人教版（2019）高考物理三轮冲刺专题复习 专题02非线性图像法课件（21张PPT）

专题02　非线性图像法
2021年高考物理三轮复习解题方法专题
方法概述
01
物理图象是一种非常形象的数字语言和工具，利用它可以很好地描述物理过程，反映物理概念和规律，推导和验证新的规律。物理图象不仅可以使抽象的概念形象化，还可以恰当地表示语言难以表达的内涵，用图象解物理问题，不但迅速、直观，还可以避免复杂的运算过程。图象可以线性关系图象和非线性关系图象。

02
非线性图像法
非线性图像是指横坐标与纵坐标不是一次函数关系，呈现的图像是曲线。这这类问题也要搞清楚截距、面积、斜率的具体物理意义。特别是斜率问题，由于曲线的斜率变化，要知道斜率代表的物理量是什么，是如何变化的。非线性图像问题可以分为两类：一类读图识图，二类“化曲为直”
1.读图识图
（1）读取图象信息
给定图像，分析物理量的变化规律，要分析截距、面积、斜率的具体物理意义，看纵坐标随横坐标如何变化，看斜率如何变化，看面积如何变化；
例1. （20年山东卷）一质量为m 乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移s与时间t的关系图像如图所示。乘客所受支持力的大小用FN表示，速度大小用v表示。重力加速度大小为g。以下判断正确的是（　　）
0~t1时间内，v增大，FN>mg
B. t1~t2 时间内，v减小，FNC. t2~t3 时间内，v增大，FN D. t2~t3时间内，v减小，FN >mg
√
【解析】A．由于s-t图像 斜率表示速度，可知在0~t1时间内速度增加，即乘客的加速度向下，处于失重状态，则FNB．在t1~t2时间内速度不变，即乘客的匀速下降，则FN=mg，选项B错误；
CD．在t2~t3时间内速度减小，即乘客的减速下降，超重，则FN>mg，选项C错误，D正确；故选D。
变式训练1．（18年全国3卷）甲乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．在t1时刻两车速度相等
B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等
C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等
D．从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等
√
√
【解析】速度大小等于图象的斜率，A错误，应该是位置相同；因为初始位置不同，虽然t1时刻位置相同，但从0到t1时间内，两车走过的路程不相等,B错误；起、终位置相同，都是直线运动，所以位移相等，C正确；当甲的斜率与乙相等时，速度相等，D正确；
（2）辨识图象真伪
给出一组图像，辨析哪一个图像与所要回答的问题一致，这类问题首先要分析物理过程，利用物理规律推导出纵坐标与横坐标所代表的物理量的关系式，再根据关系式画出图像，或用于判定哪一个图像是正确的，或用于辅助解题。
例2.（20年江苏卷）如图所示，一小物块由静止开始沿斜面向下滑动，最后停在水平地面上。斜面和地面平滑连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常数。该过程中，物块的动能 与水平位移x关系的图象是（　　）

A B

C D

√
【解析】
由题意可知设斜面倾角为θ，动摩擦因数为μ，则物块在斜面上下滑水平距离x时根据动能定理有
整理可得
即在斜面上运动时动能与x成线性关系；当小物块在水平面运动时有
即在水平面运动时动能与x也成线性关系；综上分析可知A正确。
故选A。
变式训练2 从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面．忽略空气阻力，该过程中小球的动能Ek与时间t的关系图象是（）
【解析】上升时， ，所以
下落时， （从开始下落开始计时），所以
根据数学函数图像知识，选A
√
变式训练3 方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行金属导轨，两相同的光滑导体棒ab、cd静止在导轨上。t=0时，棒ab以初速度v0向右滑动。运动过程中，ab、cd始终与导轨垂直并接触良好，两者速度分别用v1、v2表示，回路中的电流用I表示。下列图像中可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
√
√
【解析】ab棒向右运动，切割磁感线产生感应电流，则受到向左的安培力，从而向左做减速运动，；金属棒cd受向右的安培力作用而做加速运动，随着两棒的速度差的减小安培力减小，加速度减小，当两棒速度相等时，感应电流为零，最终两棒共速，一起做匀速运动，故最终电路中电流为0，故AC正确，BD错误。
?
2.“化曲为直”法
由于高中生数学知识的局限，学生对非线性关系的研究往往至于定性分析。如果需要定量计算，可借助图象来解决，但是两物理量的图象关系是曲线，从曲线去研究有时无法展开，这时需要通过变换坐标轴的物理意义，把曲线转化为直线，这样就容易研究两者之间的定量关系。在坐标轴变换中，横轴或纵轴所表示的变量与原来的物理量有一定的关系，比如：在《探究加速度与质量、力的关系》实验中， 的关系图象是曲线，但 的关系图象是直线；在《探究变力做功与速度变化的关系》实验中 的关系图象是曲线，但 得关系图象是直线。
例3（18年海南卷）某同学利用图(a)中的电路测量电流表 的内阻RA(约为5 )和直流电源的电动势E (约为10V)。图中R1和R2为电阻箱，S1和S2为开关。已知电流表的量程为100mA，直流电源的内阻为r。
(1)断开S2，闭合S1，调节R1的阻值，使 满偏；保持R1的阻值不变，闭合S2，调节R2，当R2的阻值为4.8 时 的示数为48.0mA。忽略S2闭合后电路中总电阻的变化，经计算得RA=_____ Q；(保留2位有效数字)
(2)保持S1闭合，断开S2，多次改变R1的阻值，并记录电流表的相应示数。若某次R1的示数如图(b)所示，则此次R1的阻值为 ；
√
√
(3)利用记录的R1的阻值和相应的电流表示数 ，作出 图线，如图(c)所示。用电池的电动势E、内阻r和电流表内阻RA表示 随 变化的关系式为 = 。利用图(c)可求得E= V。 (保留2位有效数字)
【解析】（1）并联电路电流与电阻成反比 ，
解得
(2)
（3）根据全电路欧姆定律有 ，变形得 。
从图（c）可求图线的斜率 ，则电源电动势 .
变式训练4 用DIS研究一定质量气体在温度不变时，压强与体积关系的实验装置如图Ⅰ所示，实验步骤如下：
①把注射器活塞移至注射器中间位置，将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机逐一链接；
②移动活塞，记录注射器的刻度值 V，同时记录对应的由计算机显示的气体压强值P；
③用 图像处理实验数据，得出如图2所示图线，
（1）为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是_______；
（2）为了 保持封闭气体的温度不变，实验中采取的主要措施是_______和_____；
（3）如果实验操作规范正确，但如图所示的 图线不过原点，则
代表_____。
【解析】（1）用润滑油凃活塞
（2）慢慢抽动活塞、活塞导热。
（3）体积读数值比实际值大 。根据玻-马定律 , 整理为 。画出 图象， 函数关系与本题图象吻合，