(共15张PPT)
15.2
分式的运算
15.2.1
分式的乘除
问题1
一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器内的水占容积的
时,水高多少?
长方体容器的高为
,
水高为
查学诊断
问题2
大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地
b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?
大拖拉机的工作效率是
公顷/天,小拖拉机的工作效
率是
公顷/天,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工
作效率的(
)倍.
用符号语言表达：
分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.
一、分式的乘除法则
示标导入
分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
用符号语言表达：
【例1】
计算:
导学施教
练测促学
1．计算：
（1）
（2）
例2:
计算:
练测促学
1．计算：
（3）
（4）
例3“丰收1号”小麦的试验田是边长为a
m(a＞1)的正方形去掉一个边长为1
m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a－1)m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500
kg．
(1)哪种小麦的单位面积产量高？
(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
思考以下问题：
①
你能说出小麦的“单位面积产量”的含义吗？
②
如何表示这两块试验田的单位面积产量？
③
怎样确定哪种小麦的单位面积产量高？
④
你能列式表示(2)的问题吗？
(1)“丰收1号”小麦的试验田面积是
单位面积产量是
kg/m2；
“丰收2号”小麦的试验田面积是
单位面积产量是
kg/m2．
(a2－1)m2，
解：
(a
－1)2
m2，
a
1m
丰收1号
a－1
丰收2号
500
a2－1
500
(a－1)
2
∵
∴
即“丰收2号”小麦的单位面积产量高．
解：
500
a2－1
500
(a－1)
2
a＞1,
a－1＞0,
a2＞1,
∴
(a－1)2＞0,
a2－1＞0,
∴
(a－1)2
－(a2－1)
=a2－2a＋1
－a2＋1
=－2a＋2
=－2(a－1)
＜0
∴
(a－1)2
＜(a2－1)
∴
500
(a－1)
2
500
a2－1
＜
1m
丰收1号
a－1
丰收2号
所以，“丰收2号”小麦的单位面积产量是
“丰收1号”小麦的单位面积产量的
倍．
解：(2)
500
(a－1)
2
÷
500
a2－1
=
?
(a＋1)(a－1)
500
=
a＋1
a－1
500
(a－1)
2
a＋1
a－1
课堂小结
通过本节课的学习，你的收获是什么？
作业
1、课本第146页，复习巩固第1、2题
2、练习册本课时的基础题_义务教育课程标准实验教科书
八
年级
数学
学科教
授课时间
2020
年
11月
25
日
星期三
课时总序号
课
题
第十五章分式
第1课时
15.2.1分式的乘除法
主
备
人
组
长
签
字
备课时间
课
型
新授
课
时
1
教
学
目
标
知识与能力
理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行简单的分式乘除运算；
过程与方法
经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性。
情感态度价值观
渗透类比转化思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练
教学重点
掌握分式的乘除运算
教学难点
分子、分母为多项式的分式乘除法运算
教学用具
课件
教
法
启发，讲授法
学
法
合作交流、讨论
板书
设计
15.2.1分式的乘除法
分式的乘法法则·＝.分式的除法法则：÷＝·＝.
例1
例2
教
学
流
程
二次复备
一、查学诊断
问题1
一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器内的水占容积的
时,水高多少?
答：长方体容器的高为
,水高为
问题2
大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地
b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?
答：大拖拉机的工作效率是
公顷/天,小拖拉机的工作效率是
公顷/天,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的(
)倍.
设计意图：由特殊到一般的思路让学生回忆有关内容，为学习新知识做好铺垫。
二、示标导入
1.观察下列运算：
学生思考、议论后发现：
·＝.，÷＝·＝.你能归纳总结出分式的乘除法法则吗？
由学生自己归纳总结出分式乘除法法则：
总结归纳：分式的乘法法则——分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母．即：·＝.
分式的除法法则——分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．即：÷＝·＝.
三、导学施教
例1、计算：
（1）· （2）3xy2÷
例2
计算：（分式除法运算,先把除法变乘法）
四、练测促学1．计算：（1）
（2）
÷
（4）（a2－a）÷
例3“丰收1号”小麦的试验田是边长为a
m(a＞1)的正方形去掉一个边长为1
m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a－1)m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500
kg．
(1)哪种小麦的单位面积产量高？
(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
课堂小结：
通过本节课的学习，你的收获是什么？
布置作业：
教材146页习题15.2第1，2题
练习册本课时的基础练习
教学
反思
评
课
反
馈
