青岛版 八下10.2一次函数和它的图形同步课时训练（word版含答案）

10.2一次函数和它的图形同步课时训练
一、单选题
1．正比例函数的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是（　　）
A． B． C． D．
2．若整数a使得关于x的一次函数过第一、二、三象限，且使得关于y的分式方程的解为负数，则符合条件的所有整数a的和为（ ）
A．6 B．5 C．3 D．2
3．已知整数a使得不等式组的解集为x＞﹣4，且使得一次函数y＝（a+7）x+3的图象不经过第四象限，则满足条件的整数a的和为（　　）
A．﹣22 B．﹣18 C．﹣15 D．﹣11
4．无论n为何值，直线与的交点不可能在第（ ）象限
A．一 B．二 C．三 D．四
5．如图，已知点轴交直线于点，则的长为（　　　）
A．2 B．2.5 C．3 D．4
6．将直线y＝3x+1沿y轴向下平移3个单位长度，平移后的直线所对应的函数关系式（　　）
A．y＝3x+4 B．y＝3x﹣2 C．y＝3x+4 D．y＝3x+2
7．已知关于x的一次函数为y=mx+4m﹣2，下列说法中正确的个数为（　　）
①若函数图像经过原点，则m=；
②若m=，则函数图像经过第一、二、四象限；
③函数图像与y轴交于点（0，﹣2）；
④无论m为何实数，函数的图像总经过（﹣4，﹣2）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．在平面直角坐标系中，直线与y轴的交点坐标为（ ）
A． B． C． D．
9．若一个正比例函数的图象经过A （1，－2），B（2，b－1）两点， 则b的值为（ ）
A．－3 B．0 C．3 D．4
10．一次函数的图象与轴交于点，将一次函数图象绕着点转动，转动后得到的一次函数图象与两坐标轴所围成的面积比原来增加2，则转动后得到的一次函数图象与轴交点横坐标为（ ）
A． B．3 C．3或 D．6或
二、填空题
11．如图，在平面直角坐标系中，点M（﹣1，3）、N（a，3），若直线y＝﹣2x与线段MN有公共点，则a的值可以为_____．（写出一个即可）
12．给出下列四个命题：①以2cm、3cm、4cm为边长能构成直角三角形；②在轴上的点，其纵坐标都为0；③直线的图象不经过第三象限；④若，则；其中是真命题的序号有__________．
13．已知直线y＝kx﹣3与y＝（3k﹣1）x+2互相平行，则直线y＝kx﹣3不经过第_____象限．
14．如图，直线，（a，b是整数）分别交x轴于点A，B．若线段上只有三个点的横坐标是整数（分别为4，5，6），则有序数对一共有__________对．
15．一次函数的图象如图所示，则化简结果为__________．
16．已知一次函数y=2x+m的图象是由一次函数y=2x﹣3的图象沿y轴向上平移8个单位得到的，则m=_____．
三、解答题
17．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝k1x＋b（k1≠0）经过点A（4，0），B（0，2），与直线l2：y＝k2x（k2≠0）交于点P（a，1）．
（1）求直线l1、l2的表达式；
（2）C为直线上一点，过点C作直线m⊥x轴于E，直线m交l2于点D．当CD＝3ED时，求C点的坐标．
18．已知一次函数的图象经过点和．
（1）求该函数的表达式．
（2）若点是轴上一点，且的面积为6，求点的坐标．
19．如图，已知直线与直线交于点，与轴交于点．
（1）求和的值；
（2）求的周长；
（3）设直线与直线，及轴有三个不同的交点，且其中两点关于第三点对称，求出的值．
20．设一次函数y1=(k－1)x+5－2k， y2=(k+1)x+1－2k．
(1)若函数y1的图象与y轴交于点(0，－3)，求函数y1的表达式．
(2)若函数y2图象经过第一，二，三象限，求k的取值范围．
(3)当x>m时，y1参考答案
1．A
2．D
3．C
4．B
5．C
6．B
7．B
8．C
9．A
10．C
11．﹣1.6
12．② ③
13．二
14．12
15．
16．5．
17．（1）；；（2）点C（﹣4，4）或（，）
【详解】
解：（1）∵直线经过点A（4，0），B（0，2），
∴，
∴，
∴直线的解析式为，
当y＝1时，则
，
∴点P（2，1），
∴，
∴，
∴直线的解析式为；
（2）设点，则点，点，
∴
∵CD＝3DE，
或
∴或，
∴点或
18．（1）；（2）点或
【详解】
解：（1）把、分别代入得，
，
解得 ，
∴一次函数表达式为．
（2）设，则，
∵的面积为6，
∴，
解得或6，
∴点或．
19．（1），；（2）的周长是；（3）的值是或或．
【详解】
（1）∵直线与直线交于点A(1，m)，
∴，，
∴；
（2）∵直线与轴交于点，
∴B (0，2)，
∴OB=2，
过点作轴于点．
，
，，
，
在中，．
在中，．
的周长是；
（3）设直线与直线，及轴分别交于点，，，
则有，，．
①当在，中间时，则有，．解得．
②当在，中间时，则有，．解得．
③当在，中间时，则有，．解得．
的值是或或．
20．（1）；（2）；（3）.
【详解】
解：（1）∵函数y1的图象与y轴交于点(0，－3)，
∴5－2k＝-3，解得，
∴；
（2）∵函数y2图象经过第一，二，三象限，
∴解得；
（3）若y1则，
整理得，
∴，
∵当x>m时，y1∴.