18.1.1平行四边形的性质课件（18张）

18.1 平行四边形的性质

1.知识与技能：
① 理解平行四边形的定义， ②掌握平行四边形的性质，
③利用性质解决简单的实际问题．
3.情感态度与价值观：
引导学生动手观察，激发学生好奇心和求知欲，引导学生在应用数学知识的基础上体验成功，树立学习的信心。
2.过程与方法：
在性质的探索、发现与证明的过程中，培养学生的观察能力及逻辑推理论证能力，并渗透“转化”的数学思想。
?
?
重点
难点
平行四边形性质的探究
平行四边形性质的运用
教学重难点
观察下面的图片中，有你熟悉的哪个图形？
你能从以下图形中找出平行四边形吗？
两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。
2
1
3
4
5
6
1、定义:
有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。
２、记作:
5、几何语言:
　
4、两要素：　
A
B
Ｄ
Ｃ
合作交流 解读探究
四边形ABCD是平行四边形
ABCD
四边形
两组对边分别平行
AB∥CD
AD∥BC
3、读作：平行四边形ABCD
6.平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角。
?讨 论 ?
1.平行四边形的边具有哪些性质？
2.平行四边形的角具有哪些性质？
A
B
C
D
1、在本子上画一个平行四边形，并把它表示出来。

2、画出平行四边形的两条对角线。

3、用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的平行四边形绕对角线的交点旋转180度,你有什么发现？

动手做一做： ?
●
A
D
O
C
B
D
B
O
C
A
看一看
AD=BC AB=CD
∠BAD=∠DCB
∠ABC=∠CDA
思考：是不是所有的平行四边形都是对边相等，
对角也相等呢？
已知： ABCD（如图）
求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB
即∠BAD＝∠DCB
证明：连接AC
∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4
∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4
∴ △ABC≌△CDA（ASA）
∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D
又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4
∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3
在 △ABC和△CDA中
A
B
C
D
1
2
3
4
小结：有关四边形的问题常常
可转化为三角形问题来处理。
平行四边形的性质：
平行四边形的对边平行且相等；
平行四边形的对角相等；邻角互补。
A
B
C
D
边：
角：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD AD∥BC
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠A=∠C ∠B=∠D
∠A+∠B=180°∠B+∠C=180°…

知识驿站： ?
1、如图:在 ABCD中,根据已知
你能得到哪些结果？为什么?
32cm
30cm
32cm
30cm
A
B
C
D
56°
56°
124°
124°
小结：平行四边形中相邻两角互补。
新知应用： ?
2、已知如图，在 ABCD中，
求证：①△ABE≌△CDF
A
B
C
D
E
F
②AE=CF
E、F分别是边BC和AD上的点，且BE=DF。
小结：运用平行四边形的性质可证明线段、角相等或三角形全等。
新知应用： ?
随堂练习： ?
1、在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AO=3， ∠ABC=50°， 则CD=_____ AC=________ ,
∠BAD=________， ∠CDA=________
2、在平行四边形ABCD中， ∠A+ ∠C= 150°那么∠A=__________，∠D=_________
3、在平行四边形ABCD中， ∠A:∠B= 4:5，那么∠B=__________，∠C=_________
1、平行四边形的定义。
2、探索并证明平行四边形的性质。
3、平行四边形的有关问题经常连接对角线转化为三角形问题。
总结提示
课后反思
1、这节课你学到了哪些知识？
平行四边形的性质：对边平行且相等
对角相等，邻角互补
2、这节课你学到了数学哪些思想方法？
类比法 转化法
3、这节课你还有什么收获？和同学们一起讨论吧。