2020-2021学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册：第六章综合训练

第六章综合训练
一、选择题
1.(多选)质点做匀速圆周运动，则(　　)
A.在任何相等的时间里，质点的位移都相等
B.在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等
C.在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同
D.在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等
2.在一棵大树将要被伐倒的时候，有经验的伐木工人就会双眼紧盯着树梢，根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝着哪个方向倒下，从而避免被倒下的大树砸伤.从物理知识的角度来解释，以下说法正确的是(　　)
A.树木开始倒下时，树梢的角速度较大，易于判断
B.树木开始倒下时，树梢的线速度最大，易于判断
C.树木开始倒下时，树梢的向心加速度较大，易于判断
D.伐木工人的经验缺乏科学依据
3.如图所示为锥形齿轮的传动示意图，大齿轮带动小齿轮转动，大、小齿轮的角速度分别为ω1、ω2，两齿轮边缘处的线速度大小分别为v1、v2，则(　　)
A.ω1<ω2，v1＝v2 B.ω1>ω2，v1＝v2
C.ω1＝ω2，v1>v2 D.ω1＝ω2，v14.(多选)在水平铁路轨道转弯处，往往使外轨略高于内轨，这是为了(　　)
A.减小火车轮缘对外轨的挤压
B.减小火车轮缘对内轨的挤压
C.使火车车身倾斜，利用重力和支持力的合力提供转弯所需的向心力
D.限制火车向外脱轨
5.如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑.图中有A、B、C三点，这三点所在处半径关系为rA>rB＝rC，则这三点的向心加速度aA、aB、aC的关系是(　　)
A.aA＝aB＝aC　　　　　　 B.aC>aA>aB
C.aCaA
6.物体做离心运动时，运动轨迹的形状为(　　)
A.一定是直线 B.一定是曲线
C.可能是直线也可能是曲线 D.可能是一个圆
7.光盘驱动器读取数据的某种方式可简化为以下模式：在读取内环数据时，以恒定角速度的方式读取，而在读取外环数据时，以恒定线速度的方式读取.如图所示，设内环内边缘半径为R1，内环外边缘半径为R2，外环外边缘半径为R3.A、B、C分别为各边缘上的点，则读取内环上A点时A点的向心加速度大小和读取外环上C点时C点的向心加速度大小之比为(　　)
A. B.
C. D.
8.(多选)如图所示，木板B托着木块A在竖直平面内逆时针方向做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是(　　)
A.从水平位置a到最高点b的过程中A的向心加速度越来越大
B.从水平位置a到最高点b的过程中B对A的摩擦力越来越小
C.在a处时A对B的压力等于A的重力，A所受的摩擦力达到最大值
D.在过圆心的水平线以下A对B的压力一定大于A的重力
9.如图所示，“旋转秋千”装置中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上.不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是(　　)
A.A的速度比B的大
B.A与B的向心加速度大小相等
C.悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等
D.悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小
10.如图所示，汽车车厢顶部悬挂一轻质弹簧，弹簧下端挂一个质量为m的小球.当汽车在水平面上匀速行驶时弹簧长度为l1，当汽车以同一速度通过一个桥面为弧形的凸形桥的最高点时弹簧长度为l2，下列判断正确的是(　　)
A.l1＝l2 B.l1>l2
C.l111.振动电机实际上是一个偏心轮，简化模型如图甲所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动.小球运动到最高点时，杆与小球间弹力的大小为FN，小球在最高点的速度大小为v，FN－v2图像如图乙所示.下列说法正确的是(　　)
A.小球的质量为R
B.当v＝时，球对杆有向下的压力
C.当v＜时，球对杆有向上的拉力
D.若c＝2b，则此时杆对小球的弹力大小为2a
二、计算题
12.如图所示，两根长度相同的轻绳，连接着相同的两个小球1、2，让它们以光滑的杆为轴在水平面内做匀速圆周运动，其中O为圆心，两段细绳在同一直线上，此时，两段绳子受到的拉力之比为多少？
13.一半径为R的雨伞绕柄以角速度ω匀速旋转，如图所示.伞边缘距地面高h，甩出的水滴在地面上形成一个圆，则此圆的半径r为多少？
14.一辆质量为4 t的汽车驶过一半径为50 m的凸形桥面时，始终保持5 m/s的速率，汽车所受的阻力为车与桥面压力的0.05倍，求通过桥的最高点时汽车的牵引力是多大(g取10 m/s2)?
15.如图所示，一根长为0.1 m的细线，一端系着一个质量是0.18 kg的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，当小球的转速增加到原转速3倍时，细线断裂，这时测得线拉力比原来大40 N.求：
(1)线断裂的瞬间，线的拉力；
(2)这时小球运动的线速度；
(3)如果桌面高出地面0.8 m，线断后小球飞出去落在离桌面的水平距离为多少的地方？
第六章综合训练
一、选择题
1.(多选)质点做匀速圆周运动，则(　　)
A.在任何相等的时间里，质点的位移都相等
B.在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等
C.在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同
D.在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等
答案　BD
解析　如图所示，经，质点由A到B，再经，质点由B到C，由于线速度大小不变，根据线速度的定义，Δs＝v·，所以相等时间内通过的路程相等，故B项正确.但位移xAB、xBC大小相等，方向并不相同，平均速度不同，故A、C两项错误.由角速度的定义ω＝，Δθ＝ωΔt相同，故D项正确.
2.在一棵大树将要被伐倒的时候，有经验的伐木工人就会双眼紧盯着树梢，根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝着哪个方向倒下，从而避免被倒下的大树砸伤.从物理知识的角度来解释，以下说法正确的是(　　)
A.树木开始倒下时，树梢的角速度较大，易于判断
B.树木开始倒下时，树梢的线速度最大，易于判断
C.树木开始倒下时，树梢的向心加速度较大，易于判断
D.伐木工人的经验缺乏科学依据
答案　B
解析　树木倒下时，角速度相同，树梢运动半径最大，故线速度最大，易于判断倒下的方向，故B项正确.
3.如图所示为锥形齿轮的传动示意图，大齿轮带动小齿轮转动，大、小齿轮的角速度分别为ω1、ω2，两齿轮边缘处的线速度大小分别为v1、v2，则(　　)
A.ω1<ω2，v1＝v2 B.ω1>ω2，v1＝v2
C.ω1＝ω2，v1>v2 D.ω1＝ω2，v1答案　A
解析　由题意可知，两齿轮边缘处的线速度大小相等，即v1＝v2，因r1>r2，故根据v＝ωr可知ω1<ω2，故A项正确.
4.(多选)在水平铁路轨道转弯处，往往使外轨略高于内轨，这是为了(　　)
A.减小火车轮缘对外轨的挤压
B.减小火车轮缘对内轨的挤压
C.使火车车身倾斜，利用重力和支持力的合力提供转弯所需的向心力
D.限制火车向外脱轨
答案　ABC
解析　火车轨道建成外高内低，火车转弯时，轨道的支持力与火车的重力两者的合力指向弧形轨道的圆心.若合力大于火车转弯所需的向心力(火车速度较小时)，则火车轮缘挤压内侧铁轨；若合力等于所需向心力(火车速度刚好等于规定速度时)，则火车轮缘不挤压铁轨；若合力小于所需向心力(火车速度较大时)，则火车轮缘挤压外侧铁轨.所以这种设计主要是为了减少火车轮缘对铁轨的挤压破坏，故A、B、C三项正确.
5.如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑.图中有A、B、C三点，这三点所在处半径关系为rA>rB＝rC，则这三点的向心加速度aA、aB、aC的关系是(　　)
A.aA＝aB＝aC　　　　　　 B.aC>aA>aB
C.aCaA
答案　C
解析　由题意可知：vA＝vB，ωA＝ωC，而an＝＝ω2r.v一定，an与r成反比；ω一定，an与r成正比.比较A、B两点，vA＝vB，rA>rB，故aArC，故aC6.物体做离心运动时，运动轨迹的形状为(　　)
A.一定是直线 B.一定是曲线
C.可能是直线也可能是曲线 D.可能是一个圆
答案　C
解析　离心运动是指合力突然变为0或合力不足以提供向心力时物体做逐渐远离圆心的运动.若合力突然变为0，物体沿切线方向做直线运动；若合力比向心力小，物体做曲线运动，但逐渐远离圆心，故A、B、D三项错误，C项正确.
7.光盘驱动器读取数据的某种方式可简化为以下模式：在读取内环数据时，以恒定角速度的方式读取，而在读取外环数据时，以恒定线速度的方式读取.如图所示，设内环内边缘半径为R1，内环外边缘半径为R2，外环外边缘半径为R3.A、B、C分别为各边缘上的点，则读取内环上A点时A点的向心加速度大小和读取外环上C点时C点的向心加速度大小之比为(　　)
A. B.
C. D.
答案　D
解析　A、B两点角速度相同，由an＝ω2r，可知aA∶aB＝R1∶R2；B、C两点线速度大小相同，由an＝，可知aB∶aC＝R3∶R2，故aA∶aC＝，故D项正确.
8.(多选)如图所示，木板B托着木块A在竖直平面内逆时针方向做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是(　　)
A.从水平位置a到最高点b的过程中A的向心加速度越来越大
B.从水平位置a到最高点b的过程中B对A的摩擦力越来越小
C.在a处时A对B的压力等于A的重力，A所受的摩擦力达到最大值
D.在过圆心的水平线以下A对B的压力一定大于A的重力
答案　BCD
解析　由于木块A在竖直平面内做匀速圆周运动，A的向心加速度大小不变，故A项错误；从水平位置a到最高点b的过程中，A的向心加速度沿水平方向的分量逐渐减小，即此过程B对A的摩擦力越来越小，故B项正确；在a处时A的向心加速度水平向左，竖直方向上A处于平衡，A对B的压力等于A的重力，A所受的摩擦力达到最大值，故C项正确；在过圆心的水平线以下有向上的加速度的分量，此时A处于超重状态，B对A的支持力大于A的重力，故D项正确.
9.如图所示，“旋转秋千”装置中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上.不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是(　　)
A.A的速度比B的大
B.A与B的向心加速度大小相等
C.悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等
D.悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小
答案　D
解析　当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，二者的角速度ω相等，由v＝ωr可知，A的速度比B的小，故A项错误.由a＝ω2r可知，故B项错误，由于二者加速度不相等，悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角不相等，故C项错误.悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小，故D项正确.
10.如图所示，汽车车厢顶部悬挂一轻质弹簧，弹簧下端挂一个质量为m的小球.当汽车在水平面上匀速行驶时弹簧长度为l1，当汽车以同一速度通过一个桥面为弧形的凸形桥的最高点时弹簧长度为l2，下列判断正确的是(　　)
A.l1＝l2 B.l1>l2
C.l1答案　B
解析　在水平面上匀速时，弹簧拉力F1＝mg，过凸形桥最高点时，对小球mg－F2＝m
所以F211.振动电机实际上是一个偏心轮，简化模型如图甲所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动.小球运动到最高点时，杆与小球间弹力的大小为FN，小球在最高点的速度大小为v，FN－v2图像如图乙所示.下列说法正确的是(　　)
A.小球的质量为R
B.当v＝时，球对杆有向下的压力
C.当v＜时，球对杆有向上的拉力
D.若c＝2b，则此时杆对小球的弹力大小为2a
答案　A
解析　在最高点，若v＝0，则FN＝mg＝a；当FN＝0时，则有mg＝m＝m，解得g＝，m＝，故A项正确；当v2＝b时，即v＝时，杆对球的作用力为0，故B项错误；当v2＜b，即v＜时，杆对球表现为支持力，则球对杆有向下的压力，故C项错误；当v2＝c＝2b时，杆对球表现为拉力，根据牛顿第二定律，得F＋mg＝m，解得F＝mg＝a，故D项错误.
二、计算题
12.如图所示，两根长度相同的轻绳，连接着相同的两个小球1、2，让它们以光滑的杆为轴在水平面内做匀速圆周运动，其中O为圆心，两段细绳在同一直线上，此时，两段绳子受到的拉力之比为多少？
答案　3∶2
解析　设每段绳子长为l，分别对小球受力分析，如图所示，
对球2有F2＝2 mlω2
对球1有F1－F2＝mlω2
由以上两式得F1＝3 mlω2
故＝
13.一半径为R的雨伞绕柄以角速度ω匀速旋转，如图所示.伞边缘距地面高h，甩出的水滴在地面上形成一个圆，则此圆的半径r为多少？
答案　R
解析　水滴飞出的速度大小v＝ωR，
水滴做平抛运动，故竖直方向有
h＝gt2，水平方向有l＝vt，
由题意画出俯视图，如图所示
由几何关系知，水滴在地面上形成的圆的半径r＝
联立以上各式得r＝R
14.一辆质量为4 t的汽车驶过一半径为50 m的凸形桥面时，始终保持5 m/s的速率，汽车所受的阻力为车与桥面压力的0.05倍，求通过桥的最高点时汽车的牵引力是多大(g取10 m/s2)?
答案　1 900 N
解析　在凸形桥的最高点对汽车受力分析如图所示，由于车速不变，所以在运动方向上有：
F＝Ff①
车的重力和桥对车的支持力的合力是汽车做圆周运动的向心力，方向竖直向下，根据牛顿第二定律有：
mg－FN＝m②
由题意知Ff＝kFN③
联立①②③式解得：
F＝k
＝0.05× N＝1 900 N.
15.如图所示，一根长为0.1 m的细线，一端系着一个质量是0.18 kg的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，当小球的转速增加到原转速3倍时，细线断裂，这时测得线拉力比原来大40 N.求：
(1)线断裂的瞬间，线的拉力；
(2)这时小球运动的线速度；
(3)如果桌面高出地面0.8 m，线断后小球飞出去落在离桌面的水平距离为多少的地方？
答案　(1)45 N　(2)5 m/s　(3)2 m
解析　(1)小球在光滑桌面上做匀速圆周运动时受三个力作用，重力mg、桌面弹力FN和线的拉力F.重力mg和弹力FN平衡.线的拉力等于向心力，F向＝F＝mω2R，设原来的角速度为ω0，线上的拉力是F0，加快后的角速度为ω，线断时的拉力是F.
则F∶F0＝ω2∶ω02＝9∶1.
又F＝F0＋40 N
所以F0＝5 N，线断时F＝45 N.
(2)设线断时小球的速度为v
由F＝　得v＝＝ m/s＝5 m/s
(3)由平抛运动规律得小球在空中运动的时间
t＝＝ s＝0.4 s
小球落地处离开桌面的水平距离
s＝vt＝5×0.4 m＝2 m.