(共15张PPT)
一元二次方程的解法复习
情境引入
1、4x2－25＝0
2、x2＋4x－2＝0
3、x(x－2)＝x－2
4、4x2－3x－5＝x－2
下列方程是什么方程？你会选择什么方法得出它们的解？
一、解一元二次方程的基本思想：
一元二次方程
两个一元一次方程
二、解一元二次方程的常见解法：
1、直接开平方法
2、配方法
3、因式分解法
4、公式法
降
次
回顾思考
直接开平方法
方程4x2－25＝0的解为( )
A．x＝
B．x＝
C．x＝±
D．x＝±
C
形如(x＋m)2＝n(n≥0)的一元二次方程用直接开平方法求解
解法1
典例评析
2．用直接开平方法解下列一元二次方程，其
中无解的方程为( )
A．x2－5＝5
B．－3x2＝0
C．x2＋4＝0
D．(x＋1)2＝0
同类变式
C
典例评析
3．用配方法解方程x2＋3＝4x，配方后的方程变
为( )
A．(x－2)2＝7
B．(x＋2)2＝1
C．(x－2)2＝1
D．(x＋2)2＝2
C
当二次项系数为1，且一次项系数为偶数时，用配方法求解
配方法
解法2
典例评析
4．解方程：x2＋4x－2＝0.
?
?
?
?5．已知x2－10x＋y2－16y＋89＝0，求
的值．
?
同类变式
典例评析
6．一元二次方程x(x－2)＝2－x的根是( )
A．－1
B．0
C．1和2
D．－1和2
D
能化成形如(x＋a)(x＋b)＝0的一元二次方程用因式分解法求解
因式分解法
解法3
典例评析
7．解下列一元二次方程：
(1)x2－2x＝0；
(2)16x2－9＝0；
同类变式
典例评析
8．用公式法解一元二次方程x2－
＝2x，方程
的解应是( )
A．x＝
B．x＝
C．x＝
D．x＝
B
如果一个一元二次方程易化为它的一般式，则用公式法求解
公式法
解法4
典例评析
9．用公式法解下列方程：
?
4x2－3x－5＝x－2.
同类变式
典例评析
三、选择合适的方法解一元二次方程
10.
方程4x2－49＝0的解为( )
A．x＝
B．x＝
C．x1＝
，x2＝－
D．x1＝
，x2＝－
C
学以致用
11．方程(x＋1)(x－3)＝5的解是( )
A．x1＝1，x2＝－3
B．x1＝4，x2＝－2
C．x1＝－1，x2＝3
D．x1＝－4，x2＝2
同类变式
B
学以致用
课堂小结
一元二次方程解法的选择：
先考虑开平方法，
再用因式分解法，
最后才用公式法和配方法。
必做：请用四种方法解下列方程：
(x＋1)2＝
(2x
-
5)2
挑战：
课堂作业《一元二次方程解法复习》教学反思?
本节复习课中我主要突出让学生在练习中体会感悟，如何根据方程的特点恰当选用四种解法之一，快速并能正确解方程。对于ax2
+c=0适合使用直接开平方法和ax2
+
bx=0适用因式分解法的方程，学生一般较易于理解掌握。对于其他特点类型的一元二次方程要重视学生观察能力、分析能力的培养，尤其是方程中有括号时，可先用整体思想考虑，有简便方法类型的方程是学生学习过程中的一个难点，更要培养学生的观察和分析，化归为基本类型方程的综合能力。?
其次是重视学生对知识的梳理和归纳能力的引导培养，帮助学生理清知识的脉络系统。板书过程中由学生思考回答问题，充分让学生回忆所学并进行归纳分析，为后面灵活应用所学打下基础。?
另外，教学过程中还重视了学生口头表述能力的培养，引导和鼓励、帮助学生正确说出解方程的思路方法和要点，加深了印象同时在一定程度上培养了学生学习的自信心。
本节课的不足之处在于对学生解方程的思想方法的渗透不够深入，没有提前沟通对学情做一了解，对于学生的一道提高练习题没有提前进行点拨，导致花费时间有些多，从而影响了后面的练习时间不够充分。另外，由于我的鼓励性语言比较匮乏，导致没能将学生的学习积极性充分调动起来。
通过这次活动，我进一步体会到了同样的教材，不同的教师会产生完全不同的教学效果，教师除了要具备扎实的基本功，还要潜心钻研教材，能够根据学情灵活地处理整合教材，以便于学生更好地理解和掌握所学的知识。通过上课，使我收获的同时得到了锻炼和提升。
在今后的教学工作中，我要不断学习新课程理念，多花时间钻研教材，努力提高自身的业务水平。结合我校实际认真反思，珍惜每一次学习的机会，特别是在如何关注学生的学习困难和如何通过现有的教学设施高效课堂教学方面不断改进教学方法，努力提高教学质量。一元二次方程解法复习教案
教学目标：
1、知识与技能：能够根据一元二次方程的结构特点灵活运用直接开平方法、配方法、公式法及因式分解法解一元二次方程。??
2、过程与方法：学生能够掌握解一元二次方程的四种方法以及各种解法的要点。会根据不同的方程特点选用恰当的方法,使解题过程简单合理。
3、情感态度与价值观：通过揭示各种解法的本质联系,渗透降次化归的思想方法。
教学重点和难点：
教学重点：会根据不同的方程特点选用恰当的方法,使解题过程简单合理。
教学难点
：通过揭示各种解法的本质联系,渗透降次化归的思想方法。
教学方法：自主学习，讲练结合
课时：1课时
课型：复习课
教学过程
一、情境引入
下列方程是什么方程？你会选择什么方法得出它们的解？
1、4x2－25＝0
2、x2＋3＝4x
3、x(x－2)＝2－x
4、4x2－3x－5＝x－2
二、回顾思考
1、解一元二次方程的基本思想是什么？
2、解一元二次方程的常见解法有哪些？
三、典例评析
解法1：直接开平方法
形如(x＋m)2＝n(n≥0)的一元二次方程用直接开平方法求解
同类变式：
解法2：配方法
当二次项系数为1，且一次项系数为偶数时，用配方法求解
同类变式：
解法3：因式分解法
能化成形如(x＋a)(x＋b)＝0的一元二次方程用因式分解法求解
同类变式：
解法4：公式法
如果一个一元二次方程易化为它的一般式，则用公式法求解
三、学以致用
选择合适的方法解一元二次方程
四、课堂小结
一元二次方程解法的选择：先考虑开平方法，再用因式分解法，最后才用公式法和配方法。
五、布置作业
1.必做：请用四种方法解下列方程：
(x＋1)2＝
(2x
-
5)2
2.挑战：4(x＋1)2＝
(2x
-
5)2
板书设计：
一元二次方程的解法复习
1、直接开平方法
2、配方法：广泛性
解一元二次方程
提公因式
降
3、因式分解法
公式
次
十字相乘
两个一元一次方程
4、公式法
：广泛性一元二次方程的解法复习说课稿
一、教材的地位和作用
一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。我们从知识的发展来看，学生通过一元二次方程的学习，可以对已学过实数、一元一次方程、整式、二次根式等知识加以巩固，同时一元二次方程又是今后学生学习可化为一元二次方程的分式方程、二次函数等知识的基础。初中数学中，一些常用的解题方法、计算技巧以及主要的数学思想，在本章教材中都有比较多的体现、应用和提升。而我们想通过一元二次方程来解决实际问题，首先就要学会一元二次方程的解法。解二次方程的基本策略是将其转化为一次方程，这就是降次。
二、教学目标?
1.了解一元二次方程及其相关概念，掌握一般形式，会用直接开平方法，配方法，公式法，分解因式法解简单的一元二次方程以及各种解法的要点?
2.会根据不同的方程特点选择不同的解法?
3.通过各种解法的本质联系，渗透将次化归的思想方法???
三、重难点：
1、重点：
（1）巩固一元二次方程的四种不同解法。
（2）会根据不同的方程特点从四种方法中优选恰当的方法，使解题过程简单合理。?
2、难点：
（1）通过揭示各种解法的本质联系，渗透降次化归的思想。
（2）典型错误剖析。
四、教学方法
教法分析：针对九年级学生复习时的知识结构和心理特征，本节课可选择引导探索归纳法，由浅入深，有特殊到一般的提出问题。引导学生自主探索，合作交流，归纳总结，这种教学理念有利于提高学生的思维能力，还能有效的激发学生思维的积极性，基本教学流程是：情境引入--回顾思考--典例评析---学以致用--课堂小结--课堂作业六部分。?
学法分析：在教师的组织引导下，采用自主探讨，合作交流的研讨式学习方法，让学生思考问题，回顾知识，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手动脑动口的能力，使学生真正的成为学习的主题。
五、教学过程设计
?????（详见教案）
