18.1.1 平行四边形的性质课件 (18张)

18.1.1 平行四边形的性质
生活中的平行四边形
老师：小明，你能用一根28cm的绳子围成一边为6cm的平行四边形吗？
问题情境:
1.理解平行四边形的概念；
2.探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质；
3.初步体会几何研究的一般思路与方法。
一、明:
学习目标
两组对边都不平行
一组对边平行，
一组对边不平行
两组对边分别平行
四边形
平行四边形
有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？
二、学：
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
读作：平行四边形ABCD
A
D
B
C
记作： ABCD
定义
1.如图，EF∥BC∥AD, GH∥AB∥CD, EF与GH相交于点O，则图中共有＿＿＿个平行四边形.
A
O
H
F
E
D
C
B
G
找一找
9
用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？
拼一拼
从拼图可以得到什么启示？
小结：
平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连接对角线转化为两个全等的三角形进行解题。
　　 平行四边形的对边、对角有怎样的数量大小关系？
A
B
C
D
猜一猜
平行四边形的对边相等．
平行四边形的对角相等.
.
　　 请用直尺,量角器等工具度量你手中拼好的平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D是否正确?
量一量
A
B
C
D
用你以前所学的知识证明猜想.
已知： ABCD
求证：AB=CD，BC=DA；
∠B=∠D，∠A=∠C.
A
B
C
D
证一证
1
2
3
4
即∠BAD＝∠DCB
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD，AD∥BC
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4
∠1＝∠2
AC＝CA
∠3＝∠4
∴ △ABC≌△CDA（ASA）
∴AB＝CD，BC＝DA，
∠B＝∠D
又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4
∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3
在△ABC和△CDA中
证明：连接AC
平行四边形的对边平行．
平行四边形的对边相等．
平行四边形的对角相等．
平行四边形的性质
A
B
C
D
例1 如图，在□ABCD中
(1)若∠A=130°，则∠B=______ ，∠C=______ ， ∠D=______。
(2)若∠A+ ∠C= 200°，则∠A=______ ，∠B=______.
(3)若∠A:∠B= 5:4，
则∠C=______ ，∠D=______.
（4）若AB=3,BC=5,
则它的周长= ______.
C
D
A
B
50°
130°
50°
100°
80°
100°
80°
16
（1）平行四边形的对角相等；（2）平行四边形的
邻角互补；（3）平行四边形的一组邻边之和等于周长的一半,反之，周长=2倍邻边之和.
归纳
三、查：
例2：如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC的长以及 ABCD的面积.
8
10
B
C
D
A
●
O
解：
∴△ABC是直角三角形
又∵AC⊥BC
∵四边形ABCD是平行四形
∴BC=AD=8，CD=AB=10
∴
∴S = BC×AC=8×6=48
ABCD
3.有一块形状如图 所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm，BC=80cm，∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和∠D的度数吗？
解：∵AE//BC，AB//CF，
∴四边形ABCD是平行四边形.
∴∠D=∠B=60°，
AD=BC=60cm.
∴ED=AD-AE=80-60=20cm.
答：DE的长度是20cm, ∠D的度数是60°.
几 何 语 言
边
角
文字叙述
对边平行
对边相等
对角相等
∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ AD∥BC ，AB∥DC.
∴ AD=BC ，AB=DC.
∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ ∠A=∠C，∠ B=∠D.
∵ 四边形ABCD是平行四边形，
平行四边形的性质
A
B
C
D
四、教：
A
B
C
D
1、若 的周长是30㎝，AB ：CB=3 ：2，
则AD= ㎝，CD= ㎝.
ABCD
2、
中，如果∠B的外角是 50°，那么平行四边形的每个内角是多少度？
ABCD
五、练：
作业：
1、教材43页 练习 1题；
2、教材49页 复习巩固 1题；