人教版（2019）高考物理三轮冲刺专题复习 专题10对称可逆法课件（18张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版（2019）高考物理三轮冲刺专题复习 专题10对称可逆法课件（18张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-03-24 09:36:21 | ||
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文档简介
专题10 对称可逆法
2021年高考物理三轮复习解题方法专题
方法概述
01
对称可逆法在高中物理问题中常见的解题，有的运动过程具有对称可逆性，在对称点速度大小相等，方向相反；在对称可逆过程中位移位移大小相等，时间也相等。有的对称可逆模型受力具有对称性，受到的力关于对称轴对称，即力的大小相等，力的方向与对称轴夹角相等。对称可逆的情况不一而足，但某些力学量或物理过程具有对称性与过程的可逆性是其核心。
02
对称可逆法
1.往返的匀变速运动
竖直上抛运动是一种典型的往返匀变速运动，竖直上抛的对称可逆性:
（1）时间对称:物体上升过程中从A到C所用时间tAC和下降过程中从C到A所用时间tCA相等,同理tAB=tBA。
（2）速度对称:物体上升过程经过A点的速度大小与下降过程经过A点的速度大小相等。
例1. 在足够高的空中某点竖直上抛一物体,抛出后第5 s内物体的位移为4 m,方向向上。设物体抛出时的速度方向为正方向,忽略空气阻力的影响,g取 10 m/s2。则关于物体的运动,下列说法正确的是( )。
A.物体的上升时间是4.9 s
B.第5 s内的平均速度是-4 m/s
C.9.8 s末的瞬时速度大小是49 m/s
D.第5 s内路程为5m
√
【解析】根据x=v0t+at2,解得第5 s 初的速度为9 m/s,上升到最高点还需的时间t‘==0.9 s,则物体上升的时间为4.9 s，A正确;由A项分析可知,第5 s内的位移向上,则平均速度为4 m/s,故B项错误。物体第 5 s初的速度为9 m/s时,物体竖直上抛的初速度v初=v0+gt4=49 m/s;根据运动的对称可逆性，可知9.8 s末的速度大小为49 m/s,C正确；根据第5s运动有往复性， 故D项错误。
变式训练1 如图甲所示,物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面,斜面总长度为l,到达斜面最高点C时速度恰好为零。已知物体运动到距斜面底端l处的B点时,所用时间为t,求物体从B滑到C所用的时间。
【答案】t
【解析】根据往复的匀变速直线运动对称可逆性,可以把匀减速上升过程看作初速为零的匀加速过程，CB与BA的距离之比1：3，tBC=t。
也可以则作出v-t图象,如图乙所示,利用相似三角形的规律,面积之比等于对应边的平方之比,得 = ,且 = ,OD=t,OC=t+tBC,所以
= ,解得tBC=t。
二、活结
活结可理解为把绳子分成两段,且可以沿绳子移动的结点。“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。绳子虽然因“活结”而弯曲,但实际上是同一根绳,所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等,两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的角平分线。
例2 如图所示,小方块代表一些相同质量的钩码,图甲中O为轻绳之间连接的结点,图乙中光滑的轻质小滑轮跨在轻绳上悬挂钩码,两装置处于静止状态。现将图甲中右边滑轮的端点B右移一点,图乙中的端点B向上移动一点(图乙中的绳长不变),则关于θ角和OB绳的张力F的变化,下列说法正确的是( )。
A.图甲、乙中的θ角均增大,F均不变
B.图甲、乙中的θ角均不变,F均不变
C.图甲中θ角增大;图乙中θ角不变,张力F均不变
D.图甲中θ角减小,F不变;图乙中θ角增大,F减小
√
【解析】图甲中,根据钩码个数,O点所受的三个力正好构成直角三角形,若端点B沿虚线右移一点,三力大小不变,根据力的合成法则,可知三力方向不变,即夹角θ不变;图乙中,因滑轮光滑,且绳子中的张力相等,则A、B两端的力总是相等的,因此合力平分A、B绳的夹角,即使端点B稍上移,绳子张力大小F仍不变,则根据力的合成法则,可知A、B绳夹角不变,则θ角不变,B项正确,A、C、D三项错误。
变式训练2 如图所示,两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上;一细线穿过两轻环,其两端各系一质量为m的小球。在a和b之间的细线上悬挂一小物块。平衡时,a、b间的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦。小物块的质量为( )。
?A. B.m C.m D.2m
【解析】如图乙所示,圆弧的圆心为O,悬挂小物块的点为c,由于ab=R,则△aOb为等边三角形,同一条细线上的拉力相等,T=mg,由几何关系知,∠acb=120°,故绳的拉力的合力与物块的重力大小相等,即每条线上的拉力T=G=mg,所以小物块的质量为m,C项正确。
?
√
变式训练3 如图所示,轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点,悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的,挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件,当衣架静止时,下列说法正确的是( )。
?A.绳的右端上移到b',绳子拉力不变
B.将杆N向右移一些,绳子拉力变大
C.绳的两端高度差越小,绳子拉力越小
D.若换挂质量更大的衣服,则衣架悬挂点右移
【解析】绳的右端上下移动及改变绳子两端高度差都不会改变两部分绳间的夹角,A项正确,C项错误;两绳间的夹角与衣服的质量大小无关,D项错误;将杆N向右移一些,两部分绳间的夹角变大,绳子拉力变大,B项正确。
√
√
3.特殊静电场
点电荷、等量同种电荷、等量异种电荷、规则几何带电体的电场分布都具有对称性，对称点的电场线分布情况对称，场强大小相同，场强的方向具有对称性；有的对称点的电势也相等，这要根据不同性质的电场而定。下面分几种情况来说明对称方法的应用。
例3 如图所示,一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷,在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点,a和b、b和c、c和d间的距离均为R,在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷。已知b点处的电场强度为零,则d点处电场强度的大小为(k为静电力常量)( )。
A K B K C K D K
【解析】b点处的电场强度为零,说明q与Q在b点处产生的电场强度大小相等、方向相反,即Q在b点产生的电场强度Eb=k ;由于d点和b点相对于圆盘是对称的,因此Q在d点产生的电场强度Ed=k ,故d点处的合电场强度E合=k +k =k ,B项正确。
√
变式训练4 均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示,在半球面AB上均匀分布正电荷,总电荷量为q,球面半径为R,CD为通过半球顶点与球心O的轴线,在轴线上有M、N两点,OM=ON=2R,已知M点的电场强度大小为E,则N点的电场强度大小为( )。
A. B. - E C. - E D. +E
【解析】把半个带正电荷的球面等效为整个带正电荷的球面跟右半个带负电荷球面叠加在一起;整个带正电荷的球面在N点的电场强度
E1= k =k ,
√
右半个带负电荷球面在M点的电场强度E2， E2=E1-E=k -E ，在轴线上，根据场强分布的对称性，N点的场强与M点的场强大小相等，则B项正确。
变式训练5 若在一半径为r,单位长度带电荷量为q(q>0)的均匀带电圆环上有一个很小的缺口(长度为Δl,且Δl?r),如图所示,则圆心处的电场强度大小为( )。
A. B.
C. D.
【解析】把缺口处填补,使圆环为完整的圆,则填补上的小圆弧电荷量q'=(Δl)q,由于Δl?r,故可视为点电荷,它在O点产生的电场强度E'= ,由对称性可知整个圆环在O点的电场强度E合=0,则存在缺口时在O点的电场强度大小E=E',即E= ,故C项正确。
.
√
=
2021年高考物理三轮复习解题方法专题
方法概述
01
对称可逆法在高中物理问题中常见的解题，有的运动过程具有对称可逆性，在对称点速度大小相等，方向相反；在对称可逆过程中位移位移大小相等，时间也相等。有的对称可逆模型受力具有对称性，受到的力关于对称轴对称，即力的大小相等，力的方向与对称轴夹角相等。对称可逆的情况不一而足，但某些力学量或物理过程具有对称性与过程的可逆性是其核心。
02
对称可逆法
1.往返的匀变速运动
竖直上抛运动是一种典型的往返匀变速运动，竖直上抛的对称可逆性:
（1）时间对称:物体上升过程中从A到C所用时间tAC和下降过程中从C到A所用时间tCA相等,同理tAB=tBA。
（2）速度对称:物体上升过程经过A点的速度大小与下降过程经过A点的速度大小相等。
例1. 在足够高的空中某点竖直上抛一物体,抛出后第5 s内物体的位移为4 m,方向向上。设物体抛出时的速度方向为正方向,忽略空气阻力的影响,g取 10 m/s2。则关于物体的运动,下列说法正确的是( )。
A.物体的上升时间是4.9 s
B.第5 s内的平均速度是-4 m/s
C.9.8 s末的瞬时速度大小是49 m/s
D.第5 s内路程为5m
√
【解析】根据x=v0t+at2,解得第5 s 初的速度为9 m/s,上升到最高点还需的时间t‘==0.9 s,则物体上升的时间为4.9 s，A正确;由A项分析可知,第5 s内的位移向上,则平均速度为4 m/s,故B项错误。物体第 5 s初的速度为9 m/s时,物体竖直上抛的初速度v初=v0+gt4=49 m/s;根据运动的对称可逆性，可知9.8 s末的速度大小为49 m/s,C正确；根据第5s运动有往复性， 故D项错误。
变式训练1 如图甲所示,物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面,斜面总长度为l,到达斜面最高点C时速度恰好为零。已知物体运动到距斜面底端l处的B点时,所用时间为t,求物体从B滑到C所用的时间。
【答案】t
【解析】根据往复的匀变速直线运动对称可逆性,可以把匀减速上升过程看作初速为零的匀加速过程，CB与BA的距离之比1：3，tBC=t。
也可以则作出v-t图象,如图乙所示,利用相似三角形的规律,面积之比等于对应边的平方之比,得 = ,且 = ,OD=t,OC=t+tBC,所以
= ,解得tBC=t。
二、活结
活结可理解为把绳子分成两段,且可以沿绳子移动的结点。“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。绳子虽然因“活结”而弯曲,但实际上是同一根绳,所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等,两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的角平分线。
例2 如图所示,小方块代表一些相同质量的钩码,图甲中O为轻绳之间连接的结点,图乙中光滑的轻质小滑轮跨在轻绳上悬挂钩码,两装置处于静止状态。现将图甲中右边滑轮的端点B右移一点,图乙中的端点B向上移动一点(图乙中的绳长不变),则关于θ角和OB绳的张力F的变化,下列说法正确的是( )。
A.图甲、乙中的θ角均增大,F均不变
B.图甲、乙中的θ角均不变,F均不变
C.图甲中θ角增大;图乙中θ角不变,张力F均不变
D.图甲中θ角减小,F不变;图乙中θ角增大,F减小
√
【解析】图甲中,根据钩码个数,O点所受的三个力正好构成直角三角形,若端点B沿虚线右移一点,三力大小不变,根据力的合成法则,可知三力方向不变,即夹角θ不变;图乙中,因滑轮光滑,且绳子中的张力相等,则A、B两端的力总是相等的,因此合力平分A、B绳的夹角,即使端点B稍上移,绳子张力大小F仍不变,则根据力的合成法则,可知A、B绳夹角不变,则θ角不变,B项正确,A、C、D三项错误。
变式训练2 如图所示,两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上;一细线穿过两轻环,其两端各系一质量为m的小球。在a和b之间的细线上悬挂一小物块。平衡时,a、b间的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦。小物块的质量为( )。
?A. B.m C.m D.2m
【解析】如图乙所示,圆弧的圆心为O,悬挂小物块的点为c,由于ab=R,则△aOb为等边三角形,同一条细线上的拉力相等,T=mg,由几何关系知,∠acb=120°,故绳的拉力的合力与物块的重力大小相等,即每条线上的拉力T=G=mg,所以小物块的质量为m,C项正确。
?
√
变式训练3 如图所示,轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点,悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的,挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件,当衣架静止时,下列说法正确的是( )。
?A.绳的右端上移到b',绳子拉力不变
B.将杆N向右移一些,绳子拉力变大
C.绳的两端高度差越小,绳子拉力越小
D.若换挂质量更大的衣服,则衣架悬挂点右移
【解析】绳的右端上下移动及改变绳子两端高度差都不会改变两部分绳间的夹角,A项正确,C项错误;两绳间的夹角与衣服的质量大小无关,D项错误;将杆N向右移一些,两部分绳间的夹角变大,绳子拉力变大,B项正确。
√
√
3.特殊静电场
点电荷、等量同种电荷、等量异种电荷、规则几何带电体的电场分布都具有对称性，对称点的电场线分布情况对称，场强大小相同，场强的方向具有对称性；有的对称点的电势也相等，这要根据不同性质的电场而定。下面分几种情况来说明对称方法的应用。
例3 如图所示,一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷,在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点,a和b、b和c、c和d间的距离均为R,在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷。已知b点处的电场强度为零,则d点处电场强度的大小为(k为静电力常量)( )。
A K B K C K D K
【解析】b点处的电场强度为零,说明q与Q在b点处产生的电场强度大小相等、方向相反,即Q在b点产生的电场强度Eb=k ;由于d点和b点相对于圆盘是对称的,因此Q在d点产生的电场强度Ed=k ,故d点处的合电场强度E合=k +k =k ,B项正确。
√
变式训练4 均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示,在半球面AB上均匀分布正电荷,总电荷量为q,球面半径为R,CD为通过半球顶点与球心O的轴线,在轴线上有M、N两点,OM=ON=2R,已知M点的电场强度大小为E,则N点的电场强度大小为( )。
A. B. - E C. - E D. +E
【解析】把半个带正电荷的球面等效为整个带正电荷的球面跟右半个带负电荷球面叠加在一起;整个带正电荷的球面在N点的电场强度
E1= k =k ,
√
右半个带负电荷球面在M点的电场强度E2， E2=E1-E=k -E ，在轴线上，根据场强分布的对称性，N点的场强与M点的场强大小相等，则B项正确。
变式训练5 若在一半径为r,单位长度带电荷量为q(q>0)的均匀带电圆环上有一个很小的缺口(长度为Δl,且Δl?r),如图所示,则圆心处的电场强度大小为( )。
A. B.
C. D.
【解析】把缺口处填补,使圆环为完整的圆,则填补上的小圆弧电荷量q'=(Δl)q,由于Δl?r,故可视为点电荷,它在O点产生的电场强度E'= ,由对称性可知整个圆环在O点的电场强度E合=0,则存在缺口时在O点的电场强度大小E=E',即E= ,故C项正确。
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