(共40张PPT)
HS版九年级下
28．2 用样本估计总体
第28章
样本与总体
28．2.2 简单随机抽样调查可靠吗
4
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6
7
1
2
3
5
D
B
见习题
B
B
B
8
见习题
A
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10
11
9
见习题
见习题
见习题
12
见习题
1．【中考?山东】从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性．下面叙述正确的是( )
A．样本容量越大，样本平均数就越大
B．样本容量越大，样本的方差就越大
C．样本容量越大，样本的极差就越大
D．样本容量越大，对总体的估计就越准确
【点拨】用样本估计总体的过程中，估计的结果是否准确与总体的数量无关，只与样本容量在总体数量中所占的比例有关，对于同一个总体，样本容量越大，估计得越准确．
【答案】D
2．【中考?无锡】100名学生进行20秒钟跳绳测试，测试成绩统计如下表：
跳绳
个数x
20＜x
≤?30
30＜x
≤?40
40＜x
≤50?
50＜x
≤?60
60＜x
≤70?
x＞70?
人数
5
2
13
31
23
26
则这次测试成绩的中位数m满足( )
A．40＜m≤50
B．50＜m≤60
C．60＜m≤70
D．m＞70
【点拨】100名学生的跳绳成绩中第50、51名位于50＜x≤60范围内，故中位数m满足50＜m≤60，故选B.
【答案】B
3.【中考·镇江】有4万个不少于70的两位数，从中随机抽取3
000个数据，统计如下表：
数据x
70≤x≤79
80≤x≤89
90≤x≤99
个数
800
1
300
900
平均数
78.1
85
91.9
请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数为( )
A．92.16
B．85.23
C．84.73
D．77.97
【答案】B
4．为了解2020年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作
了如下统计
表和如图所
示的统计图．
分数段
频数
频率
60≤x＜70
30
0.1
70≤x＜80
90
n
80≤x＜90
m
0.4
90≤x＜100
60
0.2
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
(1)本次调查的样本容量为________；
(2)在表中：m＝________，n＝________；
(3)补全频数分布直方图；
300
120
0.3
解：如图所示．
(4)参加竞赛的小聪说，他的成绩是所有抽查学生成绩的中位数，据此推断他的成绩落在________分数段内；
(5)如果竞赛成绩达到80分以上(含80分)为优秀，那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是________．
80≤x＜90
60%
5．某校为了解全校2
000名学生的体重情况，随机抽测了200名学生的体重，根据体质指数(BMI)标准，体重超标的有15名学生，则估计全校体重超标学生的人数为( )
A．15
B．150
C．200
D．2
000
B
6.【中考?绵阳】要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞出100条鱼，发现只有2条鱼是刚才做了记号的鱼，假设鱼在鱼塘内均匀分布，那么这个鱼塘的鱼数约为( )
A．5
000条
B．2
500条
C．1
750条
D．1
250条
【答案】B
7．【2020?乐山】某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试，张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷，将测试
成绩按“差”“中”“良”
“优”划分为四个等级，并绘
制成如图所示的条形统计图．
若该校学生共有2
000人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为( )
A．1
100
B．1
000
C．900
D．110
A
8．为了了解我市6
000名学生参加初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，那么统计的结果一定可以反映总体的特征吗？
错解：一定．
诊断：利用样本估计总体的前提是样本容量足够大、具有代表性，本题选取的200名考生可能就只是一个学校的考生，样本容量也相对较小，所以不一定能反映总体的特征．
正解：不一定．
9．某报纸上刊登了一则新闻，“某种品牌的节能灯的合格率为95%”，请据此回答下列问题．
(1)这则新闻是否说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5%为不合格？
解：不能说明．
品牌
A品牌
B品牌
被检查数
70
10
不合格数
3
1
(2)你认为这则消息来源于普查，还是抽样调查？为什么？
解：消息来源于抽样调查，因为节能灯太多且调查具有破坏性，很难实现普查．
(3)如果已知在这次检查中合格产品有76个，则共有多少个节能灯接受检查？
(4)如果此次检查了两种产品，数据如下表所示，有人由此认为“A品牌的不合格率比B品牌低，更让人放心”．你同意这种说法吗？为什么？
解：不同意．因为抽查B品牌样本容量偏小．
10．【2020?陕西】王大伯承包了一个鱼塘，投放了2
000条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存活率大致达到了90%.他近期想出售鱼塘里的这种鱼．为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大
伯随机捕捞了20条鱼，分别
称得其质量后放回鱼塘．现
将这20条鱼的质量作为样本，
统计结果如图所示：
(1)这20条鱼质量的中位数是________，众数是________；
(2)求这20条鱼质量的平均数；
1.45
kg
1.5
kg
_
(3)经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克18元，请利用这个样本的平均数．估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元？
解：18×1.45×2
000×90%＝46
980(元)．
答：估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入46
980元．
11．【中考?咸宁】近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一，自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车．某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表：
使用次数
0
1
2
3
4
5
人数
11
15
23
28
18
5
(1)这天部分出行学生使用共享单车次数的中位数是________，众数是________，该中位数的意义是____________________________________________________________；
3次
3次
这部分出行学生这天约有一半使用共享单车的次数在
3次或3次以上
(2)这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次(结果保留整数)?
(3)若该校某天有1
500名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在3次以上(含3次)的学生有多少人．
12．【2020?枣庄】2020年，新型冠状病毒肆虐全球，疫情期间学生在家进行网课学习和锻炼，学习和身体健康状况都有一定的影响．为了解学生身体健康状况，某校对学生进行立定跳远水平测试．
随机抽取50名学生进行测试，并把测试成绩(单位：m)绘制成不完整的频数分布表和如图所示的频数直方图．
学生立定跳远
测试成绩频数分布表
分组
频数
1.2≤x＜1.6
a
1.6≤x＜2.0
12
2.0≤x＜2.4
b
2.4≤x＜2.8
10
请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：
(1)表中a＝________，b＝________；
(2)样本成绩的中位数落在___________范围内；
8
20
2.0≤x＜2.4
(3)请把频数直方图补充完整；
解：补全频数直方图如图所示：
(4)该校共有1
200名学生，估计该校学生立定跳远成绩在2.4≤x＜2.8范围内的有多少人？(共33张PPT)
HS版九年级下
28．2 用样本估计总体
第28章
样本与总体
28．2.1 简单随机抽样
4
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6
7
1
2
3
5
480
A
A
D
D
C
8
B
D
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10
11
9
A
见习题
见习题
12
见习题
1．【2020?永州】永州市教育部门为了了解全市中小学安全教育情况，
对某校进行了“防溺水”安全知识的测试．从七年级随机抽取了50名学生的测试成绩(百分制)，整理样本数据，得到下表：
成绩x
90≤x
?≤100
80≤x?
＜90
70≤x
＜80?
60≤x
＜70?
x＜60?
人数
25
15
5
4
1
根据抽样调查结果，估计该校七年级600名学生中，80分(含80分)以上的学生有________人．
480
2．下列不属于简单随机抽样特征的是( )
A．总体中每个个体被抽取到的机会都是均等的
B．抽取一个个体后余下的个体被抽取到的机会都是均等的
C．抽取一部分个体后余下的个体被抽取到的机会都是均等的
D．某个个体一定不会被抽取到
D
3．小明对随机抽样所抽取到的样本总结出如下4条特征：①具有代表性；②具有全面性；③具有合理性．
其中正确的有( )
A．3条
B．2条
C．1条
D．0条
A
4．有四名同学从编号为1～50的总体中抽取8个个体组成一个样本，他们抽取的样本中个体编号分别为：
①5，10，15，20，25，30，35，40；②43，44，45，46，47，48，49，50；③1，3，5，7，9，11，13，15；
④43，25，2，17，35，9，24，19.
你认为具有随机性的样本是( )
A．④
B．③
C．②
D．①
【点拨】①中所有的数均为5的倍数，②中所有的数是43～50的有序数列，③是一组连续奇数，①②③都不具有随机性，而④中是无规则的随机数．故选A.
【答案】A
5.为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是( )
A．随机抽取该校一个班级的学生
B．随机抽取该校一个年级的学生
C．随机抽取该校一部分男生
D．分别从该校七、八、九年级中各班随机抽取10%的学生
【点拨】因为要了解初中生的视力情况，范围较大、难度较大，所以应采取随机抽样的方法比较合适，故只有D符合实际并具有普遍性，故选D.
【答案】D
6．为了了解全县初中毕业班20
000名学生的身高，县教育局准备采用随机抽样方法，下列给出的样本容量较为合适的是( )
A．20
B．200
C．2
000
D．10
000
C
7．某市教育局准备通过集中答卷的方式了解全市中学生的文化学和各项综合素质的情况，下面比较合理的做法是( )
A．由全市各高中学校各选派10名学生参加测试
B．由全市各初中学校各选派10名学生参加测试
C．由全市各中学各选派10名中学生参加测试
D．由全市各中学各随机抽取10名中学生参加测试
D
8．下列调查中，选取的样本具有代表性的是( )
A．为了解某地区居民的防火意识，对该地区的初中生进行调查
B．为了解某校1
200名学生的视力情况，随机抽取该校120名学生进行调查
C．为了解某商场的日平均营业额，选在周末进行调查
D．为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校的男生进行调查
【答案】B
9.某出版社在某学校只征求了三名同学的意见，就宣传“本书深受同学们的欢迎”，这种说法错误的原因是( )
A．这三名同学不具有代表性
B．没有征求老师的意见
C．没有征求家长的意见
D．ABC都对
【点拨】抽样调查的样本必须具有代表性和广泛性，这三名同学不具有代表性，故选A.
【答案】A
10．在学校体育文艺节前夕，体育部为了了解全校同学喜欢球类运动的情况，安排某班体育委员小聪负责调查，于是小聪就向本班的43名同学进行了调查．
(1)题中的总体、样本分别是什么？
【点拨】抽样调查的样本要具有代表性和广泛性，向本班的43名同学进行调查，不具有代表性．
解：总体是全校同学喜欢球类运动的情况；样本是本班43名同学喜欢球类运动的情况．
(2)小聪的抽样合适吗？
【点拨】抽样调查的样本要具有代表性和广泛性，向本班的43名同学进行调查，不具有代表性．
解：这样的抽样不合适，因为小聪选取的样本反映的是他所在的班级的情况，不能代表全校同学的情况．
11．【2020?重庆A】为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识，某学校举行了“垃圾分类人人有责”的知识测试活动．现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩(满分为10分，6分及6分以上为合格)进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
七年级20名学生的测试成绩为7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6.
八年级20名学生的测试成绩条形统计图如图：
七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、8分及以上人数所占百分比如下表所示：
年级
平均数
众数
中位数
8分及以上人数所占百分比
七年级
7.5
a
7
45%
八年级
7.5
8
b
c
根据以上信息，解答下列问题：
(1)直接写出上表中的a、b、c的值；
解：a＝7，b＝7.5，c＝50%.
(2)根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好？请说明理由(写出一条理由即可)；
解：八年级学生掌握垃圾分类知识较好．理由：八年级的8分及以上人数比七年级的多，故八年级学生掌握垃圾分类知识较好．(答案不唯一)
(3)该校七、八年级共有1
200名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数是多少？
12．【2020?苏州】为增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园，某初中学校组织全校1
200名学生参加了“垃圾分类知识竞赛”．为了解学生的答题情况，学校考虑采用简单随机抽样的方法抽取部分学生的成绩进行调查分析．
(1)学校设计了以下三种抽样调查方案：
方案一：从初一、初二、初三年级中指定部分学生成绩作为样本进行调查分析；
方案二：从初一、初二年级中随机抽取部分男生成绩及在初三年级中随机抽取部分女生成绩进行调查分析；
方案三：从三个年级全体学生中随机抽取部分学生成绩进行调查分析．
其中抽取的样本具有代表性的方案是______．(填“方案一”“方案二”或“方案三”)
方案三
(2)学校根据样本数据，绘制成下表(90分及以上为优秀，60分及以上为及格)：
样本容量
平均分
及格率
优秀率
最高分
最低分
100
93.5
100%
70%
100
80
分数段统计(学生成绩记为x)
分数段
0≤x
＜80
80≤x
?＜85
85≤x?
＜90
90≤x
?＜95
95≤x
≤100?
频数
0
5
25
30
40
请结合表中信息解答下列问题：
①估计该校1
200名学生竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内；
解：该校1
200名学生竞赛成绩的中位数落在90≤x＜95分数段内．
②估计该校1
200名学生中达到优秀的学生总人数．
解：由题意得1
200×70%＝840(人)．
答：该校1
200名学生中达到优秀的学生约有840人．(共15张PPT)
HS版九年级下
28．3 借助调查做决策
第28章
样本与总体
28．3.2 容易误导读者的统计图
4
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1
2
3
见习题
见习题
见习题
见习题
1．小明将他的8次数学测验成绩按顺序绘成了如图所示的统计图．
(1)图①和图②给人造成的感觉各是什么？
解：题图①给人的感觉是小明的进步较大，而题图②给人的感觉是成绩较稳定，说明小明的进步不是很大．
解：小明想向他的父母说明他数学成绩的提高情况，他将向父母展示题图①，因为题图①反映小明数学成绩的提高比较明显．
(2)若小明想向他的父母说明他数学成绩的提高情况，他将向父母展示哪一幅统计图？为什么？
2．某市在全市普及九年义务教育后，决定在五年内普及高中教育，下面是2019年、2020年两年中考升入高中、技校与中专及辍学人数与考生人数的比例情况，如图．
根据该图，李颖认为该市2020年升入高中人数比2019年少，你同意她的看法吗？为什么？
解：不同意．理由：因为2019年、2020年考生总人数未知，无法计算这两年升入高中人数的具体数目，只能从统计图中判断每年的升学比例．所以不能只从题中两图中的比例判断升入高中人数的多少．
3．下图反映了我国某年图书、杂志和报纸的出版印张数．
(1)直观地看这个条形图，该年哪种出版物总印张数最多？哪种出版物总印张数最少？最多的是最少的几倍？
解：报纸最多，杂志最少，最多的是最少的12倍．
(2)实际上最多的大约是最少的几倍？图中所表现出来的直观情况与此相符吗？
解：实际上最多的大约是最少的6倍多，题图中所表现出来的直观情况与此不相符．
(3)这个图为什么会给人造成这样的感觉？
解：因为题图纵轴上的起始值不是从0开始的．
(4)为了更直观、清楚地反映实际情况，此图应做怎样的改动？
解：为了更直观、清楚地反映实际情况，在绘制条形统计图时纵轴上的起始值应从0开始．
4．生产A品牌牛奶的公司为了宣传其公司牛奶销售量大，2020年的市场调查的销售量表明：A品牌牛奶销售量为200万吨，其他品牌牛奶销售量为100万吨，生产A品牌牛奶公司把该品牌牛奶销售量与其他品牌牛奶的销售量对比绘画了如图的统计图，并形象地用牛奶瓶代替条形．你认为该公司的宣传图可靠吗？
解：不可靠；因为其他品牌牛奶的销售量为100万吨，A品牌牛奶的销售量为200万吨，题中统计图中A品牌牛奶销售量的高度是其他品牌牛奶销售量的2倍，信息符合．但从横坐标看，A品牌牛奶销售量是其他品牌牛奶销售量的2倍以上，信息不符合，所以该公司的宣传图不可靠．(共37张PPT)
HS版九年级下
28．3 借助调查做决策
第28章
样本与总体
28．3.1 借助调查做决策
4
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6
7
1
2
3
5
C
C
C
C
A
见习题
8
见习题
见习题
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10
11
9
见习题
见习题
见习题
1．【2020?贵阳】2020年为阻击新冠疫情，某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性进行防疫，一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄(单位：岁)数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70.获得这组数据的方法是( )
A．直接观察
B．实验C．调查
D．测量
C
2．为了解某中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得的数据整理后，画出频数分布直方图(如图)．估计该中学男生的身高在169.5
cm～174.5
cm的
人数为( )
A．12
B．48
C．72
D．96
【答案】C
3．【2020?济宁】下表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩(单位：cm)的平均数和方差，要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的运动员是( )
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
C
?
甲
乙
丙
丁
平均数x
376
350
376
350
方差s2
12.5
13.5
2.4
5.4
_
4.【2020?十堰】一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：
鞋的尺码/cm
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
1
2
5
11
7
3
1
若每双鞋的销售利润相同，则该店主最应关注的销售数据是下列统计量中的( )
A．平均数
B．方差
C．众数
D．中位数
C
5．【2020?连云港】“红色小讲解员”演讲比赛中，7位评委分别给出某位选手的原始评分．评定该选手成绩时，从7个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到5个有效评分.5个有效评分与7个原始评分相比，这两组数据一定不变的是( )
A．中位数
B．众数
C．平均数
D．方差
A
6．一厂家在某城市几家经销本厂产品的大商场进行调查后发现，产品的销量占这几家大商场同类产品销量的50%.据此，该厂家在广告中宣传说他们的产品在国内同类产品的销量中占50%.请你根据所学的统计知识，判断该广告中宣传的数据是否可靠．为什么？
错解：该广告中宣传的数据可靠．
诊断：在已有的统计知识的基础上，我们应大胆地发表自己的观点，对某些商家的广告所提供的数据信息进行合理的质疑．
本题中所提供的数据，其样本是在经销该厂家产品的几家商场中进行的调查，但还有更多商场可能并未经销该厂家的产品，而且仅在一个城市调查，具有局限性，显然抽取的这个样本缺乏代表性，不能依此来估计整体情况，更不能将这一数据作为广告依据进行宣传．
正解：该广告中宣传的数据不可靠，因为选取的样本不具有代表性，忽略了不经销该厂家产品的那些商场．
7．【2020?温州】A、B两家酒店规模相当，去年下半年的月盈利折线统计
图如图所示．
(1)要评价这两家酒店7月～12月的月盈利的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量．
_
_
(2)已知A、B两家酒店7月～12月的月盈利的方差分别为1.073，0.54.根据所给的方差和你在(1)中所求的统计量，结合折线统计图，你认为去年下半年哪家酒店经营状况较好？请简述理由．
解：A酒店的经营状况较好．
理由：A酒店月盈利的平均数大于B酒店月盈利的平均数，虽然A酒店月盈利的方差大于B酒店月盈利的方差，但是A酒店的月盈利是持续增加的，故A酒店的经营状况较好．
8．【中考?河北】某厂生产A，B两种产品，其单价随市场变化而进行相应调整．营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了如下统计表及不完整的折线图：
_
(1)补全图中B产品单价变化的折线图，B产品第三次的单价比上一次的单价降低了________%；
解：如图所示．
25
(2)求B产品三次单价数据的方差，并比较哪种产品的单价波动小；
_
(3)该厂决定第四次调价，A产品的单价仍为6.5元/件，B产品的单价比3元/件上调m%(m＞0)，使得A产品这四次单价的中位数比B产品这四次单价中位数的2倍少1，求m的值．
9．【中考?扬州】为声援扬州“运河申遗”，某校举办了一次运河知识竞赛，满分为10分，学生得分均为整数，成绩达到6分以上(包括6分)为合格，达到9分以上(包括9分)为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图
如图所示．
(1)补充完整下面的成绩统计分析表．
6
组别
平均数
中位数
方差
合格率
优秀率
甲组
6.7
?
3.41
90%
20%
乙组
?
7.5
1.69
80%
10%
7.1
(2)小明说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是______组的学生(填“甲”或“乙”)．
甲
(3)甲组学生说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组学生观点的理由．
解：乙组的平均数、中位数均高于甲组，方差小于甲组，故乙组成绩好于甲组．
10．某市“每天锻炼一小时，幸福生活一辈子”活动已开展了一年，为了解该市此项活动的开展情况，某调查统计公司准备采用以下调查方式中的一种进行调查：
A．从一个社区随机选取200名居民；
B．从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民；
C．从该市公安局户籍管理处随机抽取200名城乡居民作为调查对象，然后进行调查．
(1)在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是________(填选项)．
C
(2)由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图的条形统计图，在这个调查中，这200名居民每天锻炼2
h的有________人．
52
(3)若该市有100万人，请你利用(2)中的调查结果，估计该市每天锻炼2
h及以上的有多少万人．
(4)你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方？谈谈你的理由．
解：有，理由不唯一，如：由于全市人口众多，而样本只选取了200人，样本容量较小，不能准确地反映真实情况．
11．经市场调查，某种质量为(5±0.25)kg的优质西瓜最为畅销．为了控制西瓜的质量，农科所采用A，B两种种植技术进行试验．现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20个，记录它们的质量(单位：kg)如下：
A：4.1，4.8，5.4，4.9，4.7，5.0，4.9，4.8，5.8，5.2，5.0，4.8，5.2，4.9，5.2，5.0，4.8，5.2，5.1，5.0.
B：4.5，4.9，4.8，4.5，5.2，5.1，5.0，4.5，4.7，4.9，5.4，5.5，4.6，5.3，4.8，5.0，5.2，5.3，5.0，5.3.
(1)若质量为(5±0.25)kg的为优等品，根据以上信息完成下表：
16
?
优等品数量(个)
平均数
方差
A
?
4.990
0.103
B
?
4.975
0.093
10
(2)从市场销售的角度看，你认为推广哪种种植技术较好．
解：①从优等品数量的角度看，因为A技术种植的西瓜优等品数量较多，所以A种植技术较好；
②从平均数的角度看，因为A技术种植的西瓜质量的平均数较接近5
kg，所以A种植技术较好；
③从方差的角度看，因为B技术种植的西瓜质量的方差较小，所以B技术种植的西瓜质量较稳定．
总之，从市场销售的角度看，因优等品更畅销，A技术种植的西瓜优等品数量较多且平均质量较接近5
kg，因而较适合推广种植．(共38张PPT)
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第28章
样本与总体
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1．下列调查中，适合用普查的是________，适合用抽样调查的是________：
(1)了解一批炮弹的杀伤半径；
(2)了解扬州电视台栏目的收视率；
(3)了解长江中鱼的种类；
(4)了解某班学生对“扬州精神”的知晓率；
(5)了解全校每名学生的心理健康状况；
(6)了解某种灯泡是否可以连续使用2
200小时；
(7)调查嫦娥四号卫星各零部件的质量．
【答案】④⑦；①②③⑤⑥
2．为了解九(3)班学生的营养情况，随机抽取了8名学生的血样进行血色素检测，测得结果如下：(单位：g)
13．8，12.5，10.6，11，14.7，12.4，13.6，12.2.在这个问题中，采取了________调查方式，总体是_______
_________________，个体是______________________，样本容量是________．
抽样
九(3)班
学生的血色素含量
每名学生的血色素含量
8
3．某教育网站正在就“中小学生对教师上课拖堂现象的反应”的问题进行在线调查，你认为调查结果________代表性(填“具有”或“不具有”)，理由是____________________________________________________________．
不具有
某教育网站在线调查的范围和人群太集中，针对性强，
不具有代表性
4．小丽和小明这2名同学对全班50名同学的数学成绩进行统计，小丽随机抽取的5名同学的成绩分别为(单位：分)：98，92，75，80，65.由此她估计全班同学的数学成绩的平均分为82分，而小明随机抽取的10名同学的成绩分别为(单位：分)：99，98，95，92，85，80，78，75，75，70.
由此他估计全班同学的数学成绩的平均分为84.7分，而实际上全班同学的数学成绩的平均分为87分，因此小丽认为抽样调查不可靠，她的观点正确吗？
解：她的观点是错误的．简单的随机抽样的方法是一种可以信赖的方法，这种调查的结果是可靠的，但选择的样本不同，得到的结果也存在一定的误差，且样本容量越大，调查的数据与总体便越接近．
5．某校共有七、八、九三个年级，每个年级共有8个班，全校共有1
236名学生．在下列情况下如何用随机抽样的方法分别选取一个样本？
(1)在全校三个年级中随机抽取两个年级；
解：将三个年级依次编号为1，2，3，再在这3个数中随机抽取2个不同的数，相应编号的年级即作为样本．
(2)随机抽取九年级的1个班；
解：将九年级的8个班依次编号为1，2，3，…，8，再在这8个数中随机抽取1个数，相应编号的班级即作为样本．
(3)在全校学生中随机抽取40人；
解：将全校1
236名学生依次编号为1，2，3，…，1
236，再在这1
236个数中随机抽取40个不同的数，相应编号的学生即作为样本．
(4)在全校七、八、九三个年级中随机抽取2个班级，并在这2个班级中随机抽取40人．
解：将全校24个班级依次编号为1，2，3，…，24，并在这24个数中随机抽取2个不同的数，再将相应编号的2个班级中所有学生依次编号为1，2，3，…，假如这2个班级共有m名学生，那么就在1，2，3，…，m这m个数中随机抽取40个不同的数，相应编号的学生即作为样本．
6．某船队要对下月是否出海做决策，若出海后是好天气，可得收益5
000元；若出海后天气变坏，将要损失2
000元；若不出海，无论天气好坏都要承担1
000元的损失费．船队队长通过上网查询下月的天气情况后，预测下月好天气的机会是60%，坏天气的机会是40%，则应该如何做决策？
解：根据题意，预计出海的收益为
5
000×60%＋(－2
000)×40%＝2
200(元)．
不出海则损失1
000元，所以应该选择出海．
7．为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容．为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查(每人只选一项内容)，整理调查结果，绘制
统计图，如图．
请根据统计图提供的信息回答以下问题：
(1)抽取的学生数为________名．
(2)该校有3
000名学生，估计喜欢收听易中天的《品三国》的学生有________名．
(3)估计该校女学生喜欢收听刘心武评《红楼梦》的占全校学生的________%.
300
1
060
15
(4)如果你是学校广播台的主持人，你怎样选择播放“百家讲坛”？
解：答案不唯一，如多播放易中天的《品三国》和于丹析《论语》等．
8．【2020·辽阳】为培养学生的阅读习惯，某中学利用学生课外时间开展了以“走近名著”为主题的读书活动．
为了有效了解学生课外阅读情况，现随机调查了部分学生每周课外阅读的时间，设被调查的每名学生每周课外阅读的总时间为x小时，将它分为4个等级：A(0≤x＜2)，B(2≤x＜4)，C(4≤x＜6)，D(x≥6)，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图：
请你根据统计图的信息，解决下列问题：
(1)本次共调查了________名学生；
(2)在扇形统计图中，等级D所对应的扇形的圆心角为________°；
50
108
(3)请补全条形统计图；
解：等级C的人数为
50－(4＋13＋15)＝18(名)．
补全条形统计图如图：
(4)在等级D中有甲、乙、丙、丁4人表现最为优秀，现从这4人中任选2人作为学校本次读书活动的宣传员，用列表或画树状图的方法求恰好选中甲和乙的概率．
解：(选取方法不唯一)画树状图为
9．【2020?恩施州】某中学为了解九年级学生对新冠肺炎防控知识的掌握情况，从全校九年级学生中随机抽取部分学生进行调查．调查结果分为四类：A类—非常了解；B类—比较了解；C类—一般了解；D类—不了解．
现将调查结果绘制成如下不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：
(1)本次共调查了________名学生；
(2)补全条形统计图；
50
解：C类学生人数为
50－15－20－5＝10(名)．
补全条形统计图如图：
(3)D类所对应扇形的圆心角的大小为________；
(4)若该校九年级学生共有500名，根据以上抽样结果，估计该校九年级学生对新冠肺炎防控知识非常了解的有________名．
36°
150
10．【2020?荆门】如图是某商场第二季度某品牌运动服装的S号、M号、L号、XL号、XXL号销售情况的扇形统计图和条
形统计图．
根据图中信息解答下列问题：
(1)求XL号、XXL号运动服装销量的百分比；
(2)补全条形统计图；
解：S号运动服装销量为200×25%＝50(件)，
L号运动服装销量为200×20%＝40(件)，
XL号运动服装销量为200×15%＝30(件)．
补全条形统计图如图：(共28张PPT)
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28．1 抽样调查的意义
第28章
样本与总体
28．1.2 这样选择样本合适吗
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见习题
见习题
1．【中考?安顺】要调查安顺市中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适合的是( )
A．在某中学抽取200名女生
B．在安顺市中学生中抽取200名学生
C．在某中学抽取200名学生
D．在安顺市中学生中抽取200名男生
B
2．【中考?淄博】下列调查，样本具有代表性的是( )
A．了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查
B．了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查
C．了解某商场的平均日营业额，选在周末进行调查
D．了解观众对所看电影的评价情况，对座位号是奇数的观众进行调查
D
3．【2020?扬州】某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如下尚不完整的调查问卷：
准备在“①室外体育运动；②篮球；③足球；④游泳；⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是( )
A．①②③
B．①③⑤
C．②③④
D．②④⑤
C
4.为了了解全校同学对数学的兴趣程度，教导主任召集了各年级各班数学课代表开座谈会，了解他们的兴趣程度，小聪认为这样的抽样调查合适，理由是担任数学课代表的同学具有代表性；小芳认为这样的抽样调查不合适，理由是只抽查担任数学课代表的同学不具有代表性．对于小聪和小芳的观点，你认为( )
A．小聪和小芳都正确
B．小聪和小芳都错误
C．只有小聪正确
D．只有小芳正确
【点拨】各班的数学课代表一般是对数学比较有兴趣的同学，但他们的兴趣程度并不能代表全班同学的兴趣程度．
【答案】D
5．【中考?重庆】为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是( )
A．企业男员工
B．企业年满50岁及以上的员工
C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工
D．企业新进员工
C
6．为了解本地区老年人一年中生病次数，下列样本抽取方式最合适的是( )
A．到公园调查100名晨练老人
B．到医院调查100名老年病人
C．到某小区调查10名老年居民
D．利用户籍资料，按规则抽查10%的老年人
D
7．为了了解现阶段全国出生的男女比例是否失调，小刚对他家所在村落一年来新出生的婴儿进行调查．小莉认为小刚这种调查方式不合适，主要原因是：①样本容量太小，不具有普遍性；②调查的范围太小，缺乏普遍性；③应该用普查，不能用抽样调查．其中正确的是( )
A．①③
B．①②③C．①②
D．①
C
8.为了了解全校学生上学方式的情况(骑自行车、步行和乘汽车)，对占全校一半以上的寄宿生进行了全面调查．对于这样的调查大家都认为不合适，其中有两个理由：①样本容量太小；②样本缺乏代表性．下面判断正确的是( )
A．①②都正确
B．①②都错误
C．①正确，②错误
D．①错误，②正确
【点拨】样本容量已超过总体的一半，不能算小了．只向寄宿生调查显然是不具有代表性的．
【答案】D
9．某中学九年级进行了一次数学测验，参加考试人数为780人，为了了解这次数学测验成绩，下列抽取样本中较为合理的是( )
A．抽取前100名同学的数学测验成绩
B．抽取后100名同学的数学测验成绩
C．抽取1、2两班同学的数学测验成绩
D．抽取各班学号为3的倍数的同学的数学测验成绩
【点拨】抽样调查的样本必须具有代表性和广泛性．
【答案】D
10．【2020?南通】为了解全校学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，某初级中学的两个兴趣小组分别抽样调查了100名学生．为方便制作统计图表，对“垃圾分类”知识的掌握情况分成四个等级：A表示“优秀”，B表示“良好”，C表示“合格”，D表示“不合格”．
第一小组认为，八年级学生对“垃圾分类”知识的掌握不如九年级学生，但好于七年级学生，所以他们随机调查了100名八年级学生．
第二小组随机调查了全校三个年级中的100名学生，但只收集到90名学生的有效问卷调查表．
两个小组的调查结果如下面的图表所示：
第二小组统计表
等级
人数
百分比
A
17
18.9%
B
38
42.2%
C
28
31.1%
D
7
7.8%
合计
90
100%
若该校共有1
000名学生，试根据以上信息解答下列问题：
(1)第________小组的调查结果比较合理，用这个结果估计该校学生对“垃圾分类”知识掌握情况达到合格以上(含合格)的共有________人；
二
922
(2)对这两个小组的调查统计方法各提一条改进建议．
解：第一小组仅调查八年级学生的情况，不能代表全校的学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，应从全校范围内抽取学生进行调查；对于第二小组要把问卷收集齐全，并尽量从多个角度进行抽样，确保抽样的代表性、普遍性和可操作性．(建议合理即可)
11．【2020?泰州】2020年6月1日起，公安部在全国开展“一盔一带”安全守护行动．某校小交警社团在交警带领下，从5月29日起连续6天，在同一时段对某地区一路口的摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头盔情况进行了调查，并将数据绘制成如下图表：
2020年6月2日骑乘人员头盔佩戴情况统计表
?
骑乘摩托车
骑乘电动自行车
戴头盔人数
18
72
不戴头盔人数
2
m
(1)根据以上信息，小明认为6月3日该地区全天摩托车骑乘人员头盔佩戴率约为95%.你是否同意他的观点？请说明理由；
解：不同意，虽然可用某地区一路口的摩托车骑乘人员佩戴头盔情况来估计该地区的摩托车骑乘人员佩戴头盔情况，但只用6月3日的来估计，具有片面性，不能代表该地区的真实情况．
(2)相比较而言，你认为需要对哪类人员加大宣传引导力度？为什么？
解：对电动自行车骑乘人员加大宣传引导力度．理由：电动自行车骑乘人员佩戴头盔率比摩托车骑乘人员佩戴头盔率低很多．
(3)求统计表中m的值．(共31张PPT)
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28．1 抽样调查的意义
第28章
样本与总体
28．1.1 普查和抽样调查
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1．【2020·河南】要调查下列问题，适合采用全面调查(普查)的是( )
A．中央电视台《开学第一课》的收视率
B．某城市居民6月份人均网上购物的次数
C．即将发射的气象卫星的零部件质量
D．某品牌新能源汽车的最大续航里程
C
2．【中考?重庆】下列调查中，最适合采用全面调查(普查)的是( )
A．对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查
B．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查
C．对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查
D．对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查
D
3．【2020?张家界】下列采用的调查方式中，不合适的是( )
A．了解澧水河的水质，采用抽样调查
B．了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查
C．了解张家界市中学生睡眠时间，采用抽样调查
D．了解某班学生的数学成绩，采用全面调查
B
4．【中考?郴州】下列采用的调查方式中，合适的是( )
A．为了解东江湖的水质情况，采用抽样调查的方式
B．我市某企业为了解所生产的产品的合格率，采用普查的方式
C．某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式
D．某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，采用普查的方式
A
5.【中考?营口】为了解某市参加中考的25
000名学生的身高情况，抽查了其中1
200名学生的身高进行统计分析．下面叙述正确的是( )
A．25
000名学生是总体
B．1
200名学生的身高是总体的一个样本
C．每名学生是总体的一个个体
D．以上调查是普查
【点拨】依据总体、个体、样本以及全面调查和抽样调查的定义求解即可．
【答案】B
6.【2020?威海】为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对八年级部分学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作的两个统计图(不完整)如图．
由图中信息可知，
下列结论错误的是
( )
A．本次调查的样本容量是600
B．选“责任”的有120人
C．扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为64.8°
D．选“感恩”的人数最多
选“感恩”的人数为600－132－600×(16%＋18%)－120＝144(人)，故选项D中的说法正确．故选C.
【答案】C
7．为了了解某中学九年级450名学生期中考试的数学成绩，从中抽取了50名学生期中考试的数学成绩进行分析．在这次抽样分析过程中，总体是_______________
_________________，样本是_____________________，个体是__________________________________，样本容量是______．
【点拨】总体、个体、样本的考察对象是统一的，所不同的是范围的大小，在本题中，学生容易忽视总体、个体、样本都是指学生期中考试的数学成绩，而错误认为是学生．同时要注意样本容量只是样本的数目，不带单位．
【答案】该中学九年级450名学生期中考试的数学成绩；
从中抽取的50名学生期中考试的数学成绩；
该中学九年级450名学生中每1名学生期中考试的数学成绩；50
8．某中学九年级共有10个班，为了了解本年级同学一周中收看电视节目所用的时间，小亮利用放学时间在校门口随机调查了60名七年级同学．
(1)小亮的调查是抽样调查吗？
解：小亮的调查是抽样调查．
(2)如果是抽样调查，指出调查的总体、个体和样本容量．
解：调查的总体是该中学九年级共10个班所有同学一周中收看电视节目所用的时间；个体是每名同学一周中收看电视节目所用的时间；样本容量是60.
9．【2020?通辽】某校研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完
整的统计图，请你根
据图中提供的信息解
答下列问题：
(1)在这次调查中，共调查了多少名学生？
解：40÷40%＝100(名)，
即在这次调查中，共调查了100名学生．
(2)补全条形统计图；
解：爱好上网的学生有100×10%＝10(名)，
爱好阅读的学生有
100－40－20－10＝30(名)．
补全条形统计图如图所示：
(3)若该校爱好运动的学生共有800名，则该校学生总数大约有多少名？
解：800÷40%＝2
000(名)．
答：该校学生总数大约有2
000名．
10．【2020?聊城】为了提高学生的综合素养，某校开设了五门手工活动课．按照类别分为A“剪纸”、B“沙画”、C“葫芦雕刻”、D“泥塑”、E“插花”．为了了解学生对每门活动课的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，回答下列问题：
(1)本次调查的样本容量为________，统计图中的a＝________，b＝________；
120
12
36
(2)通过计算补全条形统计图；
解：C类别所占的百分比为30÷120＝25%，
E类别的人数为120×(1－15%－10%－25%－30%)＝24(人)．
补全条形统计图如图所示：
(3)该校共有2
500名学生，请你估计全校喜爱“葫芦雕刻”的学生人数．
11．【2020?盐城】在某次疫情发生后，根据疾控部门发布的统计数据，绘制出如图统计图：图①为A地区累计确诊人数的条形统计图，图②为B地区新增确诊人数的折线统计图．
(1)根据图①中的数据，A地区星期三累计确诊人数为________，新增确诊人数为________；
41
13
(2)已知A地区星期一新增确诊人数为14人，在图②中画出表示A地区新增确诊人数的折线统计图；
解：分别计算A地区一周每一天的新增确诊人数为14，14，13，16，17，14，10.
补全折线统计图如图所示：
(3)你对这两个地区的疫情作怎样的分析、推断．
解：A地区累计确诊人数可能还会增加，防控形势还很严峻，B地区新增确诊人数有减少趋势，疫情防控向好的方向发展．
