2020-2021学年北京版小学六年级数学下册《第一章 圆柱与圆锥》单元测试题（含解析）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年北京版小学六年级数学下册《第一章 圆柱与圆锥》单元测试题（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 163.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-24 16:35:20 | ||
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文档简介
2020-2021学年北京版小学六年级数学下册《第一章
圆柱与圆锥》单元测试题
一．选择题（共8小题）
1．一个圆柱，底面直径和高都是2分米，这个圆柱的表面积是（ ）平方分米．
A．6π
B．5π
C．4π
D．2π
2．一个圆柱与一个圆锥的底面积相等，它们的体积比是3：2，则下面对圆柱和圆锥的高的关系的说法，正确的是（ ）。
A．圆柱的高和圆锥的高相等
B．圆柱的高是圆锥的高的
C．圆柱的高是圆锥的高的
D．圆柱的高是圆锥的高的
3．如图中，圆柱有（ ）个。
A．4
B．3
C．2
D．5
4．一个圆锥有（ ）条高．
A．无数
B．1
C．2
5．下面四幅图中，不可能是圆柱侧面展开图的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．做一个无盖的圆柱形水桶，需要铁皮的面积是（ ）
A．侧面积+底面积
B．侧面积+底面积×2
C．侧面积×2+底面积
7．长方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，（ ）的体积最小．
A．圆锥
B．圆柱
C．长方体
D．无法确定
8．如图中与圆锥体积相等的圆柱是（ ）
A．A
B．B
C．C
D．D
二．填空题（共10小题）
9．请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择．你选择的材料是
号和
号．
10．把一根长是2米，底面直径是4分米的圆柱形木料锯成3段后，表面积增加了
．
11．把一个底面直径2分米的圆柱体截去一个高1分米的圆柱体，原来的圆柱体表面积减少
平方分米．
12．圆柱体的侧面沿
展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的
，宽等于圆柱的
．
13．把圆柱的侧面展开，可能会得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的
，宽等于圆柱的
．有时也可能得到一个正方形，这时圆柱的底面周长和高
．
14．等腰三角形沿着它的对称轴旋转一周得到的是一个
．
15．等底等高的一个圆柱和一个圆锥，圆柱的体积是90dm3，则圆锥的体积是
dm3．
16．一个圆柱体木块，从上面和前面看到的图形如图．这个圆柱的侧面积是
平方分米，体积是
立方分米．把这个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是
立方分米．
17．把一个圆锥沿底面直径纵向切开平均分成两份，切面是一个
形．
18．圆柱的底面都是
，并且大小
，圆柱的侧面是
面．
三．判断题（共5小题）
19．正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高．
．（判断对错）
20．圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的．
．（判断对错）
21．一个长方形绕一条长边旋转一周所形成的是圆柱．
（判断对错）
22．在一个圆锥中可以画出无数条高．
（判断对错）
23．绕直角三角形的一条直角边辗转后形成的立体图形是圆锥．
（判断对错）
四．计算题（共2小题）
24．计算圆锥的体积．
25．计算如图圆柱的表面积．（单位：分米）
五．应用题（共2小题）
26．一根圆柱形钢材，底面半径是4cm，长是80cm，将它熔铸成直径是20cm的圆柱形零件，这个零件的高是多少厘米？
27．一个园锥形沙堆，底面半径3米，高1米，这堆沙子的体积是多少立方米？
六．解答题（共5小题）
28．一个圆柱形的游泳池，底面直径是10米，高是4米．在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？
29．一个圆柱形电饭煲，从里面量，底面直径是2.2dm，高是1.3dm，这个电饭煲的容积有多少升？（得数保留一位小数）
30．如图，一台压路机的滚筒宽1.5米．直径1米，如果它每分钟滚动10周，那么滚动1分钟，压过的面积是多少平方米？
31．一块长方体木料，长66厘米，宽48厘米，高36厘米，将其加工成一个最大的圆锥形木块，圆锥形木块的体积是多少立方厘米？
32．王大爷把今年收的小麦靠仓库两面墙的墙角堆放，底面是一个半径2米的扇形．高度是1.2米，那么这堆小麦的体积是多少立方米？
2021年03月23日153
3126的小学数学平行组卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】本题是已知圆柱的底面直径和高，求它的表面积，可利用公式“侧面积+底面积×2＝表面积”求得，然后再选正确答案即可．
【解答】解：π×2×2+π×（）2×2
＝π×4+π×2
＝6π（平方分米）
故选：A．
【点评】此题是考查圆柱表面积的计算，要正确利用公式“侧面积+底面积×2＝表面积”来解答．
2．【分析】设圆柱的底面积是S，则圆锥的底面积也是S，圆柱的体积是3，则圆锥的体积是2，根据“圆柱的高＝圆柱的体积÷底面积”求出圆柱的高，根据“圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积＝圆锥的高，然后把圆柱的高和圆锥的高进行比，然后化成最简整数比即可。
【解答】解：设圆柱的底面积是S，则圆锥的底面积也是S，圆柱的体积是3，则圆锥的体积是2。
（3÷S）：（2×3÷S）
＝：
＝1：2
所以，一个圆柱与一个圆锥的底面积相等，它们的体积比是3：2，圆柱的高是圆锥高的。
故选：D。
【点评】解答此题的关键：先根据题意，进行假设，进而根据圆锥的体积计算公式和圆柱的体积计算公式分别求出圆锥的高和圆柱的高。由此确定圆柱的高与圆锥高的关系。
3．【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上、下面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的对面周长，长方形的宽等于圆柱的高；据此判断即可。
【解答】解：如图中，圆柱有3个，第一个、第二个和第五个。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征。
4．【分析】圆锥的特征：圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥有一条高．由此解答．
【解答】解：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，所以圆锥有一条高．
故选：B．
【点评】此题主要考查圆锥的认识，要牢固掌握圆锥的特征．
5．【分析】根据圆柱的侧面展开图的特点，将圆柱的侧面的几种展开方法与展开后的图形列举出来，利用排除法即可进行选择．
【解答】解：（1）如果圆柱的底面周长与高相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个正方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形；
（2）如果圆柱的底面周长与高不相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个长方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形或菱形；
（3）如果侧面不是规则来剪开的可以得到选项C的图形；
根据上述圆柱的展开图的特点可得：圆柱的侧面展开图不能是梯形．
故选：D．
【点评】本题考查了圆柱的侧面展开图，同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面展开图是不一样的，熟记常见几何体的侧面展开图．柱的侧面展开图不仅可以是平行四边形，而且还可以是其它图形，这要取决于侧面展开时是如何剪开的．
6．【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．根据题意可知，因为铁皮水桶无盖，因此计算做一个无盖的圆柱形铁皮水桶需要多少铁皮，其实就是计算水桶的侧面积和一个底面积的和．
【解答】解：因为铁皮水桶无盖，因此计算做一个无盖的圆柱形铁皮水桶需要多少铁皮，
其实就是计算水桶的侧面积和一个底面积的和．
故选：A．
【点评】此题主要考查圆柱的特征，明确水桶无盖．
7．【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，由此可知，长方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，圆锥的体积最小．据此解答．
【解答】解：长方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，圆锥的体积最小．
故选：A．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的体积公式、圆柱的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
8．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱和圆锥的体积相等，底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的．据此解答即可．
【解答】解：12×＝4
所以与圆锥体积相等的圆柱是C．
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．
二．填空题（共10小题）
9．【分析】根据圆柱的特征：圆柱的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．据此解答即可．
【解答】解：3.14×3＝9.42（分米）；
3.14×4＝12.56（分米）；
由此可知：A和D搭配；B和C搭配．
故答案为：A和D；B和C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征．
10．【分析】锯成3段，需要锯3﹣1＝2次，每锯1次，表面积就增加2个底面的面积，因为圆柱的底面积是：3.14×（4÷2）2＝12.56平方分米，由此即可求出增加的表面积．
【解答】解：3.14×（4÷2）2×（3﹣1）×2
＝3.14×4×2×2
＝50.24（平方分米）
答：表面积增加了50.24平方分米．
故答案为：50.24平方分米．
【点评】锯的次数＝锯的段数﹣1，每锯一次增加2个底面，由此即可解决此类问题．
11．【分析】根据圆柱的切割特点可知，表面积减少的部分就是：截去的高1分米，底面直径2分米的圆柱体的侧面积，由此利用圆柱的侧面积＝πdh即可解答．
【解答】解：3.14×2×1＝6.28（平方分米），
答：原来圆柱的表面积减少了6.28平方分米．
故答案为：6.28．
【点评】此题考查了圆柱的侧面积公式的计算应用，解答时一定要注意分清题目中条件，灵活解答．
12．【分析】根据圆柱体的特征，圆柱体的上下底是面积相等的两个圆，侧面沿高展开是一个长方形．由此解答．
【解答】解：圆柱体的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；
故答案为：高，底面周长，高．
【点评】此题主要考查圆柱体的特征，理解和掌握圆柱体的侧面展开图与圆柱体的底面周长和高有关系．
13．【分析】根据圆柱的特征，它的上、下是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；如果圆柱体的底面周长和高相等时，侧面展开是正方形．由此解答．
【解答】解：据分析可知：
把圆柱的侧面展开可能会得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；
有时也可能得到一个正方形，这时圆柱的底面周长和高相等．
故答案为：底面周长、高、相等．
【点评】此题主要考查圆柱的特征，和它的侧面展开图的形状，以及展开图的长、宽与圆柱的底面周长和高的关系．
14．【分析】根据圆锥的特征及圆锥侧面的特点：圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高．由此可知：等腰三角形沿着它的对称轴旋转一周得到的是一个
圆锥；由此解答即可．
【解答】解：等腰三角形沿着它的对称轴旋转一周得到的是一个
圆锥．
故答案为：圆锥．
【点评】此题主要考查圆锥的认识，目的是让学生牢固掌握圆锥的特征．
15．【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：90×＝30（立方分米）
答：圆锥的体积是30立方分米．
故答案为：30．
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．
16．【分析】通过观察图片可知，这个圆柱的底面直径是2分米，高是3分米，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，体积公式：V＝πr2h，把数据分别代入公式解答，把这个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积等于圆柱体积的，据此解答．
【解答】解：3.14×2×3＝18.84（平方分米）
3.14×（2÷2）2×3
＝3.14×1×3
＝9.42（立方分米）
9.42×＝3.14（立方分米）
答：这个圆柱的侧面积是18.84平方分米，体积是9.42立方分米，圆锥的体积是3.14立方分米．
故答案为：18.84，9.42，3.14．
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、体积公式，以及等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用，关键是熟记公式．
17．【分析】根据圆锥的特征，圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高．把一个圆锥沿底面直径纵向切开平均分成两份，切面是一个三角形，这个三角形的底等于圆锥的底面直径，三角形的高等于圆锥的高．据此解答．
【解答】解：由圆锥的特征可知：把一个圆锥沿底面直径纵向切开平均分成两份，切面是一个三角形，这个三角形的底等于圆锥的底面直径，三角形的高等于圆锥的高．
故答案为：三角形．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征及应用．
18．【分析】圆柱是由两个大小相同的圆和一个侧面组成的．它的底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面．
【解答】解：圆柱的底面都是圆，并且大小相等，圆柱的侧面是曲面．
故答案为：圆，相等，曲．
【点评】此题考查了圆柱的特征，要熟练掌握．
三．判断题（共5小题）
19．【分析】正方体体积＝底面积×高，长方体体积＝底面积×高，圆锥体体积＝×底面积×高，据此即可做出判断．
【解答】解：正方体、长方体都可以用它们的底面积乘高求得体积，
而圆锥体体积用底面积乘高，还需再乘才能求得它的体积．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查：正方体、长方体、圆锥体的体积公式的应用．
20．【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，圆锥的体积等于圆柱体积的，据此判断．
【解答】解：圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的，说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．
21．【分析】根据圆柱体的特征，圆柱体的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，由此来解答．
【解答】解：根据圆柱体的特征，一个长方形绕它的一条边旋转，可以形成一个圆柱体，这种说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查圆柱体的特征．
22．【分析】根据圆锥高的定义，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，它只有1条高．据此判断．
【解答】解：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，它只有1条高．
因此，一个圆锥有无数条高．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征、圆锥高的定义．
23．【分析】根据圆锥的特征，一个直角三角形沿一条直角边旋转一周，就会得到一个圆锥，由此解答即可．
【解答】解：由圆锥的特征可知：
绕直角三角形的一条直角边辗转后形成的立体图形是圆锥，这种说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题考查了圆锥的特征，明确圆锥的特征，是解答此题的关键．
四．计算题（共2小题）
24．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答．
【解答】解：
3.14×62×8
＝3.14×36×8
＝301.44（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是301.44立方厘米．
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
25．【分析】根据圆柱的表面积公式：S表＝S侧+S底×2，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：3.14×10×2+3.14×（10÷2）2×2
＝31.4×2+3.14×25×2
＝62.8+157
＝219.8（平方分米）
答：这个圆柱的表面积是219.8平方分米。
【点评】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五．应用题（共2小题）
26．【分析】先利用圆柱的体积公式求出这根钢材的体积，利用圆的面积公式求出圆柱形零件的底面积，则这个零件的高＝体积÷底面积．
【解答】解：3.14×42×80÷[3.14×（）2]
＝3.14×16×80÷[3.14×100]
＝4019.2÷314
＝12.8（厘米）
答：零件的高是12.8厘米．
【点评】此题考查了圆柱的体积公式的灵活应用．
27．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答．
【解答】解：×3.14×32×1
＝×3.14×9×1
＝9.42（立方米）
答：这堆沙子的体积是9.42立方米．
【点评】此题考查了求圆锥的体积公式，熟记公式即可解答．
六．解答题（共5小题）
28．【分析】要求共需多少千克水泥，需求出涂水泥的面积，即求圆柱的侧面积和一个底面积（缺少上面），再除以每千克水泥可涂面积，由此列式解答即可．
【解答】解：3.14×10×4+3.14×（10÷2）2
＝125.6+78.5
＝204.1（平方米）
204.1÷5＝40.82（千克）
答：共需40.82千克水泥．
【点评】此题主要考查圆柱表面积的实际应用，关键要弄清是求圆柱哪些面的面积，再依条件列式解答即可．
29．【分析】这个电饭煲的容积是内底面积乘高，知道直径可求出底面积，底面积乘高则可求这个电饭煲的容积；据此解答．
【解答】解：3.14×（2.2÷2）2×1.3
＝3.14×1.21×1.3
＝4.93922（立方分米）
≈4.9（升）
答：这个电饭煲的容积约是4.9升．
【点评】此题考查圆柱的体积，根据已知运用公式计算即可．
30．【分析】先求出滚筒的周长，进而求出10周滚出的长度，宽就是滚筒的长，从而利用长方形的面积公式即可求出被压路面的面积．
【解答】解：3.14×1×10×1.5
＝31.4×1.5
＝47.1（平方米）
答：压过的面积是47.1平方米．
【点评】解答此题的关键是明白：被压路面是一个长方形，弄清楚其长和宽，即可求其面积．
31．【分析】把长方体木块加工成一个最大的圆锥形木块，有三种情况：以长方体的长×宽为底面，高为高；以长方体的长×高为底面，宽为高；以长方体的高×宽为底面，长为高，利用圆锥体积公式，分别计算其体积，然后进行比较，即可得出结论．
【解答】解：（1）以66×48为底面，底面直径是48厘米，高是36厘米，
此时圆锥的体积是：
×3.14×（48÷2）2×36＝21703.68（立方厘米）
（2）以66×36为底面，底面直径是36厘米，高是48厘米，
此时圆锥的体积是：
×3.14×（36÷2）2×48＝16277.76（立方厘米）
（3）以48×36为底面，底面直径是36厘米，高是66厘米，
此时圆锥的体积是：
×3.14×（36÷2）2×66＝22381.92（立方厘米）
22381.92＞21703.68＞16277.76
答：这个最大的圆锥的体积是22381.96立方厘米．
【点评】此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用，抓住长方体内最大的圆锥的特点是解决此类问题的关键．
32．【分析】根据“王大爷把今年收的小麦靠仓库两面墙的墙角堆放”得知：这堆小麦的体积等于整个圆锥体积的．运用圆锥体积公式求出整堆小麦的体积，进而解决问题．
【解答】解：×3.14×22×1.2×
＝×3.14×4×1.2×
＝1.256（立方米）
答：这堆小麦的体积是1.256立方米．
【点评】此题主要考查圆锥的体积计算公式：V＝sh＝πr2h．在此题中，不要忘记乘．
圆柱与圆锥》单元测试题
一．选择题（共8小题）
1．一个圆柱，底面直径和高都是2分米，这个圆柱的表面积是（ ）平方分米．
A．6π
B．5π
C．4π
D．2π
2．一个圆柱与一个圆锥的底面积相等，它们的体积比是3：2，则下面对圆柱和圆锥的高的关系的说法，正确的是（ ）。
A．圆柱的高和圆锥的高相等
B．圆柱的高是圆锥的高的
C．圆柱的高是圆锥的高的
D．圆柱的高是圆锥的高的
3．如图中，圆柱有（ ）个。
A．4
B．3
C．2
D．5
4．一个圆锥有（ ）条高．
A．无数
B．1
C．2
5．下面四幅图中，不可能是圆柱侧面展开图的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．做一个无盖的圆柱形水桶，需要铁皮的面积是（ ）
A．侧面积+底面积
B．侧面积+底面积×2
C．侧面积×2+底面积
7．长方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，（ ）的体积最小．
A．圆锥
B．圆柱
C．长方体
D．无法确定
8．如图中与圆锥体积相等的圆柱是（ ）
A．A
B．B
C．C
D．D
二．填空题（共10小题）
9．请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择．你选择的材料是
号和
号．
10．把一根长是2米，底面直径是4分米的圆柱形木料锯成3段后，表面积增加了
．
11．把一个底面直径2分米的圆柱体截去一个高1分米的圆柱体，原来的圆柱体表面积减少
平方分米．
12．圆柱体的侧面沿
展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的
，宽等于圆柱的
．
13．把圆柱的侧面展开，可能会得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的
，宽等于圆柱的
．有时也可能得到一个正方形，这时圆柱的底面周长和高
．
14．等腰三角形沿着它的对称轴旋转一周得到的是一个
．
15．等底等高的一个圆柱和一个圆锥，圆柱的体积是90dm3，则圆锥的体积是
dm3．
16．一个圆柱体木块，从上面和前面看到的图形如图．这个圆柱的侧面积是
平方分米，体积是
立方分米．把这个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是
立方分米．
17．把一个圆锥沿底面直径纵向切开平均分成两份，切面是一个
形．
18．圆柱的底面都是
，并且大小
，圆柱的侧面是
面．
三．判断题（共5小题）
19．正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高．
．（判断对错）
20．圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的．
．（判断对错）
21．一个长方形绕一条长边旋转一周所形成的是圆柱．
（判断对错）
22．在一个圆锥中可以画出无数条高．
（判断对错）
23．绕直角三角形的一条直角边辗转后形成的立体图形是圆锥．
（判断对错）
四．计算题（共2小题）
24．计算圆锥的体积．
25．计算如图圆柱的表面积．（单位：分米）
五．应用题（共2小题）
26．一根圆柱形钢材，底面半径是4cm，长是80cm，将它熔铸成直径是20cm的圆柱形零件，这个零件的高是多少厘米？
27．一个园锥形沙堆，底面半径3米，高1米，这堆沙子的体积是多少立方米？
六．解答题（共5小题）
28．一个圆柱形的游泳池，底面直径是10米，高是4米．在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？
29．一个圆柱形电饭煲，从里面量，底面直径是2.2dm，高是1.3dm，这个电饭煲的容积有多少升？（得数保留一位小数）
30．如图，一台压路机的滚筒宽1.5米．直径1米，如果它每分钟滚动10周，那么滚动1分钟，压过的面积是多少平方米？
31．一块长方体木料，长66厘米，宽48厘米，高36厘米，将其加工成一个最大的圆锥形木块，圆锥形木块的体积是多少立方厘米？
32．王大爷把今年收的小麦靠仓库两面墙的墙角堆放，底面是一个半径2米的扇形．高度是1.2米，那么这堆小麦的体积是多少立方米？
2021年03月23日153
3126的小学数学平行组卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】本题是已知圆柱的底面直径和高，求它的表面积，可利用公式“侧面积+底面积×2＝表面积”求得，然后再选正确答案即可．
【解答】解：π×2×2+π×（）2×2
＝π×4+π×2
＝6π（平方分米）
故选：A．
【点评】此题是考查圆柱表面积的计算，要正确利用公式“侧面积+底面积×2＝表面积”来解答．
2．【分析】设圆柱的底面积是S，则圆锥的底面积也是S，圆柱的体积是3，则圆锥的体积是2，根据“圆柱的高＝圆柱的体积÷底面积”求出圆柱的高，根据“圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积＝圆锥的高，然后把圆柱的高和圆锥的高进行比，然后化成最简整数比即可。
【解答】解：设圆柱的底面积是S，则圆锥的底面积也是S，圆柱的体积是3，则圆锥的体积是2。
（3÷S）：（2×3÷S）
＝：
＝1：2
所以，一个圆柱与一个圆锥的底面积相等，它们的体积比是3：2，圆柱的高是圆锥高的。
故选：D。
【点评】解答此题的关键：先根据题意，进行假设，进而根据圆锥的体积计算公式和圆柱的体积计算公式分别求出圆锥的高和圆柱的高。由此确定圆柱的高与圆锥高的关系。
3．【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上、下面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的对面周长，长方形的宽等于圆柱的高；据此判断即可。
【解答】解：如图中，圆柱有3个，第一个、第二个和第五个。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征。
4．【分析】圆锥的特征：圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥有一条高．由此解答．
【解答】解：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，所以圆锥有一条高．
故选：B．
【点评】此题主要考查圆锥的认识，要牢固掌握圆锥的特征．
5．【分析】根据圆柱的侧面展开图的特点，将圆柱的侧面的几种展开方法与展开后的图形列举出来，利用排除法即可进行选择．
【解答】解：（1）如果圆柱的底面周长与高相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个正方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形；
（2）如果圆柱的底面周长与高不相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个长方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形或菱形；
（3）如果侧面不是规则来剪开的可以得到选项C的图形；
根据上述圆柱的展开图的特点可得：圆柱的侧面展开图不能是梯形．
故选：D．
【点评】本题考查了圆柱的侧面展开图，同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面展开图是不一样的，熟记常见几何体的侧面展开图．柱的侧面展开图不仅可以是平行四边形，而且还可以是其它图形，这要取决于侧面展开时是如何剪开的．
6．【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．根据题意可知，因为铁皮水桶无盖，因此计算做一个无盖的圆柱形铁皮水桶需要多少铁皮，其实就是计算水桶的侧面积和一个底面积的和．
【解答】解：因为铁皮水桶无盖，因此计算做一个无盖的圆柱形铁皮水桶需要多少铁皮，
其实就是计算水桶的侧面积和一个底面积的和．
故选：A．
【点评】此题主要考查圆柱的特征，明确水桶无盖．
7．【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，由此可知，长方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，圆锥的体积最小．据此解答．
【解答】解：长方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，圆锥的体积最小．
故选：A．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的体积公式、圆柱的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
8．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱和圆锥的体积相等，底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的．据此解答即可．
【解答】解：12×＝4
所以与圆锥体积相等的圆柱是C．
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．
二．填空题（共10小题）
9．【分析】根据圆柱的特征：圆柱的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．据此解答即可．
【解答】解：3.14×3＝9.42（分米）；
3.14×4＝12.56（分米）；
由此可知：A和D搭配；B和C搭配．
故答案为：A和D；B和C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征．
10．【分析】锯成3段，需要锯3﹣1＝2次，每锯1次，表面积就增加2个底面的面积，因为圆柱的底面积是：3.14×（4÷2）2＝12.56平方分米，由此即可求出增加的表面积．
【解答】解：3.14×（4÷2）2×（3﹣1）×2
＝3.14×4×2×2
＝50.24（平方分米）
答：表面积增加了50.24平方分米．
故答案为：50.24平方分米．
【点评】锯的次数＝锯的段数﹣1，每锯一次增加2个底面，由此即可解决此类问题．
11．【分析】根据圆柱的切割特点可知，表面积减少的部分就是：截去的高1分米，底面直径2分米的圆柱体的侧面积，由此利用圆柱的侧面积＝πdh即可解答．
【解答】解：3.14×2×1＝6.28（平方分米），
答：原来圆柱的表面积减少了6.28平方分米．
故答案为：6.28．
【点评】此题考查了圆柱的侧面积公式的计算应用，解答时一定要注意分清题目中条件，灵活解答．
12．【分析】根据圆柱体的特征，圆柱体的上下底是面积相等的两个圆，侧面沿高展开是一个长方形．由此解答．
【解答】解：圆柱体的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；
故答案为：高，底面周长，高．
【点评】此题主要考查圆柱体的特征，理解和掌握圆柱体的侧面展开图与圆柱体的底面周长和高有关系．
13．【分析】根据圆柱的特征，它的上、下是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；如果圆柱体的底面周长和高相等时，侧面展开是正方形．由此解答．
【解答】解：据分析可知：
把圆柱的侧面展开可能会得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；
有时也可能得到一个正方形，这时圆柱的底面周长和高相等．
故答案为：底面周长、高、相等．
【点评】此题主要考查圆柱的特征，和它的侧面展开图的形状，以及展开图的长、宽与圆柱的底面周长和高的关系．
14．【分析】根据圆锥的特征及圆锥侧面的特点：圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高．由此可知：等腰三角形沿着它的对称轴旋转一周得到的是一个
圆锥；由此解答即可．
【解答】解：等腰三角形沿着它的对称轴旋转一周得到的是一个
圆锥．
故答案为：圆锥．
【点评】此题主要考查圆锥的认识，目的是让学生牢固掌握圆锥的特征．
15．【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：90×＝30（立方分米）
答：圆锥的体积是30立方分米．
故答案为：30．
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．
16．【分析】通过观察图片可知，这个圆柱的底面直径是2分米，高是3分米，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，体积公式：V＝πr2h，把数据分别代入公式解答，把这个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积等于圆柱体积的，据此解答．
【解答】解：3.14×2×3＝18.84（平方分米）
3.14×（2÷2）2×3
＝3.14×1×3
＝9.42（立方分米）
9.42×＝3.14（立方分米）
答：这个圆柱的侧面积是18.84平方分米，体积是9.42立方分米，圆锥的体积是3.14立方分米．
故答案为：18.84，9.42，3.14．
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、体积公式，以及等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用，关键是熟记公式．
17．【分析】根据圆锥的特征，圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高．把一个圆锥沿底面直径纵向切开平均分成两份，切面是一个三角形，这个三角形的底等于圆锥的底面直径，三角形的高等于圆锥的高．据此解答．
【解答】解：由圆锥的特征可知：把一个圆锥沿底面直径纵向切开平均分成两份，切面是一个三角形，这个三角形的底等于圆锥的底面直径，三角形的高等于圆锥的高．
故答案为：三角形．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征及应用．
18．【分析】圆柱是由两个大小相同的圆和一个侧面组成的．它的底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面．
【解答】解：圆柱的底面都是圆，并且大小相等，圆柱的侧面是曲面．
故答案为：圆，相等，曲．
【点评】此题考查了圆柱的特征，要熟练掌握．
三．判断题（共5小题）
19．【分析】正方体体积＝底面积×高，长方体体积＝底面积×高，圆锥体体积＝×底面积×高，据此即可做出判断．
【解答】解：正方体、长方体都可以用它们的底面积乘高求得体积，
而圆锥体体积用底面积乘高，还需再乘才能求得它的体积．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查：正方体、长方体、圆锥体的体积公式的应用．
20．【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，圆锥的体积等于圆柱体积的，据此判断．
【解答】解：圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的，说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．
21．【分析】根据圆柱体的特征，圆柱体的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，由此来解答．
【解答】解：根据圆柱体的特征，一个长方形绕它的一条边旋转，可以形成一个圆柱体，这种说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查圆柱体的特征．
22．【分析】根据圆锥高的定义，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，它只有1条高．据此判断．
【解答】解：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，它只有1条高．
因此，一个圆锥有无数条高．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征、圆锥高的定义．
23．【分析】根据圆锥的特征，一个直角三角形沿一条直角边旋转一周，就会得到一个圆锥，由此解答即可．
【解答】解：由圆锥的特征可知：
绕直角三角形的一条直角边辗转后形成的立体图形是圆锥，这种说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题考查了圆锥的特征，明确圆锥的特征，是解答此题的关键．
四．计算题（共2小题）
24．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答．
【解答】解：
3.14×62×8
＝3.14×36×8
＝301.44（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是301.44立方厘米．
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
25．【分析】根据圆柱的表面积公式：S表＝S侧+S底×2，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：3.14×10×2+3.14×（10÷2）2×2
＝31.4×2+3.14×25×2
＝62.8+157
＝219.8（平方分米）
答：这个圆柱的表面积是219.8平方分米。
【点评】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五．应用题（共2小题）
26．【分析】先利用圆柱的体积公式求出这根钢材的体积，利用圆的面积公式求出圆柱形零件的底面积，则这个零件的高＝体积÷底面积．
【解答】解：3.14×42×80÷[3.14×（）2]
＝3.14×16×80÷[3.14×100]
＝4019.2÷314
＝12.8（厘米）
答：零件的高是12.8厘米．
【点评】此题考查了圆柱的体积公式的灵活应用．
27．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答．
【解答】解：×3.14×32×1
＝×3.14×9×1
＝9.42（立方米）
答：这堆沙子的体积是9.42立方米．
【点评】此题考查了求圆锥的体积公式，熟记公式即可解答．
六．解答题（共5小题）
28．【分析】要求共需多少千克水泥，需求出涂水泥的面积，即求圆柱的侧面积和一个底面积（缺少上面），再除以每千克水泥可涂面积，由此列式解答即可．
【解答】解：3.14×10×4+3.14×（10÷2）2
＝125.6+78.5
＝204.1（平方米）
204.1÷5＝40.82（千克）
答：共需40.82千克水泥．
【点评】此题主要考查圆柱表面积的实际应用，关键要弄清是求圆柱哪些面的面积，再依条件列式解答即可．
29．【分析】这个电饭煲的容积是内底面积乘高，知道直径可求出底面积，底面积乘高则可求这个电饭煲的容积；据此解答．
【解答】解：3.14×（2.2÷2）2×1.3
＝3.14×1.21×1.3
＝4.93922（立方分米）
≈4.9（升）
答：这个电饭煲的容积约是4.9升．
【点评】此题考查圆柱的体积，根据已知运用公式计算即可．
30．【分析】先求出滚筒的周长，进而求出10周滚出的长度，宽就是滚筒的长，从而利用长方形的面积公式即可求出被压路面的面积．
【解答】解：3.14×1×10×1.5
＝31.4×1.5
＝47.1（平方米）
答：压过的面积是47.1平方米．
【点评】解答此题的关键是明白：被压路面是一个长方形，弄清楚其长和宽，即可求其面积．
31．【分析】把长方体木块加工成一个最大的圆锥形木块，有三种情况：以长方体的长×宽为底面，高为高；以长方体的长×高为底面，宽为高；以长方体的高×宽为底面，长为高，利用圆锥体积公式，分别计算其体积，然后进行比较，即可得出结论．
【解答】解：（1）以66×48为底面，底面直径是48厘米，高是36厘米，
此时圆锥的体积是：
×3.14×（48÷2）2×36＝21703.68（立方厘米）
（2）以66×36为底面，底面直径是36厘米，高是48厘米，
此时圆锥的体积是：
×3.14×（36÷2）2×48＝16277.76（立方厘米）
（3）以48×36为底面，底面直径是36厘米，高是66厘米，
此时圆锥的体积是：
×3.14×（36÷2）2×66＝22381.92（立方厘米）
22381.92＞21703.68＞16277.76
答：这个最大的圆锥的体积是22381.96立方厘米．
【点评】此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用，抓住长方体内最大的圆锥的特点是解决此类问题的关键．
32．【分析】根据“王大爷把今年收的小麦靠仓库两面墙的墙角堆放”得知：这堆小麦的体积等于整个圆锥体积的．运用圆锥体积公式求出整堆小麦的体积，进而解决问题．
【解答】解：×3.14×22×1.2×
＝×3.14×4×1.2×
＝1.256（立方米）
答：这堆小麦的体积是1.256立方米．
【点评】此题主要考查圆锥的体积计算公式：V＝sh＝πr2h．在此题中，不要忘记乘．