青岛版 九年级下8.1中心投影同步课时训练（word版含答案）

8.1中心投影同步课时训练
一、单选题
1．在小明住的小区有一条笔直的路，路中间有一盏路灯，一天晚上他行走在这条路上如图，当他从点走到点的过程，他在灯光照射下的影长与所走路程的变化关系图象大致是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，在平面直角坐标系中，点是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为，．则木杆AB在x轴上的投影长为（ ）．
A．4 B．5 C．6 D．8
3．一个等边三角形在太阳光的照射下，在地面上的投影不可能是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子（　　）
A．逐渐变短 B．逐渐变长
C．先变短后变长 D．先变长后变短
5．如图，白炽灯下有一个乒乓球，当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上的影子（　　）
A．越大 B．越小 C．不变 D．无法确定
6．如图，小明夜晚从路灯下A处走到B处这一过程中，他在路上的影子（　　）
A．逐渐变长 B．逐渐变短
C．长度不变 D．先变短后变长
7．下列哪种光线形成的投影不是中心投影（ ）
A．台灯 B．太阳 C．手电筒 D．路灯
8．晚上，王老师出去散步，他先走向一盏路灯，然后离路灯而去，他会发现自己的身影是(　　)
A．变长 B．变短 C．先变长后变短 D．先变短后变长
9．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（ ）
A．上午8时 B．上午9时30分 C．上午10时 D．上午12时
10．圆桌面（桌面中间有一个直径为1m的圆洞）正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影．已知桌面直径为2m，桌面离地面1m，若灯泡离地面2m，则地面圆环形阴影的面积是（　　）
A．2πm2 B．3πm2 C．6πm2 D．12πm2
二、填空题
11．在一盏路灯旁的地面上竖直立着两根木杆，两根木杆在这盏路灯下形成各自的影子，则将它们各自的顶端与自己的影子的顶端连线所形成的两个三角形_____相似．（填“可能”或“不可能”）．
12．如图，有一张直径为1.2米的圆桌，其高度为0.8米，同时有一盏灯距地面2米，圆桌在水平地面上的影子是，∥，和是光线，建立如图所示的平面直角坐标系，其中点的坐标是．那么点的坐标是_________．
13．如图，物体在灯泡发出的光照射下形成的影子是_____投影．（填“平行”或“中心”）．
14．身高相同的小刚和小美站在一盏路灯下的不同位置，已知小刚的影子比小美长，我们可以判定小刚离灯较________．
15．如图，晚上小红由路灯A走向路灯B，当她走到点P时，发现她的影子顶部正好接触到路灯B的底部，此时她距离路灯A，距离路灯B.如果小红的身高为，那么路灯A的高度是___________m.
16．如图，在A时测得一棵大树的影长为4米，B时又测得该树的影长为6米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度是______．
三、解答题
17．小明想利用所学的知识来求出树的高度．如图，他观察到小树AB在路灯C的照射下形成投影BE．若根据灯杆的指示牌已知路灯的高度米，测得树影米，树与路灯的水平距离米，则树高AB为多少？
18．某兴趣小组开展课外活动．如图，小明从点M出发以1.5米／秒的速度，沿射线MN方向匀速前进，2秒后到达点B，此时他(AB)在某一灯光下的影长为MB，继续按原速行走2秒到达点D，此时他(CD)在同一灯光下的影子GD仍落在其身后，并测得这个影长GD为1.2米．
（1）请在图中画出光源O点的位置，并画出O到MN的垂线段OH(不写画法)；
（2）若小明身高1.5m，求OH的长．
19．学习了相似三角形的知识后，爱探究的小明下晚自习后利用路灯的光线去测量了一路灯的高度，并作出了示意图：如图，路灯（点P）距地面若干米，身高1.6米的小明站在距路灯的底部（O点）20米的A点时，身影的长度AM为5米；
（1）请帮助小明求出路灯距地面的高度；
（2）若另一名身高为1.5米小龙站在直线OA上的C点时，测得他与小明的距离AC为7米，求小龙的身影的长度．
20．如图，王乐同学在晩上由路灯走向路灯．当他行到处时发现，他往路灯下的影长为2m，且恰好位于路灯的正下方，接着他又走了到处，此时他在路灯下的影孑恰好位于路灯的正下方（已知王乐身高，路灯高）．
（1）王乐站在处时，在路灯下的影子是哪条线段？
（2）计算王乐站在处时，在路灯下的影长；
（3）计算路灯的高度．
参考答案
1．A
2．D
3．A
4．A
5．A
6．A
7．B
8．D
9．A
10．B
11．可能
12．
13．中心．
14．远
15．6
16．6
17．
【详解】
∵AB∥CD，
∴△EAB∽△ECD，
∴，
∴AB(米)．
答：树高AB为米．
18．（1）见解析；（2）4m
【详解】
解：（1）如图所示：
（2）由题意得：BM=BD=2×1.5=3，
∵CD∥OH，
∴△CDG∽△OHG，
∴，
∵AB=CD=1.5，
∴①，
∵AB∥OH，
∴△ABM∽△OHM，
，
∴②，
由①②得：OH=4，
则OH的长为4m．
．
19．（1）路灯距地面的高度为8米；（2）小龙的身影的长度为3米
【详解】
解：（1）∵AB⊥OM，PO⊥OM，
∴，
∴，
∴，
∴OP=8，
即路灯距地面的高度为8米；
（2）∵CD⊥OM，PO⊥OM，
∴，
∴，
∵OC=OA-AC=20-7=13，CD=1.5，OP=8，
∴，
∴CN=3，
即小龙的身影的长度为3米．
20．（1）线段CP为王乐在路灯B下的影子；（2）王乐站在Q处时，在路灯A下的影长为1.5m；（3）路灯A的高度为12m
【详解】
解：（1）线段CP为王乐在路灯B下的影子．
（2）由题意得Rt△CEP∽Rt△CBD，
∴，
解得：QD=1.5m．
所以王乐站在Q处时，在路灯A下的影长为1.5m
（3）由题意得Rt△QDF∽Rt△CDA，
∴，
∴，
解得：AC=12m．
所以路灯A的高度为12m.