3.3三视图 同步练习（含解析）
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初中数学湘教版九年级下册3.3三视图 同步练习
一、单选题
1.如图所示的物体的左视图是（?? ）
A.???????????????????????????B.???????????????????????????C.???????????????????????????D.?
2.由5个相同的小正方体组成的几何体如图所示，该几何体的主视图是（?? ）
A.?????????????????????B.?????????????????????C.?????????????????????D.?
3.将一个圆柱和一个正三棱柱如图放置，则所构成的几何体的主视图是（?? ）
A.???????????????????????????????B.???????????????????????????????C.???????????????????????????????D.?
4.如图所示为某一物体的主视图，下面是这个物体的是（?? ）
A.??????????????????????????B.??????????????????????????C.??????????????????????????D.?
5.某立体图形的三视图如图所示，则该立体图形的名称是（? ）
A.?正方体????????????????????????????????B.?长方体????????????????????????????????C.?圆柱体????????????????????????????????D.?圆锥体
6.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（? ）
A.??????????????????B.??????????????????C.??????????????????D.?
7.如图，图①和图②均是由6个相同的小正方体组成的立体图形，则下列说法正确的是（??? ）
???
A.?主视图相同???????????B.?俯视图相同???????????C.?左视图相同???????????D.?主视图、俯视图、左视图都不相同
8.如图是由若干个棱长为2的小正方体描成的物体的三个视图，则这个物体的体积为（?? ）
A.?48?????????????????????????????????????????B.?56?????????????????????????????????????????C.?64?????????????????????????????????????????D.?72
9.如图所示的直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体从正面看是（?? ）
??????????????
A.???????????????????????????B.???????????????????????????C.???????????????????????????D.?
10.如图是由若干个完全相同的小正方体组合而成的几何体，若将小正方体①移动到小正方体②的正上方，下列关于移动后几何体的三视图说法正确的是（??? ）
A.?左视图发生变化
B.?俯视图发生变化
C.?主视图发生改变
D.?左视图、俯视图和主视图都发生改变
二、填空题
11.几个完全相同的小正方体搭成如图的几何体，从上面拿掉一个或者几个小正方体（不能直接拿掉被压在下面的小正方体）而不改变几何体的三视图的方法有________种．
12.俯视图为圆的几何体是________，________.
13.一个几何体的三视图如图所示，其中从上面看的视图是一个等边三角形，则这个几何体的表面积为________．
14.一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面和上面看到的这个几何体的形状图如图所示，则该几何体最少是用________个小立方块搭成的.
15.一个由一些相同的正方体搭成的几何体，如图是它的俯视图和左视图．
（1）这个几何体可以是图 A，B，C 中的________；
（2）这个几何体最多有________块相同的正方体搭成，并在网格中画出正方体最多时的主视图.
三、解答题
16.如图，已知一个几何体的主视图与俯视图，求该几何体的体积.（ π 取3.14,单位: cm ）???
17.请你在下边的方格中画出如图所示几何体的三视图.
18.已知几何体的主视图和俯视图如图所示．
（1）画出该几何体的左视图；
（2）该几何体是几面体？它有多少条棱？多少个顶点？
（3）该几何体的表面有哪些你熟悉的平面图形？
答案解析部分
一、单选题
1. B
考点：简单几何体的三视图
解：A，此视图是主视图，故A不符合题意；
B、此视图是左视图，故B不符合题意；
C、此图是俯视图，故C不符合题意；
D、此视图不是三视图，故D不符合题意；
故答案为：B.
分析：根据左视图就是从几何体的左面所看到的平面图形，由此可得答案.
2. D
考点：简单组合体的三视图
解：主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1，
故答案为：D.
分析：找到从几何体的正面看所得到的图形即可.
3. A
考点：简单组合体的三视图
解：根据主视图的概念可知，从物体的正面看得到的视图是选项A.
故答案为：A.
分析：由题意根据三棱柱的主视图是两个小矩形，圆柱的主视图是矩形并结合题意可求解.
4. D
考点：由三视图判断几何体
解：从该组合体的主视图看从左至右共有三列，从左到右第一列有两个正方体，第二列有三个正方体，第三列有一个，可得只有选项D符合题意.
故答案为：D.
分析：从该组合体的主视图看从左至右共有三列，从左到右第一列有两个正方体，第二列有三个正方体，第三列有一个，据此找到答案即可.
5. C
考点：由三视图判断几何体
解：俯视图是圆形，说明这个几何体的上下有两个面是圆形的，左视图、左视图都是长方形的，于是可以判断这个几何体是圆柱体．
故答案为：C．
分析：俯视图是圆形，说明这个几何体的上下有两个面是圆形的，左视图、左视图都是长方形的，于是可以判断这个几何体是圆柱体．
6. C
考点：由三视图判断几何体
解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱．
故答案为：C．
分析：由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．
7. C
考点：简单组合体的三视图
解：图①的三视图为：
图②的三视图为：
观察发现只有左视图相同，
故答案为：C．
分析：根据三视图画法分别解答即可．
8. C
考点：由三视图判断几何体
解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有6个小正方体，第二层有2个小正方体，
因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是6+2=8个.
∴这个几何体的体积是8×23=64，
故答案为：C.
分析：利用主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，进而判断图形形状，即可得出小正方体的个数，从而计算出体积.
9. D
考点：简单几何体的三视图
解：将直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周，得到的几何体为圆锥，故从正面看是一个三角形.
?故答案为：D.
分析：直角三角形绕直角边旋转一周得到的几何体是圆锥，然后利用圆锥的三视图判断即可.
10. C
考点：简单几何体的三视图
解：根据题意可知，
移动之前的主视图为：
；
移动之后的主视图为：
；
∴主视图发生了变化；同时俯视图和左视图未发生变化．
故答案选C．
分析：根据三视图的判定分析作答即可；
二、填空题
11. 4
考点：简单组合体的三视图
解：第一种可以把第二层前面这两个的左边这个拿掉，第二种可以把第二层前面这两个的右边这个拿掉，第三种可以把第二层后面这三个的中间这个拿掉，第四种可以把第二层前面这两个的左边这个拿掉和第二层后面这三个的中间这个拿掉．
故答案为：4．
分析：根据主视图、左视图、俯视图分别是从物体的正面、左面、上面看得到的图形．
12. 球；圆柱体
考点：由三视图判断几何体
解：根据俯视图是从上面看到的图形即可得到结果.
俯视图为圆的几何体是球，圆柱体.
故答案为：球、圆柱体.
分析：开放性的命题，答案不唯一，从几何体的上面向下看得到的正投影就是该几何体的俯视图，从而结合几何体的特点即可判断得出答案.
13. 18+23
考点：几何体的表面积，由三视图判断几何体
解：由三视图得，几何体为正三棱柱，上下底为边长为2的等边三角形，侧面积为长为3，宽为2的矩形．
如图，等边三角形ABC中，作AD⊥BC于D，则BD= 12BC=1 ，
在 Rt△ABD 中， AD=AB2-BD2=22-12=3 ；
∴ S△ABC=12×BC×AD=12×2×3=3 ，
∴三棱柱的表面积为 2×3×3+2×3=18+23 ．
故答案为： 18+23
分析：先判断出几何体为正三棱柱，求出三棱柱的底面积，最后求表面积即可．
14. 6
考点：由三视图判断几何体
解：从上面看，可以确定是5个,从正面看，可以确定，左面有两层,至少有一个方块，所以是6个.
故答案为6个
分析：根据由几何体的三视图分析即可.
15. （1）B
（2）10
考点：由三视图判断几何体
解：（1）观察俯视图和左视图可知几何体是B，
故答案为：B．
（ 2 ）这个几何体最多有10个相同的正方体搭成．
主视图如图所示：
故答案为：10．
分析：（1）根据所画出来的左视图，俯视图即可判断．（2）根据左视图，俯视图即可解决问题．
三、解答题
16. 解：由几何体的主视图和俯视图，可以想象出该几何体由两部分组成：上部是一个圆柱，底面直径是20cm，高是32cm；下部是一个长方体，长、宽、高分别是30cm，25cm，40cm，所以该几何体的体积为 3.14×(202)2×32+30×25×40=40048(cm3) .
考点：立体图形的初步认识，由三视图判断几何体
分析：根据三视图得到几何体上半部分是圆柱,下半部分是长方体,分别计算体积相加即可解题.
17. 解：如图所示：
考点：作图﹣三视图
分析：主视图有2列，从左到右每列小正方形数目分别为1,3；左视图有2列，从左到右每列小正方形数目分别为3,1；俯视图有2列，从左到右每列小正方形数目分别为2,1且第一行并齐；据此分别画图即可.
18. （1）解：如图。
（2）解：该几何体是六面体，它有12条棱，8个顶点。
（3）解：该几何体的表面有正方形，梯形。
考点：由三视图判断几何体，作图﹣三视图
分析：（1）由俯视图可发现该几何体的侧面是由4个等腰梯形组成的，结合主视图是一个等腰梯形，同样左视图与它相同；
（2）由该几何体的三视图可判断得其为四棱台，根据它的图形特点解答即可；
（3）根据平面图形的特征即可求解．
一、单选题
1.如图所示的物体的左视图是（?? ）
A.???????????????????????????B.???????????????????????????C.???????????????????????????D.?
2.由5个相同的小正方体组成的几何体如图所示，该几何体的主视图是（?? ）
A.?????????????????????B.?????????????????????C.?????????????????????D.?
3.将一个圆柱和一个正三棱柱如图放置，则所构成的几何体的主视图是（?? ）
A.???????????????????????????????B.???????????????????????????????C.???????????????????????????????D.?
4.如图所示为某一物体的主视图，下面是这个物体的是（?? ）
A.??????????????????????????B.??????????????????????????C.??????????????????????????D.?
5.某立体图形的三视图如图所示，则该立体图形的名称是（? ）
A.?正方体????????????????????????????????B.?长方体????????????????????????????????C.?圆柱体????????????????????????????????D.?圆锥体
6.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（? ）
A.??????????????????B.??????????????????C.??????????????????D.?
7.如图，图①和图②均是由6个相同的小正方体组成的立体图形，则下列说法正确的是（??? ）
???
A.?主视图相同???????????B.?俯视图相同???????????C.?左视图相同???????????D.?主视图、俯视图、左视图都不相同
8.如图是由若干个棱长为2的小正方体描成的物体的三个视图，则这个物体的体积为（?? ）
A.?48?????????????????????????????????????????B.?56?????????????????????????????????????????C.?64?????????????????????????????????????????D.?72
9.如图所示的直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体从正面看是（?? ）
??????????????
A.???????????????????????????B.???????????????????????????C.???????????????????????????D.?
10.如图是由若干个完全相同的小正方体组合而成的几何体，若将小正方体①移动到小正方体②的正上方，下列关于移动后几何体的三视图说法正确的是（??? ）
A.?左视图发生变化
B.?俯视图发生变化
C.?主视图发生改变
D.?左视图、俯视图和主视图都发生改变
二、填空题
11.几个完全相同的小正方体搭成如图的几何体，从上面拿掉一个或者几个小正方体（不能直接拿掉被压在下面的小正方体）而不改变几何体的三视图的方法有________种．
12.俯视图为圆的几何体是________，________.
13.一个几何体的三视图如图所示，其中从上面看的视图是一个等边三角形，则这个几何体的表面积为________．
14.一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面和上面看到的这个几何体的形状图如图所示，则该几何体最少是用________个小立方块搭成的.
15.一个由一些相同的正方体搭成的几何体，如图是它的俯视图和左视图．
（1）这个几何体可以是图 A，B，C 中的________；
（2）这个几何体最多有________块相同的正方体搭成，并在网格中画出正方体最多时的主视图.
三、解答题
16.如图，已知一个几何体的主视图与俯视图，求该几何体的体积.（ π 取3.14,单位: cm ）???
17.请你在下边的方格中画出如图所示几何体的三视图.
18.已知几何体的主视图和俯视图如图所示．
（1）画出该几何体的左视图；
（2）该几何体是几面体？它有多少条棱？多少个顶点？
（3）该几何体的表面有哪些你熟悉的平面图形？
答案解析部分
一、单选题
1. B
考点：简单几何体的三视图
解：A，此视图是主视图，故A不符合题意；
B、此视图是左视图，故B不符合题意；
C、此图是俯视图，故C不符合题意；
D、此视图不是三视图，故D不符合题意；
故答案为：B.
分析：根据左视图就是从几何体的左面所看到的平面图形，由此可得答案.
2. D
考点：简单组合体的三视图
解：主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1，
故答案为：D.
分析：找到从几何体的正面看所得到的图形即可.
3. A
考点：简单组合体的三视图
解：根据主视图的概念可知，从物体的正面看得到的视图是选项A.
故答案为：A.
分析：由题意根据三棱柱的主视图是两个小矩形，圆柱的主视图是矩形并结合题意可求解.
4. D
考点：由三视图判断几何体
解：从该组合体的主视图看从左至右共有三列，从左到右第一列有两个正方体，第二列有三个正方体，第三列有一个，可得只有选项D符合题意.
故答案为：D.
分析：从该组合体的主视图看从左至右共有三列，从左到右第一列有两个正方体，第二列有三个正方体，第三列有一个，据此找到答案即可.
5. C
考点：由三视图判断几何体
解：俯视图是圆形，说明这个几何体的上下有两个面是圆形的，左视图、左视图都是长方形的，于是可以判断这个几何体是圆柱体．
故答案为：C．
分析：俯视图是圆形，说明这个几何体的上下有两个面是圆形的，左视图、左视图都是长方形的，于是可以判断这个几何体是圆柱体．
6. C
考点：由三视图判断几何体
解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱．
故答案为：C．
分析：由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．
7. C
考点：简单组合体的三视图
解：图①的三视图为：
图②的三视图为：
观察发现只有左视图相同，
故答案为：C．
分析：根据三视图画法分别解答即可．
8. C
考点：由三视图判断几何体
解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有6个小正方体，第二层有2个小正方体，
因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是6+2=8个.
∴这个几何体的体积是8×23=64，
故答案为：C.
分析：利用主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，进而判断图形形状，即可得出小正方体的个数，从而计算出体积.
9. D
考点：简单几何体的三视图
解：将直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周，得到的几何体为圆锥，故从正面看是一个三角形.
?故答案为：D.
分析：直角三角形绕直角边旋转一周得到的几何体是圆锥，然后利用圆锥的三视图判断即可.
10. C
考点：简单几何体的三视图
解：根据题意可知，
移动之前的主视图为：
；
移动之后的主视图为：
；
∴主视图发生了变化；同时俯视图和左视图未发生变化．
故答案选C．
分析：根据三视图的判定分析作答即可；
二、填空题
11. 4
考点：简单组合体的三视图
解：第一种可以把第二层前面这两个的左边这个拿掉，第二种可以把第二层前面这两个的右边这个拿掉，第三种可以把第二层后面这三个的中间这个拿掉，第四种可以把第二层前面这两个的左边这个拿掉和第二层后面这三个的中间这个拿掉．
故答案为：4．
分析：根据主视图、左视图、俯视图分别是从物体的正面、左面、上面看得到的图形．
12. 球；圆柱体
考点：由三视图判断几何体
解：根据俯视图是从上面看到的图形即可得到结果.
俯视图为圆的几何体是球，圆柱体.
故答案为：球、圆柱体.
分析：开放性的命题，答案不唯一，从几何体的上面向下看得到的正投影就是该几何体的俯视图，从而结合几何体的特点即可判断得出答案.
13. 18+23
考点：几何体的表面积，由三视图判断几何体
解：由三视图得，几何体为正三棱柱，上下底为边长为2的等边三角形，侧面积为长为3，宽为2的矩形．
如图，等边三角形ABC中，作AD⊥BC于D，则BD= 12BC=1 ，
在 Rt△ABD 中， AD=AB2-BD2=22-12=3 ；
∴ S△ABC=12×BC×AD=12×2×3=3 ，
∴三棱柱的表面积为 2×3×3+2×3=18+23 ．
故答案为： 18+23
分析：先判断出几何体为正三棱柱，求出三棱柱的底面积，最后求表面积即可．
14. 6
考点：由三视图判断几何体
解：从上面看，可以确定是5个,从正面看，可以确定，左面有两层,至少有一个方块，所以是6个.
故答案为6个
分析：根据由几何体的三视图分析即可.
15. （1）B
（2）10
考点：由三视图判断几何体
解：（1）观察俯视图和左视图可知几何体是B，
故答案为：B．
（ 2 ）这个几何体最多有10个相同的正方体搭成．
主视图如图所示：
故答案为：10．
分析：（1）根据所画出来的左视图，俯视图即可判断．（2）根据左视图，俯视图即可解决问题．
三、解答题
16. 解：由几何体的主视图和俯视图，可以想象出该几何体由两部分组成：上部是一个圆柱，底面直径是20cm，高是32cm；下部是一个长方体，长、宽、高分别是30cm，25cm，40cm，所以该几何体的体积为 3.14×(202)2×32+30×25×40=40048(cm3) .
考点：立体图形的初步认识，由三视图判断几何体
分析：根据三视图得到几何体上半部分是圆柱,下半部分是长方体,分别计算体积相加即可解题.
17. 解：如图所示：
考点：作图﹣三视图
分析：主视图有2列，从左到右每列小正方形数目分别为1,3；左视图有2列，从左到右每列小正方形数目分别为3,1；俯视图有2列，从左到右每列小正方形数目分别为2,1且第一行并齐；据此分别画图即可.
18. （1）解：如图。
（2）解：该几何体是六面体，它有12条棱，8个顶点。
（3）解：该几何体的表面有正方形，梯形。
考点：由三视图判断几何体，作图﹣三视图
分析：（1）由俯视图可发现该几何体的侧面是由4个等腰梯形组成的，结合主视图是一个等腰梯形，同样左视图与它相同；
（2）由该几何体的三视图可判断得其为四棱台，根据它的图形特点解答即可；
（3）根据平面图形的特征即可求解．