上海市位育高级中学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题 PDF版含简答

位育中学高一月考数学试卷
2021.03
填空题
设P(3,y)是角a终边上的一个点,若cosa
则
2.与角2021°的终边相同的最大的负角为
3.若cotx=2,则
3sinx-2
c0
半径为2,面积等于一的扇形的圆心角的大小是
5.若sin(-x)
则cos(x+)=
6.已知x∈(x
且tanx
7.设cot30°=a,则cs50°可以用a表示为
8.已知4x9.已知点A的坐标为(1√3),将OA绕坐标原点O逆时针旋转2至OB,则点B的横坐
标为
10.关于x的方程(4-m)sinx-√3(4-
m)cos
x=1有解,则实数m的取值范围是
11.已知3sinB=sin(2a+B),且tan(a+B)=k·tana,则实数k的值为
2.已知实数a、B满足1
2+sin
a
2+sin
2B
2,则10x-a-6的最小值是
二.选择题
13.已知a,B∈R,则“
sin
asin
B+
cosa
cos
B=0”是“
sin
a
cos
B-
cosasin
B=1”
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.非充分非必要条件
14.若-2丌则化简√1-sinx+√1+sinx的结果是()
15.在△ABC中,若cos(2B+C)+cosC>0,则△ABC的形状为()
A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.以上皆有可能
16.设使得等式cos(α--)=sina对于任意实数a恒成立的k的取值范围组成的集合为
集合A,使得等式tan
B)=cotB对于任意实数B(B≠n(n∈Z)恒成立的
的取值范围组成的集合为集合B,则集合A、B之间的关系是
A.
AcB
B.
BcA
C.A∩B
D.以上皆有可能
三.解答题
SIn
(T
17.化简
cos(
+8)
co(-6)-sm(n+6)l-tan(3x+6)
8.已知x求sin(a--)的值
19.已知如na、如nB是方程x2+3x+4=0的两根,且-2bx,求a+B的值
0.如图,点A、B分别是角a、B的终边与单位圆的交点
(1)证明:cos(a-B)=
cos
a
cos
B+
sin
asin
B
(2)设a=3z
c0s(a-B)=,求sin2B的值
21.已知a,B∈(0,-),且满足
sin
B
cos(a+
)
(1)求i:
tan
e
sina
cosa
T
sin
a
2)求tanB的最大值,并求当tanB取得最大值时tan(a+B)的值