(共19张PPT)
数
学
九年制义务教育课本
三年级
·
第二学期
上海教育出版社
石子计数
结绳计数
十位堆
……百位堆
个位堆
这就是我们祖先发明的十进制。
我国春秋时期出现的算筹。
1
2
3
4
5
……
6
7
8
9
横式
纵式
摆一摆：
3
5
3
5
0
0
……
百位
十位
个位
纵
横
……
纵
纵
横
纵
纵
横
用算筹进行计算，叫做“筹算”。
452+327
4
5
2
先加3个一百
再加2个十
再加7个一
5
6
7
6
7
3
4
5
6
7
8
9
大约一千四百年前，中国人发明了算盘。
每一个上珠表示5
每一个下珠表示1
定位点
个
3
5
0
用算盘进行计算，叫做“珠算”。
524+273
加法口诀表
直加
满五加
进十加
破五进十加
一
一上一
一下五去四
一去九进一
二
二上二
二下五去三
二去八进一
三
三上三
三下五去二
三去七进一
四
四上四
四下五去一
四去六进一
五
五上五
五去五进一
六
六上六
六去四进一
六上一去五进一
七
七上七
七去三进一
七上二去五进一
八
八上八
八去二进一
八上三去五进一
九
九上九
九去一进一
九上四去五进一
我国第一个原子弹的研制过程中大量的计算用的就是算盘。
1620
年
计算尺
1642年
手摇式计算器
1977年
微型计算器
我国“天河一号”每秒可运行1206万亿次，是目前计算速度最快的工具。
尝试用计算器算一算：
1999×999=
1997001
从算筹到计算器
计数:
扳手指
数石子
结
绳
算筹
算盘
计算:
筹算
珠算
人工算:
机器算:
计算器
一一对应
十进制
笔算
计算尺
1
2
3
4
5
6
7
8
9
横式
纵式
摆一摆：
3
5
3
5
0
0
……
百
十
个
纵
横
……
纵
纵
横
纵
横
纵
1
2
8
4
6
3
9
＋
3
5
0
0
个
3
5
0
0
个
大约一千四百年前，中国人发明了算盘。
石子计数
结绳计数
十位堆
……百位堆
个位堆
这就是我们祖先发明的十进制。
3
5
0
0
纵
横
纵
横
3
5
0
0
0
纵
横
纵
横
纵(共22张PPT)
「从算筹到计算器」
7
2
7
3
9
6
2
9
……
千位
百位
十位
个位
726
96
909
7397
纵
横
纵
横
算筹记数的表示方法：个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式，千位再用横式，万位再用纵式……这样从右到左，纵横相间，以此类推，遇零用空位表示。
梁
上珠
下珠
定位点（表示个位所在的位置）
(1个下珠表示1)
(1个上珠表示5)
框
档
古人使用十六进制。上面每珠代表五，二五一十；下面每珠代表一，一五得五。加起来是十五，正是十六进制的最高位，再加一，则可清零进位。
再看现在的十进制与上一下四的算盘，上面每珠代表五，一五得五；下面每珠代表一，一四得四。加起来是九，正是十进制的最高位，再加一，则可清零进位。
所以，算盘上二下五的珠数设计是有其历史原因的。而当前计算机普及的社会，流行的二进制与十六进制是一脉相承，可见我们中华民族的祖先是多么的聪明。
（1）367+298=
用算盘进行计算：
二下五去三
九去一进一
八去二进一
（2）963-426=
四下四
二上三去五
六退一还五去一
665
537
?
不进位的加
进位的加
加数
直加
满五加
进十加
破五进十加
一
一上一
一下五去四
一去九进一
?
二
二上二
二下五去三
二去八进一
?
三
三上三
三下五去二
三去七进一
?
四
四上四
四下五去一
四去六进一
?
五
五上五
?
五去五进一
?
六
六上六
?
六去四进一
六上一去五进一
七
七上七
?
七去三进一
七上二去五进一
八
八上八
?
八去二进一
八上三去五进一
九
九上九
?
九去一进一
九上四去五进一
【加法口诀表】
?
不退位的减
退位的减
减数
直减
破五减
退位减
退十补五的减
一
一下一
一上四去五
一退一还九
?
二
二下二
二上三去五
二退一还八
?
三
三下三
三上二去五
三退一还七
?
四
四下四
四上一去五
四退一还六
?
五
五下五
?
五退一还五
?
六
六下六
?
六退一还四
六退一还五去一
七
七下七
?
七退一还三
七退一还五去二
八
八下八
?
八退一还二
八退一还五去三
九
九下九
?
九退一还一
九退一还五去四
【减法口诀表】
世界上第一台电子计算机“埃尼阿克”
日本卡西欧公司生产出了第一部微型计算器
64位计算机技术正被许多行业所使用，
它每秒钟可计算1000万亿次，
过去需要数代人计算的题目，
现在片刻间就有了答案。
开机键
显示屏
挑战自己
1111111×1111111=
1
121
1×1=
11×11=
111×111=
12321
1234567654321
化难为易
化繁为简
1111×1111=
……
1234321
3
4
2
