长方体与正方体的体积
教学内容：
教学目标：
1、通过动手操作，经历长方体、正方体体积计算公式的推导过程，理解计算方法。
2、会用长方体、正方体体积计算公式正确计算长、正方体的体积，并解决一些简单的实际问题。
3、在自主活动中提升抽象概括的能力和空间想象能力。
教学重点：计算公式的推导和正确计算长方体、正方体的体积。
教学难点：理解长方体体积公式的推导过程。
教学准备：多媒体课件、1立方厘米的小正方体学具、教师演示用小正方体、作业单、刻度尺等。
教学过程：
一、复习准备
1、什么是物体的体积？计量物体体积大小的单位有哪些？
2、下列物体的体积是多少？
（
）
（
）
（
）
总结：要知道一个物体体的体积是多少，只要看这个物体包含多少个体积单位。
3、（出示课题）这节课，我们着重研究长方体与正方体的体积（板书）。
二、自主探究
1、实践探究，获得长方体体积计算公式。
（1）
猜想：这个长方体的体积是多少？
验证：用学具实际操作一下，写出算式。
思考：长方体的体积计算公式是什么。
全班交流
总结：长是4厘米，一行就摆4个1立方厘米的小正方体，宽是3厘米，就摆这样的3行，高是2厘米，就摆这样的2层，一共需要4×3×2个小正方体，体积是24立方厘米，这个长方体的体积等于长×宽×高。
（2）
计算：用公式口头计算这个长方体的体积。
验证：通过想象，进行验证。
全班交流。
（3）比较两个长方形摆放小正方体的时候有什么相同的地方。
归纳总结，得出计算公式和字母表示式。
（长是几，一行就摆几个，宽是几，就摆这样的几行，高是几，就摆这样的几层，长×宽×高的积就是这个长方体包含的体积单位的个数，所以求长方体的体积只要用长×宽×高。长方体的体积=长×宽×高。）
2、利用公式进行计算，在此过程中学习正方体体积计算公式。
（1）利用公式计算长方体的体积。
（2）长方体动态演示变成正方体，学习正方体的体积计算公式。
（3）利用公式计算正方体的体积。
0.2m
三、巩固练习
1、判断
（1）一个正方体纸盒的棱长是3dm，它的体积是
33
=
9(dm3
)……（
）
（2）一个长方体水箱，底面是边长为5米的正方形，它的高度是4米，它的体积是100立方米
……………………………………………………………（
）
2．选择
（1）一个正方体的棱长之和是48厘米，这个正方体的体积是（
）??立方厘米。
?A.36??
B.48??
C.64?
（2）（如图）把3个棱长是2cm的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的体积是（
）cm3。
A.6??
B.18
C.24??
3、解决问题
小胖家新买的空调高是2米，宽是3.5分米，长是6分米，它的体积是多少？
4、拓展延伸
一块长8分米，宽6分米，高5分米的木料，切割成棱长为2分米的正方体木块，最多能割多少块？
四、课堂总结
通过今天的学习大家有什么收获？
4cm
3cm
2cm
3dm
4dm
5dm
5cm
12cm
8cm
2cm课题
长方体与正方体的认识
课型
新授
教学目标
1．进一步认识长方体与正方体，知道长方体和正方体面、棱、顶点的特征以及长宽高的含义2．理解正方体是长宽高相等的长方体，因此正方体是是特殊的长方体3．在观察、验证、操作等活动中，积累抽象概括、猜想验证、归纳类比等数学经验，发展初步的空间观念
教学重点
知道长方体和正方体面、棱、顶点的特征以及长宽高的含义
教学难点
在观察、验证、操作等活动中，积累抽象概括、猜想验证、归纳类比等数学经验，发展初步的空间观念
评价关注点
学习习惯：操作习惯
学业成果：简单应用
教学技术与学习资源应用：
PPT课件，立体图形模型、框架、实物，搭框架材料
教学环节
目标指向
师生活动
评价关注点
一、课堂前测，初探特征
1.观察长方体和正方体学具，探究长方体和正方体的特征面棱顶点长方体正方体2.揭示课题：长方体正方体的认识
观察、讨论、小组合作初探面、棱、顶点特征
二、操作验证，探究特征
目标1目标3目标1目标3目标1目标3目标2
1．探究面的特征（1）观察特征：都是长方形，对面完全相同（2）验证特征：利用学具，对面完全重合
2．探究棱的特征（1）拼搭活动思考：几号袋能搭成长方体？几号袋不能搭成长方体？小组合作：搭一个长方体框架自主探究：观察作品，交流你的发现（2）汇报：①1号袋，12条棱分成3组，每组4条，互相平行的棱长度相等。追问：怎样证明每组的4条棱互相平行？②2号袋，不能搭成长方体，为什么？③3号袋能搭成长方体，与1号搭的长方体相比，有什么特殊的地方？追问：这两个正方形的面完全相同，其余4个面呢？④4号袋搭成了什么？（正方体）说一说正方体的特征？6个面都是正方形，12条棱长度都相等，6个面完全相同。3.认识长宽高（1）观察：看到了几条棱？指出遮掉的棱
思考：最少保留几条棱，可以想象它原来的大小？结论：长方体中，交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（2）操作：变换学具不同的位置，指出长方体的长宽高。4．长方体与正方体的关系（1）课件演示(2)结论：正方体是特殊的长方体，长宽高相等的长方体叫做正方体，也叫立方体。
观察面的特征，并利用学具验证分小组拼搭不同情况的长方体框架说出棱的特征并能进行验证总结正方体的特征通过想象，引出长宽高的含义会找正确的长宽高比较异同，得出两者之间的关系
三、拓展应用、发展空间观念
目标1目标3
学习单1：连一连，根据给出相长宽高，找到对应的物体2.学习单2：列式计算
建立几何图形与实际物体的联系计算长方体正方体的棱长之和
四、课堂总结
1.
今天这节课你学到了什么本领？2.
自评这节课的学习情况。
板书设计
非书面作业设计
教学反思长方体和正方体的体积
教学内容：
教学目标：
1.
理解和掌握长方体和正方体的体积公式，并能运用体积公式进行正确计算和解决一些实际问题。
2.
通过操作、探究等数学活动，逐步体验抽象、概括、归纳等数学方法。
3.
通过数学学习活动，逐步体会数学活动与生活的密切联系和数学严谨性。
教学重点和难点：
长方体和正方体体积公式的推导。
教学用具
教具：课件。
学具：1立方厘米的正方体学具24块。
教学过程
(一)复习准备
1．提问：它们的体积各是多少？
（
）
（
）
（
）
2、它的体积怎么求？用什么方法来验证？
3、揭示课题：长方体和正方体的体积
(二)自主探究
1、长方体的体积
师：同桌合作的形式进行探究。
小正方体个数
长（厘米）
宽（厘米）
高（厘米）
体积（立方厘米）
我发现了（
）。
师：它的字母式怎么表示？
师：观察表格，你们还发现了什么？
师：让我们算算它的体积是多少？
2、正方体的体积
师：同学们，长方体变成了什么呢？它的体积怎么表示？
师：用a表示正方体的棱长，那字母式怎么表示？字母式还可以怎么表示？
3、教师小结：
刚才同学们通过自己的探究知道了长方体和正方体的体积公式，那么要求长方体的体积我们必须要知道什么条件呢？求正方体呢？接下去我们就利用我们学会的知识来解决一些实际问题。
(三)巩固反馈
1．填表
长方体
长
宽
高
体积
3m
2m
10dm
5dm
2dm
30dm3
正方体
棱长
体积
0.1m
2．判断。
（1）33
＝9；（
）
（2）长方体的长、宽、高各扩大2倍，则体积扩大6倍。(
)
3．选择。
1）一个正方体的棱长之和是48厘米，这个正方体的体积是（
）??立方厘米。
?A.36??
B.48??
C.56??
D.64
2）2、（如图）把3个棱长是2cm的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的体积是（
）cm3。
A.6??
B.18
C.24??
D.32
4、解决问题。
小胖家新买的空调高是2米，宽是3.5分米，长是6分米，它的体积是多少？
5．拓展延伸
电器厂要将一批棱长为2分米的正方体音响装入长6分米，宽4分米，高8分米的长方体纸箱中，最多可以装几台？
师：通过大家的努力，我们终于取得最后的成功。
(四)全课小结
师：今天的学习你有什么收获？或者说在解决问题时，你要提醒大家什么？
2cm
