勾股定理的应用 PPT课件 八年级数学 初二课件
文档属性
| 名称 | 勾股定理的应用 PPT课件 八年级数学 初二课件 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 2.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-01-31 10:59:00 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
勾股定理的应用
武乡二中 张小平
【知识与技能】掌握勾股定理在现实生活中的应用。
【过程与方法】经历把实际问题转化成数学问题，利用勾股定理解决的过程。
【情感、态度与价值观】培养学生良好的学习习惯、合作交流的学习方法、以及学数学、用数学的乐趣。
学习目标
勾股定理（gou-gu theorem)
如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么
即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
a
b
c
知识回味
请同学们完成下面的练习
1、在直角 三角形 ABC中，两条直角边a，b分别等于6和8，则斜边c等于（ ）。
2、直角三角形一直角边为9cm，斜边为15cm,则这个直角三角形的面积为（ ）cm2 。
3、一个等腰三角形的腰长为20cm，底边长为24cm，则底边上的高为（ ）cm，面积为（ ）cm2 。
10
课前热身
54
16
192
在一次台风的袭击中，小明家房前的一棵大树在离地面6米处断裂，树的顶部落在离树根底部8米处。你能告诉小明这棵树折断之前有多高吗？
问题1
8 米
6米
A
C
B
6米
8 米
一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门 说明理由
问题二
帮卡车司机排忧解难。
2.3米
2米
1.6米
A
B
M
E
O
┏
C
D
H
实际问题
数学问题
实物图形
几何图形
A
B
M
E
O
C
┏
D
H
2米
2.3米
由图可知:CH =DH+CD OD=0.8米，OC= 1米 ,CD⊥AB, 于是车能否通过这个问题就转化到直角△ODC中CD这条边上；
探究
不能
能
由于厂门宽度足够,所以卡车能否通过,只要看当卡车位于厂门正中间时其高度与CH值的大小比较。
当车的高度﹥CH时，则车 通过 当车的高度﹤CH时，则车 通过
1.6米
根据勾股定理得：CD= = =0.6（米）
2.3+0.6=2.9﹥2.5 ∴卡车能通过。
CH的值是多少，如何计算呢？
一位工人叔叔要装修家，需要一块长3m、宽2.1m的薄木板，已知他家门框的尺寸如图所示，那么这块薄木板能否从门框内通过 为什么
1m
2m
挑战“试一试”:
实际问题
猜一猜
一个门框的尺寸如图所示，一块长3m、宽2.1m的薄木板能否从门框内通过
1m
2m
（A） 能
（B） 不能
（C） 不确定
√
√
√
门框的尺寸，薄木板的尺寸如图所示，薄木板能否从门框内通过 （ ≈2.236）
思考
1m
2m
A
D
C
B
2.1米
3米
门框的尺寸，薄木板的尺寸如图所示，薄木板能否从门框内通过 （ ≈2.236）
思考
1m
2m
A
D
C
B
2.1米
3米
一个门框的尺寸如图所示，一块长3m、宽2.1m的薄木板能否从门框内通过 为什么
1m
2m
解答
A
D
C
B
解：联结AC，在Rt△ABC中AB=2m, BC=1m ∠B=90°,根据勾股定理：
＞2.1m
∴薄木板能从门框内通过。
1. 如图，公园内有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了 步路（假设3步为1米），却踩伤了花草．
超越自我
3m
4m
路
回顾本节课，我们运用勾股定理如何解决实际问题？
你有什么收获？
小结
2.注意：运用勾股定理解决实际问题,关键在于“找”到合适的直角三角形.
小 结
数学问题
直角三角形
勾股定理
实际问题
转化
构建
利用
解决
1.
作业
1. 必做题： X课本P53练习第1题 P54第3题.
2. 选做题： 《练习册》P82第2 , 3题 .
课后探究:
如图，以直角三角形ＡＢＣ的三边为边分别向外作正方形，其中一个正方形划分成四个形状和大小都一样的四边形，试将图中５个带色的图形拼入到大正方形中，填满整个大正方形。
Ｂ
Ｃ
Ａ
再 见
１、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？
A
B
C
5米
(X+1)米
x米
解设AC的长为 X 米，
则AB=(x+1)米
过关斩将
勾股定理的应用
武乡二中 张小平
【知识与技能】掌握勾股定理在现实生活中的应用。
【过程与方法】经历把实际问题转化成数学问题，利用勾股定理解决的过程。
【情感、态度与价值观】培养学生良好的学习习惯、合作交流的学习方法、以及学数学、用数学的乐趣。
学习目标
勾股定理（gou-gu theorem)
如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么
即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
a
b
c
知识回味
请同学们完成下面的练习
1、在直角 三角形 ABC中，两条直角边a，b分别等于6和8，则斜边c等于（ ）。
2、直角三角形一直角边为9cm，斜边为15cm,则这个直角三角形的面积为（ ）cm2 。
3、一个等腰三角形的腰长为20cm，底边长为24cm，则底边上的高为（ ）cm，面积为（ ）cm2 。
10
课前热身
54
16
192
在一次台风的袭击中，小明家房前的一棵大树在离地面6米处断裂，树的顶部落在离树根底部8米处。你能告诉小明这棵树折断之前有多高吗？
问题1
8 米
6米
A
C
B
6米
8 米
一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门 说明理由
问题二
帮卡车司机排忧解难。
2.3米
2米
1.6米
A
B
M
E
O
┏
C
D
H
实际问题
数学问题
实物图形
几何图形
A
B
M
E
O
C
┏
D
H
2米
2.3米
由图可知:CH =DH+CD OD=0.8米，OC= 1米 ,CD⊥AB, 于是车能否通过这个问题就转化到直角△ODC中CD这条边上；
探究
不能
能
由于厂门宽度足够,所以卡车能否通过,只要看当卡车位于厂门正中间时其高度与CH值的大小比较。
当车的高度﹥CH时，则车 通过 当车的高度﹤CH时，则车 通过
1.6米
根据勾股定理得：CD= = =0.6（米）
2.3+0.6=2.9﹥2.5 ∴卡车能通过。
CH的值是多少，如何计算呢？
一位工人叔叔要装修家，需要一块长3m、宽2.1m的薄木板，已知他家门框的尺寸如图所示，那么这块薄木板能否从门框内通过 为什么
1m
2m
挑战“试一试”:
实际问题
猜一猜
一个门框的尺寸如图所示，一块长3m、宽2.1m的薄木板能否从门框内通过
1m
2m
（A） 能
（B） 不能
（C） 不确定
√
√
√
门框的尺寸，薄木板的尺寸如图所示，薄木板能否从门框内通过 （ ≈2.236）
思考
1m
2m
A
D
C
B
2.1米
3米
门框的尺寸，薄木板的尺寸如图所示，薄木板能否从门框内通过 （ ≈2.236）
思考
1m
2m
A
D
C
B
2.1米
3米
一个门框的尺寸如图所示，一块长3m、宽2.1m的薄木板能否从门框内通过 为什么
1m
2m
解答
A
D
C
B
解：联结AC，在Rt△ABC中AB=2m, BC=1m ∠B=90°,根据勾股定理：
＞2.1m
∴薄木板能从门框内通过。
1. 如图，公园内有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了 步路（假设3步为1米），却踩伤了花草．
超越自我
3m
4m
路
回顾本节课，我们运用勾股定理如何解决实际问题？
你有什么收获？
小结
2.注意：运用勾股定理解决实际问题,关键在于“找”到合适的直角三角形.
小 结
数学问题
直角三角形
勾股定理
实际问题
转化
构建
利用
解决
1.
作业
1. 必做题： X课本P53练习第1题 P54第3题.
2. 选做题： 《练习册》P82第2 , 3题 .
课后探究:
如图，以直角三角形ＡＢＣ的三边为边分别向外作正方形，其中一个正方形划分成四个形状和大小都一样的四边形，试将图中５个带色的图形拼入到大正方形中，填满整个大正方形。
Ｂ
Ｃ
Ａ
再 见
１、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？
A
B
C
5米
(X+1)米
x米
解设AC的长为 X 米，
则AB=(x+1)米
过关斩将