小学五年级数学下册《长方体和正方体》复习课
教学内容：复习长方体和正方体
教学目标：
1、通过整理复习，使学生进一步理解表面积、体积、容积的意义，掌握其计算方法，并能正确地计算。
2、在使学生在相互交流讨论的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，发展数学思考。
3、使学生在学习过程中能获得积极的情感体验，感受探索成功的喜悦，感受到数学与生活的联系。
教学重点：梳理表面积、体积、容积知识
教学难点：灵活应用知识解决问题
教学准备：多媒体课件、实物展示台。
教学过程
一、检查预习情况
1、说明复习课题及其内容
2、反馈预习完成情况，表扬完成预习任务较好的同学及小组。
二、汇报交流、完善知识网络。长方体和正方体单元复习提纲
班级：
姓名：
（1）长方体和正方体特征知识点归纳
图
形
相
同
点
不
同
点
两者之间的关系
面
棱
顶点
面的形状
面的大小
棱长
长方体
正方体
（2）长方体和正方体表面积和体积、容积知识点归纳
表面积
体
积
容
积
意义
计算方法
常用计算单位
（3）长度、面积、体积、容积知识点归纳
长
度
面
积
体
积
容
积
常用单位
它们之间的关系
相邻两个单位之间的进率
1、小组讨论交流整理本单元的知识。
复习本单元中长方体、正方体表面积、体积、容积的有关知识，想想这些知识之间有什么联系和区别？尝试用列表或画网络图的方法来梳理。
课堂练习：判断题：
（1）长方体的12条棱中，最多只有4条棱的长度相等。（
）
（2）长方体
最多有2个面相等。
（
）
（3）正方体是长、宽、高都相等的特殊
长方体。
（
）
（4）4个同样的小正方体可以拼成一
个
大的正方体。
（
）
2、学生汇报、补充：
（1）容积单位与体积单位的关系
（2）长方体体积与正方体体积的统一公式
（3）求表面积应根据实际需要求几个面
（4）说各个公式的推导过程。
评价：能提出这么有价值的问题来，真了不起！
这个问题很有价值，我们可以共同研究一下！
二、课堂练习：
计算下面图形的表面积和体积。
3、学生归纳：常见的长度单位、面积单位、体积单位、容积单位？我们利用网络图不仅简要的整理了这些知识，而且还学到数学中常见的一种思想方法：比较法，将一些重要的知识通过不同方面来做对比，能帮助我们更深刻地理解知识。
4、讲解错例，相互交流
请摘抄本单元中自己易错的题目，并简要反思。
评价：刚才同学们通过自己的错例剖析，把错误消灭在萌芽状态，从错误走向成功。提高自己的学习能力。
三、练习反馈、概括提升
【精练反馈】
1、
填空.7平方米=(
)平方分米
4300平方厘米=（
）平方分米
0.84立方分米=（
）平方厘米
2.4立方米=（
）立方分米
300毫升=（
）升
0284升
=
(
)毫升
402立方厘米=（
）毫升
9..8立方米=（
）升
2、选择。
（１）、正方体是（ ）的长方体。
Ａ、长和宽相等 Ｂ、长和高相等
Ｃ、长、宽、高都相等
（2）（２）至少要（ ）同样的正方体才可拼成一个较大的正方体。
Ａ、４块 Ｂ、６块 Ｃ、８块
（３）汽车的油箱可装３０升汽油，３０升是汽油的（ ），是油箱的（ ）。
Ａ、表面积 Ｂ、体积 Ｃ、容积
（4）把一块5dm长的长方体木块沿着横截面截成两段后，表面积增加了18dm2，原来这块木块的体积是（
）dm2。
A
45
dm2
B
90
dm2
C
180
dm2
3、教室的长为9米，宽6米，高3米，求教室的
占地面积是多少平方米？
4、制作一个无盖的正方体铁皮箱子，已知箱子
的棱长是
3分米，至少需要多少铁皮？
5、一个长方体的游泳池，长50米，宽25米，池内水深2米。如果用水泵向外排水，每分排水5立方米，需要多少分钟排完？
6、一个长方体油桶，底面积是0.16平方米，高是5米。如果1升汽油重1.5千克，这个油桶可以装多少千克汽油？
7、把一块棱长是0.6米的正方体钢坯，锻成横截面面积是0.08平方米的长
方体钢材。锻成的钢材有多长？
四、完成课堂小测。
五、总结全课，评价各小组表现。
《长方体和正方体》复习课反思
通过复习长方体和正方体这节课，是我深深认识到构件建知识网络，发挥学生自主，利用错例，剖析评价。把所学知识运用到实际生活中，使我们的数学课堂鲜活而又精彩。
一、引导归纳总结，形成知识网络
。
知识的掌握应该是“深入浅出”，刚学的时候是由简单到难，在已有的知识基础上，从最极板的着手，通过知识的衔接，一步步慢慢的深入，从而掌握知识的重点及难点，并且会把新学到的知识进行综合来解决问题，在学生的头脑沉淀，这一步是“深入”。那复习这一步就是“浅出”学完一个阶段的知识，内容比较多，其中的练习也很多，不同的题目有不同的解题思路和方法，概念之间错综复杂，这时学生很容易就会混淆不清。我想，怎样才能使学生不把知识混淆在一起呢？既然是复习课，关键就是要使学生对已学的知识形成知识的网络，使所学的知识在学生的头脑中形成纵向、横向的联系。怎样把所学知识形成知识的网络，可以把所学的知识点列出来，写成提纲，或者制成表格，这样学生就很清楚的知道，这个阶段主要学了些什么知识点，便于学生记忆。对照着这些知识点，学生就可以回忆起里面的内容，也有利于知识之间的比较。《复习长方体和正方体》一开始我就让学生把这单元的知识汇成了一张表格，让学生回去先复习整理。课堂上通过校长交流和同伴补充等形式，填写表格，这样有利于学生把这些知识进行归纳，并且联想到其中的概念和公式，以及要注意的地方。把知识串连到一起，也有助于区分知识间的区别。只要一看表格，知识点就会清清楚楚。这种方法如果能让学生用于自己的复习中，那么对知识的掌握和运用就会更加牢固，一提到“点”，马上就能想到“面”。
二、发挥学生自主，利用错例，剖析评价。
学生是学生的主体，只有学生主动参与，那么才能真正的握知识，学以致用。这节课我改变了原先老师出题，学生解题的方式。课前请学生自己去整理，搜寻生活中有关长方体、正方体表面积和体积计算的错题目。例如判断题和选择题，后面的解决问题都是学生比较多错误的题目。我想，学生在自己找题目时，自己肯定也花时间解决了不少题目，也比较了很多的题目，知道了自己身边有很多问题都是可以用数学方法来解决的。这样的练习是他们非常乐意、自发的去做的，所以收效肯定要比老师要求做到题目好，并且对题目有自己的理解。我再把学生的题目根据复习内容有机安排，在课堂上分类出示，学生看到同学们都在做自己的题，兴致就更高了，那此时我就索性让学生们自由讨论，交流完成，收到良好效果。《长方体和正方体整理与复习》教学设计
教学内容：西师版数学五年级下册第四单元的内容
教学目标：
1、加深对长方体正方体的形体特征的认识，分清表面积和体积的概念，能熟练地掌握形体的表面积和体积（容积）的计算，解决一些实际问题。
2、通过引导学生讨论探索、合作交流，建立初步的空间观念，发展形象思维。培养学生知识的自我总结能力。
3、通过解决实际问题，让学生感受到数学与生活的密切相关，使学生形成积极参与数学教学活动，并积极与人合作获得成功的体验，树立学好数学的信心与勇气。
教学重点：帮助学生梳理长方体、正方体知识，使之系统化。理解体积和表面积的意义，并运用公式解决实际问题。
教学难点：培养学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1、师：同学们，今天这节数学课，我们一起来整理和复习长方体正方体的有关知识。（板书：长方体和正方体的整理复习）
2、对知识点进行分类，做好铺垫。
师：关于这一单元，我们应该从哪几方面进行整理呢？
教师根据学生的回答，把本单元的主要知识点出示在黑板上。
二、自我梳理，形成网络。
1、复习长方体和正方体的特征。
关于长方体和正方体，你都了解些什么？来，交流一下我们课后复习的成果。
（1）同桌交流，长方体和正方体的形状各有什么特征？
（2）根据学生汇报的情况作适当评点。可让其他学生进行补充。
2、分组整理。
出示整理要求：
（1）小组讨论交流，小组长记录。
（2）用喜欢的形式把有关表面积、体积、容积的知识整理出来。
学生分组进行交流。
3、学生汇报。
请各种不同方法的学生上台展示，展示的同时给大家介绍一下整理的内容。
4、归纳总结
师：那对于这一单元的知识，你还有什么提醒同学们注意的地方吗？
三、尝试练习，理解应用
哦，我们已经学习了这么多关于长方体和正方体的知识，那同学们会运用这些知识来解决问题吗？试一试吧。
1、判断（课件出示）
（1）一个木箱的体积就是它的容积
（
）
（2）棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。
（ ）
（3）用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。
（4）体积单位的进率都是1000
。
（
）
（5）把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。
（
）
（6）把两个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体，表面积与体积都不变。（ ）
谁愿意交流一下你们的想法儿？注意要说出理由。
2、解决问题
师：在大家的共同努力下，我们已经明晰了本单元的知识点，整个过程中，同学们主动探究，每位同学的表现都很出色。所谓“学以致用”，敢不敢接受老师的挑战，试试自己能否灵活的运用所学的知识？
最近，我决定定做这样一个的四周是玻璃的无盖鱼缸，请思考一下，你能提出什么样的数学问题？
（预设：表面积是多少？体积是多少？占地面是多少？容积是多少？）
在我们的实际生活中碰到的问题往往不是这样表达的，请同学们看大屏幕
（1）如果把金鱼缸放在柜子上，需要在柜子上留出多大的面积？
（2）制作这个金鱼缸需要多少玻璃？
（3）制作这个金鱼缸需要多长的角钢？
（4）如果忽略厚度金鱼缸大约可以装多少升水？
请同学们快速的在练习本上解决这几个问题。独立计算，集体交流。
师：同学们刚刚解决了生活中一些和长方体的表面积、体积有联系的最基本的知识，你们认为在解决这些问题时应该注意什么问题？
小结：首先要明确题目到底要我们求什么，如果是表面积的话要注意是求几个面，哪几个面，用什么数据去求，还有单位转换。解决这些问题的过程就是审题。
四、突破难点，展现活力
1、老师这里还有3个关于这个鱼缸相关的信息
（1）每平方米的玻璃售价是40元，做这个鱼缸所用的玻璃需要多少钱？
（2）我用小水泵往鱼缸里面注水120升，鱼缸内水的高度是多少分米？
（3）我往水里放入鹅卵石、水草和鱼，水面上升了5厘米，这些鹅卵石、水草和鱼的体积一共是多少立方分米？
2、学生独立解答，全班交流。
五、总结升华，创造活力
1、你的问题解决了吗？
2、请你们说说这节课你们认为自己有什么收获呢？
六、附件《长方体和正方体整理与复习》课后练习题《长方体、正方体表面积与体积的练习》
教学内容：
补充有关长、正方体表面积和体积计算的练习
教学目标：
1．加深认识长方体，正方体的表面积和体积的意义，明确表面积和体积的区别和联系。
2．进一步巩固长方体和正方体表面积和体积计算方法。
3．能应用所学的知识解决一些实际问题，提高解决问题的灵活性。
教学重点、难点：
能灵活应用表面积、体积计算方法解决相关的实际问题。
教学准备：
?12个小正方体、魔方、题单、长24厘米宽14厘米的长方形纸板
教学过程：
一、复习整理
我们已经学习了长方体、正方体表面积与体积的计算，长方体、正方体表面积是指什么？怎样计算长方体的表面积？（板书字母公式）怎样计算正方体的表面积？（板书字母公式）通常情况下表面积要算6个面的总面积，有时只要计算一个、两个或几个面的面积就可以了，你能结合生活中的情况来举例说明吗？
学生举例说明，教师与学生共同整理：
一个面：底面积、占地面积等；
四个面：长方体盒子侧面贴的商标纸，烟囱、通风管等的用材料问题；
五个面：鱼缸、游泳池贴地砖等；
解决表面积计算时需要根据物体的实际情况来确定计算哪几个面。
长、正方体的体积是指什么？可以怎样计算？（板书字母公式）还可统一用什么方法计算？（板书字母公式）
容积与体积有何联系与区别？
二、
实践操作，自主探索。
(一)、动手操作。
1.师：接下来我们给同学们准备了12个小正方体，我们假设它的棱长为1厘米，请同学们把它们摆成形状不同的长方体，看你们能得到几个？（
发给表格）
2.师：请选择其中一个求它的表面积。
长（厘米）
宽（厘米）
高（厘米）
表面积（平方厘米）
12
1
1
50
6
2
1
40
4
3
1
34
3
2
2
32
3.师：哪位同学愿意来告诉大家，你选择的是哪一个长方体？它的表面积是多少？
4.每种摆法的体积都是多少？为什么？
（二）合作学习。
1.师：那如果要同学们从这12个小正方体中选取其中的几个摆成一个大正方体，该怎么办？请同学们摆一摆，拼一拼。
2.师；请同学们认真观察这个大的正方体，说一说它的棱长是多少厘米？谁能告诉老师它的棱长总和、表面积和体积各是多少吗？
（三）贴近生活学数学。
1.师：请同学们拿出学具袋中的长24厘米、宽14厘米的长方形纸板，（事先给学生准备好并标出数据）在它的四个角分别剪去边长为2厘米的正方形后，再折成一个无盖的长方体纸盒。（课件）
2.小组合作、动手剪、折、粘贴。（学生折完后把纸盒模型放在实物投影仪上）。
3.师：哪位同学能告诉我这个纸盒的容积是多少？（20×10×2=400）
4.师：那它的表面积呢？
第一种：
20×10+20×2×2+10×2×2=320
第二种：启发学生说出:用原来长方形的面积减去剪掉的4个小正方形的面积就是纸盒的表面积（24×14－2×2×4=320）
5.这个纸盒怎样放占地面积最大？最大是多少？这个纸盒怎样放占地面积最小？最小是多少？
6.小结：同学们学得很认真，通过实践活动、合作学习、自主探索大家对长方体的表面积和体积有了更深入的理解，老师真为你们感到高兴。
7.师：我们都知道学习在于应用，如果不会应用就等于没有学习。现在我们就来综合运用表面积和体积的知识解决一些实际问题，请同学们拿出题单。
三、综合应用（学生完成在题单上）
1．至少要几个同样大小的小正方体才能拼成一个大正方体？如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？
2．一个有盖的长方体木箱，长7.5分米，宽4.4分米，高3.2分米，木箱的体积是多少？如果把它的外表涂上油漆（下底面不涂），涂油漆的面积是多少？
如果每平方分米用漆2克，一共需要多少克的漆？
3．一个底面是正方形的长方体，所有棱长的和是100厘米，它的高是7厘米，这个长方体的体积是多少平方厘米？
审题：长方体有几条高？剩下的8条棱的长度有什么关系？怎样求长方体的底面积？
4．把一块棱长是2.8cm的正方体橡皮泥捏成一块长5.6cm，宽1.4cm的长方体，这个长方体的高是多少？
审题：正方体橡皮泥捏成长方体，什么没有变？
长方体的体积＝正方体的体积
5．在一只长50厘米，宽40厘米的玻璃缸中，放入一块棱长为10厘米的正方体铁块，这时水深为20厘米，如果把这块铁块从缸中取出，缸中的水深是多少厘米？
审题理解：原来水的体积+铁块的体积=现在的体积
6．有一块边长是6分米的正方形纸板，在每个角分别剪去一个小正方形后，正好把它折成一个无盖的正方体，这个正方体的表面积是多少平方分米？
让学生用一张正方形纸动手剪一剪、折一折，再体会到小正方形的边长就是正方体的高。所以要将原来正方形纸板的边长平均分成3等份。
四、拓展练习
1．
一块“舒肤佳”香皂长8厘米、宽5厘米、高4厘米，商场进行促销活动，把3块同样的香皂装在一起销售。请你设计一下，怎样才能最节省包装材料纸？并且算一算至少需要多少平方厘米包装材料纸。
2
.想象：
一个棱长1分米的正方体魔方。
①从它的顶点处取下一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积变不变？怎样变？
②从它的一条棱的中间取下一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积变不变？怎样变？
③从它的某个面的中间取下一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积变不变？怎样变？
五、全课总结
通过今天的学习，你有什么收获？是否还有疑问？
