五年级下册数学教案-3.2 长方体和正方体的表面积 西师大版

长方体和正方体的表面积
教学目标：
1.通过观察、操作，进一步熟悉长方体和正方体的特征以及它们的展开图，探索发现长方体长、宽、高和展开图长、宽之间的关系并找到长方体、正方体表面积的计算方法。
2.能计算长方体和正方体的表面积，并能用所学知识解决一些简单的实际问题，体会所学知识在实际生活中的价值。
教学重、难点：　
重点：探究表面积计算方法，应用表面积计算方法解决实际问题。
难点：应用表面积计算方法解决实际问题，培养空间想象能力，
学会用几何直观分析和解决问题。
教学准备：
师：教学课件、苹果、长方体和正方体教具、学习单
生：剪刀、一个自制的长方体纸盒、一个生活中的长方体或正方体纸盒
教学过程：
一、梳理回顾
昨天我们一起认识了图形王国里的两位新朋友长方体和正方体，那么请拿出你找到的长方体和正方体和大家说一说，关于长方体和正方体你都有哪些了解？
预设生1：长方体和正方体都有6个面、12条棱和8个顶点
预设生2：相交于1个顶点的三条棱分别是长方体的长、宽、高
预设生3：长方体一般是6个长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。
在生活中也有许多物体是由面构成的，比如苹果的面就是它表面（边说边摸），请在教室里找一个物体摸一摸并和你的同桌说一说什么是它的表面？
预设生1：不错，你找到了6个面，那么这6个面就是它的表面。
预设生2：你找到的是这几个面，那么这些面就是它的表面。一个物体表面所有面的面积之和叫做它的表面积，你能来说说什么是长方体和正方体的表面积吗？试一试。
生：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积，今天这节课我们就一起来研究长方体和正方体的表面积。（板书：课题）
二、探究新知
师：我们认识了什么是长方体和正方体的表面积，关于长方体和正方体的表面积你还想知道些什么？
生：怎样计算长方体和正方体的表面积，正方体是特殊的长方体，我们要研究表面积就先从长方体入手。
活动一：请拿出你的长方体学具选择一个放置位置在长方体上标出上面、下面、前面、后面、左面、右面，并标出它的4组长、宽、高。
活动二：沿着它的棱剪开。
活动三：观察长方体展开图，看看哪些面的面积相等你发现了什么？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
一边操作一边记录，将你的发现记录在学习单。
老师也给每个认真努力的同学都准备了一份礼物，要用右面这样的长方体纸盒来装礼物，你们能帮我算算需要多少平方厘米的纸板吗？请根据我们刚才发现的原长方体和展开图之间关系先动手试一试，再和你的同桌互相说一说。
小组一：8×5×2+8×4×2+5×4×2
小组二：（8×5+8×4+5×4）×2
刚才你们通过自己的探索和发现帮助老师解决了礼物盒子的问题，那么你们能用简洁的语言总结一下我们该怎样计算长方体的表面积？
方法一：长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
方法二：（长×宽＋×长×高＋宽×高）×2
真了不起，通过我们的认真观察，细心对比发现了长方体表面积的计算方法，那么谁能借助于我们这节课学习的知识和方法找到正方体表面积的计算方法呢？
预设：正方体是特殊的长方体，因此它的长、宽、高都相等，所以它的表面积=6×棱长×棱长，看来细心观察，认真思考，找准知识之间的联系，也能让我们的学习变得轻松高效。
三、生活应用
今天我们在图形的王国里收获满满，下面就让我们用集体的智慧开启我们今天的数学之星的大门吧，请拿出课前你找到的长方体和正方体量一量算出它的表面积（结果保留整数）并和你的同桌互相说一说，想要算出长方体和正方体的表面积，需要测得哪些数据？下面就让我们胸有成竹的开始吧。刚才严老师看到有位同学在计算纸盒表面积的时候产生了一些困惑，那么纸盒的这一部分面积是不是也要算上，不用，因为它不是纸盒的表面积，确实我们把纸盒合上以后发现这一部分不是纸盒的表面，那么这部分的面积也就不是它的表面积。
孩子们，愉快的学习时光已经接近尾声，通过今天的学习你们都有哪些收获？
四、总结提升
今天我们认识了立体图形的表面积，知道该怎样计算长方体和正方体的表面积，老师为取得的这些进步感到骄傲，瞧，数学之星的大门已经为我们敞开，希望我们在未来的知识学习中带着这种探究和合作的精神继续前进，也希望我们每个人都能成为未来最闪亮数学之星。
板书设计
长方体和正方体的表面积
一个物体表面所有面的面积之和叫做它的表面积
长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积
8×5×2+8×4×2+5×4×2
=80+64+40
=184cm2
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
（8×5+8×4+5×4）×2
=(40+32+20)×2
=92×2
=184cm2
长方体的表面积=（长×宽＋×长×高＋宽×高）×2
正方体的表面积=6×棱长×棱长