八年级下册数学 第十六章 二次根式 提优测试卷（word版含答案）

八年级下册数学第十六章提优测试卷
考试时间:100分钟
满分:120分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列式子一定是二次根式的是（
）
A.
B.
C.
D.
2.下列根式是最简二次根式的是(
)
A.
B.
C.
D.
3.二次根式中，x的取值范围是(
)
A.
x
B.x＞1
C.
x≤1
D.
x＜1
4.若=a-1，则a的取值范围是(
)
A.a＞1
B.a≥1
C.a＜1
D.a≤1
5.若是正整数，最小的整数n是(
)
A.6
B.3
C.48
D.2
6.下列运算正确的是(
)
A.=±5
B.-=1
C.÷=9
D.·=6
7.关于的叙述不正确的是（
）
A.=2
B.面积是8的正方形的边长是
C.是有理数
D.在数轴上可以找到表示的点
8.已知m=(-)×(-2),则有(
)
A.5＜m＜6
B.4＜m＜5
C.-5＜m＜-4
D.-6＜m＜5
9.如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A，B两点对应的实数是和-1，则点C所对应的实数是（
）
A.1+
B.2+
C.2-1
D.2+1
10.若的整数部分为x，小数部分为y则x-y的值是(
)
A.3-3
B.
C.1
D.3
二、填空题(每小题3分，共15分)
11.计算的结果是
.
12.计算的结果是
.
13.计算(4+)(4-)的结果等于
.
14.已知2＜x＜5，化简=
.
5.若最简二次根式2+与3可以合并，则x=
.
三、解答题(本题共8小题，满分75分)
16.(8分)计算
(1)+;
(2)
(9分)化简:
18.(9分)已知a为实数，求代数式的值.
19.已知=2,求的值
20.(9分)已知9+与9-的小数部分分别为x、y,求3x+2y的值.
21.(10分)如图，一根细线上端固定，下端系一个小重物，这个小重物来回自由摆动一次所用的时间(单位:s)与细线的长度l(单位:m)之间满足关系式t=2，当细线的长度为0.5m时，小重物来回摆动一次所用的时间是多长?(m取3.14，结果精确到0.1s)
22.(10分)已知长方形的长,宽(≈1.414)
(1)求长方形的周长.
(2)求与长方形面积相等的正方形的周长，并比较正方形与长方形周长的大小.
(3)通过计算比较，你从中得到了什么启示?
(4)发挥你的想象力，还能得到什么结论?
23.(11分)观察下列一组等式的规律，然后解答后面的问题:
(+1)(-1)=1；
(+)(-)=1；
(+)(-)=1；
(+)(-)=1；
…
（1）；
(2)比较与的大小.
参考答案
一、1.C
2.C
3.A
4.B
5.B[解析]=4，由于是正整数，所以n的最小正整数值是3，故选B.
6.D
7.C
8.A
9.D
10.C
二、11.
[解析]原式=
12.6
13.
9
14.
3
10
[解析]∵最简二次根式2与3可以合并，∴它们的被开方数相同，∴3x+1=4x-9，∴x=10.
三、16.（1）原式=；
（2）原式==-2
17.(1)原式=;
(2)原式=.
18.-
19.将=2两边同时平方得x+-2=4,∴
x+=6.
∴
.
20.因为4＜7＜9，所以2＜＜3，所以＜的整数部分为2，小数部分为-2，所以9+的整数部分为11,则x=9+-11=-2，9-的整数部分为6，则y=9--6=3-，所以3x+2y=3×(-2)+2×(3-)=3-6+6-2=.
21.把l=0.5代入关系式t=2，得t=2π
故小重物来回摆动一次所用的时间是1.4s.
22.解:2(a+b)=2()=2(2)=6,所以长方形的周长为6.
(2)设与长方形面积相等的正方形的边长为x，则,则x==2.所以正方形的周长为4x=4×2=8.因为6≈6×1.414=8.484＞8，所以长方形的周长大.
(3)从中得到的启示：长方形的周长比与它面积相等的正方形的周长大.
(4)结论:长方形的面积比与它等周长的正方形的面积小
23.解：（1）观察题中等式的规律可知：，，，...，则原式=
(2)由题中规律可知，，，因为＜，所以＞，所以＞.