青岛版 八下8.1不等式的基本性质同步课时训练（word版含答案）

8.1不等式的基本性质同步课时训练
一、单选题
1．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（?? ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．已知，则下列不等式成立的是（　　　）
A． B． C． D．
3．若x+2021>y+2021， 则( )
A．x+24．估算的结果在（ ）
A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间
5．甲在集市上先买了3只羊，平均每只a元，稍后又买了2只，平均每只羊b元，后来他以每只元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱．赔钱的原因是（ ）
A． B． C． D．与a、b大小无关
6．用三个不等式，，中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
7．如图，在数轴上的点，，，，分别表示数1，2，3，4，5，则表示实数的点应落在（ ）
A．线段上 B．线段上 C．线段上 D．线段上
8．已知，且，则（ ）
A． B． C．24 D．48
9．若，两边同除以后，变为，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10．若不等式的解集是，则必满足（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．用一组数，，说明命题“若，则”是假命题，则，，可以______．
12．已知点在第四象限，那么a的取值范围是________．
13．如果三角形两条边分别为3和5，则周长L的取值范围是________
14．若，且，则a的取值范围是________．
15．已知为有理数，且，将四个数按由小到大的顺序排列是_____________．
16．对于一个数，我们用表示小于的最大整数 ，例如：，，如果，则的取值范围为__________．
三、解答题
17．已知实数而满足，，若．
（1）用含的代数表示，．
（2）求的取值范围，
18．已知，，是的三边长，，，设三角形的周长是．
写出及的取值范围．
若是小于的偶数，判断的形状．
19．定义：对任意一个各位数字均不为0的自然数，将其数字排列顺序倒过来，这样得到的数称为原数的逆序数．例如：123的逆序数是321，4156的逆序数是6514，根据以上阅读材料，回答下列问题：
（1）已知一个四位数，其数位上的数字顺次为连续的四个自然数，求该四位数与其逆序数之差的绝对值：
（2）一个各位数字均不为0的三位自然数，满足百位上的数字等于十位上的数字与个位上的数字的和，且这个三位数字与其逆序数的和被8除余1，求满足条件的所有三位数．
20．已知数轴上有A、B两个点对应的数分别是a、b，且满足|a＋3|＋(b-9）2＝0
（1）求a、b的值；
（2）点C是数轴上A、B之间的一个点，使得AC＋OC＝BC，求出点C所对应的数；
（3）在（2）的条件下，点P、点Q为数轴上的两个动点，点P从A点以1个单位长度每秒的速度向右运动，点Q同时从B点以2个单位长度每秒的速度向左运动，点P运动到点C时，P，Q两点同时停止运动．设它们的运动时间为t秒，当OP＋BQ＝3PQ时，求t的值．
参考答案
1．A
2．D
3．D
4．C
5．A
6．A
7．C
8．B
9．B
10．C
11．例如1，2，（符合条件即可）
12．
13．1014．
15．.
16．﹣3＜x≤﹣2或3＜x≤4
17．（1），；（2）
【详解】
解：（1）∵，
∴①-②得：，
解得：，代入②中，
解得：；
（2）==，
∵，
∴，
∴．
18．（1）2＜c＜10，12＜x＜20；（2）等腰三角形
【详解】
解：（1）∵
∴ 由三角形的三边关系可得：，
∵
∴ ，
即；
(2) 由知，，
∵ 三角形的周长是小于的偶数，
∴ ，即，
∵ ，都是偶数，
∴ 是偶数，
∴ 或；
当 时，有 ， 为等腰三角形；
当 时，有 ， 为等腰三角形．
综上， 是等腰三角形．
19．（1）3087；（2）514，633，752，871，918．
【详解】
解：（1）设这个四位数为，
其逆序数为，
差的绝对值为：

=3087．
（2）设这个数为，
其逆序数为，
其和为+
=，
这个三位数字与其逆序数的和被8除余1，
为整数，
∵，且、为整数，，
∴，∴或16，又，
∴，，，，．
∴满足条件的所有三位数为514，633，752，871，918．
20．（1）-3,9；（2）2；（3）
【详解】
（1）∵|a＋3|＋(b-9）2＝0
∴
∴
（2）设点C所对应的数为x
结合（1）结论得：点A对应的数为-3，点B对应的数为9
∵点C是数轴上A、B之间的一个点
∴
∴


∴AC＋OC＝BC为
当时，
∴
当时，
∴，和矛盾，故舍去
∴点C所对应的数为2；
（3）设它们的运动时间为t秒，结合题意得：
P点对应的数为：；Q点对应的数为：
∴
结合（2）的条件得：



∵点P运动到点C时，P，Q两点同时停止运动
∴
∴
∵OP＋BQ＝3PQ
∴
当时，
解得，和矛盾，故舍去；
当时，
解得；
当时，
解得，和矛盾，故舍去
∴．