《长方体和正方体的体积》教学设计
教学内容：《长方体和正方体的体积计算》
教学目标：
1.知识目标：理解并掌握长方体和正方体体积的计算公式；初步学会计算长方体和正方体的体积。
2.能力目标：经历长方体和正方体体积计算公式的探究过程。通过实验操作、讨论归纳等活动发展学生的空间观念。
3.情感目标：在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。
教学重点：理解长方体和正方体体积公式的推导过程，掌握长方体、正方体体积的计算方法。
教学难点：理解长方体体积公式的推导过程。
教具、学具准备：若干个1立方厘米小正方体，若干个长方体和魔方、积木，实验记录单
教学过程：
一、创设情境、制造冲突
1、实物引入：出示两个体积相差较大的礼品盒，用观察法比较出体积的大小。
2.课件出示两个体积相差不大的长方体，引导学生把长方体切割成大小相同的正方体来比较体积。
3.出示取暖器和微波炉图片，观察法和切割的方法都不能用，引出计算的方法，揭示课题：长方体和正方体的体积计算。
二、动手实践，探究新知
1.
猜小正方体个数的游戏，引导学生知道小正方体的总个数=每行的个数×行数×层数
2.小组合作探究：用12个体积是1cm3的小正方体拼成不同形状的长方体,填写实验单。
3.汇报交流，引导学生观察表格，从中你能发现什么呢？
小正方体的个数=每行的个数×行数×层数
长方体的体积=每行的个数×行数×层数
观察每行的个数、行数、层数与长方体的长、宽、高有什么关系？推导出长方体的体积计算公式。
4.用字母表示长方体的体积公式。
师：如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，你能字母表示长方体的体积吗？V=abh
5.巩固练习：选择喜欢的长方体，测量长宽高，计算体积。
三、利用关系，类推公式
1.变魔术：长方体变正方体。你能根据长方体和正方体的关系推导出正方体的体积公式吗？和你的同桌讨论讨论正方体的体积怎么计算？
2.谁来当小老师，说说你的推理过程。
3.用字母表示正方体的体积公式。
4.正方体的体积巩固练习：小组合作测量魔方和积木的棱长并计算出体积。
四、检测巩固，运用公式。
1.我是小法官，判对错。
(1)体积相等的两个物体，形状也一定相同。(
)
(2)
一个正方体棱长4分米，它的体积是:43=12(立方分米)。(
)
(3)
一个棱长6米的正方体，它的表面积和体积相等。(
)
2.板桥的一个建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深50cm的长方体土坑，挖出多少方的土？
五、拓展延伸，深化应用：课本31页生活中的数学---乘飞机的行李尺寸规定。
六、回顾整理，反思提升
七、布置作业
板书设计
长方体和正方体的体积计算
长方体的体积=长×宽×高
V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=aaa
=a3长方体和正方体的体积
教学目标
1、使学生学会计算长方体和正方体的体积,并能利用公式正确计算。
2、在公式的推导过程中培养学生的观察能力、空间想象能力、提出问题的意识及解决实际问题的能力。
3
、使学生体会数学来源于生活,且服务于生活,产生热爱数学的思想感情。
教学重点难点
：
1、
教学重点:掌握长方体、正方体体积的计算方法,解决实际问题。
2、
教学难点:长方体、正方体体积公式的推导过程
教学过程
一、复习引入
1、师:我们学习了体积和体积单位，棱长1厘米的正方体体积是多少？
2、下列图形是用1立方厘米的正方体搭成的,它们的体积各是多少立方厘米?（ppt出示）
?3、师：计量一个物体的体积就是要算这个物体含有多少个体积单位。(师出示一个长方体教具)
师:你们知道这个长方体的体积吗?(不知道)怎样才能知道它的体积是多少呢?今天我们就一起来学习长方体和正方体的体积。
(板书:长方体和正方体的体积)
二、探索新知
（一）长方体的体积
1、猜想:长方体的体积可能与哪些因素有关呢?（鼓励学生大胆猜想,指名回答。）
师：长方体的体积和它的长、宽、高究竟有怎样的关系，下面我们通过实验来探究。
2、实验探究
(1)实验
师:老师在每个4人小组都放了12个1立方厘米的小正方体和一张学习单,下面我们将以四人小组的形式进行探究。首先请看活动要求(课件出示):
A、四人小组合作用12个小正方体摆形状不同的长方体;
B、每摆出一种请在学习单上做好记录,然后再摆下一种;
C、摆完后想想你发现了什么,在四人小组内交流;
D、每组选出一位代表进行汇报。
生小组合作动手操作，师巡视，随时指导。
（2）学生汇报
师：你们是怎样摆长方体的，一排摆几个，摆几排，摆几层？
生每汇报出一种情况,师在电子表格中点击显示对应图形及相关数据。
师：摆出的长方体的长宽高分别是多少？体积是多少？
观察表格，你发现了什么？
引导学生说出长方体的体积和它的长宽高有关系。长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。长方体的体积正好等于长乘宽乘高的积。
（3）验证
师:我也用边长1cm
的小正方体摆了一个大长方体。（ppt出示）。
师:谁能快速说出这个长方体是由多少个小正方体摆成的，它的体积是多少立方厘米?（指名回答）
师：你们是如何得到这个结果的？
引导学生得出:只要用每排的个数乘以排数,得到一层所含的体积单位数,再乘以层数,就能得到这个长方体所含的体积单位数。所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。
3、教师归纳。
（1）每排个数×排数×层数=长方体所含小正方体的数量,长方体所含体积单位的数量正好等于长方体长宽高的乘积。长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积，所以:
长方体的体积=长×宽×高(板书公式)
（2）如果用字母V表示长方体的体积,用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高,那么长方体的体积计算公式可以写成:V=a×b×c。（板书字母公式）
（3）再次出示长方体教具，问:现在你能算出它的体积了吗?我们需要先测量出长方体的长宽高，利用公式求出。
(二)正方体的体积
1、师：我们知道了长方体的体积计算公式，根据长方体和正方体的关系，想一想正方体的体积怎样计算？
引导学生说出正方体是长宽高都相等的长方体，所以正方体的体积=棱长×棱长×棱长（板书)
2、字母公式
师：如果用字母V表示正方体的体积,用a表示正方体的棱长,那么正方体的体积计算公式可以写成:V=a·a·a。
a·a·a也可以写作a
?,读作“a的立方”,表示3个a相乘。
正方体的体积计算公式一般写成V=a3。
三、知识应用
1、求下列图形的体积。（图形一个长方体，一个正方体）?????????????????2、解决问题
妈妈送给奶奶一个长方体形状的蛋糕,长2dm,宽2dm,高0.5dm。奶奶把它平均分成4块长方体的小蛋糕,每人分到多大的一块?
四、课堂总结
这节课我们学习了什么？
五、作业设计：
1、一个正方体木块的底面周长是16
分米，它的体积是多少立方分米？
2、估计一本数学书的体积是多少，再测量并计算。
六、板书设计
长方体和正方体的体积
长方体的体积=长×宽×高
V=a×b×h
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a=a3
《长方体和正方体的体积》教学设计
东方一小
林艳菊
