第五章《质量与密度》—（知识梳理+考点突破+真题）2021届九年级物理中考一轮复习专题讲义

《质量与密度》中考复习案
知识梳理
质量
质量
物体
所含物质的多少
叫做质量，通常用字母
m
表示。
质量的基本单位是
千克
，符号是
kg
。常用的比千克小的单位有
克
（
g
）、
毫克
（
mg
），比千克大的单位有
吨
（
t
）。它们之间的关系是
1g=
10-3
kg
1mg=
10-3
g=
10-6
kg
1t=
103
kg
质量的测量
在学校的实验室常用
天平
秤质量。
天平的使用
为了不使天平损坏，在操作之前要牢记下面的几条要求。
每个天平都有自己的“称量”，也就是它所能称的
最大
质量。被测物体的质量
不能
超过称量。
向盘中加减砝码时要用
镊子
，
不能
用手接触砝码，不能把砝码弄
湿
、弄
脏
。
潮湿的物体和化学药品
不能
直接放到天平的盘中。
密度
在物理学中，某种物质组成的物体的
质量
与它的
体积
之
比
叫做这种物质的密度。
公式
字母
表示的物理量
基本单位
其他单位
m
质量
千克
（
kg
）
克
（
g
）
V
体积
立方米
（
m3
）
立方厘米
（
cm3
）
ρ
密度
千克每立方米
（
kg/m3
）
克每立方厘米
（
g/cm3
）
密度的测量
常规测量固体密度的方法
测质量
测体积
表达式
常规测量液体密度的方法
测质量
测体积
表达式
密度与社会生活
密度与温度
物体的热胀冷缩
一定质量的某种物质，当温度升高时，体积增大，由公式ρ=m/V可知，其密度会
减小
；若温度降低，其体积减小，密度
增大
。
水的反常膨胀
水的密度为
1
g/cm3，冰的密度为
0.9
g/cm3。一定质量的水结冰后，其质量
不变
，密度
减小
，由公式ρ=m/V可知，体积会
增大
。
密度与物质鉴别
实验探究
实验——天平的使用
如图，在用天平测量某物体的过程中：
看：观察天平的
量程
和
分度值
。
放：天平要放在
水平桌面
上。
调：把游码拨到标尺左端的
零刻度线
处，调节横梁两端的
平衡螺母
，使指针指在
分度盘中央
。
若指针偏向中线左侧,横梁左端下沉,应将平衡螺母向
右
调,直到指针指在分度标尺中央的刻度线处；
若指针偏向中线右侧,横梁右端下沉,应将平衡螺母向
左
调,直到
指针指在分度标尺中央的刻度线处
。
注意：调节平衡螺母时，游码必须
归零
。
称：把被测物体放在
左
盘，砝码放
右
盘。
被测物体的质量
不能
（选填“能”或者“不能”）超过天平所能称的最大质量。
潮湿的物体和化学药品
不能
（选填“能”或者“不能”）直接放到天平的盘中。
向盘中加减砝码时要用
镊子
，
不能
用手接触砝码，不能把砝码弄湿、弄脏。
向盘中加减砝码时应先估计物体的质量，然后按照
从大到小
（选填“从大到小”或“从小到大”）的顺序加减砝码。
当加上最小的砝码（5g）时偏少（指针在分度盘左侧）,应
向右移动游码
直到
指针指在分度盘中央
。
当加上最小的砝码时偏大（指针在分度盘右侧）,应先
去掉最小的砝码
，再
向右移动游码直到指针指在分度盘中央
。
注意：称量时
不能
（选填“能”或者“不能”）调节平衡螺母。
读：所测物体的质量等于右盘中
砝码的总质量
加上
游码指示的质量
。读数时关键是读游码指示的质量,要看清
分度值
,并且以游码
左
（选填“左”或“右”）端所对刻度为准。
收：测量完毕，先将物体取下，然后用镊子把砝码放回砝码盒，把游码拨回标尺的零刻度线处，以备下次使用。
实验——测量固体的体积
排水法
方案一
方案二
在量筒中倒入适量的水，读出液面的读数V0；
将物体放入量筒中，
读出此时液面的读数V总。
将物体放入盛有适量水的量筒中，读出此时液面的读数V总；
将物体从量筒中取出，读出此时液面的读数V0。
V=
V=
适量的含义
物体放入量筒中后量筒中的水要
淹没
物体，但不能
溢出
。
误差分析：
方案一无误差，方案二中先测出V总，再将固体从量筒中取出时，会
有一部分液体附着在固体上
，使测出的剩余液体的体积V0
偏小
，测出的V总的值是
准确
的，根据公式V=V总-V0可知测出的物体的体积将会
偏大
。
在方案一中，若被测物体具有吸水性，会使测得的V总
偏小
，V0是准确的，根据公式V=V总-V0可知，计算得出的被测物体的体积会
偏小
；若考虑细线的体积，会使测得的V总
偏大
。
溢水法
在溢水杯中装满水
把金属球浸没在溢水杯中,同时用小烧杯收集从溢水杯流出的水
将小烧杯收集到的水全部倒入量筒中，读出量筒的示数，就是物体的体积
使用情况
物体的体积较
大
，无法放入量筒中。
误差分析
将小烧杯中的水倒入量筒中时，
一部分水会残留在小烧杯中
，使测得的物体的体积
偏小
。
沉坠法
在被测物体下方悬挂一重物，先将重物浸没在水中，读出量筒的示数V0
再将被测物体和重物全部浸没入水中，读出量筒的示数V总
使用情况
被测物体的密度小于水的密度，无法
浸没在水中
。
实验——测量固体的密度
实验原理：
进行实验
方案一：先测m，再测V
方案二：先测V，再测m
用天平测出物体的质量m；
在量筒中倒入适量的水，记录水的体积V0；
用细线拴好石块，浸没在量筒的水中，记录水面到达的刻度V总。
在量筒中倒入适量的水，记录水的体积V0；
用细线拴好石块，浸没在量筒的水中，记录水面到达的刻度V总。
将物体从量筒中取出放在天平上，测出物体的质量m。
ρ=
ρ=
误差分析
在方案二中，将物体从量筒中取出时，
物体会粘带一些水
，使测出的物体的质量
偏大
，测量出的体积是
准确
的，根据公式ρ=m/V可知，测得的会密度
偏大
。
实验——用天平测量液体的质量
设计方案
方案一
方案二
测出空烧杯的质量m0；
将液体倒入烧杯中，测出液体和烧杯的总质量m总。
将液体倒入烧杯中，测出液体和烧杯的总质量m总；
将液体倒出烧杯，测出空烧杯的质量m0。
则液体的质量m液=
m总-m0
则液体的质量m液=
m总-m0
误差分析
方案一无误差。方案二中先测出m总，再将液体倒出烧杯时，会有
一部分液体残余在烧杯中
，使测出的空烧杯的质量m0
偏大
，测出的m总的值是准确的，根据公式m液=m总-m0可知测出的液体的质量将会
偏小
。
实验——测量液体的密度
实验原理：
进行实验
方案一：先测m，再测V
方案二：先测V，再测m
测出空烧杯的质量m0
将液体倒入烧杯中，测出液体和烧杯的总质量m总
将烧杯中的液体倒入量筒中，测出液体的体积V
将液体倒入量筒中，
测出液体的体积V
测出空烧杯的质量m0
将量筒中的液体倒入烧杯中，测出液体和烧杯的总质量m总
ρ=
ρ=
误差分析
在方案一中，将烧杯中的液体倒入量筒中时
会有一部分残余在烧杯中
，使测量出的液体的体积
偏小
，测量出的质量是
准确的
，根据公式ρ=m/V可知，测得的密度会
偏大
。
在方案二中，将量筒中的液体倒入烧杯中时
会有一部分残余在量筒中
，使测出的液体的质量
偏小
，测量出的体积是
准确
的，根据公式ρ=m/V可知，测得的密度会
偏小
。
方案三
将被测液体倒入烧杯中，
测出液体和烧杯的总质量m总；
测出烧杯和剩余水的质量m0；
将一部分液体倒入量筒中，测出液体的体积V；
ρ=
方案改进（根据方案三对方案一进行改进）
先测量烧杯和菜籽油的总质量m总，再将菜籽油全部倒入量筒中，最后测量空烧杯的质量m0
。
实验——等体积法测量液体的密度
实验步骤
测出空烧杯的质量m0；
在烧杯中倒入适量的水（水的密度ρ水已知），在液面处做好标记，并测出水和烧杯的总质量m1；
将烧杯中的水倒出，将被测液体倒入烧杯至标记处，测出被测液体与烧杯的总质量m2。
适量的含义
烧杯中的水不能太满，以免在称量的过程中洒出
。
等量关系
水的体积与被测液体的体积相等
推导密度表达式
实验——等体积法测量固体的密度
情景一
用天平测量出被测物体的质量m0；
在烧杯中盛满水（水的密度ρ水已知），测出水和烧杯的总质量m1；
将被测物体放入烧杯中，测出此时被测物体、烧杯和剩余水的总质量m2。
等量关系：被测物体的体积等于溢出水的体积。
推导密度表达式：
情景二
用天平测量出被测物体的质量m0；
在烧杯中盛满水（水的密度ρ水已知），测出水和烧杯的总质量m1；
将被测物体放入烧杯中，会有一部分水溢出烧杯；
将物体从烧杯中取出，测出此时烧杯和剩余水的总质量m2。
等量关系：被测物体的体积等于溢出水的体积
推导密度表达式：
考点突破
质量和密度的概念
下列事例中，物体的质量发生变化的是
铁片剪去一角
轮船从江河驶入大海
铁球被压成铁饼
手机从地球带到太空
人们常说：“木头比铁轻”，这句话的实际含义是指木头与铁相比具有较小的
质量
体积
温度
密度
有一瓶食用油用掉一半，则剩下半瓶油的
密度为原来的一半，质量为原来的一半
体积为原来的一半，密度为原来的一半
质量为原来的一半，体积为原来的一半
质量、体积和密度都为原来的一半
密度的计算
16g某种液体的体积为20mL，求该液体的密度为多少克每立方厘米？多少千克每立方米？
360g某种液体的体积为0.4L，求该液体的密度为多少克每立方厘米？多少千克每立方米？
4.9×105g某种液体的体积为0.7m3，求该液体的密度为多少克每立方厘米？多少千克每立方米？
5.4kg铝块的体积为2×103cm3，求铝块的密度为多少克每立方厘米？多少千克每立方米？
8.9kg铜块的体积为1dm3，求铜块的密度为多少克每立方厘米？多少千克每立方米？
12t铁块的体积为1.5m3，求铁块的密度为多少克每立方厘米？多少千克每立方米？
密度与社会生活
近日天津地区的气温节节降低，温度计内水银柱随之下降。关于该过程中的水银，下列判断正确的是
质量变大
质量变小
密度变小
密度变大
炎热的夏季，小军同学把装满水的矿泉水瓶放入冰箱冷冻室，当瓶内水完全结冰时拿出，发现塑料瓶明显向外凸起，请你应用所学的物理知识解释这一现象；并举一个生活中因水结冰带来危害的例子。
小明为了检验运动会中得的铜牌是否由纯铜制成，下列方法中最合理的是
观察铜牌颜色
测铜牌的质量
测铜牌的体积
测铜牌的密度
真题再现
应用密度公式解决实际问题
（2020年百校联考二）蛟龙号载人潜水器进行深海探测时，从海底采集了一些岩石样本，科研人员对样本进行了测量，其中3个样本的数据如下表：
样本1
样本2
样本3
质量m/g
21.1
54.2
36.2
体积V/cm3
14.0
18.0
24.0
这3块岩石样本是同种物质还是3种不同的物质？请通过计算分析说明。
（2019年中考）小明利用“3D”打印机，打印出和自己大小一样的“自己”模型，但质量只有自己的十分之一，这个模型的密度是小明密度的
十分之一
。
测量固体的密度
（2018年山西中考）小亮同学帮妈妈做饭时，发现茄子飘在水面上。他想：“茄子的密度是多大呢？”他用天平和量筒测定茄子的密度，请你和他一起完成实验。
将天平放在
水平桌面
上，把游码放到标尺左端的
零刻度线
处，当横梁稳定时，指针偏向分度盘的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向左调；
切取一小块茄子，用调节好的天平测出它的质量m；在量筒中倒入适量的水，测出水的体积V1；用细铁丝将茄子块压入量筒的水中，并使其浸没，测出水和茄子块的总体积V2。茄子块密度的表达式：ρ=。
因为茄子具有吸水性，用上述方法测出的茄子块体积
偏小
，茄子块的密度
偏大
。（均选填“偏大”或“偏小”）。
（2017年山西中考）小明家乡种植的杏树今年获得了丰收，他想利用托盘天平和量筒测量一颗新鲜杏的密度，进行了下列操作：
先把天平放在水平台上，然后将游码移至标尺左端的零刻度线处，为使天平横梁平衡，他应调节横梁右端的
平衡螺母
；
将鲜杏放在调好的天平左盘，天平平衡时右盘中的砝码和游码位置如图甲所示，则鲜杏的质量为
21.2
g；
为了能将鲜杏放入量筒，小明选取了容积为200mL的量筒，他先往量筒中加入适量的水，记下此时水的体积．如图乙所示；再将这个鲜杏放入量筒，再次记录读数，请你帮他计算鲜杏的密度为
1.06×103
kg/m3；
小明继续实验时不小心将量筒碰倒摔碎了，他又选取了小烧杯、溢水杯、容积为50mL的量筒测量鲜杏的体积，他的做法如下，请你将下列步骤补充完整．
先将溢水杯中盛满水，再将鲜杏轻轻放入溢水杯中，让溢出的水流入小烧杯中；
将小烧杯中的水倒入量筒中
；
记录此时量筒中水的体积。
你认为小明按上述做法所测出鲜杏的密度比真实值
偏大
（选填“偏大”或“偏小”），其原因是
向量筒中倒水时，会有少量的水附在烧杯壁上，因此测量的水的体积偏小，即鲜杏的体积偏小，从而再利用密度公式计算出的结果也就偏大了
。
测量液体的密度
（2015年山西中考）小明妈妈为家里自酿了很多红葡萄酒，小明想知道自酿葡萄酒的密度.于是和学习小组的同学们一起利用天平、量筒进行测量.他们的操作如下：
将天平放在
水平台面
上，游码拨至标尺左端
零刻度线
处，并调节天平平衡。
用天平测量空烧杯的质量，如图甲是小明测量过程中的情景，他的错误是
在测量过程中调节平衡螺母
。纠正错误后，测得空烧杯的质量是41.6g。
取适量的葡萄酒倒入烧杯中，用天平测葡萄酒和烧杯的总质量，天平平衡时右盘中砝码及游码的位置如图乙所示，其总质量为
81.6
g。
将烧杯中的葡萄酒全部倒入量筒中（如图丙所示），则量筒中葡萄酒的体积是
40
cm3.根据测量数据计算出葡萄酒的密度是
1
g/cm3。
分析上述方法，测出葡萄酒的密度会偏
大
（选填“大”或“小”）。
（2020年山西中考）山西老陈醋采用82道传统固态发酵工序酿造而成，与勾兑酷有着本质的不同。小明在实践活动中调查了它们的药用价值和作用，并设计实验测定它们的密度进行比较。请帮助他完善以下实验方案。
把天平放在
水平台
上，游码调至标尺左端的零刻度线处，天平的状态如图所示，接下来的操作应该是
向左调节平衡螺母
，直至横梁平衡。
小明进行了如下实验操作：
a.向烧杯中倒入适量老陈醋，测出烧杯与老陈醋的总质量m；b.将烧杯中一部分老陈醋倒入
量筒中，测出老陈醋的体积V；c.用天平测出烧杯与剩余老陈醋的总质量m2；d.则老陈醋的
密度ρ=
m1-m2/V
（用所测物理量的符号表示）；e.重复上述实验步骤测出勾兑醋的密度。
请你设计记录实验数据的表格。
等体积法测密度
（2018年百校联考四）小明到农研所参观，发现科研人员正利用盐水来辨别种子的优劣。他很想知道这种盐水的密度，于是把盐水的样本带回实验室进行了如下操作：
将天平放在
水平
桌面上，将游码归零后，发现指针位置如图甲所示，则应向
右
调节平衡螺母直至横梁平衡。
如图乙所示，用调好的天平测出烧杯和盐水的总质量为
117
g。
将部分盐水倒入量筒中，如图丙所示，记下量筒内盐水的体积，再测出烧杯和剩余盐水的总质量为51g。计算出这种盐水的密度是
1.1×103
kg/m3。
为了使测量结果更准确，小明想重新实验一次，但不慎将量筒摔碎了。他又找了一个空瓶和足量的水，用来测量盐水样本的密度。请你将他的实验步骤补充完整。
测出空瓶的质量m0；
在瓶中装满水，测出瓶子和水的总质量m1；
倒出水，将瓶子擦干后装满盐水，测出盐水和瓶子的总质量为m2
；
盐水的密度的表达式ρ盐水=（用测得的物理量或已知量来表示）。
请你对小明第问的操作进行评估，指出其操作中的不合理之处：
用天平测量装满液体的烧杯和液体的总质量时容易洒出，不易操作
。
（2016年中考）中国80后小伙杨光硕利用电商平台，把家乡的土鸡蛋推向全国市场。土鸡蛋比普通鸡蛋营养价值高，那土鸡蛋的密度是不是也比普通鸡蛋大呢？小梦从网上购买了家乡的土鸡蛋，与学习小组的同学们一起测量土鸡蛋的密度。他们找来一架天平和一盒砝码，但缺少量筒，于是又找来一个烧杯、胶水滴管和一些水。他们利用这些仪器测量土鸡蛋的密度，请你和他们一起完成实验。
把天平放在
水平
台上，把游码放到标尺左端的
零刻度线
处，调节天平的
平衡螺母
，观察到指针指在
分度盘中央
表示衡量平衡。用调节好的天平测出一颗土鸡蛋的质量m0。
如图所示，设计测土鸡蛋体积的步骤如下：
在烧杯中装入适量的水，并在水面的位置坐好标记，用天平测出烧杯和水的总质量m1；
把土鸡蛋轻轻放在装有水的烧杯中，倒出超过标记处的水，并用胶头滴管使烧杯中的水面恰好到标记处，再用天平测量此时烧杯、水和土鸡蛋的总质量m2；
土鸡蛋的密度表达式是（用所测量的物理量符号表示，水的密度ρ水）。实验结束后，有同学发现土鸡蛋有一定吸水性，则所测量的密度值将
偏大
（选填“偏大”或“偏小”）。
设计实验
（2019年中考）六一儿童节，小明的爷爷特制了三个大小不同、外观镀有相同颜色的实心金属球，并在球上刻有对晚辈祝福的话，要分别送给小明和他的两个妹妹。爷爷对小明说，三个小球中两个材质相同的送给妹妹，另个材质不同的送给小明，要小明自己想办法找出。请你设计实验，帮助小明找出这个小球。
实验器材：电子秤、自制溢出杯、水、小杯。
实验步骤：
用电子秤测出其中一个小球、空小杯的质量，记作m1、m2；
在溢水杯中装满水，让小球浸没，将溢出的水收集到小杯中，用电子秤测出小杯和溢出水的总质量，记作m3；
小球的体积（即溢出水的体积），小球的密度ρ1===；
用同样的方法分别测出另外两个小球的密度ρ2、ρ3。
实验结论：比较ρ1、ρ2、ρ3，其中密度不同的小球是送给小明的。
参考答案
A
D
C
0.8g/cm3、0.8×103kg/m3
0.9g/cm3、0.9×103kg/m3
0.7g/cm3、0.7×103kg/m3
2.7g/cm3、2.7×103kg/m3
8.9g/cm3、8.9×103kg/m3
8g/cm3、8×103kg/m3
D
水结成冰，密度减小，质量不变，由公式ρ=m/V可知，体积增大。所以塑料瓶会向外凸起。冬天水管冻裂。
D
略
十分之一
水平桌面、零刻度线、、偏小、偏大
平衡螺母、21.2、1.06×103、将小烧杯中的水倒入量筒中、偏大、向量筒中倒水时，会有少量的水附在烧杯壁上，因此测量的水的体积偏小，即鲜杏的体积偏小，从而再利用密度公式计算出的结果也就偏大了
水平台面、零刻度线、在测量过程中调节平衡螺母、81.6、40、1、大
水平台、向左调节平衡螺母、m1-m2/V
水平、右、117、1.1×103、倒出水，将瓶子擦干后装满盐水，测出盐水和瓶子的总质量为m2、用天平测量装满液体的烧杯和液体的总质量时容易洒出，不易操作
水平、零刻度线、平衡螺母、分度盘中央、偏大
实验器材：电子秤、自制溢出杯、水、小杯。
实验步骤：
用电子秤测出其中一个小球、空小杯的质量，记作m1、m2；
在溢水杯中装满水，让小球浸没，将溢出的水收集到小杯中，用电子秤测出小杯和溢出水的总质量，记作m3；
小球的体积（即溢出水的体积），小球的密度ρ1===；
用同样的方法分别测出另外两个小球的密度ρ2、ρ3。
实验结论：比较ρ1、ρ2、ρ3，其中密度不同的小球是送给小明的。
注意：其他空白处将字体颜色设置为非白色即可出现答案。