山东省潍坊市2012年高二寒假作业（四）数学试题

高二数学寒假作业四
一、选择题
1．某数列既是等差数列，又是等比数列，则这个数列为
A.常数列 B.公差为零的等差数列 C.公比为1的等比数列 D.这样的数列不存在
2．在数列1，1，2，3，5，8，13，x，34，55，…中，x的值是
A．19 B．20 C．21 D．22
3．在等差数列｛an｝中，d＝1，S98＝137，则a2＋a4＋a6＋…＋a98等于
A．91 B．92 C．93 D．94
4．设an＝－n2＋10n＋11，则数列{an}从首项到第几项的和最大
A．第10项 B．第11项 C．第10项或11项 D．第12项
5．已知等差数列{an}的公差为正数，且a3·a7＝－12，a4＋a6＝－4，则S20为
A．180 B．－180 C．90 D．－90
6.数列的通项为=，，其前项和为，则使>48成立的的最小值为
A．7 B．8 C．9 D．10
7.在等比数列中，=6，=5，则等于
A． B． C．或 D．﹣或﹣
8.数列中，=15，（），则该数列中相邻两项的乘积是负数的是
A． B． C． D．
9. 等差数列项的和等于
A． B C D
10．已知数列的前n项和，那么下述结论正确的是
A．为任意实数时，是等比数列
B．= －1时，是等比数列
C．=0时，是等比数列
D．不可能是等比数列
11．设函数f（x）满足f（n+1）=（n∈N*）且f（1）=2，则f（20）为
A．95 B．97 C．105 D．192
12.某厂去年的产值记为1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为
A． B． C． D．
二．填空题：
13. 两个等差数列则 =___________
14．在数列{an}中，a1＝1，an＋1＝（n∈N*），则是这个数列的第_______项．
15．数列的前项和，则
16、已知数列、都是等差数列，=，，用、分别表示数列、的前项和（是正整数），若+=0，则的值为
三、解答题：
17.在等差数列{an}中，a1＝－60，a17＝－12．
（1）求通项公式an，（2）求此数列前30项的绝对值的和 。
18. 等比数列{}的前n 项和为，已知,,成等差数列
（1）求{}的公比q； （2）已知－＝3，求
19、已知等差数列的前四项和为10，且成等比数列
（1）求通项公式，
（2）设，求数列的前项和。
20．已知：等差数列{}中，=14，前10项和.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）将{}中的第2项，第4项，…，第项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前项和.
高二数学寒假作业四答案
一、选择题：
1．A 2.C 3.C 4.D 5.A 6.B 7.C 8.C 9.B 10.B 11.B 12.D
二、填空题：
13. 14.6 15.48 16.5
三、解答题：
17解：（1）a17＝a1＋16d，即－12＝－60＋16d，∴d＝3，
∴an＝－60＋3（n－1）＝3n－63．
（2）由an≤0，则3n－63≤0n≤21，∴|a1|＋|a2|＋…＋|a30|＝－（a1＋a2＋…＋a21）＋（a22＋a23＋…＋a30）＝（3＋6＋9＋…＋60）＋（3＋6＋…＋27）＝×20＋×9＝765．
18．解：（Ⅰ）依题意有
由于 ，故
又，从而
（Ⅱ）由已知可得
故
从而
19、⑴由题意知
所以
⑵当时，数列是首项为、公比为8的等比数列
所以
当时，所以
综上，所以或
20．解：（Ⅰ）由 ∴
由
（Ⅱ）设新数列为{}，由已知，