青岛版 八下9.1二次根式和它的性质同步课时训练（word版含答案）

9.1二次根式和它的性质同步课时训练
一、单选题
1．若，则与3的关系一定是（ ）
A． B． C． D．
2．实数、在数轴上的位置如图所示，那么的结果是（　　　）
A． B． C． D．
3．在①；②；③；④中，可以取1的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
4．如果表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果等于（ ）
A． B． C． D．
5．若，则 abc=（ ）
A．4 B．2 C．? 2 D．1
6．已知，当分别取1，2，3，…，2021时，所对应值的总和是（ ）
A．16162 B．16164 C．16166 D．16168
7．下列选项中，能说明“若a为实数，则”是假命题的是（ ）
A．a=-1 B．a=0 C．a=1 D．a=2
8．在平面直角坐标系中，点P（m＋1， －－1）可能在（ ）
A．轴上 B．第二象限 C．轴上 D．第四象限
9．若，则的值是（ ）
A．2012 B．2013 C．2014 D．无法确定
10．若数轴上表示数的点在原点的左边，则化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．若式子的值存在，则的取值范围是______．
12．如果，则的值为________．
13．如果二次根式有意义，那么实数的取值范围是______．
14．已知：，则化简的结果是__．
15．如果y＝+3+2，那么＝__．
16．已知x，y为实数，y＝，则x+8y＝__．
三、解答题
17．（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中，．
18．定义：若两个二次根式、满足，且是有理数，则称与是关于的共轭二次根式．
（1）若与是关于的共轭二次根式，则 ；
（2）若与是关于的共轭二次根式，求的值．
19．已知不等式组．
（1）解这个不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
（2）若是这个不等式组的最小整数解，求的值．
20．（1）计算；
（2）先化简，再求值：，其中+1．
参考答案
1．C
2．D
3．B
4．A
5．C
6．A
7．A
8．D
9．C
10．C
11．且
12．
13．．
14．
15．49．
16．-5
17．（1）；（2）
【详解】
解：（1）原式；
（2）原式；
将，代入，得：
原式．
18．（1）；（2）
解：（1）与是关于的共轭二次根式，
，，
（2）与是关于的共轭二次根式，
，
，
．
19．（1），见解析；（2）
【详解】
（1），
由得，
由，解得，
∴不等式组的解集为；
（2）由（1）可知，
∴；
20．（1）；（2）；．
【详解】
解：（1）
=
=
=；
（2）
=
=
=
=；
当时，原式=．