青岛版 九年级下7.4圆锥的侧面展开图同步课时训练（word版含答案）

7.4圆锥的侧面展开图同步课时训练
一、单选题
1．以下四个命题：
①如果三角形的三个内角的度数比是3：4：5，那么这个三角形是直角三角形；
②在实数-7.5，，4，，-π，()2中，有4个有理数，2个无理数；
③有一个圆锥，与底面圆直径是且体积为的圆柱等高，如果这个圆锥的侧面展开图是半圆，那么它的母线长为；
④二次函数，自变量的两个值x1，x2对应的函数值分别为y1，y2，若|x1-1|>|x2-1|，则a(y1-y2)>0．
其中正确的命题的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．已知圆锥的底面半径为，高为，则这个圆锥的侧面积为（ ）
A． B． C． D．
3．用一个圆心角为60°半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．若一个圆锥的底面半径为，高为，则圆锥的侧面展开图中圆心角的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．圆锥的轴截面（过圆锥顶点和底面圆心的截面）是边长为2的正三角形，则此圆锥侧面展开图扇形的弧长是（ ）
A．2 B． C． D．
6．如图，从一块半径是米的圆形铁皮（⊙）上剪出一个圆心角为60°的扇形（点在⊙上），将剪下的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面圆的半径是（ ）米．
A． B．
C． D．
7．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径，扇形的圆心角，则该圆锥的母线长为（ ）．
A． B． C． D．
8．如图所示，在矩形纸片上剪下一个扇形和一个圆形，使之恰好能围成一个圆锥模型．若扇形的半径为，圆的半径为，则与满足的数量关系是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，是圆锥的母线，为底面直径，已知，圆锥的侧面积为，则的值为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，点C为扇形OAB的半径OB上一点，将△OAC沿AC折叠，点O恰好落在弧AB上的点D处，且（表示的长），若将此扇形OAB围成一个圆锥，则圆锥的底面半径与母线长的比为（　　　）
A．1：3 B．1：π C．1：4 D．2：9
二、填空题
11．用一个半径为半圆纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高为_____. （精确到）．
12．已知圆锥的底面圆半径为3cm，高为4cm，则母线长为_____cm，圆锥的侧面积为_____cm2．
13．圆锥的表面展开图由一个扇形和一个圆组成，已知扇形的半径为9，圆心角为120°，则圆锥的底面圆的半径为__________．
14．如图，已知圆锥的底面半径OB为1，高所在直线AO与母线AB的夹角为．圆锥的侧面积为______．
15．一个圆锥的底面半径是，其侧面展开图的圆心角是120°，则圆锥的母线长是______．
16．如图，从直径为的圆形纸片上剪出一个圆心角为的扇形．使点、、在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径是______．
三、解答题
17．如图，已知圆锥的底面半径为，母线长为．求它的侧面展开扇形的圆心角的度数和它的全面积．
18．（1）解方程:；
（2）小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型，如图所示，它的底面半径，高，求这个圆锥形漏斗的侧面展开图的圆心角的度数．
19．如图，一个圆锥的侧面展开图是半径为，圆心角为60°的扇形，求；
（1）圆锥的底面半径．
（2）圆锥的全面积．
20．如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？
参考答案
1．C
2．B
3．A
4．A
5．C
6．B．
7．C
8．D
9．B
10．D
11．17.3
12．5 15π
13．3
14．2π．
15．12cm
16．2
17．90°，
【详解】
解：由圆锥的底面圆的周长等于侧面展开扇形的弧长可知：
，，
∴侧面展开扇形的圆心角的度数是90°．
全面积＝底面积＋展开侧面积，
全面积为：．
18．（1）；（2）这个圆锥形漏斗的侧面展开图的圆心角的度数为216°
【详解】
解：（1）
a=2，b=-7，c=3
∴x=
解得：；
（2）该圆锥侧面展开图的半径BC=
侧面展开图的弧长即为底面圆的周长为cm
∴侧面展开图的圆心角的度数为
答：这个圆锥形漏斗的侧面展开图的圆心角的度数为216°．
19．（1）；（2）
【详解】
（1）设圆锥的底面半径为，
扇形的弧长，
∴
解得，，即圆锥的底面半径为；
（2）圆锥的全面积．
20．
【详解】
如图，沿过母线AB的轴截面展开得扇形，
此时弧的长为底面圆周长的一半，故，
由，，则，
作，此时即为蚂蚁爬行的最短路径，
在中，．