第十章《简单机械》 —（知识梳理+考点突破+真题）2021届九年级物理中考一轮复习专题讲义

《简单机械》中考复习案
知识梳理
杠杆
杠杆
一根 硬 棒，在力的作用下能绕着固定点O 转动 ，这根硬棒就是杠杆。
为了解杠杆的作用，我们需要先熟悉几个名词。
支点：杠杆可以绕其 转动 的点O
动力：使杠杆转动的力F1
阻力： 阻碍 杠杆转动的力F2
动力臂：从 支点O 到 动力F1作用线 的距离l1
阻力臂：从支点O到阻力F2作用线的 距离 l2
当杠杆在动力和阻力作用下 静止 时，我们就说杠杆平衡了。
杠杆的平衡条件
杠杆的平衡条件是
动力 × 动力臂 = 阻力 × 阻力臂
或写为
F1l1=F2l2
这个平衡条件就是 阿基米德 发现的杠杆原理。
生活中的杠杆
等臂杠杆
天平的动力臂与阻力臂 相等 ，是一种等臂杠杆。
省力杠杆
利用图中的撬棒，只要用很 小 的力，就能撬动很 重 的石头。这类杠杆是省力杠杆，它的动力臂比阻力臂 长 。这类杠杆虽然省力，但是动力作用点移动的距离却比阻力作用点移动的距离大，省了力，却费了 距离 。
费力杠杆
这类杠杆的特点是，杠杆的动力臂比阻力臂 短 ，动力比阻力 大 ，所以把它叫做费力杠杆。这类杠杆动力作用点移动的距离比阻力作用点移动的距离小，虽然 费 力，却 省 了距离。
滑轮
定滑轮和动滑轮
定滑轮
动滑轮
图示
F与G的关系
F=G
F= 1/2 G
s与h的关系
s=h
s= 2 h
使用定滑轮 不 省力，但可以 改变 力的方向；使用动滑轮 可以 省力，但 不改变 力的方向，而且 费 距离。
滑轮组
在实际应用中，人们常常把 定滑轮 和 动滑轮 组合在一起，构成滑轮组。
如图是一个动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组。图中的重物由 三 段绳子通过动滑轮吊着，每段绳子都要承担物重。用这个滑轮组提起重物，如果忽略动 滑轮的自重 、 绳重 及 摩擦 ，只要用物重 1/3 的力就可以提起重物。
用滑轮组提起重物时，动滑轮上有 几段绳子 承担物重，提起物体的力就是物重的几分之一。
图示
F与G的关系
F= 1/2 G
F= 1/3 G
s与h的关系
s= 2 h
s= 3 h
机械效率
有用功和额外功
无论是否使用滑轮，钩码都被提升了，这部分功是 必须要做 的，叫做有用功，用 W有 表示。若用滑轮组提升钩码，我们还不得不 克服动滑轮本身的重力 和 摩擦力 等因素的影响而 多做 一些功，这部分功叫做额外功，用 W额 表示。有用功与额外功 之和 是总共做的功，叫做总功，用 W总 表示。总功、有用功和额外功之间的关系为
W总=W有+W额
机械效率
物理学中，将 有用功 跟 总功 的 比值 叫做机械效率。如果用 η 表示机械效率，那么有
η=
使用任何机械都 不可避免 地要做额外功，有用功总是 小于 总功，所以机械效率总是小于 1 的。机械效率通常用 百分数 表示。
实验探究
实验——探究杠杆的平衡条件
提出问题
杠杆在满足什么条件时才会平衡？
实验步骤
调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在不挂钩码时，保持 水平 并 静止 ，即达到平衡状态。
给杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡。这时杠杆两侧受到的作用力等于 所挂钩码所受的重力 。
设右侧钩码对杠杆施的力为动力F1,左侧钩码对杠杆施的力为阻力F2；测出杠杆平衡时的动力臂l1和阻力臂l2；把F1、F2、l1、l2的数值填入表格中。
改变动力F1和动力臂l1的大小，相应调节阻力F2和阻力臂l2，再做几次试验。
数据记录
实验序号
动力F1/N
动力臂l1/cm
动力×动力臂/（N·cm）
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
阻力×阻力臂/（N·cm）
1
2
3
分析论证
分析表中数据可知，杠杆平衡时，若动力臂大于阻力臂，则动力小于阻力；若动力臂小于阻力臂，则动力大于阻力。每一次实验中动力与动力臂的乘积都等于阻力与阻力臂的乘积。
得出结论
实验结果表明，杠杆的平衡条件是动力×动力臂=阻力×阻力臂（F1l1=F2l2），这个平衡条件就是阿基米德发现的杠杆原理。
过程解读
调节螺母使杠杆水平平衡： 消除杠杆自重对其平衡的影响 。
移动两侧钩码使杠杆再次水平平衡： 便于从杠杆上直接读出力臂 。
多次测量：避免实验数据的 偶然 性，分析多组数据得出 普遍 结论。
如图A所示，在没有挂钩码时杠杆未在水平位置保持静止，此时杠杆处于 平衡 （选填“平衡”或“不平衡”）状态。
图A
图B
图C
如图A所示，要想使杠杆在水平位置保持平衡，平衡螺母应向 右 调，使杠杆最快水平平衡的方式是 同时调节杠杆两侧的平衡螺母 （选填“只调节左侧的平衡螺母”、“只调节左侧的平衡螺母”和“同时调节杠杆两侧的平衡螺母”）。
甲、乙两位同学又分别设计了两种实验方案（图B）。保持弹簧测力计悬挂点B不变，仍使杠杆水平平衡，你认为 甲 （选填“甲”或“乙”）的实验方案更好，支持你观点的证据是 便于从力臂上读出力臂的长度 ，弹簧测力计示数 乙的大 （选填“甲的大”“乙的大”或“一样大”），原因是 乙方案中弹簧测力计拉力的力臂小 。
将水平位置平衡的杠杆（图C）两端同时各去掉一个钩码，杠杆会 沿顺时针旋转 ，将两侧的钩码同时向支点靠近相同的距离，杠杆会 沿顺时针旋转 (选填“仍然平衡”“沿顺时针旋转”或“沿逆时针旋转”）。
小丽同学测量的数据如下表所示，由此小丽得出杠杆的平衡条件为“动力+动力臂=阻力+阻力臂”，你认为他的实验过程存在什么问题？ 实验次数太少，得到的结论具有偶然性 。
动力（F1/N）
动力臂（l1/cm）
动力（F2/N）
动力臂（l2/cm）
3
4
4
3
小明分析数据后得出杠杆的平衡条件为：“动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离”。请你添加实验器材，设计一个实验方案，证明上述结论是错误的。添加的器材为 弹簧测力计 。实验方案： 在杠杆右侧用弹簧测力计倾斜（与水平方向成30°）拉动杠杆使其平衡，读出此时测力计的示数并计算力臂的长度，验证上述结论是否正确 。
考点突破
杠杆作图
画力臂（画出动力F的力臂）
已知力臂画力的示意图
画最小动力
根据杠杆的平衡条件（F1l1=F2l2）可知，在阻力和阻力臂确定的情况下，动力臂越 长 ，动力越小。
如图所示，画出使轻质杠杆保持平衡的作用在B点的最小动力F的示意图及对应的力臂。
当动力的作用点确定时， 支点 与 动力作用点 的连线就是最长力臂。
如图所示，画出使轻质杠杆保持平衡的最小动力F的示意图和对应的力臂。
当动力的作用点不确定时，杠杆上距支点 最远的一点 与支点的连线就是最长力臂。
杠杆模型
主要因素： 硬棒 、 可以绕固定的点转动 ；次要因素： 材质 。
杠杆分类
天平（ 等臂 杠杆）
鱼缸（ 费力 杠杆）
笤帚（ 费力 杠杆）
镊子（ 费力 杠杆）
起子（ 省力 杠杆）
跷跷板（ 等臂 杠杆）
核桃夹（ 省力 杠杆）
船桨（ 费力 杠杆）
食品夹（ 费力 杠杆）
扳手（ 省力 杠杆）
筷子（ 费力 杠杆）
钢丝钳（ 省力 杠杆）
机械效率
如图所示，用相同的滑轮安装成甲、乙两种装置，分别将A、B两个相同的物体在相同的时间内匀速向上提升相同的高度。不计绳重和摩擦，下列说法正确的是
两物体上升的速度不同
两种装置的机械效率相等
两次提升物体所做的有用功相等
两种装置中拉力做的功相同
为了改善居民的居住环境，太原市政府对老旧小区更换玻璃。利用滑轮提升玻璃时，小明用以下两种方式匀速拉动绳子，忽略绳重及摩擦，下列说法中错误的是

用甲方式提升玻璃时，只能改变力的方向
用相等的速度拉动绳子，甲中玻璃上升速度快
将玻璃提升相同高度，乙方式的机械效率高
将玻璃提升相同高度，两种方式做的有用功相等
真题再现
杠杆作图
（2020年百校联考三）“节约用水,人人有责”,如图甲是用水后及时关闭水龙头时的情景,请你在图乙所示的示意图中画出阻力F2的力臂l2以及施加在A点的最小动力F。
（2020年太原一模）世界面食在中国，中国面食在山西。山西面食品种繁多，图是制作饸烙面的工具，其工作臂可看作绕支点O转动的杠杆，请你画出压面时作用在A点的最小力F及其力臂l的示意图。
（2020年太原二模）图甲是一款机械鼠标,它的按键可看作简单的杠杆。图乙是鼠标左按键的简易构造图,AO为按键,O为支点,B点下有一个复位弹簧。请画出按下按键时A点的最小动力F及复位弹簧对按键的阻力F。
（2020年百校联考一）用如图所示的夹子夹核桃,如果将核桃放在夹子里的同一位置(C或D)请你跳择在A 点或B点施加一个能够把核桃夹裂的最小力F,并画出这个力的示意图。
（2017年百校联考三）如右图所示,轻质杠杆的A点挂一重物G,绳受的拉力为F2,O为杠杆的支点。请在杠杆的端点B处画出使杠杆保持静止的最小的力F1的示意图,并作出 F1的力臂l1。
（2018年山西中考）如图所示，用一根细绳将杠杆AOB在O点悬挂起来，B处挂一重物G，在杠杆上施加最小动力F，使杠杆在图示位置平衡，请你在图中画出这个力的示意图。
（2020年百校联考四）如图所示为一拉杆旅行箱的示意图。已知旅行箱和箱内物品的总质量是25 kg，它可绕车轮的轴心O转动，A为拉杆端点，B为拉杆旅行箱的重心，OA的长度为120cm，OC为24cm。请你在图中画出力F的力臂l，并计算力F的大小为 100 N（g取10 N/kg）。
杠杆分类
（2017年山西中考）下列工具属于省力杠杆的是
瓶盖起子
笤帚
筷子
船桨
机械效率
（2020年山西中考）如图所示，快递小哥为了把较重的货物装入运输车，用同样的器材设计了甲、乙两种方式提升货物。若把同一货物匀速提升到同一高度，忽略绳重和摩擦。下列分析正确的是
甲方式可以省力
乙方式不能改变力的方向
甲、乙两种方式做的有用功相等
甲、乙两种方式的机械效率相等
探究杠杆的平衡条件
（2020年太原三模）小明想测建筑工地上一块红砖的重力，估测其重力超出了现有测力计的量程。于是，找来一把量程合适的刻度尺、几根细绳和一根长约1m的粗细均匀的硬质木棒，进行了如图的操作：①用刻度尺量出硬质木棒的长度L，确定木棒的中点为O，并用细绳系吊起来，使其处于水平平衡；②将红砖用细绳挂在O点左侧A处，并在B 处用弹簧测力计竖直向下拉，使木棒再次水平平E衡，读出此时弹簧测力计的示数F；③用刻度尺分别测出OA、OB的长度，发现OB=8OA。请你解答下列问题：
取木棒O点做支点，可以避免木棒的 重力 对实验结果的影响；在测量过程中，使木棒处于水平位置平衡的目的是便于测量 力臂 。
测量时，木棒可看作一个 省力 杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）；
此红砖的重力为 25.6 N。
模型建构
（2019年山西中考）汽车超载是当前发生交通事故的重要原因之一。全国各地设置了许多超载监测站加强监管。如图所示，一辆两轴货车正在水平地面上设置的某种电子地磅秤上称重。先让货车前轮单独开上电子地磅秤，其读数为8t；前轮驶离电子地磅秤，再让后轮单独开上电子地磅秤，其读数为9t。国家规定两轴货车限载车货总重18t，请你通过计算分析该货车是否超载。
（2020年百校联考二）如图,小华通过做俯卧撑增强上肢力量。他身高1.8 m,体重70kg,做俯卧撑时双手放在体重计上,读数为50kg,手到脚尖之间的距离为1.4m。做一次俯卧撑肩部向上移动0.35m,则手掌支撑力做功 175 J,如果俯卧撑动作非常标准,身体重心向上移动 0.25 m。(g取10N/kg）
参考答案
略
略
C
A
略
略
略
略
略
略
100
A
C
重力、力臂、省力、25.6
略
175、0.25