吉林江城中学2020-2021学年高二下学期假期学习效果考试数学（文）试卷（Word含答案）

吉林江城中学2020-2021学年度下学期假期学习效果
高二数学（文科）试题
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。
1．设集合，，则（ ）.
A． B． C． D．
2．在等差数列中，若，，则（ ）.
A．6 B．8 C．16 D．32
3．命题“若，则”的否命题是（ ）.
A．“若则” B．“若，则”
C．“若，则” D．“若，则”
4．若??且，则一定有（ ）.
A． B． C． D．
5．设、，则“，”是“”的（ ）.
A．充分不必要条件 B．必要不充分分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．双曲线的焦距是（ ）.
A． B． C． D．
7．抛物线的焦点坐标为（ ）.
A． B． C． D．
8．若正数，满足，则的最小值为（ ）.
A．2 B．4 C．6 D．8
9．己知函数的图象是下列四个图象之一，且其导函数的图象如下图所示，则的图象是（ ）.
A． B．
C． D．
10．设x满足约束条件，则的最大值是（ ）.
A．3 B．4 C．5 D．6
11．已知双曲线的一条渐近线过点，则该双曲线的离心率为（ ）.
A． B． C． D．
12．若函数在上可导，且，则（ ）.
A． B．
C． D．以上答案都不对
二、填空题:本题共四小题，每小题5分，共20分。
13．已知数列为递增等比数列，是关于的方程的两个实数根，则其前项和________.
14．已知命题p：115．设是椭圆上的动点，则到该椭圆的两焦点距离之和为_____.
16．函数在区间上的最小值为__________．
三、解答题：本题共6小题，17小题10分，其他各题12分，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．设：实数满足，：实数满足.
（1）若为真命题，求实数的取值范围；
（2）若是的充分条件，求实数的取值范围.
18．设数列是等差数列，已知．
（I）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，求．
19．求下列各曲线的标准方程.
（1）长轴长为12，离心率为，焦点在x轴上的椭圆方程；
（2）抛物线的焦点是双曲线的左顶点，求抛物线方程.
20．已知函数.
（1）求曲线在点处的切线的方程；
（2）求函数的极值.
21．已知椭圆：的离心率为，点在椭圆上．
（1）求的方程；
（2）若椭圆的左右焦点分别为 ，过点的直线与交于A、B两点，与的面积分别为，，求直线的斜率．
22．已知函数.
（1）已知在点处的切线方程为，求实数的值；
（2）已知在定义域上是增函数，求实数的取值范围.
吉林江城中学2020-2021学年度下学期假期学习效果
高二数学（文科）试题答案
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。
1．D
2．B
3．D
4．A
5．A
6．B
7．A
8．D
9．A
10．D
11．B
12．C
二、填空题:本题共四小题，每小题5分，共20分。
13．31
14．
15．8
三、解答题：本题共6小题，17小题10分，其他各题12分，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（1）；（2）.
18．（I）；（Ⅱ）.
（1）；（2）.
（1）；（2）极小值为，极大值为.
（1）；（2）.
22．（1）；（2）.