分数
教学内容：课本第8页
教学目标：
1.
复习分数的初步知识。
2.
初步认识相等的分数。
3.
初步体会到分数“比”的含义。
4.
在学习过程中培养学生认真审题的习惯。
教学重点：会用不同的分数来表示同一幅图，让学生体会到相等分数的含义。
教学难点：让学生认识到不同的“1”，它的二分之一的量是不同的。
教学具准备：多媒体课件
教学过程：
1.
新课导入
(1).
复习引入
1.
用分数表示涂色部分
2.
口答：什么是几分之一，什么是几分之几呢？
小结：把一个整体平均分成几份，其中的一份就使这个整体的几分之一；其中的几份就是这个整体的几分之几。
(2).
出示课题
师：今天我们进行学习分数的有关知识。
（出示课题：分数）
2.
新课探究
(1).
探究一：分数概念立体化
1.
师：以前我们用分数表示的都是一些平面图形，现在老师这里有几个图形你们看看能不能也用分数表示呢？
由学生汇报交流，并由学生说出分数所表示的意义。
师：把立体图形平均分成几份，一份就可以用几分之一表示，几份就可以用几分之几表示。
练习：第8页的第2题
［设计说明：使学生感悟立体图形也可以用分数表示。］
(2).
探究二
1.
第8页的第1题
让学生独立完成，有困难可以先讨论再完成
核对、汇报
问：这里的和都是表示第1幅图的涂色部分，你是怎么想的？
小结：有时同一图形中涂色部分可以用不同的分数来表示。
2.
练习1
教师为学生准备大小不同的圆形纸片，请学生分别涂出圆的、、
你发现了什么？
3.
练习2
比较不同圆的的大小，的大小、的大小。
(3).
探究三：第3题
小胖：我得到了
小亚：我也得到了
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
圈出他们各自的。
问：他们得到的巧克力一样多吗？
学生回答
问：同样是，它们所表示的巧克力的数量为什么不一样？
得到：整体不同，它的的数量就不一样。
3.
课内练习
(1).
练习一：涂色部分是长方体的几分之几？用分数表示。
(2).
练习二：用分数表示涂色部分。
（
）或（
）或（
）或（
）
（
）或（
）
(3).
练习三：填空
1.
1/2=2/（
）=（
）/6=（
）/（
）
2.
12/16=（
）/8=（
）/（
）=（
）/（
）
(4).
练习四：判断
小胖和小巧买了两个匹萨，都吃了其中的1/3，他们还剩下同样多的匹萨。
4.
总结
1.
可以用不同的分数来表示同一幅图。
2.
整体不同，相同的分数所表示的量就不同。
5.
课后作业：练习册第2页几分之几
教学内容：课本第47～48页
教学目标：
1．借助实物、图形，直观认识分数及分数各部分名称。
2．通过观察、比较、概括等方法来认识几分之几，并理解它们的含义。
3．通过学生的自主学习知道几个几分之一就是几分之几，发展分数的概念。
教学重点：知道几个几分之一就是几分之几，形成“几分之几”的表象。
教学难点：对分数的含义有比较完整的认识。
教学过程：
一.复习导入：
师：这几天我们学习了几分之一，请同学们说说下面图中涂色部分或圈出部分是几分之一？
（
）
（
）
（
）
第1题
问：为什么是？
第3题
问：
把什么看成一个整体？
师：谁来说说什么是几分之一？（板书：几分之一）
（一个整体平均分成几个部分，每一部分就是整体的几分之一。）
二.探究新知：
1、出示例题
1
师：
瞧瞧这个图形可以用什么表示呢？
（刚才我们知道1份是，指另外两个涂色部分的圆）
那3份是这个圆的几分之几呢?
这就是我们今天要学习的知识。
（板书课题：几分之几）
2
看一看、填一填（可以与附近的同学商讨如何解决）
一个圆平均分成（
）份，每份都是（
）个圆，3份就是（
）个圆。
整体平均分成（
）份，这样的（
）份就是整体的（
）。
2、学习分数各部分名称和所表示的含义
师：像、、……这样的数也是分数。分数各部分也有名称。
请大家自学课本P47例2
出示：自学课本第47页最后2小节
①分数各部分的名称
②每部分所表示的含义
交流：
……分子
（板书）有这样的几份
……分数线
……分母
整体平均分成的份数
3、尝试一星题1
师：同学们学得很好，现在我们用同样的方法再来解决一星题。瞧我们把1条纸带平均分成3份，知道每段的长度是整根纸带的三分之一，那这样的2段是多少呢？
（
）
出示：看图填空
整体平均分成（
）份，这样的（
）份就是整体的（
）
。
（
）个就是。
4、回看方形图图中涂色部分是几分之几？
整体平均分成（
）份，
这样的（
）份，就是整体的（
）。
（
）个
（
）就是（
）。
师：现在再看看这图是不是可以用我们刚才学过的分数来表示。
5、学习几个几分之一就是几分之几
①造数
师：刚才我们通过纸带涂色知道了2个就是,3个就是,请每位同学造些这样的分数。（板书）
②交流：这样的分数造的完吗？谁能用一句话归纳一下？
小结：几个几分之一就是几分之几（板书）
师：这几个几意思一样吗？（分子，分母）
6、一星题2：
师：刚才我们都是把一个物体看成整体，我们也可以把几个物体看成1个整体。下面我们继续学习分数。妈妈买来了一板酸奶有6杯，小胖、小丁丁、小亚和小巧每人喝了一杯，一共喝了4杯，他们一共喝了多少板酸奶？
师：把什么看成整体？自己仔细审题，独立完成，看一看，填一填：
把整体平均分成（
）份，这样的（
）份，就是整体的（
）。
小结：今天我们对分数有了进一步的了解。我们知道我们不仅可以把发一个物体看成整体，还可以把几个物体看成一个整体，同时还知道了分数各部分的名称，现在老师看看同学们掌握的情况。
三.巩固知识：
1、一星题：练一练P48
（①②）用分数表示下列个图中的涂色部分
①第一题：师：仔细观察这3个分数，发现什么小秘密？（分母相同）
②第二题：仔细观察这3个分数，发现什么小秘密？（分子相同）
2、二星题
1、按所给的分数圈一圈
★★★★
★★★★
★★★★
★★★★
★★★★
★★★★
★★★★
★★★★
★★★★
2、二星题（2）P46笑脸
四、总结：
师：今天我们一起认识了分数，你有什么收获？
分数还有许多奥秘，我们以后会继续学习。
三星题：涂色部分是整个图形的（
）
是长方形的（
）
是正方形的（
）
①同样是涂色部分，为什么可以用3个不同的分数表示？（相同部分对于不同的整体可以用不同的分数表示）
②如果涂色部分是整体的,这个图形可以怎样改？
发奖励了哦
师：今天同学们的表现真好！老师这里有五角星要奖励大家，你们是选30个五
角星的？还是选30个五角星的？为什么？
)课题：几分之几1
教学目标：知识与技能：1、借助实物、图形、直观认识几分之几。2、知道几个几分之一就是几分之几，发展分数的概念。过程与方法：借助生活中的实例，让学生感悟几分之几。通过合作学习，培养学生探究的能力。情感态度价值观：培养学生乐于探究的学习兴趣。
教学重点与难点：重点：在学生的头脑中形成“几分之几”的表象，知道几个几分之一就是几分之几。难点：理解分数的含义。
课时安排：1课时
执教时间：
教学环节及对应目标
教师活动
学生活动
技术运用
设计意图及评价关注点
一、复习引入
1、上节课我们认识了几分之一。这里有一张圆形的纸和一张正方形的纸，请你从中任选一张折一折、涂一涂，表示出它的。
（3）为什么涂色部分的形状不同，可都能表示呢？小结：只要把一个整体平分成4份，每一部分就是这个整体的四分之一。
（1）学生操作。（2）展示
PPT放映
二、合作探究对应目标1、2、3：
1、认识几分之几（不带单位名称）（1）出示：师：我们已经知道蓝色部分是这个圆的,那么剩下的白色部分是这个圆的多少呢？
你是怎么想的？同桌讨论。
这里的“4”表示什么？“3”表示什么？
表示什么？里有几个？小结：把一个圆平分成4份，每份是这个圆的，3份是这个圆的。（2）出示：
师：剩下的白色部分是这个正方形的多少呢？
你是怎么想的？
小结：把一个正方形平分成4份，每份是这个正方形的，3份是这个正方形的。（3）
出示：
看图回答：①上图中涂色部分是这个长方形的多少？你是怎么知道的？②里有几个？
小结：把一个长方形平分成3份，每份是这个长方形的，2个就是。（4）出示：看图回答：一板酸奶由6杯组成，小胖、小丁丁、小亚和小巧每人喝一杯，一共喝了4杯，他们一共喝了这板板酸奶的几分之几？你是怎么知道的？小结：把一板酸奶平分成6份，这样的4份，就是；一杯是这板酸奶的，4个就是；所以他们一共喝了这板酸奶的。（4）出示：
看图回答：一张粘纸上有12个笑脸，用去了2个笑脸，用去的是这张粘纸的几分之几？剩下的笑脸是这个整体的几分之几？2、认识几分之几（带单位名称）（1）出示：把1米长的纸带平分成同样的3分段，2段（涂色部分）长多少米？可以怎么想呢？小结：可以想：1米长的纸带分成同样长的3段，这样2段的长度就是1米的三分之二。1米的三分之二记作米。也可以想：1段是1米的三分之一，2段就是1米的三分之二，记作米。（2）出示下图：（
）米看图回答：①现在涂色部分长几米？
小结：1米长的纸带分成同样长的7段，这样的5段的长度就是1米的七分之五。1米的七分之五记作米。②那白色部分长几米？[建立几个几分之一米和几分之几米之间的联系：几分之几米就是几个几分之一米的累积。]师：像，，，，……这样的数也都是分数。3、认识分数各部分的名称
教师边介绍边板书：分数中间的短横线是分数线，分数线上面是分子，分数线下面是分母。结合刚才的图想一想，分母、分子分别表示什么意思？小结：分数的分母表示一个整体被平均分成的份数，分子表示有这样的几份。结合刚才的图说一说：，，，分别表示什么意思？
小结：把一个整体平分成几份，分母就是几；有这样的几份，分子就是几。师：几个几分之一就是几分之几。这就是我们今天要学习的新知识。揭示课题：几分之几
全班交流汇报并回答：
题目推送
[依据学生的认知规律，调整教材编排的先后顺序，先让学生在原有的知识基础上先认识几分之几不带单位名称的，然后再认识几分之几带单位名称的。]知道几个几分之一就是几分之几，发展分数的概念。通过直观演示、实物、图形、观察、操作等方法，初步认识几分之几，知道分数各部分的名称，并理解它们的含义。[认识到几分之一作为分数单位的重要意义，并知道几分之几的两种说法：①一个整体平分成几份，这样的几份就是几分之几。②一份是几分之一，几份就是几分之几。][通过观察思考，知道分数各部分的名称和它的含义。]知道分数各部分的名称，并理解它们的含义。
三、巩固练习对应目标4：
1、试一试
（1）书上P44的第5题中的第1题，用分数表示下面各图中的涂色部分。①核对②为什么这三幅图所表示的分数分母都是8？小结：对于不同的整体，只要是平均分成8份，分母就是8。（2）书上P44的第5题中的第2题，根据分数来给下面各图涂色。①核对②为什么这三幅图你都涂了5份？小结：对于不同的整体，分子是5就表示有这样的5份。[从圆型、线型和离散量三个分数模型的意义进行练习，使学生进一步体会分数的分母和分子的意义。]2、判断： （l）4个
是。（??
） （2）分母是8，比分子大2，这个分数是。（??
）． （3）把一个长方形分成7份，表示其中3份的数是。（??
） （4）
中包含着12个
。（??
） （5）一个蛋糕平均切成8块，小红吃了3块，小红吃了块蛋糕（??
）。小结：几个几分之一就是几分之几。3、选择正确答案前的编号：（1）把一块菜地平均分成6块，其中2块种黄瓜，3块种西红柿，黄瓜地占这块菜地的（???
），西红柿地占这块菜地的（??
?
）。A、
B、
C、
D、（2）妈妈做了一张饼，切成了相等的5份，小明吃了，爸爸比小明吃得多，爸爸吃了这张饼的（
），爸爸和小明一共吃了这个饼的（
）。A、
B、
C、
D、小结：把一个整体平分成几份，这样的几份就是几分之几。4、动脑筋：图中的涂色部分是整体的几分之几？
学生完成书本练习。全班核对。
屏幕投影
在直观演示、实物操作等活动中，增强自主探索、合作交流的意识，并产生学习数学的积极情感。
四、总结
通过今天这节课的学习，你有什么收获？
教学反思：
1份
1份
1份
EQ
\F(1,4)
EQ
\F(1,4)
EQ
\F(1,4)
1米课题
几分之几(P49-50)
课型
新授
教学目标
巩固分数的意义，知道几个几分之一就是几分之几，进一步直观认识几分之几。初步感知整体的守恒性（即分割成的所有部分合起来依然是整体）。通过动手操作等实践活动，丰富数学活动经验。体会数学与日常生活的密切联系，运用所学知识解决问题。
教学重点
巩固分数的意义，进一步直观认识几分之几。
教学难点
初步感知整体的守恒性，理解分子、分母相同的分数与1之间的关系。
评价关注点
观察能力、动手操作能力，相互合作学习的能力，敢于表达自己观点，认真倾听他人意见并给与评价。
教学环节
师生活动
评价关注点
活动一引入【对应目标1、2】
最近我们都在学习有关分数的知识，今天我们继续一起来探究几分之几。（揭题：几分之几）1、小胖要举办十岁生日派对，妈妈买了一个披萨。用已经学过的分数知识进行描述。（一个披萨平均分成4份，每份就是个披萨）2、独立完成猜一猜小胖吃了几块披萨，涂一涂色。用分数表示涂色部分，并说一说理由。3、小胖吃了4块披萨，就是4个，就是个披萨，也就是1个披萨。
=
1（板书）【设计意图：由复习引入，通过涂色活动调动学生的兴趣，帮助他们快速融入到今天的课堂学习。在涂一涂、说一说中初步感知整体的守恒性。】
由活动引入，激发学习兴趣。能利用已有的知识表述自己的观点和想法。
活动二探究【对应目标2,3】
1、小胖想裁剪纸带布置房间，用已经学过的分数知识进行描述。（一条长度为1米的纸带平均分成5份，每份就是米）2、课件演示2个米的长度是米。3个米的长度是米。4个米的长度是米。5个米的长度是米，也就是1米。
=
1（板书）3、小组合作（1）利用身边的工具平分纸带。
（2）组员依次拼一拼1份、2份…是纸带的几分之几。
（3）说一说你们的发现。
小结：分割成的所有部分合起来依然是整体。
动手操作能力、相互合作学习的能力。学生能认真倾听老师和同伴的发言和回答。积极思考
1、布置完房间，小胖和爸爸一起去买冰糖葫芦。1串冰糖葫芦由7颗山楂串成。1颗山楂是多少串冰糖葫芦？2、3、4、5、6、7颗山楂分别是多少串冰糖葫芦？2、课件演示，7个串是串，也就是1串。
=
1（板书）3、仔细观察板书上的分数和等式，你有什么发现？小结：当分数的分母和分子相等时，这个分数所代表的量与1（整体）所代表的量是相等的。【设计意图：学生通过小组合作的形式，动手操作体验先分再拼，给与充分时间尝试、交流、讨论、发现；再从线性模型到离散模型，理解分子、分母相同的分数与1之间的关系。】
活动三练习与巩固【对应目标1、2、4】
1、（1）课本P50/1（2）填空（3）一星期有7天，1天是一星期的（
），5天是一星期的（
）。
（4）1角是1元的（
）。（5）一盒口服液有6支，喝掉3支，喝掉的支数是总数的（
），如果全喝掉就是总数的（
）。2、（1）课本P50/2（2）仔细观察，你发现了什么？
3、课本P50/34、画一画，12根棒棒糖的是几根棒棒糖？把12根棒棒糖看成一个整体
平均分成了6份
每份有12÷6=2（根）
有这样的5份，也就是2×5=10（根）
【设计意图：练习设计有层次，通过对生活中的实际数学问题的关注，让学生真切感受到数学与生活的密切联系，同时主动探索解决问题的方法。】
正确运用所学知识解决问题
活动四课堂小结
今天你有什么收获？
能表述所学知识。
作业设计
板书设计：
几分之几
=
1
=
1
=
1
