2020-2021学年人教版九年级下册数学 第二十六章 反比例函数习题课件(图片版9份打包)

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名称 2020-2021学年人教版九年级下册数学 第二十六章 反比例函数习题课件(图片版9份打包)
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资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2021-03-23 20:32:36

文档简介

(共21张PPT)
第二十六章
反比例函数
26.2
实际问题与反比例函数
第2课时
建立反比例函数模型解跨学科问题
RJ版九年级下
C
B
3.根据物理学家波义耳1662年的研究结果,在温度不变的情况下,气球内气体的压强p(Pa)与它的体积V(m3)的乘积是一个常数k,即pV=k(k为常数,k>0),下列图象能正确反映p与V之间函数关系的是(  )
C
【答案】D
C
A
7.科学证实:近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例关系,如果500度近视镜片的焦距为0.2
m,则表示y与x函数关系的图象大致是(  )
【答案】B
【点拨】根据图象上的已知点的坐标,利用待定系数法确定函数解析式.本题易忽略p随V的增大而减小而错选D.
【答案】C
9.某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全、迅速地通过这片湿地,他们沿着前进路线铺了若干块木板,构筑成一条临时近道.木板对地面的压强p(Pa)是木板面积S(m2)的反比例函数,其图象如图所示.
(1)请直接写出函数解析式和自变量的
取值范围;
(2)当木板面积为0.2
m2时,压强是多少?
(3)如果要求压强不超过6
000
Pa,木板的面积至少要多大?
10.如图,李老师设计了一个探究杠杆平衡条件的实验:在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘A中放置一个重物,在右边活动托盘B(可左右移动)中放置一定质量的砝码,使得仪器左右平衡.改变活动托盘B与点O的距离x(cm),观察活动托盘B中砝码的质量y(g)的变化情况.实验数据记录如下表:
(1)猜测y与x之间的函数关系,求出函数关系式并加以验证;
(2)当砝码的质量为24
g时,活动托盘B与点O的距离是多少?
(3)将活动托盘B往左移动时,应往活动托盘B中添加还是减少砝码?
根据反比例函数的增减性可得出,随着活动托盘B与O点的距离不断减小,砝码的质量应不断增大,故应添加砝码.
11.【中考·乐山】某蔬菜生产基地的气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜.如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后,大棚内的温度y(℃)与时间x(h)之间的函数关系,其中线段AB,BC表示恒温系统开启阶段,双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段.
请根据图中信息解答下列问题:
(1)求这天的温度y与时间x(0≤x≤24)的函数解析式.
(2)求恒温系统设定的恒定温度.
(3)若大棚内的温度低于10
℃时,蔬菜会受到伤害.问这天内,恒温系统最多可以关闭多少小时,才能使蔬菜避免受到伤害?
?
解:由(1)知恒温系统设定的恒定温度为20
℃.(共38张PPT)
第二十六章
反比例函数
26.1
反比例函数
第4课时
反比例函数图象与性质的应用题型
RJ版九年级下
【答案】C
(2)若一次函数图象与y轴交于点C,点D为点C关于原点O的对称点,求△ACD的面积.
(2)把△OAB向右平移a个单位长度,对应得到△O′A′B′,当这个函数图象经过△O′A′B′一边的中点时,求a的值.
(2)直线AB交x轴于点C,点P是x轴上的点,若△ACP的面积是4,求点P的坐标.
4
2
(2)求一次函数的解析式,并直接写出y12
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)求△DPQ面积的最大值.
(2)求△COD的面积;
(2)求四边形ABOC的面积.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)设反比例函数图象与一次函数图象的另一交点为M,过点M作x轴的垂线,垂足为B,求五边形OAPMB的面积.
B
A
返回
B
C
0
A
B
0A、D
y个,C
C
O
D
B
O
D
y
O
B
O
C
B
E
丑B
432
A
1234
B
0123
B
oM
B
以以
PC
A
B
PC
B
KM(共20张PPT)
第二十六章
反比例函数
全章热门考点整合应用
RJ版九年级下
1.若y=(m-1)x|m|-2是反比例函数,则m的取值为(  )
  A.1
B.-1
C.±1
D.任意实数
B
A
3.已知y与x的部分对应取值如下表所示:
(1)试猜想y与x的函数关系可能是你学过的哪类函数,并写出这个函数的解析式;
解:如图.
(2)画出这个函数的图象.
D
(1)根据图象指出当y=-2时x的值;
解:如图.
当y=-2时,x=-3;
(2)根据图象指出当-2(3)根据图象指出当-3解:当-26;
当-33.
8.【2019·河北】长为300
m的春游队伍,以v(m/s)的速度向东行进,如图①和图②,当队伍排尾行进到位置O时,在排尾处的甲有一物品要送到排头,送到后立即返回排尾,甲的往返速度均为2v(m/s),当甲返回排尾后,他及队伍均停止行进.设排尾从位置O开始行进的时间为t(s),排头与O的距离为s头(m).
(1)当v=2时,解答:
①求s头与t的函数关系式(不写t的取值范围);
解:排尾从位置O开始行进的时间为t(s),则排头也离开原排头t(s),∴s头=2t+300.因此s头与t的函数关系式为s头=2t+300.
②当甲赶到排头位置时,求s头的值;在甲从排头返回到排尾过程中,设甲与位置O的距离为s甲(m),求s甲与t的函数关系式(不写t的取值范围).
解:甲从排尾赶到排头的时间为300÷(2v-v)=300÷v=300÷2=150(s),此时s头=2×150+300=600(m),甲返回时间为(t-150)s,∴s甲=600-4(t-150)=-4t+1
200.因此s甲与t的函数关系式为s甲=-4t+1
200.
(2)设甲这次往返队伍的总时间为T(s),求T与v的函数关系式(不写v的取值范围),并写出队伍在此过程中行进的路程.
(1)求证:点D是BP的中点;
(2)求四边形ODPC的面积.(共31张PPT)
第二十六章
反比例函数
26.1
反比例函数
第3课时
反比例函数的几何性质
RJ版九年级下
2
D
【答案】B
【答案】B
A
D
D
【答案】C
【点拨】由k的几何意义可知|k|=5.又由图象可知,其一个分支在第四象限,所以k<0.因此k=-5.
-5
易错总结:已知矩形或三角形的面积求反比例函数中k的值时,要注意图象的位置.当图象在第一、三象限时,k取正数;当图象在第二、四象限时,k取负数;当未给出图象的位置时,k取两个值.本题中,易出现的错误是误认为k=5.
(1)求m,n的值;
(2)求直线AC的解析式.
(3)在y轴上取点P,使PB-PA取得最大值时,求出点P的坐标.
(1)求反比例函数的解析式;
返回
y
B
E
OD
O
C
y
B
O
d
EF
x-06
B
6
8
A1型\B
B
D
A
OC
B
/
B
0/
B
BA
A
y
O(共26张PPT)
第二十六章
反比例函数
26.2
实际问题与反比例函数
第1课时
建立反比例函数模型解实际问题
RJ版九年级下
1.某汽车的油箱一次加满汽油45
L,可行驶y
km,设该汽车每行驶100
km耗油x
L,则y关于x的函数解析式为____________.
B
A
4.黑河至布拉戈维申斯克(海兰泡)的黑龙江大桥起点位于中国黑龙江省黑河市长发屯,终点位于俄罗斯阿穆尔州布拉戈维申斯克(海兰泡)市尼库尔干村,路线全长约20
km,标准为二级公路,设计时速不超过80
km,若开车经过该段路,则所用的时间(  )
A.少于0.25
h
B.多于0.25
h
C.不少于0.25
h
D.不多于0.25
h
【答案】C
5.市政府计划建设一项水利工程,某运输公司承办了这项工程运送土石的任务.该运输公司平均每天的工作量V(m3)与完成运送任务所需的时间t(天)之间的函数图象如图所示.若该公司确保每天运送土石1
000
m3,则公司完成全部运输任务需________天.
40
6.【中考·海南】某村耕地总面积为50万m2,且该村人均耕地面积y(单位:万m2)与总人口x(单位:人)的函数图象如图所示,则下列说法正确的是(  )
A.该村人均耕地面积随总人口的增多而增多
B.该村人均耕地面积y
与总人口x成正比例
C.若该村人均耕地面积为2万m2,则总人口有100人
D.当该村总人口为50人时,人均耕地面积为1万m2
D
7.如图,市煤气公司计划在地下修建一个容积为104
m3的圆柱形煤气储存室,则储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)的函数图象大致是(  )
A
8.如图①所示,在矩形ABCD中,BC=x,CD=y,y与x满足的反比例函数关系如图②所示,等腰直角三角形AEF的斜边EF过点C,M为EF的中点,则下列结论正确的是(  )
A.当x=3时,EC<EM
B.当x=9时,EC<EM
C.当x增大时,BE·DF的值不变
D.当x增大时,EC·CF的值增大
【答案】C
9.攀登珠穆朗玛峰的探险者一般携带一种容积为5
L的氧气瓶,一探险者的吸氧速度每小时不少于1
L,但不多于5
L,则表示此人的吸氧速度x(L/h)与氧气可供使用的时间y(h)的函数图象是(  )
【答案】D
10.【2020·玉林】南宁至玉林高速铁路已于去年开工建设.玉林良睦隧道是全线控制性工程,首期打通共有土石方总量为600千立方米,设计划平均每天挖掘土石方x千立方米,总需用时间y天,且完成首期工程限定时间不超过600天.
(1)求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围;
(2)由于工程进度的需要,实际平均每天挖掘土石方比原计划多0.2千立方米,工期比原计划提前了100天完成,求实际挖掘了多少天才能完成首期工程.
11.丽水某公司将“丽水山耕”农副产品运往杭州市场进行销售.
记汽车的行驶时间为t
h,平均速度为v
km/h(汽车行驶速度不超过100
km/h).根据经验,v,t的一组对应值如下表:
?
(1)根据表中的数据,求出平均速度v(km/h)关于行驶时间t(h)的函数解析式.
?
(2)汽车上午7:30从丽水出发,能否在上午10:00之前到达杭州市场?请说明理由.
(3)若汽车到达杭州市场的行驶时间t满足3.5≤t≤4,求平均速度v的取值范围.
?
12.【2020·济宁】在△ABC中,BC边的长为x,BC边上的高为y,△ABC的面积为2.
(1)y关于x的函数关系式是________,x的取值范围是________;
x>0
(2)在平面直角坐标系(如图)中画出该函数图象;
解:在平面直角坐标系中
画出该函数图象如图所示.
(3)将直线y=-x+3向上平移a(a>0)个单位长度后与上述函数图象有且只有一个交点,请求出此时a的值.
13.【2020·昆明】为了做好校园疫情防控工作,校医每天早上对全校办公室和教室进行药物喷洒消毒,她完成3间办公室和2间教室的药物喷洒要19
min;完成2间办公室和1间教室的药物喷洒要11
min.
(1)校医完成一间办公室和一间教室的药物喷洒各要多少时间?
(2)消毒药物在一间教室内空气中的浓度y(单位:mg/m3)与时间x(单位:min)的函数关系如图所示:校医进行药物喷洒时y与x的函数关系式为y=2x,药物喷洒完成后y与x成反比例函数关系,两个函数图象的交点为A(m,n).当教室空气中的药物浓度不高于1
mg/m3时,对人体健康无危害,校医依次对一班至十一班教室(共11间)进行药物喷洒消毒,当她把最后一间教室药物喷洒完成后,一班学生能否进入教室?请通过计算说明.(共23张PPT)
RJ版九年级下
第二十六章
反比例函数
26.1
反比例函数
第1课时
反比例函数
D
B
3.在函数y=-2(m+1)x-m中,y是x的反比例函数,则比例系数为(  )
A.-2
B.2
C.-4
D.0
C
D
【点拨】根据反比例函数图象上点的坐标特征可得出mn=6,列表找出所有m,n的值,根据表格中mn=6所占比例即可得出结果.
B
C
7.【中考·自贡】回顾初中阶段函数的学习过程,从函数解析式到函数图象,再利用函数图象研究函数的性质,这种研究方法主要体现的数学思想是(  )
A.数形结合
B.类比
C.演绎
D.公理化
A
D
D
【答案】A
11.【中考·安顺】若y=(a+1)xa2-2是反比例函数,则a的取值为(  )
A.1
B.-1
C.±1
D.任意实数
A
12.已知y=y1+y2,y1与x2成正比例函数关系,y2与x成反比例函数关系,且x=1时,y=3;x=-1时,y=1.
(1)求y与x之间的函数解析式;
13.已知y是关于x的函数,下表给出了x与y的一些值.
请探索:
(1)y是x的正比例函数还是反比例函数?
(2)写出该函数的解析式,并将表格补充完整.
14.在直流电路中,电流I(A)、电阻R(Ω)、电压U(V)之间满足关系式U=IR,已知U=220
V.
(1)请写出电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数解析式,
并判断它是我们学过的哪种函数;
(2)利用写出的函数解析式完成下表:
11
(3)当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小呢?
解:当R越来越大时,I越来越小;当R越来越小时,I越来越大.
15.如图,正方形ABCD的边长是2,点E,F分别在BC,CD两边上,且点E,F与BC,CD两边的端点不重合,△AEF的面积是1,设BE=x,DF=y.
(1)求y关于x的函数解析式;
(2)判断在(1)中,y关于x的函数是什么函数?
(3)写出此函数自变量x的范围.
解:反比例函数.
0<x<2.(共31张PPT)
第二十六章
反比例函数
26.1
反比例函数
第2课时
反比例函数的图象和性质
RJ版九年级下
4
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6
7
1
2
3
5
D
D
D
B
C
8
B
C
D
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答案显示
10
11
12
9
13
见习题
见习题
②③④
C
见习题
14
见习题
D
D
【答案】D
【答案】D
【答案】B
C
C
【点拨】∵k<0,∴在图象的每一支上,y随x的增大而增大.①当点A(a-1,y1),B(a+1,y2)在图象的同一支上时,∵y1>y2,∴a-1>a+1,此不等式无解.
②当点A(a-1,y1),B(a+1,y2)在图象的两支上时,
∵y1>y2,∴a-1<0,a+1>0,解得-1【答案】B
【点拨】补全函数图象如图:①当x<0时,y1随x的增大而减小,y2随x的增大而增大,故①错误;②当x<-1时,y1>y2,故②正确;③y1与y2的图象的两个交点之间的距离是2,故③正确;④函数y=y1+y2的最小值是2,故④正确.综上所述,正确的结论
是②③④.
【答案】②③④
【答案】C
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求点B的坐标.
(1)求k和m的值;
(2)当x≥8时,求函数值y的取值范围.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)△AOB的面积为________;
(3)直接写出y1>y2时x的取值范围.
8
解:y1>y2时x的取值范围是-26.(共29张PPT)
第二十六章
反比例函数
阶段核心应用
用反比例函数比例系数k的几何意义解与面积相关的应用
RJ版九年级下
4
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答案显示
6
7
1
2
3
5
见习题
见习题
见习题
见习题
见习题
见习题
C
【答案】C
(2)若点P为x轴上一点,△ABP是等腰三角形,求点P的坐标.
②直接写出使y1>y2>0成立的x的范围.
解:2<x<4.
(2)如图①,设函数y1,y2的图象相交于点B,点B的横坐标为3a,△AA′B的面积为16,求k的值.
(1)求两函数的解析式;
(2)求两函数图象的交点A,C的坐标;
【点拨】依据图象及已知条件求k的值是解本题的关键,只有求出k的值,才能通过解方程组求A,C两点的坐标,然后才能解决第(3)问.
(3)若点P是y轴上一动点,且S△APC=5,求点P的坐标.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求△AOB的面积.
(1)求一次函数的解析式;
(2)求△AOB的面积;
A
B
00
4
OD
C
返回
0
B
9不
y
D
BO
y=-x-(k+1)
y
B
O
H
O
A
E/B
3
B
0
3(共12张PPT)
第二十六章
反比例函数
阶段核心方法
求反比例函数解析式的六种方法
RJ版九年级下
1.若y=(m+3)xm2-10是反比例函数,试求其函数解析式.
【易错点拨】该题容易忽略m+3≠0这一条件,得出m=±3的错误结论.
2.已知函数y=(n+3)xn2+2n-9是反比例函数,且其图象所在的每一个象限内,y随x的增大而减小,求此函数的解析式.
(2)若点P在x轴上,且△APC的面积为5,求点P的坐标.
4.【中考·岳阳】如图,某反比例函数图象的一支经过点A(2,3)和点B(点B在点A的右侧),作BC⊥y轴,垂足为点C,连接AB,AC.
(1)求该反比例函数的解析式;
(2)若△ABC的面积为6,求直线AB的解析式.
【答案】A
6.【2020·台州】小明同学训练某种运算技能,每次训练完成相同数量的题目,各次训练题目难度相当.当训练次数不超过15次时,完成一次训练所需要的时间y(单位:秒)与训练次数x(单位:次)之间满足如图所示的反比例函数关系,完成第3次训练所需时间
为400秒.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)当x的值为6,8,10时,对应的函数值分别为y1,y2,y3,比较(y1-y2)与(y2-y3)的大小:y1-y2________y2-y3.
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