长方体和正方体整理与复习教案
教学目标
1、能进一步理解长方体、正方体的概念特征2、能熟练运用长方体和正方体的表面积公式、体积公式解决实际问题（重点、难点）3、能在探究学习中养成合作互助意识，提高交流和表达能力
重点：找出实际问题中的等量关系。难点：熟练运用长方体和正方体的表面积公式、体积公式解决实际问题。
导
学
流
程
和
学
习
内
容
学法指导笔记
一、目标导学
情境导入（建立知识树回顾）二、自主梳理面棱顶点总棱长表面积体积单位换算长方体1m2=
dm21dm3=
cm3
1升=
毫升
正方体A、（长x高+长x宽+宽x高）x2
或
长x高x2+长x宽x2+宽x高x2B、
棱长x棱长x棱长（V=a3）C、
长x宽x高
（V=abh）D、（长+宽+高）x4E、
棱长x棱长x6
F、
棱长x12三、典例剖析用铁丝围一个长方体框架，至少需要多少厘米铁丝？用铁丝围一个正方体框架，至少需要多少厘米铁丝？分别求出长方体和正方体所占空间的大小？做一个长20cm，宽10cm，高30cm的手提袋，至少要用多少平方厘米的硬纸板？（接头处忽略不计）四、巩固提升
(一)我是小小侦探家1、长方体有8个顶点，6个面，12条棱。
（
）2、长方体是特殊的正方体。
（
）3、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。
（
）4、从长方体的一个顶点出发的3条棱的和是19厘米，棱长总和为76厘米。
（
）(二)我是小小魔术师1、正方体的表面积是54平方厘米，体积是多少立方厘米？2、长方体的长、宽、高都扩大3倍，体积扩大多少倍？(三)我是小小工程师五年级立体班要粉刷教室。已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗的面积是11.4平方米，如果每平方米需要4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？五、思维拓展一个新建的游泳池，长50米，长是宽的2倍，深3.5米，现要在游泳池四周与底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？六、学后反思通过今天的学习有什么收获?
还有什么疑问吗？七、课后达标课堂作业：书本P26T9、11.八、教后反思
10厘米
4厘米
5厘米
6厘米
6厘米
6厘米长方体和正方体的整理复习教案
教学内容：长方体正方体的整理和复习（教材第三单元）
教学目标：
1．使学生对长方体和正方体的特征、表面积和体积的含义、体积单位和容积单位以及单位间的进率、表面积和体积的计算公式等有关知识系统化、条理化。
2．通过学生的合作交流和自主探索，使学生学会在系统复习的基础上理清知识网络、进行分析归纳、逻辑推理。
3、联系生活实际运用，灵活运用所学知识解决实际问题的能力。
重点难点：灵活运用知识解决实际问题。
教具准备：课件、长方体、正方体、答题卡。
教学过程：
一
、
谈话引入
今天我们一起来上一节复习课，课前，同学们已经根据老师的要求用自己喜欢的方式对长方体和正方体这一单元的知识进行了整理和复习，下面我们一起来交流交流你是如何来整理和复习长方体和正方体的，谁先来说说看？
2、回顾与整理
小组交流讨论、汇报整理和复习的方法。
长方体的特征
长方体
长方体的表面积
长方体的体积
正方体的体积
正方体
正方体的表面积
正方体的特征
3、整理归纳
形体
相同点
不同点
联系
面
棱
顶点
面的形状
面的面积
棱长
长方体
6
个面
12条棱
8个顶点
6个面都是长方形，（有时有两个相对的面是正方形）?
相对的两个面面积相等
相对的棱长度相等
正方体是一种特殊的长方体
正方体
6
个面
12条棱
8个顶点
6个面都是完全相同的正方形?
6个面的面积都相等?
12条棱的长度都相等
形体
表面积
体积（容积）
定义
计算公式
常用单位
定义
计算公式
常用单位
长方体
长方体或正方体6个面的面积之和，叫做它们的表面积?
S=(ab+ah+bh)
×2?
平方厘米?平方分米?平方米
物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积?
V=abhV=sh
?
立方厘米（升毫）?立方分米（升）?立方米
正方体
S=6a??
?V
=a?V=sh
上面是同学整理的图表，他主要是从长、正方体的相同点、不同点以及联系来整理的，又从长、正方体的表面积和体积来整理指名汇报：
师小结：通过我们的共同努力，你觉得整理复习的怎么样？
四、基础训练
1、制作一个长8dm、宽5dm、高4dm的玻璃鱼缸。根据这些信息，你能提出哪些数学问题？并说说它们分别求的是什么？（抽生回答）
（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢?
（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？
（3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？
（4）这个鱼缸占多少空间？
（5）这个鱼缸能装多少升水？
2、下面是马虎的数学日记的一个片段，请你读一读，说说你的感受。
我家房子的面积约是90立方米。客厅里有一桶容积是18毫升的纯净水够我家喝上两星期的呢!我的身高只有1.5厘米，睡在3平方分米的床上，我的写字台不大，上面放着一个体积为1立方米的笔盒，笔盒的旁边是一瓶容积为60升的黑墨水。在写字台旁还有一台体积是200立方厘米的电视机。
（重点让学生认识体积单位，并注重平时养成细心认真的好习惯。）
改正：我家房子的面积约是90平方米。客厅里有一桶容积是18升的纯净水够我家喝上两星期的呢!我的身高只有1.5米，睡在3平方米的床上，我的写字台不大，上面放着一个体积为1立方分米的笔盒，笔盒的旁边是一瓶容积为60毫升的黑墨水。在写字台旁还有一台体积是200立方分米的电视机。
3、快速换算
3.05立方米=（
）立方分米
60毫升=（
）升
450立方厘米=（
）立方分米
0.8升=（
）立方厘米
760平方分米=（
）平方米
5.6平方分米=（
）平方厘米
五、实际运用
看来，同学们对长方体和正方体的知识都掌握的不错，但我认为更重要的是会用知识解决实际生活的问题。有一个新建的小区准备修建一个游泳池，知道咱们班同学这部分知识学得不错，想请同学们帮个忙：
1、出示：游泳池长50米，宽30米，深20分米。
（1）这个游泳池的占地面积是多少？
（2）需要挖出多少立方米的土？
（3）挖出的土作为一段路的路基，路宽2米，厚度
10厘米，能铺多长？
（4）如果给这个游泳池的池底和四周贴上瓷砖，每平方米需要10块瓷砖，那么至少需要多少块这样的瓷砖
（5）如果沿着游泳池的池口涂上一条红色的边线，这条边线的长度是多少米？
（6）如果在游泳池中放入1.8米深的水，那么一共需要多少升水？
2、拼一拼：用两个订书钉盒拼成一个长方体，这个长方体的表面积、体积与原来两个订书钉盒的表面积、体积的和相比有没有变化？如果有变化，怎样变化？
六、课堂小结
通过这节的复习，你有哪些收获或疑惑？
长方体和正方体
体积单位的认识——
体积单位间的进率——长方体正方体整理与复习
教学设计
教学内容：长方体正方体的整理与复习
复习目标：
1、能熟知长方体正方体特征
2、理解表面积、体积、容积的意义
3、熟练掌握表面积、体积、容积计算方法
4、利用所学知识解决问题
重点：理解表面积、体积的意义，并运用公式解决问题
难道：培养学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。
教学设计：
1、创设情景，导入新课
引入：同学们，这个单元我们已经学习完毕了，请问你们有些什么收获呢？下面，我们就一起来对长方体正方体的有关知识进行一下整理和复习。（板书课题）整理与复习。
1、长方体、正方体的认识（课件展示）
教师提问：（1）长方体和正方体的共同特征是什么?
学生回答：六个面、十二条棱、八个顶点
教师提问：（2）区别是什么呢？
学生回答：面的区别和棱的区别（学生详细解释）
2、表面积（课件展示）
（1）什么是表面积？
学生回答：一个物体所有面的面积之和，就是这个物体的表面积。
（2）怎么求出正方体和长方体的表面积呢？
学生回答：正方体
棱长×棱长×6
长方体
（长×宽+长×高+宽×高）×2
3、体积（课件展示）
（1）什么是体积呢？
学生回答：一个物体所占空间的大小，就是这个物体的体积。
（2）体积的认识，感知体积。
棱长为1CM的正方体，这个正方体的体积就是1立方厘米
棱长为1dm的正方体，这个正方体的体积就是1立方分米
棱长为1M的正方体，这个正方体的体积就是1立方米
（通过实物或者演示，让学生再次感受物体体积）
（3）体积单位及进率。
1立方厘米
1立方分米
1立方米
让学生详细说明：
4、体积的计算公式推导。
（1）长方体和正方体的体积计算公式分别是什么？
长方体体积：长×宽×高
正方体体积：棱长×棱长×棱长
推导出统一公式是：底面积×高
5、容积
（1）什么是容积？
学生回答：一个容器所能容纳物体体积的大小，就是这个容器的容积。
（2）容积单位
毫升（ML）
进率：1000
1L=1000ML
升（L）
（3）容积单位与体积单位的联系。
1ML=1cm?
1L=1dm?
1L=1000cm?
2、练习
1，判断。
（1）棱长是4dm的正方体，它的体积比表面积大。（
）
（2）冰箱的体积就是冰箱的容积。（
）
（3）两个体积一样大的盒子，它们的容积一样大。（
）
（4）面积单位比体积单位小。（
）
（5）一个长方体用不同的体积单位计量，体积大小会不同。（
）
2，填空
0.75L=（
）cm?
68cm?
=(
)mL
(
)mL=75L
1350cm?
=(
)L
(
)mL
2，解决问题
（1）一个长方体无盖玻璃鱼缸，它的底长40cm，宽25cm，高20cm，做这样的
一个鱼缸至少要玻璃多少平方厘米？这个鱼缸可以盛水多少升？（玻璃厚度忽略不计）
提示：让学生画图思考。
（2）一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2dm，向容器中倒入8L的水，再把两个大小一样的苹果放入水中（完全淹没），这时量得容器的水深是25cm，一个苹果的体积是多少立方分米？
3、课后小结
同学们，我们这堂课对第三单元进行了复习，请问你们的收获大吗？有哪些收获呢？
