五年级下册数学教案-3.1 长方体和正方体的认识 冀教版

课
题
长方体和正方体的认识
教学内容
执教者
教材分析
学情分析
在生活中，学生已经能从生活中找到大量的有关长方体和正方体素材，并能通过这些素材发现长方体和正方体的一些特征。同时，学生在一年级开始接触长方体和正方体等立体图形，在二年级已通过操作活动积累了长方体与正方体关于面、棱、顶点的特征，并且知道了两者之间的关系。这些都是学习本节课的知识基础。五年级学生已经具有了一些数学学习的方法，能够主动去探究和发现新的知识。
设计思路
因为学生已经积累了一些关于长方体与正方体面、棱、顶点的特征的经验，所以，课中为学生提供3块不同的长方体和正方体实物和框架，让学生在看一看、摸一摸、量一量等实际操作活动中自主回忆长方体和正方体的特征，体会正方体是特殊的长方体。同时运用多媒体辅助教学，使学生的观察能力、抽象概括能力逐步提高。
在巩固练习阶段，结合不同的长方体探究有关棱长的计算方法、部分面的面积以及拼搭长方体的方法等，为后面学习长方体和正方体的表面积、体积、展开图等知识奠定基础。
教学目标
1．进一步认识长方体与正方体，归纳长方体和正方体的特征。
2．理解正方体是特殊的长方体。
3.
能选择合适的方法解决有关棱长的问题。
4.
通过看一看、摸一摸、量一量等实际操作活动，发展空间能力，养成合作习惯，增强数学学习的兴趣。
教学重点
进一步认识长方体和正方体，归纳长方体和正方体的特征，理解正方体是特殊的长方体。
教学难点
在建立长方体和正方体概念特征的同时，发展空间能力。
教学准备
长方体和正方体模型和实物、小正方体积木、课件、学习任务单。
教
学
过
程
教学环节
教师活动
学生活动
评价内容及要求
一、创设情境，复习引入
1.分类：平面图形和立体图形。
2.揭示课题：长方体与正方体的认识
3.长方体和正方体有哪些部分组成的？
【板书：面、棱、顶点】
分类并得出：平面图形是由线围成的，立体图形是由面围成的。
知道从面、棱、顶点来认识长方体或正方体。
学习兴趣：主动思考，积极表达。
学习习惯：认真观察，积极参与交流，用数学语言规范表达。
学业成果：知道平面图形和立体图形的区别,知道从面、棱、顶点三方面来认识长方体或正方体。
教学意图：复习有关长方体与正方体的基础认识，唤醒学生的记忆。
二、自主探究，体会特点
长方体的特征。
1．同桌交流长方体面、棱、顶点的特征。
2.全班交流长方体面、棱、顶点的特征。
长方体是由六个长方形的面围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，互相平行的棱长度相等。
3.认识长方体的长、宽、高。长方体中，交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
4.测量自己制作的那个长方体的长、宽、高。
学生借助学具感知并交流长方体面、棱、顶点的特征。
知道长方体的概念，认识长方体的长、宽、高。
能准确测量长方体的长、宽、高，并知道这是哪一种长方体。
学习兴趣：积极参与讨论。
学习习惯：仔细观察，积极交流，认真测量。
学业成果：
正确归纳长方体的概念和特征。
正方体的特征：
1．同桌交流正方体面、棱、顶点的特征。
2.全班交流正方体面、棱、顶点的特征。
正方体是由六个完全相同的正方形的面围成的立体图形。
正方体12条棱的长度都相等。
长、宽、高相等的长方体叫做正方体，也叫做立方体。
同桌讨论：正方体面、棱、顶点的特征。
全班交流：正方体面、棱、顶点的特征。
学习兴趣：积极参与讨论。
学习习惯：仔细观察，积极交流，表达规范。
学业成果：
正确归纳正方体的概念和特征。
（三）质疑：有没有4个面是正方形、2个面是长方形的长方体?
小结：当长方体中有4个面是正方形时，另两个面肯定也是正方形。那就是一个正方体。
动手围一围，发现没有这样的长方体。
学习兴趣：有探究欲望。
学习习惯：动手验证。
学业成果：解决问题。
(四)
探究长方体和正方体之间的关系
知道正方体是特殊的长方体，会用集合图表示。
学业成果:会用集合图表示长方体和正方体之间的关系。
教学意图：学生已经积累了一些关于长方体与正方体特征的经验。所以，课中为学生提供长方体和正方体实物和框架，让学生在看一看、摸一摸、量一量等实际操作活动中回忆并进一步了解长方体和正方体的特征，体会到正方体是特殊的长方体。
三、应用提升，巩固内化
（一）判断：
1.
底面是正方形的长方体一定是正方体。
2．一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。
3.三条相交的棱长度相等的长方体一定是正方体。
正确判断并说明理由。
学习兴趣：积极参与。
学习习惯：能清晰地表达自己的观点；认真倾听。
学业成果：正确判断并能说明理由。
教学意图：通过判断，对长方体和正方体之间的关系有更进一步地了解。
（二）填空：
1.交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（
）、（
）、（
）。下图这个长方体的长是（
）厘米，宽是（
）厘米，高是（
）厘米,
12条棱长之和是（
）厘米。
2.一个长方体所有棱长之和是3.2分米，从一个顶点引出的三条棱的长度之和是（
）分米。
3.
（1）下图这个长方体中，4分米的棱长有（
）条，12条棱长之和是（
）分米。
（2）下图这个长方体中，有（
）个面的面积相等，每个面的面积是（
）平方分米。另外（
）个面的面积相等，每个面的面积是（
）平方分米。
4.用一根长48分米的铁丝正好弯折成一个正方体框架，这个正方体的棱长是（
）分米。
1.正确读出长方体的长、宽、高，会用“（长+宽+高）×4”求出12条棱长之和。
2.
领会“从一个顶点引出的三条棱”就是长方体的长、宽、高。会用“棱长之和÷4”求出一组长、宽、高的和。
3.会利用“有两个面是正方形”的这种长方体棱长和面的特征，灵活求出12条棱长的和以及相应面的面积。
4.根据“正方体12条棱的长度都相等”的特点，求出正方体一条棱的长度。
学习兴趣：积极解决问题。
学习习惯：认真计算，寻找最佳策略。
学业成果：能正确解决有关长方体和正方体的棱长和相关面的面积的实际问题。
教学意图：针对不同的长方体，选择合适的方法解决有关棱长以及部分面的面积的问题。在解决问题的过程中，再次加深了对长方体和正方体特征的认识程度，也为后面学习长方体和正方体的表面积、展开图等知识奠定了基础。
（三）(机动)小探究：请你用8个1立方厘米的小正方体搭成一个长方体，并将所搭长方体的长、宽、高记录在下表中。
长方体长宽高①号②号③号
同桌合作搭长方体，并完成表格。
全班交流。
学习兴趣：积极参与拼搭活动。
学习习惯：能有序思考，并能正确记录。
学业成果：能找到3种不同的拼搭方法，并能正确记录长、宽、高。
教学意图：在拼搭的过程中，再次加深了对长方体和正方体特征的认识程度，也为后面学习长方体和正方体的体积奠定了基础。。
四、回顾整理，归纳总结
通过今天的学习，你又有什么收获？
回顾小结长方体和正方体的特征和相关知识。
学习兴趣：积极回顾小结。
学习习惯：表达完整；认真倾听。
板书设计
长方体与正方体的认识
长方体正方体6个面6个长方形的面,
相对的面完全相同.6个完全相同的正方形.12条棱互相平行的棱长度相等.12条棱的长度都相等.8个顶点
正方体是特殊的长方体。
作业设计
一、填空：
1.
（a）图是
体，它的6个面是
形。
（b）图是
体，它的6个面是
形。
（c）图是
体，它的6个面中，有
个面是
形，有
个面是
形。
2.长方体有
个顶点，
条棱，
个面，相交于同一个顶点的三条棱分别叫做长方体的
、
、
。
3.长、宽、高相等的长方体叫做
,又叫做
.
4.某长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是3厘米，则这个长方体的棱长之和是
厘米。
5.一个正方体的棱长之和是60厘米，则它的一条棱长是
厘米。
6.某长方体的总棱长是88厘米，长是5厘米，宽是7厘米，高是
厘米。
7.有一个带有2个正方形面的长方体，它的长是10厘米，总棱长是104厘米，宽和高相等，宽是
厘米。
二、判断：
1.长方体的6个面中，可能有两个面是正方形。………………………………（
）
2.有6个面、12条棱、8个顶点的图形一定是长方体。………………………（
）
3.正方体是特殊的长方体。………………………………………………………（
）
4.一个长方体的12条棱，至少有4条棱的长度相等。…………………………（
）
5.一个正方体的棱长是2厘米，所以它的棱长和是8厘米。…………………（
）
6.一个长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是4厘米，如果把它的长、宽、高各增加1厘米，则棱长总和增加3厘米。………………………………………（
）
三、应用题：
1.
一个长方体的棱长之和是80厘米，长是10厘米、宽是5厘米，高是多少厘米？
2.
一根铁丝可以围成一个长为8厘米、宽为4厘米、高为6厘米的长方体框架，若用它围成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是多少厘米？
3.
将两根长度相等的铁丝围成一个正方体和一个长方体.围成的正方体的棱长为15cm，围成的长方体长是20cm，高是13cm，宽是多少厘米？