1.4 整式的乘法 同步练习（word版含答案）

整式的乘除
(时间：45分钟　满分：100分)
一、选择题(每小题3分，共24分)
1．计算2a·3b的结果是(
)
A．2ab
B．3ab
C．6a
D．6ab
2．计算2x2·(－3x3)的结果是(
)
A．－6x5
B．6x5
C．－6x6
D．6x6
3．计算：(－102)×(2×103)×(2.5×102)＝(
)
A．5×105
B．－5×107
C．－5×105
D．－107
4．若(x＋a)·(x＋b)＝x2－kx＋ab，则k的值为(
)
A．a＋b
B．－a－b
C．a－b
D．b－a
5．下列运算正确的是(
)
A．x2·x3＝x6
B．(2a＋b)(a－2b)＝2a2－3ab－2b2
C．(x＋2)(x－3)＝x2－6
D．－x(x＋2)＝－x2＋2x
6．下列多项式相乘的结果为x2－x－12的是(
)
A．(x＋2)(x＋6)
B．(x＋2)(x－6)[]
C．(x－4)(x＋3)
D．(x－4)(x－3)[]
7．已知a＋b＝m，ab＝－4，计算(a－2)(b－2)的结果是(
)
A．6
B．2m－8
C．2m
D．－2m
8．若M，N分别是关于x的二次多项式和三次多项式，则M·N的次数是(
)
A．5
B．6
C．小于或等于5
D．小于或等于6
二、填空题(每小题4分，共24分)
9．计算：(－2x2y)3·(－5xy2)＝
．
10．计算：－6x(x－3y)＝
．
11．若(x－2)(x＋3)＝x2＋px＋q，则p＝
，q＝
．[]
12．如果3x2ym与－xny是同类项，那么这两个单项式的积是
．
13．已知(x－m)(x＋3)的结果中不含一次项，则m＝
．
14．如图是由A，B，C，D四张卡片拼成的一个长方形，根据图形中的信息，从面积方面思考可以得到一个乘法算式：
．
三、解答题(共52分)
15．(12分)计算：
(1)(－x3y)3·(－2x2y)4；
(2)(x－2y)(x＋2y)；
:]
(3)(x＋1)(x2－x＋1)．
16．(8分)先用代数式表示图中阴影部分的面积，再求当a＝5
cm，b＝10
cm时阴影部分的面积．(π取3)
17．(10分)先化简，再求值：y(x＋y)＋(x＋y)(x－y)－x2.其中x＝－2，y＝.
18．(10分)已知1＋a＋a2＋a3＝0，求a＋a2＋a3＋a4＋…＋a2
016的值．
19．(12分)新知识一般有两类：第一类是不依赖于其他知识的新知识，如“数”、“字母表示数”这样的初始性的知识；第二类是在某些旧知识的基础上进行联系、拓广等方式产生的知识，大多数知识是这样的知识．
(1)多项式乘以多项式的法则是第几类知识？
(2)在多项式乘以多项式之前，你已拥有的相关知识是哪些？(写出三条即可)
(3)请你用已拥有的有关知识，通过数和形两个方面说明多项式乘以多项式的法则是如何获得的？[用(a＋b)(c＋d)来说明][]
参考答案与解析
D
2.A
3.B
4.B
5.B
6.C
7.D
8.A
9.40x7y5
10.－6x2＋18xy
11.1
-6
12.－2x4y2
13.3
14.(a＋n)(m＋b)＝am＋ab＋mn＋nb
15.（1）解：原式＝－x9y3·16x8y4＝(－×16)(x9·x8)(y3·y4)＝－2x17y7.
（2）解：原式＝x(x＋2y)－2y(x＋2y)＝x2＋2xy－2xy－4y2＝x2－4y2.[来源
（3）解：原式＝x(x2－x＋1)＋1·(x2－x＋1)＝x3－x2＋x＋x2－x＋1＝x3＋1.
16.解：(2a＋b)(a＋b)－πa2＝(2－π)a2＋3ab＋b2，
当a＝5
cm，b＝10
cm，π＝3时，
原式＝(2－3)×52＋3×5×10＋102＝225(cm2)．
17.解：原式＝xy＋y2＋x2－y2－x2＝xy.
当x＝－2，y＝时，原式＝－2×＝－1.
18.解：因为2
016是4的倍数，1＋a＋a2＋a3＝0，
所以a＋a2＋a3＋a4＋…＋a2
016
＝a(1＋a＋a2＋a3)＋a5(1＋a＋a2＋a3)＋…＋a2
013(1＋a＋a2＋a3)
＝0.
19.解：(1)是第二类知识．
(2)单项式乘以多项式(分配律)，字母表示数，数可以表示线段的长或图形的面积等等．
(3)用数来说明：(a＋b)(c＋d)＝(a＋b)c＋(a＋b)d＝ac＋bc＋ad＋bd.
用形来说明：如图，边长为a＋b和c＋d的矩形，分割前后的面积相等，即(a＋b)(c＋d)＝ac＋bc＋ad＋bd.