到顶端，若滑轮的机械效率为80%，人作用于绳自由端的拉力为600N，求：
（1）人做的总功是多少？
（2）物体与斜面间的摩擦力是多少？
【解答】解：
（1）斜面长为L＝6m，该滑轮为动滑轮，则绳子自由端通过的距离：s＝2L＝2×6m＝12m；
则拉力所做的总功：
W总＝Fs＝600N×12m＝7200J；
（2）已知滑轮的机械效率为80%，根据机械效率公式可得动滑轮对物体所做的功（即使用斜面时做的总功）：
W＝W总η＝7200J×80%＝5760J；
将物体提到2m高处所做的有用功：
W有＝Gh＝mgh＝210kg×10N/kg×2m＝4200J；
则克服斜面摩擦力所做的额外功：
W额＝W﹣W有＝5760J﹣4200J＝1560J；
克服斜面摩擦力所做的功为额外功，
根据W额＝fL可得物体与斜面间的摩擦力：
f＝＝＝260N。
答：（1）人做的总功是7200J；
（2）物体与斜面间的摩擦力是260N。
一十三．斜面的机械效率（共2小题）
41．（2020?萧山区一模）利用如图所示装置将重为100N的物体匀速从斜面的底端拉到顶端。已知斜面的长是5m，高是2m，拉力为F＝30N，不计动滑轮重和绳重，以及滑轮与轴之间的摩擦，则该装置的机械效率为 66.7% ，物体所受的摩擦力为 20N 。
【解答】解：
（1）提升重物做的有用功：
W有用＝Gh＝100N×2m＝200J，
在斜面上使用的是动滑轮，拉力端移动的距离：s＝2L＝2×5m＝10m，
拉力所做的总功：
W总＝Fs＝30N×10m＝300J，
该装置的机械效率：
η＝＝×100%≈66.7%；
（2）额外功：W额＝W总﹣W有用＝300J﹣200J＝100J，
不计动滑轮重和绳重，以及滑轮与轴之间的摩擦，克服斜面摩擦力做的功为额外功，
由W额＝fL得物体所受的摩擦力：
f＝＝＝20N。
故答案为：66.7%；20N。
42．（2020?杭州模拟）往车上装重物时，常常用长木板搭个斜面，把重物沿斜面推上去，如图所示。已知箱子重800N，斜面倾角为30°，斜面长4m，工人用500N沿斜面方向的力将箱子匀速推到车上。在这过程中使用斜面的机械效率是 80% ，物体受到斜面的摩擦力为 100 N。
【解答】解：
斜面倾角为30°，斜面长4m，
故根据直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半可得，物体上升的高度h＝s＝×4m＝2m，
人对物体所做的有用功：W有＝Gh＝800N×2m＝1600J；
人对物体所做的总功：W总＝Fs＝500N×4m＝2000J；
斜面的机械效率为：η＝×100%＝×100%＝80%。
额外功：W额＝W总﹣W有＝2000J﹣1600J＝400J；
由W额＝fs可得摩擦力：f＝＝＝100N。
故答案为：80%；100。
1．知道几个简单机械和机械效率。
2．知道几个滑轮的组合。
1．杠杆及其五要素
（1）杠杆定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆．
说明：①杠杆可直可曲，形状任意．
②有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点．如：鱼杆、铁锹．
（2）杠杆五要素﹣﹣组成杠杆示意图．
①支点：杠杆绕着转动的点．用字母O 表示．
②动力：使杠杆转动的力．用字母F1表示．
③阻力：阻碍杠杆转动的力．用字母F2表示．
说明：动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上．
动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反
④动力臂：从支点到动力作用线的距离．用字母l1表示．
⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离．用字母l2表示．
2．杠杆的平衡条件
（1）杠杆平衡：杠杆静止不动或匀速转动都叫做杠杆平衡，注意：我们在实验室所做的杠杆平衡条件的实验是在杠杆水平位置平衡进行的，但在实际生产和生活中，这样的平衡是不多的。在许多情况下，杠杆是倾斜静止，这是因为杠杆受到平衡力作用。所以说杠杆不论处于怎样的静止，都可以理解成平衡状态，
（2）杠杆平衡条件的表达式：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，即 ＝
（3）公式的表达式为：F1l1＝F2l2，即：＝。
3．杠杆的分类
（1）人类发明各种杠杆应用于生活，其目的有三：省力、省距离和改变用力的方向．因此我们把杠杆分为三类：省力杠杆（动力臂大于阻力臂，省力费距离）、费力杠杆（动力臂小于阻力臂，费力省距离）和等臂杠杆（动力臂等于阻力臂，不省力不费力，不省距离不费距离）．
（2）天平是等臂杠杆．关于天平的使用，我们已学过，天平是支点在中间的等臂杠杆，它是根据物体的重力跟质量成正比和杠杆平衡条件来工作的，天平平衡时，砝码加游码的总质量等于被称物体的质量．
〔3）秤是用来称量物体的质量的工具，它是根据杠杆平衡条件制成的，使用时，可以是等臂杠杆，也可以是不等臂杠杆．
（4）生活中常见的省力杠杆：羊角锤头撬钉子、手推独轮车、剪树枝的剪刀、瓶盖起子、核桃夹等．生活中常见的费力杠杆：人的前臂、钓鱼竿、裁缝用的剪刀、筷子、镊子等．
4．定滑轮及其工作特点
（1）定滑轮使用时，滑轮的位置固定不变；定滑轮实质是等臂杠杆，不省力也不费力，但可以改变作用力方向．
（2）定滑轮的特点：通过定滑轮来拉钩码并不省力．通过或不通过定滑轮，弹簧测力计的读数是一样的．可见，使用定滑轮不省力但能改变力的方向．在不少情况下，改变力的方向会给工作带来方便．
（3）定滑轮的原理：定滑轮实质是个等臂杠杆，动力臂L1、阻力臂L2都等于滑轮半径．根杠杆平衡条件也可以得出定滑轮不省力的结论．
5．动滑轮及其工作特点
（1）动滑轮使用时，滑轮随重物一起移动；动滑轮实质是动力臂为阻力臂二倍的杠杆，省力多费1倍距离．
（2）动滑轮的特点：使用动滑轮能省一半力，费距离．这是因为使用动滑轮时，钩码由两段绳子吊着，每段绳子只承担钩码重的一半．使用动滑轮虽然省了力，但是动力移动的距离大于钩码升高的距离，即费了距离．
（3）动滑轮的原理：动滑轮实质是个动力臂（L1）为阻力臂（L2）二倍的杠杆．
6．滑轮组及其工作特点
（1）定滑轮和动滑轮组合在一起的装置叫做滑轮组．使用滑轮组既可以省力，又可以改变力的方向，但要费距离．
（2）使用滑轮组时，滑轮组用几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一，即动力F＝
若忽略滑轮重，则有F＝．其中n为承担物重的绳子的段数．
（3）用滑轮组提升物体时，虽然省了力，但是费了距离，滑轮组有几段绳子吊着物体，绳子自由端移动的距离就是重物升高距离的几倍．设物体升高的距离为h，则绳子自由端移动的距离为s＝nh（n表示承担物重的绳子的段数）
（4）确定承担物重的绳子的段数n的方法
在动滑轮与定滑轮之间画一条虚线，将它们隔离开，只计算绕在动滑轮上的绳子段数．如图甲所示，有两段绳子吊着动滑轮，n＝2，F1＝G，图乙有三段绳子吊着动滑轮，n＝3，F2＝G
7．滑轮（组）的机械效率
（1）滑轮组提升重物时有η＝，因为W有用＝Gh，W总＝Fs，所以有η＝，又因为s＝nh，所以有η＝，如果不计摩擦和绳重，则有F＝，所以η＝。
（2）①滑轮组的机械效率与动滑轮的重力有关，G物相同时，G动越大、η越小；
②滑轮组的机械效率与被提升物体的重力有关，G动相同时，G物越大、η越大；
③同一滑轮组的机械效率与绕绳方式无关。
考点一：滑轮组绳子拉力的计算
【经典例题】1．（2019?嘉兴）为便于研究，某健身器材中训练拉力部分的机械结构可简化为如图所示的滑轮组。若不计摩擦，下列有关分析正确的是（ ）
A．两个滑轮在装置中起的作用相同
B．拉力移动的距离与配重上升的距离相同
C．沿方向1与2匀速拉动配重，所用的力大小相等
D．将配重提升相同高度，用该装置与直接提升所做的功相等
2．（2020?杭州模拟）如图，A物体重力为100N，B物体重力为30N，此时A物体恰好向右做匀速直线运动，A物体受到的滑动摩擦力为其重力的0.2倍，下列说法正确的是（不计绳重和摩擦）（ ）
A．A受到的绳子的拉力为30N
B．若将A匀速向左拉动，则需要给A施加一个水平向左的20N的拉力
C．若将B的重力增加一倍，则A受到的摩擦力也增加一倍
D．动滑轮的重力为10N
3．（2020?宁波模拟）如图所示，用完全相同的四个滑轮和两根细绳组成甲、乙两个滑轮组，在各自的自由端分别施加F1和F2的拉力，在相同时间内将相同的重物竖直匀速提升相同的高度（不计绳重、轮重和一切摩擦）。下列说法正确的是（ ）
A．拉力F1小于拉力F2
B．甲绳子自由端移动速度小于乙绳的
C．甲、乙两滑轮组均属于费力的机械
D．甲、乙两滑轮组绳子自由端移动的距离相等
4．（2020?阳谷县一模）如图所示，物体A在水平桌面上，绳重及摩擦不计，动滑轮重力为2N．当B物体重力为8N时，它恰好能匀速下降。
（1）以上装置中属于动滑轮的是 （填字母）。
（2）物体A所受的摩擦力为 N。
（3）若用一个水平向左的力F拉物体A，使其向左匀速运动，则这个力F大小应为 N。
考点二：杠杆的平衡条件
【经典例题】5．（2020?宁波）现有一根形变不计、长为L的铁条AB和两根横截面积相同、长度分别为La、Lb的铝条a、b，将铝条a叠在铁条AB上，并使它们的右端对齐，然后把它们放置在三角形支架O上，AB水平平衡，此时OB的距离恰好为La，如图所示。取下铝条a后，将铝条b按上述操作方法使铁条AB再次水平平衡，此时OB的距离为Lx．下列判断正确的是（ ）
A．若La＜Lb＜L，则La＜Lx＜成立
B．若La＜Lb＜L，则Lx＞成立
C．若Lb＜La，＜Lx＜La成立
D．若Lb＜La，则Lx＜成立
6．（2019?绍兴）如图是上肢力量健身器示意图，杠杆AB可绕O点在竖直平面内转动，AB＝3BO，配重的重力为120牛，重力为500牛的健身者通过细绳在B点施加竖直向下的拉力为F1时，杠杆在水平位置平衡，配重对地面的压力为85牛，在B点施加竖直向下的拉力为F2时，杠杆仍在水平位置平衡，配重对地面的压力为60牛。已知F1：F2＝2：3，杠杆AB和细绳的质量及所有摩擦均忽略不计，下列说法正确的是（ ）
A．配重对地面的压力为50牛时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为160牛
B．配重对地面的压力为90牛时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为120牛
C．健身者在B点施加400牛竖直向下的拉力时，配重对地面的压力为35牛
D．配重刚好被匀速拉起时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为540牛
7．（2019?温州）晾晒三条相同的湿毛巾，下列做法最有可能让衣架保持水平的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2020?上城区模拟）两个小孩坐在跷跷板上，恰好处于平衡，此时（ ）
A．两个小孩的质量一定相等
B．两个小孩的重力和他们各自的力臂的乘积一定相等
C．两个小孩到支点的距离一定相等
D．两个小孩的重力一定相等
9．（2019?宁波模拟）如图所示，横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA：OB＝5：4，动滑轮悬挂着物体M，小科站在水平地面上时对地面的压强为2.2×104Pa，当他用力向下拉横杆B端使横杆AB刚好在水平位置平衡且M恰好离地时他对横杆B端竖直向下的作用力F1为150N，此时他对水平地面的压强为1.7×104Pa，若在物体M下面再加挂物体N，小科需用更大的力作用在B端才能使横杆水平，当横杆AB在水平位置再次平衡时，他对横杆B端竖直向下的作用力F2，根据上述条件，下列计算结果正确的是（g取10N/kg，滑轮、横杆AB与绳的质量均忽略不计）（ ）
A．物体M的质量为375kg B．小科的质量为65kg
C．F2的最大值为660N D．N的最大质量为45kg
10．（2020?玉环市一模）2019年10月10日，江苏省312国道K135处的跨桥发生桥面侧翻事故，如图甲所示。小晨猜想事故车辆超载且在外车道行驶，他用一套简易装置模拟当时事故场景：如图乙所示，将长1.8米，重20牛的匀质木棒平放在水平方形台面上，B、C为木棒与台面边缘处的接触点，A、D分别为木棒的左右两端，已知AB＝CD＝0.5米。在D端挂一个重物代表运输车在外侧行驶，而此时A端 （选填“挂”或“不挂”）重物，则挂在D端的物体受到的重力超过 牛时，木棒就失去平衡。
11．（2020?萧山区校级一模）如图所示，一块均匀的厚木板长16米，重400牛，对称的搁在相距8米的A、B两个支架上。
（1）若小金的体重为500牛，站在A点静止时，支架上受到木板的压力为 牛；从A点出发向左走到离A点 米处时，木板将开始翘动。
（2）若一个人从A点出发要安全移动到最左端，则他的体重G的取值范围为 牛。
12．（2020?萧山区校级模拟）为了测量汽车引擎盖的质量，小金先站在体重计上，显示55kg，然后在前端A处竖直将引擎盖微微抬起，此时体重计显示68kg。引擎盖可绕O点转动。测得O到A的距离为35cm，O到B的距离为65cm。根据以上信息可知小金体重是 N，引擎盖的质量为 kg．若继续竖直向上缓缓抬起引擎盖，体重计的示数将 （选填“增大”或“不变”或“减小”）。
13．（2020?杭州）杆秤是一种用来测量物体质量的工具。小金尝试做了如图所示的杆秤。在秤盘上不放重物时，将秤砣移至O点提纽处，杆秤恰好水平平衡，于是小金将此处标为0刻度。当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡，测得OA＝5cm，OB＝10cm。
（1）计算秤砣的质量。
（2）小金在B处标的刻度应为 kg．若图中OC＝2OB，则C处的刻度应为 kg。
（3）当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，若换用一个质量更大的秤砣，移动秤砣使杆秤再次水平平衡时，其读数 （选填“＜”或“＞”）2kg，由此可知一杆杆秤不能随意更换秤砣。
14．（2019?杭州）如图甲，有一轻质杆，左右各挂由同种金属制成、质量分别为m1和m2（m1＞m2）的实心物块后恰好水平平衡。
（1）求左右悬挂点到支点O的距离L1与L2之比。
（2）将两物分别浸没于水中（如图乙），杆将会 （选填“左端下降”“右端下降“或“仍然平衡”），试通过推导说明。
15．（2019?富阳区三模）如图所示，在宽为BC＝30cm的小方凳上与凳边平行放一轻质硬木棒，木棒左端A处悬挂物体甲，右侧悬挂物体乙，使木棒能水平静止。当把悬挂乙的细绳移至E点时，木棒恰好将顺时针转动。已知AB＝20cm，则要使木棒能水平静止悬挂乙的细绳可移动范围DE长度是多少？
考点三：杠杆的分类
【经典例题】16．（2020?南浔区模拟）下列简单机械，在使用中可以省距离的是（ ）
A．筷子 B．盘山公路
C．起瓶器 D．方向盘
17．（2020?湖里区模拟）如图所示的四种情景中，所使用的杠杆属于费力杠杆的是（ ）
A． 撬棒 B． 羊角锤
C． 核桃夹 D． 食品夹
18．（2020?金华）简单机械广泛应用于日常生活。某小区物业为了方便住户扔垃圾，对垃圾桶进行了简易改装（如图甲）。被拉起的垃圾桶盖可看成是一个简易杠杆。图乙为桶盖与绳子成90°角且处于静止状态时的示意图，O为杠杆支点，A为绳子拉力F的作用点，B为桶盖的重心。
根据图乙回答下列问题：
（1）定滑轮的作用是 ；
（2）该状态下的桶盖属于 （填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。
19．（2020?宁波模拟）哑铃是我们大家都熟悉的运动器材，因其操作简单、经济实惠、实用而受广大健身爱好者的喜爱。如图是我们在使用哑铃时，上臂完成托举的示意图，据图回答：
（1）若把上臂举哑铃时看作一个杠杆，则此杠杆是 （填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。
（2）在上举的过程中，阻力臂逐渐 （填“增大”、“减小”或“不变”）。
考点四：杠杆的动态平衡分析
【经典例题】20．（2020?宁波模拟）如图甲长2m的粗细和密度都均匀的光滑金属杆可绕O点转动，杆上有一光滑滑环，用竖直向上的测力计拉着滑环缓慢向右移动，使杆保持水平状态，测力计示数F与滑环离开O点的距离s的关系如图所示，则杆重 N；当滑环滑到图中A点时，金属杆是一个 杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）。
考点五：杠杆的平衡分析法及其应用
【经典例题】21．（2020?杭州模拟）如图甲所示是脚踏式翻盖垃圾桶的实物图，翻盖的原理利用了杠杆，图乙所示是两个杠杆组合的示意图。桶盖的质量为500g，脚踏杆和其他连接杆的质量不计，已知AO1＝24cm，O1B＝18cm，CO2＝5cm，桶盖DO2质量分布均匀，厚度不计，D为重心，桶盖闭合时，连接杆BC处于竖直状态。
（1）由图乙可知，AO1B为 （选填“省力”或“费力”）杠杆；
（2）若要把桶盖翻开，脚对踏板A处的压力至少为多大？（g取10N/kg）
（3）若将桶盖翻开45°，桶盖克服重力做了多少功？（结果保留两位小数）
考点六：杠杆中最小力的问题
【经典例题】22．（2020?余姚市二模）OA是一个均匀钢管，每米长所受重力为30N；O是转动轴；重物的质量m是150kg，挂在B处，OB＝1m；拉力F作用在A点，竖直向上。为维持平衡，钢管OA为 m时所用的拉力最小，这个最小拉力是 N。
23．（2020?衢州）在实际生活中，常用螺丝刀将螺丝钉拧进（出）物体。图甲中正在拧螺丝钉的螺丝刀，可视为图乙所示的杠杆AOB，其中O为支点，B为阻力作用点，F2为阻力，动力作用在手柄上。
（1）图甲中的螺丝刀属于 杠杆。
（2）请在答题纸相应位置图中，画出对应F2的最小动力F1的示意图。
24．（2020?湖州）为了防止门被风吹动，常在门背后和墙上安装如图甲所示的“门吸”。图乙是简化后的模型。门可以绕轴O自由转动，门宽为1.2米。“门吸”与O位置关系、“门吸”引力大小和方向如图乙所示。（摩擦力忽略不计）
（1）关门所需的最小力F是 牛。
（2）在图乙中画出F的作用点和方向。
25．（2020?慈溪市模拟）如图，小科要用最小的力把一圆柱油桶推上台阶。
（1）下面四种推法中，哪种方法所需推力最小？ 。（选填字母代号）
（2）若已知圆柱油桶重力为G，圆木直径为1米，台阶的高度为10厘米，则最小推力F多大？
26．（2020?瑞安市一模）要想用一个最小的力，推着一个圆筒越过障碍物，试在图上画出此力的作用点和方向。
考点七：杠杆的应用
【经典例题】27．（2019?台州）消防安全，人人有责。下列有关灭火器使用方法的分析不正确的是（ ）
A．提灭火器时，手靠近瓶口，容易提起
B．拔保险销时，放开手柄，有利于拔出
C．用力压手柄时，手靠近瓶口，容易压下
D．对准火源根部扫射，灭火物质覆盖可燃物，快速灭火
28．（2019?衢州）如图是起重机用四种方案将地面上的一棵大树扶起的瞬间，其中拉力最小的是（ ）
A． B．
C． D．
29．（2020?椒江区一模）小科利用注射器设计制作了一个挖掘机模型，如图所示。通过推拉注射器①、②的活塞，引起注射器③、④的活塞移动而带动机械臂挖土。对此挖掘机工作原理分析错误的是（ ）
A．模型中可以找到三个杠杆
B．图中杠杆均可以用来省力
C．抓手P处重物重力太大引起挖掘机翻倒时，以O2 为支点
D．若在Q点放置重物，挖掘机挖掘时更不易翻倒
30．（2019?湖州）生活中我们常用开瓶器打开瓶盖，如图所示，使用开瓶器能省力的原因是 。请在答题卷的图中画出作用在开瓶器上的阻力。
31．（2020?瑞安市一模）冰箱门把手总是安装在离门轴远的一端（如图所示），可以起到省力，其中蕴含着科学道理：
（1）从杠杆的角度分析，原因是在离门轴远的一端，可以增大了 ，从而省力。
（2）从力的作用效果来分析，如果门把手安装在离门轴近的地方，打开冰箱门就会比较费力，说明力的作用效果与 有关。
考点八：探究杠杆的平衡条件实验
【经典例题】32．（2020?萧山区一模）做“探究杠杆平衡条件”实验的装置如图，杠杆上相邻刻线间的距离相等。
（1）杠杆在如图甲的位置静止时 （选填“是”或“不是”）处于杠杆平衡状态的。
（2）如图乙，杠杆在水平位置平衡后，在A点挂两个钩码，在B点竖直向下拉弹簧测力计，仍使杠杆水平位置平衡。当弹簧测力计改为斜拉时，再次使杠杆水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将 。（选填“变大”、“变小”或“不变”）
（3）小华改变钩码的个数和位置进行了多次实验，其目的是 。
考点九：定滑轮及其工作特点
【经典例题】33．（2020?绍兴）如图，甲、乙实验可以得出“定滑轮不能省力”这一结论。小敏想通过一次实验既得出结论，又能直接显示出钩码的重力大小，于是在左侧加上一个相同的弹簧测力计（弹簧测力计重力不能忽略、绳和滑轮之间摩擦不计）。下列四套装置中能实现的是（ ）
A． B． C． D．
考点十：动滑轮及其工作特点
【经典例题】34．（2019?宁波模拟）如图所示，滑轮第一次受到F1的作用，第二次受到竖直向上F2的作用，物体的重力为G．在不计摩擦的情况下，将物体匀速向上提起时（ ）
A．F1＜F2
B．F2＝G
C．F1的力臂为OA
D．在F2方向上移动的距离为物体上升距离的2倍
考点十一：机械效率的大小比较
【经典例题】35．（2020?杭州一模）有AB和AC两个高度相等、长度不等的斜面，两者粗糙程度完全相同。现将同一物体分别沿斜面AB和AC由底端匀速拉至顶端，此过程中，物体克服重力做的功WB WC（选填“＝”“＜”或“＞”，下同），物体受到的摩擦力fB fC，斜面的机械效率ηB ηC。
考点十二：滑轮（组）的机械效率
【经典例题】36．（2020?余姚市一模）2020年1月14日，宁波三官堂大桥最后一节超大节段钢结构焊接完成，标志着大桥实现合龙。合龙段焊接缝的精度要求为1cm，而结构长度受温度的影响很大，每变化1.5℃就会影响合龙段间隙1cm，所以必须要等到结构预制时计算的气温才可以精准合龙。为了等待最佳的“天时”，施工人员守候了整整3天。如图是当时的场景照片，结合所学知识，判断下列说法不正确的是（ ）
A．气温是描述天气状况的因素之一
B．拉住锻钢的滑轮组起到了省力杠杆的作用
C．钢段向上运动时，滑轮组的机械效率不断提高
D．锻钢离开船体后，船底部受到的液体压强比锻钢离开前小
37．（2020?萧山区校级模拟）如图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图。已知井深12m，物体重G＝6×103N，汽车重G车＝3×104N，汽车匀速拉绳子时的拉力F＝2.2×103N，汽车受到的阻力为车重的0.1倍。求
（1）将物体从井底拉至井口的过程中，汽车拉绳子的拉力对滑轮组做了多少功？
（2）滑轮组的机械效率为多少？（保留一位小数）
（3）汽车牵引力为多少？
38．（2020?东平县二模）工人用如图甲所示的滑轮组利用箱子运送建材上楼，每次运送量不定。滑轮组的机械效率随重力不同的建材变化的图象如图乙所示，滑轮与钢绳间的摩擦力及箱子和绳重忽略不计。求：
（1）若工人用200N的拉力，将建材匀速竖直向上提升了6m，工人所做功；
（2）当所运送建材的重为400N时，工人作用在绳子上的拉力；
（3）当滑轮组的机械效率为80%时，所运送建材受到的重力。
39．（2019?西湖区校级模拟）如图甲所示，在水面上方匀速提升密度为3×103kg/m3的物体时，绳端所用的拉力为300N，滑轮组的机械效率为60%．如果将物体全部浸没在水中，如图所示，匀速提升该物体，在绳端所用的拉力为240N，求：
（1）物体的重力是多少？
（2）此时滑轮组的机械效率。（g取10N/kg）
40．（2019?西湖区校级模拟）在如图所示的装置中，斜面长6m，高2m，现将质量为210kg的物体从斜面底端匀速拉到顶端，若滑轮的机械效率为80%，人作用于绳自由端的拉力为600N，求：
（1）人做的总功是多少？
（2）物体与斜面间的摩擦力是多少？
考点十三：斜面的机械效率
【经典例题】41．（2020?萧山区一模）利用如图所示装置将重为100N的物体匀速从斜面的底端拉到顶端。已知斜面的长是5m，高是2m，拉力为F＝30N，不计动滑轮重和绳重，以及滑轮与轴之间的摩擦，则该装置的机械效率为 ，物体所受的摩擦力为 。
42．（2020?杭州模拟）往车上装重物时，常常用长木板搭个斜面，把重物沿斜面推上去，如图所示。已知箱子重800N，斜面倾角为30°，斜面长4m，工人用500N沿斜面方向的力将箱子匀速推到车上。在这过程中使用斜面的机械效率是 ，物体受到斜面的摩擦力为 N。
参考答案与试题解析
一．滑轮组绳子拉力的计算（共4小题）
1．（2019?嘉兴）为便于研究，某健身器材中训练拉力部分的机械结构可简化为如图所示的滑轮组。若不计摩擦，下列有关分析正确的是（ ）
A．两个滑轮在装置中起的作用相同
B．拉力移动的距离与配重上升的距离相同
C．沿方向1与2匀速拉动配重，所用的力大小相等
D．将配重提升相同高度，用该装置与直接提升所做的功相等
【解答】解：
A、由图可知，该装置由一个动滑轮和一个定滑轮组成，动滑轮能够省力，但不能改变力的方向；定滑轮不能省力，可以改变力的方向，故A错误；
B、该滑轮组中n＝2，由s＝2h可知，拉力移动距离等于配重上升高度的二倍，故B错误；
C、如图所示，绳子最后绕过的是定滑轮，定滑轮相当于等臂杠杆，沿方向1与2匀速拉动配重，动力臂都等于定滑轮的半径，所以两次的拉力相等，若不计摩擦，均等于（G+G动），故C正确；
D、直接提升配重做的功是有用功，用该装置将配重提升相同高度还要对动滑轮做功，即用该装置所做的功（总功）大于有用功，故D错误。
故选：C。
2．（2020?杭州模拟）如图，A物体重力为100N，B物体重力为30N，此时A物体恰好向右做匀速直线运动，A物体受到的滑动摩擦力为其重力的0.2倍，下列说法正确的是（不计绳重和摩擦）（ ）
A．A受到的绳子的拉力为30N
B．若将A匀速向左拉动，则需要给A施加一个水平向左的20N的拉力
C．若将B的重力增加一倍，则A受到的摩擦力也增加一倍
D．动滑轮的重力为10N
【解答】解：A、A受到的绳子的拉力：F＝f＝0.2×100N＝20N；故A错误；
B、若把A匀速向左拉动，A受到向左的拉力和向右的拉力、摩擦力作用，由于A匀速运动，故向左的拉力等于向右的作用力的合力；又因为接触面的粗糙程度和压力均不变，故摩擦力不变，则拉力为20N+20N＝40N，故B错误。
C、若把B的重增加一倍，但A与地面的粗糙程度不变，压力也不变，因此A受到的摩擦力也不会改变，故C错误；
D、由F＝（GB+G动）可得，动滑轮的重力：G动═2F﹣GB＝2×20N﹣30N＝10N；故D正确。
故选：D。
3．（2020?宁波模拟）如图所示，用完全相同的四个滑轮和两根细绳组成甲、乙两个滑轮组，在各自的自由端分别施加F1和F2的拉力，在相同时间内将相同的重物竖直匀速提升相同的高度（不计绳重、轮重和一切摩擦）。下列说法正确的是（ ）
A．拉力F1小于拉力F2
B．甲绳子自由端移动速度小于乙绳的
C．甲、乙两滑轮组均属于费力的机械
D．甲、乙两滑轮组绳子自由端移动的距离相等
【解答】解：A、不计绳重及摩擦，因为拉力F＝（G物+G动），n1＝2，n2＝3，
所以绳端的拉力：F1＝（G物+G动），F2＝（G物+G动），所以F1＞F2，故A错误；
B、由图知，n甲＝2，n乙＝3，甲滑轮组绳子自由端移动的速度v甲＝2v物，乙滑轮组绳子自由端移动的速度v乙＝3v物，所以甲绳子自由端移动速度小于乙绳的自由端移动的速度，故B正确；
C、使用动滑轮能够省力，为省力杠杆，故C错误；
D、因为绳子自由端移动的距离s＝nh，n1＝2，n2＝3，提升物体的高度h相同，所以s1＝2h，s2＝3h，则s1≠s2，故D错误；
故选：B。
4．（2020?阳谷县一模）如图所示，物体A在水平桌面上，绳重及摩擦不计，动滑轮重力为2N．当B物体重力为8N时，它恰好能匀速下降。
（1）以上装置中属于动滑轮的是 M （填字母）。
（2）物体A所受的摩擦力为 5 N。
（3）若用一个水平向左的力F拉物体A，使其向左匀速运动，则这个力F大小应为 10 N。
【解答】解：
（1）N滑轮的轴的位置固定不动，为定滑轮；M滑轮随物体一起运动，为动滑轮。
（2）当A向右做匀速直线运动，A受力平衡，水平方向上受到水平向右的拉力和向左的摩擦力为一对平衡力，
f＝F拉＝（GB+G动）＝（8N+2N）＝5N。
（3）当A向左做匀速直线运动处于平衡状态，水平方向上受到水平向左的拉力等于向右的摩擦力加上B对A的拉力；
滑动摩擦力的大小跟压力大小和接触面的粗糙程度有关，压力不变，接触面的粗糙程度不变，摩擦力不变，所以向右的摩擦力为：f＝5N。
B对A的拉力不变，F拉＝5N，
A做匀速直线运动，受到平衡力的作用，A受到的水平向左的拉力为：F＝f+F拉＝5N+5N＝10N；
故答案为：（1）M；（2）5；（3）10。
二．杠杆的平衡条件（共11小题）
5．（2020?宁波）现有一根形变不计、长为L的铁条AB和两根横截面积相同、长度分别为La、Lb的铝条a、b，将铝条a叠在铁条AB上，并使它们的右端对齐，然后把它们放置在三角形支架O上，AB水平平衡，此时OB的距离恰好为La，如图所示。取下铝条a后，将铝条b按上述操作方法使铁条AB再次水平平衡，此时OB的距离为Lx．下列判断正确的是（ ）
A．若La＜Lb＜L，则La＜Lx＜成立
B．若La＜Lb＜L，则Lx＞成立
C．若Lb＜La，＜Lx＜La成立
D．若Lb＜La，则Lx＜成立
【解答】解：由题意可知，将铝条a叠在铁条AB上，并使它们的右端对齐，然后把它们放置在三角形支架O上，AB水平平衡，此时OB的距离恰好为La，
（1）如下图所示，若La＜Lb＜L，用铝条b替换铝条a就相当于在铝条a左侧放了一段长为Lb﹣La、重为Gb﹣Ga的铝条，
这一段铝条的重心距B端的长度为La+＝，
而铁条AB和铝条a组成的整体的重心在支架原来的位置，距B端的长度为La，
要使铁条AB水平平衡，由杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可知，支架O应移到上述两个重心之间，
即La＜Lx＜，故A正确、B错误；
（2）如下图所示，若Lb＜La，用铝条b替换铝条a就相当于从铝条a左侧截掉一段长为La﹣Lb、重为Ga﹣Gb的铝条，
也相当于距B端Lb+＝处施加一个竖直向上的力，其大小等于Ga﹣Gb，
由杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可知，要使铁条AB水平平衡，支架O应向A端移动，则Lx＞La，故C错误；
由Lb＜La可知，Lx＞La＝＞，故D错误。
故选：A。
6．（2019?绍兴）如图是上肢力量健身器示意图，杠杆AB可绕O点在竖直平面内转动，AB＝3BO，配重的重力为120牛，重力为500牛的健身者通过细绳在B点施加竖直向下的拉力为F1时，杠杆在水平位置平衡，配重对地面的压力为85牛，在B点施加竖直向下的拉力为F2时，杠杆仍在水平位置平衡，配重对地面的压力为60牛。已知F1：F2＝2：3，杠杆AB和细绳的质量及所有摩擦均忽略不计，下列说法正确的是（ ）
A．配重对地面的压力为50牛时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为160牛
B．配重对地面的压力为90牛时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为120牛
C．健身者在B点施加400牛竖直向下的拉力时，配重对地面的压力为35牛
D．配重刚好被匀速拉起时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为540牛
【解答】解：
当配重在地面上保持静止状态时，它受到的绳子的拉力F为：F＝G﹣FN；
因为动滑轮上有2段绳子承担物重，
因此杠杆A点受到的拉力：FA＝2F+G动＝2×（G﹣FN）+G动；
根据杠杆的平衡条件得到：FA×OA＝FB×OB；
即【2×（G﹣FN）+G动】×OA＝FB×OB，
因为：AB＝3BO；
所以：AO＝2BO；
那么【2×（G﹣FN）+G动】×2＝FB×1，
即FB＝4×（G﹣FN）+2G动；
当压力为85N时，F1＝4×（120N﹣85N）+2G动；
当压力为60N时，F2＝4×（120N﹣60N）+2G动；
因为：F1：F2＝2：3；
所以：＝；
解得：G动＝30N；
A．当配重对地面的压力为50N时，B点向下的拉力为：
FB＝4×（G﹣FN）+2G动＝FB＝4×（120N﹣50N）+2×30N＝340N，故A错误；
B．当配重对地面的压力为90N时，B点向下的拉力为：
FB＝4×（G﹣FN）+2G动＝FB＝4×（120N﹣90N）+2×30N＝180N，故B错误；
C．健身者在B点施加400N竖直向下的拉力时，
根据FB＝4×（G﹣FN）+2G动得到：
400N＝4×（120N﹣FN）+2×30N；
解得：FN＝35N，故C正确；
D．配重刚好被拉起，即它对地面的压力为0，
根据FB＝4×（G﹣FN）+2G动得到：
FB＝4×（120N﹣0N）+2×30N＝540N＞500N；
因为人的最大拉力等于体重500N，因此配重不可能匀速拉起，故D错误。
故选：C。
7．（2019?温州）晾晒三条相同的湿毛巾，下列做法最有可能让衣架保持水平的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：设每条湿毛巾重力为G，每个小格的长度为L，
A、左侧力与力臂的乘积为2G×2L＝4GL，右侧力与力臂的乘积为G×L＝GL，左侧≠右侧，故A错误；
B、左侧力与力臂的乘积为2G×L＝2GL，右侧力与力臂的乘积为G×2L＝2GL，左侧＝右侧，故B正确；
C、左侧力与力臂的乘积为2G×L＝2GL，右侧力与力臂的乘积为G×L＝GL，左侧≠右侧，故C错误；
D、左侧力与力臂的乘积为2G×2L＝4GL，右侧力与力臂的乘积为G×2L＝2GL，左侧≠右侧，故D错误；
故选：B。
8．（2020?上城区模拟）两个小孩坐在跷跷板上，恰好处于平衡，此时（ ）
A．两个小孩的质量一定相等
B．两个小孩的重力和他们各自的力臂的乘积一定相等
C．两个小孩到支点的距离一定相等
D．两个小孩的重力一定相等
【解答】解：A、跷跷板处于平衡状态，说明F1L1＝F2L2；因为两边力臂的关系不知道，不能确定力相等，也就不能确定两个小孩的质量相等，故A错；
B、跷跷板处于平衡状态，说明F1L1＝F2L2，即：两个小孩的重力和他们各自的力臂的乘积相等，故B正确；
C、跷跷板处于平衡状态，说明F1L1＝F2L2，两边力（小孩的重）的关系不知道，不能确定力臂相等，故C错；
D、跷跷板处于平衡状态，说明F1L1＝F2L2；因为两边力臂的关系不知道，不能确定力相等，故D错。
故选：B。
9．（2019?宁波模拟）如图所示，横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA：OB＝5：4，动滑轮悬挂着物体M，小科站在水平地面上时对地面的压强为2.2×104Pa，当他用力向下拉横杆B端使横杆AB刚好在水平位置平衡且M恰好离地时他对横杆B端竖直向下的作用力F1为150N，此时他对水平地面的压强为1.7×104Pa，若在物体M下面再加挂物体N，小科需用更大的力作用在B端才能使横杆水平，当横杆AB在水平位置再次平衡时，他对横杆B端竖直向下的作用力F2，根据上述条件，下列计算结果正确的是（g取10N/kg，滑轮、横杆AB与绳的质量均忽略不计）（ ）
A．物体M的质量为375kg B．小科的质量为65kg
C．F2的最大值为660N D．N的最大质量为45kg
【解答】解：A．根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得：
F1L1＝F'L2
即 150N×LOB＝F′×L0A
又知LOA：LOB＝4：5
所以解得F′＝120N
物体M由两段绳子来承担，所以M的重GM＝2F2＝2×120N＝240N
则M的质量为mM＝＝＝24kg；故A错误；
B．根据人对地面的两次压强可列式得：
＝P1①
＝P2②
①÷②式得：
＝
即＝
解得 G人＝660N
再有重力的公式G＝mg得：
m人＝＝66kg；故B错误；
C．由以上知人的重力为G人＝660N，所以人对杠杆的B端竖直向下的作用力F2的最大值应等于人的重力。故C正确；
D．当F2的最大值应等于人的重力时根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得：
660N×OB＝F'×OA
解得F'＝528N
所以GM+GN＝2F'
即240N+GN＝2×528N
解得：GN＝816N
由重力的计算公式G＝mg得：
mN＝＝＝81.6kg；故D错误。
故选：C。
10．（2020?玉环市一模）2019年10月10日，江苏省312国道K135处的跨桥发生桥面侧翻事故，如图甲所示。小晨猜想事故车辆超载且在外车道行驶，他用一套简易装置模拟当时事故场景：如图乙所示，将长1.8米，重20牛的匀质木棒平放在水平方形台面上，B、C为木棒与台面边缘处的接触点，A、D分别为木棒的左右两端，已知AB＝CD＝0.5米。在D端挂一个重物代表运输车在外侧行驶，而此时A端 不挂 （选填“挂”或“不挂”）重物，则挂在D端的物体受到的重力超过 16 牛时，木棒就失去平衡。
【解答】解：根据乙图，在A端不挂重物，当D端开始下降时，此时为D点所挂的最大安全值，该装置可看作以C为支点的杠杆，如图所示：
根据杠杆的平衡条件：
G?OC＝F?CD
G×（﹣CD）＝F×CD
20N×（﹣0.5m）＝F×0.5m
解得：F＝16N
故答案为：不挂；16。
11．（2020?萧山区校级一模）如图所示，一块均匀的厚木板长16米，重400牛，对称的搁在相距8米的A、B两个支架上。
（1）若小金的体重为500牛，站在A点静止时，支架上受到木板的压力为 900 牛；从A点出发向左走到离A点 3.2 米处时，木板将开始翘动。
（2）若一个人从A点出发要安全移动到最左端，则他的体重G的取值范围为 不大于400 牛。
【解答】解：
（1）把人和木板看做整体受力分析可知，受到支架竖直向上的支持力、竖直向下的总重力作用处于平衡状态，
所以，木板受到的支持力F支持＝G木板+G人＝400N+500N＝900N，
因支架上受到木板的压力和木板受到的支持力是一道相互作用力，
所以，支架上受到木板的压力F压＝F支持＝900N；
设木板的长度L＝16m，小金从A点出发向左走到离A点LA时木板恰好没有翘动，
此时木板的支点为A，且此时木板水平方向处于平衡状态，
由杠杆的平衡条件可得：G木板?＝G人?LA，即400N×＝500N×LA，
解得：LA＝3.2m，即从A点出发向左走到离A点3.2米处时，木板将开始翘动；
（2）当人到达最左端且木板恰好不翘动时，人的重力最大，
由杠杆的平衡条件可得：G木板?＝G人′?（﹣），即400N×＝G人′×（﹣），
解得：G人′＝400N，即他的体重G的取值范围为不大于400N。
故答案为：（1）900；3.2；（2）不大于400。
12．（2020?萧山区校级模拟）为了测量汽车引擎盖的质量，小金先站在体重计上，显示55kg，然后在前端A处竖直将引擎盖微微抬起，此时体重计显示68kg。引擎盖可绕O点转动。测得O到A的距离为35cm，O到B的距离为65cm。根据以上信息可知小金体重是 539 N，引擎盖的质量为 24.1 kg．若继续竖直向上缓缓抬起引擎盖，体重计的示数将 不变 （选填“增大”或“不变”或“减小”）。
【解答】解：（1）小金的重力：G＝mg＝55kg×9.8N/kg＝539N；
（2）由题意知，可将引擎盖看作杠杆，
体重计的示数变化为：△m＝68kg﹣55kg＝13kg，
小金受压力：F压＝△mg＝13kg×9.8N/kg＝127.4N，
根据力的作用的相互性，F＝F压＝127.4N；
根据杠杆的平衡条件，G×OA＝F×OB
则G＝＝＝236.6N；
则引擎盖的质量为：m═＝≈24.1kg。
（3）若继续竖直向上缓缓抬起引擎盖，盖的重力不变，动力臂和阻力臂的比值不变，所以力F不变，则体重计显示的读数将不变。
故答案为：539；24.1；不变。
13．（2020?杭州）杆秤是一种用来测量物体质量的工具。小金尝试做了如图所示的杆秤。在秤盘上不放重物时，将秤砣移至O点提纽处，杆秤恰好水平平衡，于是小金将此处标为0刻度。当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡，测得OA＝5cm，OB＝10cm。
（1）计算秤砣的质量。
（2）小金在B处标的刻度应为 2 kg．若图中OC＝2OB，则C处的刻度应为 4 kg。
（3）当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，若换用一个质量更大的秤砣，移动秤砣使杆秤再次水平平衡时，其读数 ＜ （选填“＜”或“＞”）2kg，由此可知一杆杆秤不能随意更换秤砣。
【解答】解：
（1）由题知，秤盘上放一个质量为2kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡，
由杠杆的平衡条件有：m物g×AO＝m砣g×OB﹣﹣﹣①，
秤砣的质量：m砣＝×m物＝×2kg＝1kg；
（2）由题知，秤盘上不放重物时，将秤砣移至O点提纽处，杆秤恰好水平平衡，由此知O处为0刻度，
秤盘上放一个质量为2kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡，所以在B处标的刻度应为2kg；
秤砣在C处时杆秤恰好水平平衡，此时秤盘上放的重物质量为m，
则mg×AO＝m砣g×OC，且OC＝2OB，
所以mg×AO＝m砣g×2OB﹣﹣﹣②
①÷②可得：m＝4kg，
所以C处刻度应为4kg。
（3）当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，若换用一个质量更大的秤砣，移动秤砣使杆秤再次水平平衡时，由杠杆的平衡条件可知：G物×OA＝G砣×l，G物×OA的值不变，G砣增大，力臂l变小，读数变小，故读数小于2kg。
故答案为：（1）秤砣的质量为1kg；
（2）2；4；
（3）＜。
14．（2019?杭州）如图甲，有一轻质杆，左右各挂由同种金属制成、质量分别为m1和m2（m1＞m2）的实心物块后恰好水平平衡。
（1）求左右悬挂点到支点O的距离L1与L2之比。
（2）将两物分别浸没于水中（如图乙），杆将会 仍然平衡 （选填“左端下降”“右端下降“或“仍然平衡”），试通过推导说明。
【解答】解：（1）轻质杆左右各挂物块后，根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可得：
G1L1＝G2L2，
即：m1gL1＝m2gL2，
所以，＝；
（2）根据ρ＝可知同种金属制成的实心物块的体积分别为：
V1＝，V2＝；
当浸没水中后，实心物块受到的浮力分别为：
F浮1＝ρ水gV排1＝ρ水gV1＝ρ水g×，F浮2＝ρ水gV排2＝ρ水gV2＝ρ水g×；
轻质杆左右两边受到的拉力分别为：
F1＝G1﹣F浮1＝m1g﹣ρ水g×＝m1g（1﹣），
F2＝G2﹣F浮2＝m2g﹣ρ水g×＝m2g（1﹣），
则：F1L1＝m1g（1﹣）L1，
F2L2＝m2g（1﹣）L2，
由于，m1gL1＝m2gL2，
所以，F1L1＝F2L2；
即：杠杆仍然平衡。
答：（1）左右悬挂点到支点O的距离L1与L2之比为m2：m1。
（2）仍然平衡。
15．（2019?富阳区三模）如图所示，在宽为BC＝30cm的小方凳上与凳边平行放一轻质硬木棒，木棒左端A处悬挂物体甲，右侧悬挂物体乙，使木棒能水平静止。当把悬挂乙的细绳移至E点时，木棒恰好将顺时针转动。已知AB＝20cm，则要使木棒能水平静止悬挂乙的细绳可移动范围DE长度是多少？
【解答】解：当把悬挂乙的细绳移至E点时，木棒恰好将顺时针转动，此时支点为C，
由杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可得，G甲（LAB+LBC）＝G乙LCE，
则LCE＝（LAB+LBC）＝×（20cm+30cm）＝100cm；
当支点位于B点且木棒恰好将逆时针转动时，悬挂乙的细绳移至D点，
由杠杆的平衡条件可得，G甲LAB＝G乙（LBC+LCD），
则LCD＝LAB﹣LBC）＝×20cm﹣30cm＝10cm，
所以，要使木棒能水平静止悬挂乙的细绳可移动范围DE长度：
LDE＝LCE﹣LCD＝100cm﹣10cm＝90cm。
答：要使木棒能水平静止悬挂乙的细绳可移动范围DE长度为90cm。
三．杠杆的分类（共4小题）
16．（2020?南浔区模拟）下列简单机械，在使用中可以省距离的是（ ）
A．筷子 B．盘山公路
C．起瓶器 D．方向盘
【解答】解：
A、筷子在使用时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，可以省距离，符合题意。
B、盘山公路是斜面，斜面是一个省力机械，一定费距离，不符合题意。
C、起瓶器是一个省力杠杆，一定费距离，不符合题意。
D、方向盘是一个轮轴，动力加在轮上，是一个省力机械，一定费距离，不符合题意。
故选：A。
17．（2020?湖里区模拟）如图所示的四种情景中，所使用的杠杆属于费力杠杆的是（ ）
A． 撬棒 B． 羊角锤
C． 核桃夹 D． 食品夹
【解答】解：A、撬棒在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，不符合题意。
B、羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，不符合题意。
C、核桃夹在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，不符合题意。
D、食品夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，符合题意。
故选：D。
18．（2020?金华）简单机械广泛应用于日常生活。某小区物业为了方便住户扔垃圾，对垃圾桶进行了简易改装（如图甲）。被拉起的垃圾桶盖可看成是一个简易杠杆。图乙为桶盖与绳子成90°角且处于静止状态时的示意图，O为杠杆支点，A为绳子拉力F的作用点，B为桶盖的重心。
根据图乙回答下列问题：
（1）定滑轮的作用是 改变力的方向 ；
（2）该状态下的桶盖属于 省力 （填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。
【解答】解：（1）定滑轮的作用是可以改变力的方向；
（2）由图可知，垃圾桶盖使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆。
故答案为：（1）改变力的方向；（2）省力。
19．（2020?宁波模拟）哑铃是我们大家都熟悉的运动器材，因其操作简单、经济实惠、实用而受广大健身爱好者的喜爱。如图是我们在使用哑铃时，上臂完成托举的示意图，据图回答：
（1）若把上臂举哑铃时看作一个杠杆，则此杠杆是 费力 （填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。
（2）在上举的过程中，阻力臂逐渐 减小 （填“增大”、“减小”或“不变”）。
【解答】解：（1）支点在C点，做出杠杆所受的力及对应的力臂，如下图：
由图知，动力臂小于阻力臂，根据杠杆平衡条件，动力大于阻力，为费力杠杆；
（2）在上举的过程中，阻力臂逐渐减小。
故答案为：（1）费力；（2）减小。
四．杠杆的动态平衡分析（共1小题）
20．（2020?宁波模拟）如图甲长2m的粗细和密度都均匀的光滑金属杆可绕O点转动，杆上有一光滑滑环，用竖直向上的测力计拉着滑环缓慢向右移动，使杆保持水平状态，测力计示数F与滑环离开O点的距离s的关系如图所示，则杆重 40 N；当滑环滑到图中A点时，金属杆是一个 省力 杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）。
【解答】解：杠杆密度与粗细均匀，则其重心在它的几何中心，重力的力臂为杆长的一半，为1m；
由图象可知，F＝400N时，拉力的力臂LF＝0.1m，由杠杆平衡条件得：
G×LG＝F×LF，即：G×1m＝400N×0.1m，则G＝40N；
滑环在A点时动力臂大于阻力臂，金属杆是一个省力杠杆；
故答案为：40；省力。
五．杠杆的平衡分析法及其应用（共1小题）
21．（2020?杭州模拟）如图甲所示是脚踏式翻盖垃圾桶的实物图，翻盖的原理利用了杠杆，图乙所示是两个杠杆组合的示意图。桶盖的质量为500g，脚踏杆和其他连接杆的质量不计，已知AO1＝24cm，O1B＝18cm，CO2＝5cm，桶盖DO2质量分布均匀，厚度不计，D为重心，桶盖闭合时，连接杆BC处于竖直状态。
（1）由图乙可知，AO1B为 省力 （选填“省力”或“费力”）杠杆；
（2）若要把桶盖翻开，脚对踏板A处的压力至少为多大？（g取10N/kg）
（3）若将桶盖翻开45°，桶盖克服重力做了多少功？（结果保留两位小数）
【解答】解：（1）由图乙可知，AO1＞O1B，所以AO1B为省力杠杆；
（2）设脚对A点的作用力为F，顶杆对B点的作用力为F1，顶杆对桶盖上C点的作用力为F2，根据杠杆平衡条件有：
F×AO1＝F1×O1B…①
G×DO2＝F2×CO2…②
F1＝F2，
桶盖的重：
G＝mg＝0.5kg×10N/kg＝5N，
DO2＝30cm+5cm＝35cm，
得：＝，
所以F＝×G＝×5N＝26.25N；
（3）若将桶盖翻开45°，桶盖重心将升高h＝35cm×sin45°≈24.75cm＝0.2475m，
根据W＝Gh＝mgh＝0.5kg×10N/kg×0.2475m≈1.24J。
答：（1）省力；
（2）脚对踏板A处的压力至少为26.25N；
（3）若将桶盖翻开45°，桶盖克服重力做的功为1.24J。
六．杠杆中最小力的问题（共5小题）
22．（2020?余姚市二模）OA是一个均匀钢管，每米长所受重力为30N；O是转动轴；重物的质量m是150kg，挂在B处，OB＝1m；拉力F作用在A点，竖直向上。为维持平衡，钢管OA为 10 m时所用的拉力最小，这个最小拉力是 300 N。
【解答】解：由题意可知，杠杆的动力为F，动力臂为OA，阻力分别是重物G物和钢管的重力G钢管，阻力臂分别是OB和OA，
重物的重力G物＝m物g＝150kg×10N/kg＝1500N，
钢管的重力G钢管＝30N×OA，
由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可得：F?OA＝G物?OB+G钢管?OA，
则F?OA＝1500N×1m+30N?OA?OA，
得：F?OA＝1500+15?（OA）2，
移项得：15?（OA）2﹣F?OA+1500＝0，
由于钢管的长度OA是确定的只有一个，所以该方程只能取一个解，
因此应该让根的判别式b2﹣4ac等于0，因为当b2﹣4ac＝0时，方程有两个相等的实数根，即有一个解，
则F2﹣4×15×1500＝0，
则F2﹣90000＝0，
得F＝300N，
将F＝300N代入方程15?（OA）2﹣F?OA+1500＝0，
解得OA＝10m。
故答案为：10；300。
23．（2020?衢州）在实际生活中，常用螺丝刀将螺丝钉拧进（出）物体。图甲中正在拧螺丝钉的螺丝刀，可视为图乙所示的杠杆AOB，其中O为支点，B为阻力作用点，F2为阻力，动力作用在手柄上。
（1）图甲中的螺丝刀属于 省力 杠杆。
（2）请在答题纸相应位置图中，画出对应F2的最小动力F1的示意图。
【解答】解：（1）螺丝刀在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。
（2）由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；
图中支点在O点，动力作用在手柄上即A处，因此OA作为动力臂最长；由图知F2使杠杆沿逆时针方向转动，则动力F1应使杠杆沿顺时针方向转动，故F1的方向应该垂直于OA向下；则过A点垂直于OA向下作出最小动力F1的示意图。如下图所示：
故答案为：（1）省力；（2）最小动力F1的示意图见解答。
24．（2020?湖州）为了防止门被风吹动，常在门背后和墙上安装如图甲所示的“门吸”。图乙是简化后的模型。门可以绕轴O自由转动，门宽为1.2米。“门吸”与O位置关系、“门吸”引力大小和方向如图乙所示。（摩擦力忽略不计）
（1）关门所需的最小力F是 4 牛。
（2）在图乙中画出F的作用点和方向。
【解答】解：（1）已知O为支点，利用杠杆平衡条件可得，F×L门宽＝F引力×L引力，
即：F×1.2m＝6N×0.8m，
解得：F＝4N；
（2）已知O为支点，门宽为1.2米为最长力臂，F的作用点在最右端，方向与门垂直，如图所示：
25．（2020?慈溪市模拟）如图，小科要用最小的力把一圆柱油桶推上台阶。
（1）下面四种推法中，哪种方法所需推力最小？ D 。（选填字母代号）
（2）若已知圆柱油桶重力为G，圆木直径为1米，台阶的高度为10厘米，则最小推力F多大？
【解答】解：（1）如题干图所示，把一圆木推上台阶，可视为一个杠杆，其支点为圆木与台阶的接触点，四种推法中，阻力和阻力臂都相等，D图中动力臂最大，根据杠杆平衡条件可知，D图中的方法所需推力最小。
（2）如下图所示，若已知圆木重力为G，圆木直径D＝1米，圆木半径r＝米＝0.5m，台阶的高度为10cm＝0.1m。
则根据杠杆平衡条件可得：F×1m＝G×＝G×0.3m，
解得，最小推力：F＝0.3G。
故答案为：（1）D；（2）最小推力F为0.3G。
26．（2020?瑞安市一模）要想用一个最小的力，推着一个圆筒越过障碍物，试在图上画出此力的作用点和方向。
【解答】解：根据杠杆平衡条件，动力最小，动力臂应最大是圆的直径，圆心与翻滚点连接（即：直径），与圆的另一交点为力的作用点，方向垂直此直径斜向上。如图：
七．杠杆的应用（共5小题）
27．（2019?台州）消防安全，人人有责。下列有关灭火器使用方法的分析不正确的是（ ）
A．提灭火器时，手靠近瓶口，容易提起
B．拔保险销时，放开手柄，有利于拔出
C．用力压手柄时，手靠近瓶口，容易压下
D．对准火源根部扫射，灭火物质覆盖可燃物，快速灭火
【解答】解：
A．提灭火器时，灭火器的重力为阻力，手掌上部与柄接触的位置为支点，手的下部对柄向上的力为动力，手靠近瓶口，这样能减小阻力臂，根据杠杆平衡条件可知，可以减小下面手的动力，容易提起灭火器，故A正确；
B．拔保险销时，放开手柄，减小了对保险销的压力，从而减小了摩擦力，有利于拔出，故B正确；
C．由图3知，用力压手柄（手柄类似于衣服夹子，如下图），手靠近瓶口时（即靠近支点），动力臂减小，根据杠杆的平衡条件可知，动力应增大，所以不容易压下手柄，故C错误；
D．根据灭火原理可知，对准火源根部扫射，灭火物质覆盖可燃物与氧气隔绝，可以快速灭火，故D正确。
故选：C。
28．（2019?衢州）如图是起重机用四种方案将地面上的一棵大树扶起的瞬间，其中拉力最小的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：
如图是起重机用四种方案将地面上的一棵大树扶起的瞬间，以树根为支点，树的重力不变、重心一定，则阻力和阻力臂一定，支点与动力作用点的连线是最长的动力臂，根据杠杆的平衡条件，动力臂越大，动力越小；图C中动力作用点离支点最远，F3与树干垂直，则可知F3最小，故C正确。
故选：C。
29．（2020?椒江区一模）小科利用注射器设计制作了一个挖掘机模型，如图所示。通过推拉注射器①、②的活塞，引起注射器③、④的活塞移动而带动机械臂挖土。对此挖掘机工作原理分析错误的是（ ）
A．模型中可以找到三个杠杆
B．图中杠杆均可以用来省力
C．抓手P处重物重力太大引起挖掘机翻倒时，以O2 为支点
D．若在Q点放置重物，挖掘机挖掘时更不易翻倒
【解答】解：
A、由图可知，PCN可以绕着C点转动，CMO可以绕着O点转动；当抓手P处重物重力太大会引起挖掘机翻倒，此时整个装置以O2 为支点转动，所以从模型中可以找到三个杠杆，故A正确；
B、PCN可以绕着C点转动、CMO绕着O点转动时，动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，故B错误；
C、抓手P处重物重力太大时，即阻力和阻力臂的乘积较大，大于整个装置的重力和力臂的乘积，则整个装置会绕着O2转动，会侧翻，故C正确；
D、若在Q点放置重物，相当于增大了整体的重力，在重力的力臂不变的情况下，重力和重力的力臂的乘积变大，能使挖掘机挖掘更重的物体，所以不易翻倒，故D正确；
本题选错误的；
故选：B。
30．（2019?湖州）生活中我们常用开瓶器打开瓶盖，如图所示，使用开瓶器能省力的原因是 动力臂大于阻力臂 。请在答题卷的图中画出作用在开瓶器上的阻力。
【解答】解：（1）开瓶器在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，所以使用开瓶器能省力；
（2）使用开瓶器开瓶盖时动力沿逆时针转动，瓶盖对起子的力阻碍了开瓶器的转动，所以其作用点在开瓶器上，方向向下，如图所示：
故答案为：动力臂大于阻力臂；阻力示意图见解答。
31．（2020?瑞安市一模）冰箱门把手总是安装在离门轴远的一端（如图所示），可以起到省力，其中蕴含着科学道理：
（1）从杠杆的角度分析，原因是在离门轴远的一端，可以增大了 动力臂 ，从而省力。
（2）从力的作用效果来分析，如果门把手安装在离门轴近的地方，打开冰箱门就会比较费力，说明力的作用效果与 作用点 有关。
【解答】解：（1）将冰箱门看做一个杠杆，则支点在门轴上，门把手安装在离门轴远的一端，增大了动力臂，根据杠杆平衡条件可知，在阻力和阻力臂不变的情形下，动力越小，从而省力。
（2）门把手安装在离门轴近的地方，打开冰箱门就会比较费力，是因为力的作用点不同。故说明力的作用效果与作用点有关。
故答案为：（1）动力臂；（2）作用点。
八．探究杠杆的平衡条件实验（共1小题）
32．（2020?萧山区一模）做“探究杠杆平衡条件”实验的装置如图，杠杆上相邻刻线间的距离相等。
（1）杠杆在如图甲的位置静止时 是 （选填“是”或“不是”）处于杠杆平衡状态的。
（2）如图乙，杠杆在水平位置平衡后，在A点挂两个钩码，在B点竖直向下拉弹簧测力计，仍使杠杆水平位置平衡。当弹簧测力计改为斜拉时，再次使杠杆水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将 变大 。（选填“变大”、“变小”或“不变”）
（3）小华改变钩码的个数和位置进行了多次实验，其目的是 使实验结论更具有普遍性，避免偶然性 。
【解答】解：
（1）杠杆的平衡状态是指杠杆处于静止或匀速转动状态，图甲中杠杆处于静止状态，因而杠杆处于平衡状态；
（2）斜向下拉时，阻力和阻力臂一定，动力臂变小，动力变大，所以，测力计的示数将变大；
（3）本实验中进行多次测量的目的是：使实验结论更具有普遍性，避免偶然性；
故答案为：（1）是；（2）变大；（3）使实验结论更具有普遍性，避免偶然性。
九．定滑轮及其工作特点（共1小题）
33．（2020?绍兴）如图，甲、乙实验可以得出“定滑轮不能省力”这一结论。小敏想通过一次实验既得出结论，又能直接显示出钩码的重力大小，于是在左侧加上一个相同的弹簧测力计（弹簧测力计重力不能忽略、绳和滑轮之间摩擦不计）。下列四套装置中能实现的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：
（1）在AC两图中，钩码挂在拉环上（即左边测力计倒置使用），因为弹簧测力计本身有重力，所以此时测力计显示的示数等于测力计自身的重力与钩码重力之和，则不能直接显示出钩码的重力大小，故AC错误；
（2）在BD两图中，钩码挂在挂钩上（即左边测力计正常使用），所以能直接显示出钩码的重力大小；
①B图中，右边的测力计倒置使用，此时右边测力计的示数等于左边测力计的重力与钩码重力之和，而左边测力计的示数等于钩码的重力，所以两边测力计的示数不相等，不能得出正确结论，故B错误；
②设两测力计的重力均为G，由于定滑轮上的左边都是钩码和一个测力计在拉绳子，则绳子的拉力为F＝G1+G；
D图中，左边测力计的示数为：F左＝G1；
手拉右边测力计的挂钩，由力的平衡条件可得，右边测力计的示数（即测力计受到向下的拉力）：F右＝F﹣G＝G1+G﹣G＝G1；
所以，F左＝F右＝G1，能得出正确结论，故D装置中能实现所有的要求；
故选：D。
一十．动滑轮及其工作特点（共1小题）
34．（2019?宁波模拟）如图所示，滑轮第一次受到F1的作用，第二次受到竖直向上F2的作用，物体的重力为G．在不计摩擦的情况下，将物体匀速向上提起时（ ）
A．F1＜F2
B．F2＝G
C．F1的力臂为OA
D．在F2方向上移动的距离为物体上升距离的2倍
【解答】解：
A、由图可知，在提升动滑轮的过程中，由力臂的定义可知，F1的力臂要小于F2的力臂，根据杠杆平衡条件可知，在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越小，动力越大，即F1＞F2；故A错误；
B、在不计摩擦的情况下，用F2提升物体时，动力臂是阻力的2倍，则F2＝（G+G动），故B错误；
C、由图可知，连接OA的直线与F1的力的作用线不垂直，根据力臂定义可知，OA不是F1的力臂，故C错误；
D、根据动滑轮的特点可知，绳子自由端移动的距离是物体上升高度的2倍，故D正确。
故选：D。
一十一．机械效率的大小比较（共1小题）
35．（2020?杭州一模）有AB和AC两个高度相等、长度不等的斜面，两者粗糙程度完全相同。现将同一物体分别沿斜面AB和AC由底端匀速拉至顶端，此过程中，物体克服重力做的功WB ＝ WC（选填“＝”“＜”或“＞”，下同），物体受到的摩擦力fB ＜ fC，斜面的机械效率ηB ＞ ηC。
【解答】解：现将同一物体分别沿斜面AB和AC由底端匀速拉至顶端，物体上升的高度是相同的，根据W＝Gh可知，克服重力所做的功是相同的，即WB＝WC；
滑动摩擦力的大小与压力大小和接触面的粗糙程度有关，接触面的粗糙程度相同，斜面的倾角越大，物体对斜面的压力越小，摩擦力越小，即fB＜fC；
AC斜面的长度大于AB，物体在AB上的摩擦力小于在AC上的摩擦力，根据W＝fs可知，AB上克服摩擦力做的功要小于AC上克服摩擦力所做的功，即AB的额外功要小于AC的额外功；由于克服物体重力所做的功即有用功相同，额外功越大的，总功越大，根据η＝可知，AB上的效率要高于AC上的效率，即ηB＞ηC。
故答案为：＝；＜．＞。
一十二．滑轮（组）的机械效率（共5小题）
36．（2020?余姚市一模）2020年1月14日，宁波三官堂大桥最后一节超大节段钢结构焊接完成，标志着大桥实现合龙。合龙段焊接缝的精度要求为1cm，而结构长度受温度的影响很大，每变化1.5℃就会影响合龙段间隙1cm，所以必须要等到结构预制时计算的气温才可以精准合龙。为了等待最佳的“天时”，施工人员守候了整整3天。如图是当时的场景照片，结合所学知识，判断下列说法不正确的是（ ）
A．气温是描述天气状况的因素之一
B．拉住锻钢的滑轮组起到了省力杠杆的作用
C．钢段向上运动时，滑轮组的机械效率不断提高
D．锻钢离开船体后，船底部受到的液体压强比锻钢离开前小
【解答】解：
A．气温是描述天气状况的因素之一，故A正确；
B．拉住锻钢的滑轮组能省力，起到了省力杠杆的作用，故B正确；
C．钢段向上运动时，由于动滑轮和物体重力保持不变，根据公式η＝＝＝可知，滑轮组的机械效率保持不变，故C错误；
D．锻钢离开船体后，船体的重力减小，根据F浮＝G可知，船体受到的浮力减小；根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可知，船体排开水的体积变小，那么船底到水面的深度减小；根据公式p＝ρgh可知，船底部受到的液体压强比锻钢离开前小，故D正确。
故选：C。
37．（2020?萧山区校级模拟）如图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图。已知井深12m，物体重G＝6×103N，汽车重G车＝3×104N，汽车匀速拉绳子时的拉力F＝2.2×103N，汽车受到的阻力为车重的0.1倍。求
（1）将物体从井底拉至井口的过程中，汽车拉绳子的拉力对滑轮组做了多少功？
（2）滑轮组的机械效率为多少？（保留一位小数）
（3）汽车牵引力为多少？
【解答】解：
（1）由图知，n＝3，
将物体从井底拉至井口的过程中，绳端移动的距离：s＝3h＝3×12m＝36m，
汽车拉绳子的拉力对滑轮组做的功：
W总＝Fs＝2.2×103N×36m＝7.92×104J；
（2）W有用＝Gh＝6×103N×12m＝7.2×104J；
滑轮组的机械效率：
η＝＝×100%≈90.9%；
（3）汽车匀速运动时，受向右的牵引力、向左的绳子拉力和向左的阻力，
根据力的平衡条件可得牵引力：
F牵＝F+f＝F+0.1G车＝2.2×103N+0.1×3×104N＝5.2×103N，
答：（1）将物体从井底拉至井口的过程中，汽车拉绳子的拉力对滑轮组做了7.92×104J功；
（2）滑轮组的机械效率为90.9%；
（3）汽车牵引力为5.2×103N。
38．（2020?东平县二模）工人用如图甲所示的滑轮组利用箱子运送建材上楼，每次运送量不定。滑轮组的机械效率随重力不同的建材变化的图象如图乙所示，滑轮与钢绳间的摩擦力及箱子和绳重忽略不计。求：
（1）若工人用200N的拉力，将建材匀速竖直向上提升了6m，工人所做功；
（2）当所运送建材的重为400N时，工人作用在绳子上的拉力；
（3）当滑轮组的机械效率为80%时，所运送建材受到的重力。
【解答】解：（1）拉力移动距离：s＝nh＝2×6m＝12m，
拉力做功：W＝Fs＝200N×12m＝2400J；
（2）由图乙可知，建材的重为400N时，滑轮组机械效率为50%，
由η＝＝＝＝得，建材的重为400N时，工人作用在绳子上的拉力；
F＝＝＝400N；
（3）由F＝（G+G动）得，动滑轮重：G动＝2F﹣G＝2×400N﹣400N＝400N，
由η＝＝＝＝得当机械效率为80%时，所运送建材受到的重力：
G′＝＝＝1600N。
答：（1）若工人用200N的拉力，将建材匀速竖直向上提升了6m，工人做功2400J；
（2）当所运送建材的重为400N时，工人作用在绳子上的拉力为400N；
（3）当滑轮组的机械效率为80%时，所运送建材受到的重力是1600N。
39．（2019?西湖区校级模拟）如图甲所示，在水面上方匀速提升密度为3×103kg/m3的物体时，绳端所用的拉力为300N，滑轮组的机械效率为60%．如果将物体全部浸没在水中，如图所示，匀速提升该物体，在绳端所用的拉力为240N，求：
（1）物体的重力是多少？
（2）此时滑轮组的机械效率。（g取10N/kg）
【解答】解：（1）物体在水面上方时η＝＝＝60%，
则，物体的体积：V物＝＝＝2.4×10﹣2m3；
由ρ＝可得，物体质量：m＝ρ物V物＝3×103kg/m3×2.4×10﹣2m3＝72kg，
物体重力G＝mg＝72kg×10N/kg＝720N，
（2）物体浸没在水中时
F拉＝G﹣F浮＝G﹣ρ水gV排＝720N﹣1×103kg/m3×10N/kg×2.4×10﹣2m3＝480N；
此时滑轮组的机械效率：
η′＝×100%＝×100%＝50%。
答：（1）物体的重力是720N；
（2）此时滑轮组的机械效率为50%。
40．（2019?西湖区校级模拟）在如图所示的装置中，斜面长6m，高2m，现将质量为210kg的物体从斜面底端匀速拉到顶端，若滑轮的机械效率为80%，人作用于绳自由端的拉力为600N，求：
（1）人做的总功是多少？
（2）物体与斜面间的摩擦力是多少？
【解答】解：
（1）斜面长为L＝6m，该滑轮为动滑轮，则绳子自由端通过的距离：s＝2L＝2×6m＝12m；
则拉力所做的总功：
W总＝Fs＝600N×12m＝7200J；
（2）已知滑轮的机械效率为80%，根据机械效率公式可得动滑轮对物体所做的功（即使用斜面时做的总功）：
W＝W总η＝7200J×80%＝5760J；
将物体提到2m高处所做的有用功：
W有＝Gh＝mgh＝210kg×10N/kg×2m＝4200J；
则克服斜面摩擦力所做的额外功：
W额＝W﹣W有＝5760J﹣4200J＝1560J；
克服斜面摩擦力所做的功为额外功，
根据W额＝fL可得物体与斜面间的摩擦力：
f＝＝＝260N。
答：（1）人做的总功是7200J；
（2）物体与斜面间的摩擦力是260N。
一十三．斜面的机械效率（共2小题）
41．（2020?萧山区一模）利用如图所示装置将重为100N的物体匀速从斜面的底端拉到顶端。已知斜面的长是5m，高是2m，拉力为F＝30N，不计动滑轮重和绳重，以及滑轮与轴之间的摩擦，则该装置的机械效率为 66.7% ，物体所受的摩擦力为 20N 。
【解答】解：
（1）提升重物做的有用功：
W有用＝Gh＝100N×2m＝200J，
在斜面上使用的是动滑轮，拉力端移动的距离：s＝2L＝2×5m＝10m，
拉力所做的总功：
W总＝Fs＝30N×10m＝300J，
该装置的机械效率：
η＝＝×100%≈66.7%；
（2）额外功：W额＝W总﹣W有用＝300J﹣200J＝100J，
不计动滑轮重和绳重，以及滑轮与轴之间的摩擦，克服斜面摩擦力做的功为额外功，
由W额＝fL得物体所受的摩擦力：
f＝＝＝20N。
故答案为：66.7%；20N。
42．（2020?杭州模拟）往车上装重物时，常常用长木板搭个斜面，把重物沿斜面推上去，如图所示。已知箱子重800N，斜面倾角为30°，斜面长4m，工人用500N沿斜面方向的力将箱子匀速推到车上。在这过程中使用斜面的机械效率是 80% ，物体受到斜面的摩擦力为 100 N。
【解答】解：
斜面倾角为30°，斜面长4m，
故根据直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半可得，物体上升的高度h＝s＝×4m＝2m，
人对物体所做的有用功：W有＝Gh＝800N×2m＝1600J；
人对物体所做的总功：W总＝Fs＝500N×4m＝2000J；
斜面的机械效率为：η＝×100%＝×100%＝80%。
额外功：W额＝W总﹣W有＝2000J﹣1600J＝400J；
由W额＝fs可得摩擦力：f＝＝＝100N。
故答案为：80%；100。
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