2020-2021学年七年级下册数学苏科新版《第11章 一元一次不等式》单元练习题（word版，有答案）

2020-2021学年七年级下册数学苏科新版《第11章
一元一次不等式》单元测试题
一．选择题
1．已知关于x的不等式x＞a，如图表示在数轴上，则a的值为（　　）
A．1
B．2
C．﹣1
D．﹣2
2．下列各式中是一元一次不等式的是（　　）
A．3x﹣2＞0
B．2＞﹣5
C．3x﹣2＞y+1
D．3y+5＜
3．已知：m＝2x﹣5，n＝﹣2x+7，如果m＜n，则x的取值范围是（　　）
A．x＞3
B．x＜3
C．x＞﹣3
D．x＜﹣3
4．不等式x+2＞﹣3的非正整数解是（　　）
A．﹣1，﹣2
B．0，﹣1，﹣2，﹣3，﹣4
C．﹣1，﹣2，﹣3
D．﹣1，﹣2，﹣3，﹣4
5．一个二位数，其个位数字比十位数字大2，若已知这个二位数大于30，则符合上述条件的最小自然数是（　　）
A．42
B．35
C．47
D．31
6．已知不等式x2+px+q＜0的解集是﹣3＜x＜2，则（　　）
A．p＝﹣1，q＝6
B．p＝1，q＝6
C．p＝﹣1，q＝﹣6
D．p＝1，q＝﹣6
7．已知a＞b，在下列四个不等式中，不正确的是（　　）
A．a﹣3＞b﹣3
B．﹣a+2＞﹣b+2
C．2a＞2b
D．1+4a＞1+4b
8．代数式5x﹣4的值小于0，则可列不等式（　　）
A．5x﹣4＜0
B．5x﹣4＞0
C．5x﹣4≤0
D．5x﹣4≥0
9．下列不等式中，对任何有理数都成立的是（　　）
A．x﹣3＞0
B．|x+1|＞0
C．（x+5）2＞0
D．﹣（x﹣5）2≤0
10．方程组有正数解，则m的取值范围（　　）
A．3＜m＜5
B．m＞3
C．m＜5
D．m＜3或m＞5
二．填空题
11．不等式﹣1＜≤2的整数解为　
　．
12．已知3x﹣2y＝0，且x﹣1＞y，则x的取值范围是　
　．
13．已知线段AB＝12cm，点P是线段AB的中点，点C在线段AB上，若AC的长是xcm，且x满足6cm＜x＜12cm，则点C在点　
　和　
　之间．
14．如果m是一个正整数，且它的3倍加10不小于它的5倍减2，则m为　
　．
15．若代数式+1的值不小于﹣1的值，则x的取值范围是　
　．
16．编写一道不等式，使它的解集为x≥﹣2：　
　．（答案不唯一）
17．某天的气温不高于25℃，设这天的气温为t℃笔，那么t与25之间的关系是　
　．
18．（1）已知|x﹣7|＝7﹣x，|2x+1|＝2x+1，则x的取值范围是　
　．
（2）不等式2＜|x﹣4|＜3的解为　
　．
19．写出一个不等式组，使它的解集为﹣1＜x＜2：　
　．
20．“x的2倍与7的和大于4小于9”用不等式组表示为　
　．
三．解答题
21．在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）x＞﹣1；
（2）x≤3；
（3）0＜x≤2；
（4）x≤3且x≠0．
22．解不等式：．
23．求不等式组的解集，并把解集表示在数轴上．
24．今年五月份我市枇杷大丰收，市场上销售的主要包括“大红袍”和“白沙”品种．小明的妈妈先购买了1箱“大红袍”和2箱“白沙”品种，共花费275元；吃完后觉得好，第二次又购买了2箱“大红袍”和3箱“白沙”品种，共花费450元（每次两种枇杷的售价都不变）．
（1）问“大红袍”品种和“白沙”品种的售价分别是每箱多少元？
（2）现小明家要购买两种枇杷共18箱送人，要求“白沙”品种枇杷的数量不少于“大红袍”品种数量的2倍，但不超过“大红袍”品种数量的4倍，请你设计购买方案，并写出所需费用最低的购买方案，并求出此时的费用．
25．用适当的符号表示下列关系：
（1）x的与x的2倍的和是非正数；
（2）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；
（3）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；
（4）明天下雨的可能性不小于70%；
（5）小明的身体不比小刚轻．
26．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元．后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润不低于10%，求至少要打几折（精确到0.1折）．
27．求不等式的最大整数解．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：不等式的解集为x＞a，
而数轴上不等式的解集为x＞﹣1，
所以a＝﹣1．
故选：C．
2．解：A、是一元一次不等式；
B、不含未知数，不符合定义；
C、D、有两个未知数，不符合定义；
故选：A．
3．解：根据题意列得：2x﹣5＜﹣2x+7，
移项合并得：4x＜12，
解得：x＜3．
故选：B．
4．解：解不等式x+2＞﹣3，
移项得：x＞﹣2﹣3，
即x＞﹣5，
则不等式的非正整数解是：0，﹣1，﹣2，﹣3，﹣4．
故选：B．
5．解：设十位数字为x，则个位数为x+2，
由于这个二位数大于30，则10x+x+2＞30，
解得：x＞．
又由于x为0＜x＜10的整数，则x＝3时可得最小的自然数，
这个最小的自然数为10x+x+2＝35．
故选：B．
6．解：∵不等式x2+px+q＜0的解集是﹣3＜x＜2，∴x2+px+q＝（x﹣2）（x+3），
∴x2+px+q＝x2+x﹣6，∴p＝1，q＝﹣6，故选D．
7．解：A、不等式的两边都减去3，不等号的方向不变，原变形正确，故此选项不符合题意；
B、不等式的两边都乘以﹣1，不等号的方向改变，再在不等式的两边都加上2，不等号的方向不变，原变形不正确，故此选项符合题意；
C、不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，原变形正确，故此选项不符合题意；
D、不等式的两边都乘以4，不等号的方向不改变，再在不等式的两边都加上1，不等号的方向不变，原变形正确，故此选项不符合题意．
故选：B．
8．解：∵代数式5x﹣4的值小于0，
∴5x﹣4＜0．
故选：A．
9．解：A、当x＝3时，x﹣3＝0，所以该不等式不成立；故本选项错误；
B、当x＝﹣1时，|x+1|＝0，所以该不等式不成立；故本选项错误；
C、当x＝﹣5时，（x+5）2＝0，所以该不等式不成立；故本选项错误；
D、因为（x﹣5）2≥0，所以无论x取何值都有﹣（x﹣5）2≤0，所以该不等式成立．故本选项正确；
故选：D．
10．解：解这个关于x，y的方程组得
所以得到不等式组
解得3＜m＜5
故选：A．
二．填空题
11．解：把不等式﹣1＜≤2化为不等式组＞﹣1①，≤2②
由不等式①得x＞﹣3
由不等式②得x≤2
所以不等组的解集为﹣3＜x≤2
所以它的整数解是﹣2，﹣1，0，1，2．
12．解：由3x﹣2y＝0变形为：y＝1.5x，
把y＝1.5x代入x﹣1＞y，
可得：x﹣1＞1.5x，
解得：x＜﹣2，
故答案为：x＜﹣2．
13．解：∵线段AB＝12cm，点P是线段AB的中点，
∴AP＝12÷2＝6cm，
∵点C在线段AB上，若AC的长是xcm，且x满足6cm＜x＜12cm，
∴点C在点P和B之间．
故答案为：P，B．
14．解：由题意得，3m+10≥5m﹣2，
解得：m≤6．
∵m正整数，
∴0＜m≤6．
故答案为：0＜m≤6．
15．解：根据题意得：
+1≥﹣1，
去分母得：2（x﹣5）+6≥3（x+1）﹣6，
去括号得：2x﹣10+6≥3x+3﹣6，
移项合并得：﹣x≥1，
解得：x≤﹣1．
故答案为：x≤﹣1
16．解：由不等式的性质得，解集为x≥﹣2的不等式可以是x+2≥0，2x+4≥0等，答案不唯一，
故答案为x+2≥0．
17．解：根据不等式的定义，不高于即小于或等于，
∴t≤25，
故答案为t≤25．
18．解：（1）∵|x﹣7|＝7﹣x，|2x+1|＝2x+1，
∴，
解得﹣≤x≤7，
故答案为﹣≤x≤7；
（2）原不等式化为，
当x﹣4≥0时，由①得x＞6，由②得4≤x＜7；
当x﹣4＜0时，由①得x＜2；由②得1＜x＜4；
∴故原不等式的解为1＜x＜2或6＜x＜7．
19．解：．
答案不唯一．
20．解：根据题意，得
三．解答题
21．解：
（1）；
（2）；
（3）
（4）
22．解：去分母得：36x﹣3x﹣6≤4x﹣10，
移项合并得：29x≤﹣4，
解得：x≤﹣．
23．解：，
由①得：x≤﹣4，
由②得：x＞﹣5，
则不等式组的解集为﹣5＜x≤﹣4，
把解集表示在数轴上：
．
24．解：（1）设“大红袍”品种的售价是x元/箱，“白沙”品种的售价是y元/箱，
依题意得：，
解得：．
答：“大红袍”品种的售价是75元/箱，“白沙”品种的售价是100元/箱．
（2）设购买“白沙”品种的枇杷m箱，则购买“大红袍”品种的枇杷（18﹣m）箱，
依题意得：，
解得：12≤m≤14，
又∵m为正整数，
∴m可以取12，13，14，
∴共有3种购买方案，
方案1：购买“白沙”品种的枇杷12箱，“大红袍”品种的枇杷6箱；
方案2：购买“白沙”品种的枇杷13箱，“大红袍”品种的枇杷5箱；
方案3：购买“白沙”品种的枇杷14箱，“大红袍”品种的枇杷4箱．
方案1所需费用为100×12+75×6＝1650（元）；
方案2所需费用为100×13+75×5＝1675（元）；
方案3所需费用为100×14+75×4＝1700（元）．
∵1650＜1675＜1700，
∴方案1购买“白沙”品种的枇杷12箱，“大红袍”品种的枇杷6箱总费用最低，最低费用为1650元．
25．解：（1）x+2x≤0；
（2）设炮弹的杀伤半径为r，则应有r≥300；
（3）设每件上衣为a元，每条长裤是b元，应有3a+4b≤268；
（4）用P表示明天下雨的可能性，则有P≥70%；
（5）设小明的体重为a千克，小刚的体重为b千克，则应有a≥b．
26．解：设打x折，根据题意得出：
则1200×﹣800≥800×10%，
解得x≥7.33，
答：要保证利润不低于10%，至少要打7.4折．
27．解：解不等式
去括号得：3x﹣≤2x﹣6+1
移项得：3x﹣2x≤﹣6+1
则x≤﹣
则最大的整数是﹣4．