青岛版 八下8.4一元一次不等式组同步课时训练（word版含答案）

8.4一元一次不等式组同步课时训练
一、单选题
1．不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是（　　）
A．m≤2 B．m≥2 C．m≤1 D．m＞1
2．一个三角形的周长是偶数，其中的两条边分别为5和9，则满足上述条件的三角形个数为 ( )
A．2个 B．4个 C．6个 D．8个
3．已知三角形的三边长为3，4﹣x，5，则x的取值范围是（ ）
A．﹣4＜x＜2 B．﹣2＜x＜4 C．﹣3≤x≤1 D．﹣1≤x≤3
4．下列说法中，①若m＞n，则ma2＞na2；②x＞4是不等式8﹣2x＜0的解集；③不等式两边乘（或除以）同一个数，不等号的方向不变；④是方程x﹣2y＝3的唯一解；⑤不等式组无解．正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5．已知关于的不等式组 恰有3个整数解，则 的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
6．不等式的整数解有（ ）．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7．从﹣，﹣1，，，，2，这七个数字中，随机抽取一个数，记为a，若数a使得关于x的分式方程﹣3＝有整数解，且使关于y的不等式组无解，那么这七个数中所有满足条件的a的值之和为（　　）
A． B．0 C．1 D．
8．若关于x的方程＝1有正整数解，且关于y的不等式组至少有四个整数解，则满足条件的整数a有（　　）个．
A．0 B．1 C．2 D．3
9．若关于x的一元一次不等式组的解集为x≤－5，且关于x的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（ ）
A．－6 B．－4 C．－2 D．0
10．定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.5]＝3，[0.5]＝0，[﹣2.5]＝﹣3．对于任意实数，下列式子中错误的是（　　）
A．[x]＝x（x为整数） B．0x﹣[x]< 1
C．[n+x]＝n+[x]（n为整数） D．[x+y][x]+[y]
二、填空题
11．若关于的不等式组无解，则的取值范围是______．
12．如果不等式组的整数解有且仅有一个，这个解为1，且a，b均为整数，则a+b的最大值是__．
13．已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的取值范围为__．
14．若不等式组的解集为，则的取值范围是__．
15．已知关于x的不等式>x-1，当m=1时，该不等式的解集为___；若该不等式的解集中的每一个x都能使关于x的不等式x>a成立，则此时m的取值范围为___，a的取值范围是___．
16．不等式组无解，m的取值范围是____________．
三、解答题
17．某项工程，乙队单独完成所需天数是甲队单独完成所需天数的1.5倍；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天刚好如期完成．
（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为2.5万元，乙队每天的施工费用为2万元，工程预算的施工费用为160万元．
①若在甲、乙工程队工作效率不变的情况下使施工时间最短，问安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？
②若要求施工总费用不超预算又要如期完工，问甲工程队至少需要施工几天？
18．（1）解不等式：；
（2）解不等式组：，并将解集表示在数轴上．
19．已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货11吨；用3辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货19吨，某物流公司现有50吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运转，且恰好每辆车都装满货物．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨?
（2）请你帮该物流公司设计，有几种租车方案?
（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
20．已知方程的解x为正数，y为非负数，
（1）求a的取值范围，并表示在数轴上；
（2）化简．
参考答案
1．C
2．B
3．A
4．B
5．A
6．B
7．C
8．C
9．D
10．D
11．
12．25
13．
14．
15．x<2 m<-1 a≤2
16．m≥6
17．（1）甲、乙两队单独完成这项工程分别需60天和90天；（2）①不够用，需追加预算2万元；②甲工程队至少需要施工40天
【详解】
解：（1）设甲队单独完成这项工程需要x天，则乙队单独完成这项工程需要1.5x天．
根据题意，得：，
解得 x＝60．
经检验，x＝60是原方程的根．
∴1.5x＝60×1.5＝90．
答：甲、乙两队单独完成这项工程分别需60天和90天；
（2）①设甲、乙两队合作完成这项工程需要y天，
，
解得：y＝36，
36×（2.5+2）＝162（万元），
∵162＞160，
∴不够，
需追加162﹣160＝2（万元），
答：不够用，需追加预算2万元；
②设甲工程队需要施工a天，乙工程队需要施工b天，
根据题意得：，
由得：2b＝180﹣3a，
把2b＝180﹣3a代入得：2.5a+180﹣3a≤160，
a≥40，
∴甲工程队至少需要施工40天．
18．（1）x≥﹣2 （2）﹣4≤x＜1；见解析
【详解】
解：（1），
，

；
（2），
解不等式①得：，
解不等式②得：，
则不等式组的解集为，
在数轴上表示为：
．
19．（1）1辆A型车和1辆B型车一次分别可以运货3吨，5吨；（2）4种；（3）当租用A型车0辆，B型车10辆时，租车费最少为1200元．
【详解】
解：（1）设1辆型车和1辆型车一次分别可以运货吨，吨，
根据题意得：，
解得：，
则1辆型车和1辆型车一次分别可以运货3吨，5吨；
（2）某物流公司现有50吨货物，计划同时租用型车辆，型车辆，
，
则有，
解得：，
为整数，
，1，2，，10，11，12，13，14，15，16．
为整数，
，5，10，15，
，，，；，；，，
满足条件的租车方案一共有4种，，，，；，；，；
（3）型车每辆需租金100元次，型车每辆需租金120元次，
当，，租车费用为：元；
当，，租车费用为：元；
当，，租车费用为：元；
当，，租车费用为：元，
当租用型车0辆，型车10辆时，租车费最少．
20．（1）-2≤a＜3，数轴表示见解析；（2）1
【详解】
解：（1）解方程组，
得：，
∵方程的解x为正数，y为非负数，
∴，
解得：-2≤a＜3，
数轴表示如下：
（2）∵-2≤a＜3，
∴
=
=1