五年级下册《用字母表示数》导学案(教师用)
导学内容：
教材第73页例1和74页例2。
导学目标：
1、让学生在现实情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，会用含字母的式子表示数量。体会到用字母表示数具有简单，明了，快捷等优越性。
2、让学生在探索现实生活中的数量关系过程中，逐步建立用各种符号来表示数的意识，提高抽象思维的能力。
3、让学生在学习过程中获得成功体验，体会数学的简洁美。
导学重点、难点
理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量之间的关系。
导学过程：
课前预习
请看教材第73页的内容，思考下面的问题：
1、
我们过去学过哪些运算定律？
2、用字母怎样表示？自主完成课本p73填表。
3、思考73页“议一议”。
预习自测
1、检查订正课本p73填表
2、把下面叙述的数表示出来
（1）比a多2
（2）小刚有x元钱，用了3元，还剩多少元？
一、导入新课
孩子们，你们在英语中学习了26个字母，生活中也常常会看到这些字母，如：KFC
CCTV
P
S/M/L/XL/XXL
﹍﹍你们知道这些字母所代表的意思吗？
（师生共同完成）其实在数学中也常常会看到字母的身影，如我们以前学过的一些运算定律，（屏幕出示表格）你们还记得吗？请分别用文字和字母叙述出来。（随机抽两生对比回答）你们觉得哪种叙述更简单？（用文字叙述很复杂，用字母表示更简单）今天我们就来一起探讨《用字母表示数》。（板书课题）
二、检查预习情况
孩子们，我们一起读一读用字母表示的这些运算定律。（生读）再来看看你们预习自测的情况。出示预习自测2题，请生完成。
三、合作探究、展示点评
探究点（一）：例1、用字母表示数
孩子们，你们听过这样一首儿歌吗：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，
………这首儿歌唱得完吗？你能不能用简洁的语言表达儿歌的内容呢？我想请孩子们自己探讨一下，请看合作要求：（出示探究点一的合作要求）
合作要求：
1、编儿歌填空：1
只青蛙
1
张嘴，
2
只眼睛4条腿，
2
只青蛙（
）张嘴，（
）只眼睛（
）条腿，
（
）只青蛙（
）张嘴，(
)只眼睛（
）条腿，……，
x只青蛙（
）张嘴，(
)只眼睛（
）条腿。
2、填好后，小组对照答案
3、小组讨论：用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？
4、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。
2×3
a×7
14＋b
a÷7
a×a
5－x
0.6×0.6
学生小组合作探讨，师巡视指导。
现在请小组来汇报一下你们讨论的结果，首先我们从青蛙嘴的张数来分析（仅出示青蛙嘴的张数，请一个小组的同学轮流来汇报）如果继续说下去永远也说不完，用一句话总结就是：有多少只青蛙就有多少张嘴，如果这里的多少我们用一个字母X来表示，就可以说有X只青蛙就有X张嘴，想一想除了X还可以用其他的字母来表示吗？(任何一个字母都可以)如Y只青蛙Y张嘴,a只青蛙a张嘴……
现在请小组来汇报一下你们讨论的关于青蛙眼睛的结果，（仅出示青蛙眼睛的只数，请一个小组的同学轮流来汇报）如果有Y只青蛙呢？引导学生说出Y个2，用Y×2，解释在数学里，在含有字母的式子中，数和字母、字母和字母之间的乘号可以记做“?
”，也可以不写，数通常写在字母的前面。Y×2可以写成Y?2或2Y，a×3可以写成a?3或3a,
a×b可以写成a?b或ab你能举出一些相似的例子吗？(抽生
举例)
那关于青蛙腿的条数问题大家可以很快完成了吗？（小组汇报）
出示完整的儿歌，生齐唱
小组展示，归纳小结
1、数和字母、字母和字母之间的乘号可以记做“?
”，也可以不写，数通常写在字母的前面。
2、数字之间的乘号不能省略，数字和字母、字母和字母之间的的乘号才能省略，其他的运算符号都不能省略。
探究点（二）：例2、用字母表示两数和差的数量关系
孩子们的学习能力真强，为这首永远也唱不完的儿歌画上一个完美的句号，现在老师还有一个问题需要大家一起探讨解决，请看合作要求（出示例2及合作要求）
合作要求：
1、小组讨论：
（1）当小强9岁、10岁?
、……时，小丽该多少岁？
（2）当小强a岁时，小丽该多少岁？怎样用含有字母的式子表示小强和小丽的年龄关系？
（3）当小强15岁时，小丽该多少岁？你能用式子把它计算出来吗？
（4）如果用b表示小丽的年龄，则小强的年龄是多少呢？用含有字母的式子表示出来
2、生活中你还能用字母表示哪些数量关系？试一试。
学生小组探讨，师巡视指导。
现在我们一起来听听大家讨论的结果。（请生逐个汇报，师强调（3）(4)将具体数值代入的方法。）
（试一试，生在举例时可能会说不清楚或举例错误,适时引导）
孩子们今天的表现真不错，对于今天的学习内容你们是否真的掌握了，我们来检测一下。
四、达标测评、总结提升
1、省略乘号，写出下列各式。
5×a(
)
x×3(
)
10.8×a(
)
x
×y(
)
2、判断下列列各式的简便写法是否正确：
?(1)a×0.8写作a0.8???????
(???
)?
?(2)a×b×c写作abc???????
(???
)
?(3)5×5写作55?????????
(???
)?
?(4)a+2写作2a??????????(???
)?
?(5)b×2×c写作2bc???????
(???
)
?(6)1×a写作a??????????(???
)
全课小结，学生谈收获
看来孩子们都掌握得很好，谁能来说说这节课的收获（生谈这节课的收获）
1、用字母可以表示任何数和数量关系、运算法则、计算公式，数量关系，变化规律…
2、用字母表示数具有简单，明了，快捷等优越性
3、数和字母、字母和字母之间的乘号可以记做“?
”，也可以不写，数通常写在字母的前面。
4、数字之间的乘号不能省略，除乘号其他的运算符号都不能省略。
课堂延伸
体育委员带来500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元，一个排球c元．请说出下列每个式子的意思：
⑴a＋b,
?
?
?
⑵500－3b,
?
?
?
?
⑶2(a＋b＋c)
总结：
今天我们学习了用字母表示数，知道用字母不仅可以表示数，还可以简明地表示一些数量关系，运算律等等……科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时，写下了一个公式：Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ，Ａ代表成功，Ｘ代表艰苦的劳动，Ｙ代表正确的方法，Ｚ代表少说空话。希望同学们能谨记这个公式，，通过自己的艰苦劳动，找到学习的正确方法，少说多做，早日取得成功！
课后反思《用字母表示数》教学设计
教学内容：
教学目标：
1、学生在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量，并撞我含有字母的乘法算式的书写规则。
2、学生在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。
3、学生在学习过程中逐步感受符号化思想，体验数学的简洁美，发展抽象概括能力。
教学重点：会用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。
教学难点：理解含有字母的式子表示数量的关系。
教具、学具准备：多媒体课件
教学过程：
一、创设情景，激趣导学。
师课件出示图片、“CCTV”、车牌号、“KFC”、，让学生说说这些字母表示的意义。
师：字母啊真是太神奇了，它可以把长长的意思很简单的表示出来，在数学里面字母也占着很重要的地位，这节课我们就来学习用字母表示数。
教师板书：用字母表示数
二、互动新授。
（一）回顾反思
同学们，请回忆一下，我们以前学过了哪些运算定律？引导学生回忆并完成下表。
加法交换律
a+b=b+a
加法结合律
（a+b）+c=a+（b+c）
乘法交换律
a×b=b×a
乘法结合律
（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律
（a+b）×c=a×c+b×c
汇报展示：指名汇报并展示学生的填写情况。
师：刚才同学们用字母表示出了我们学过的运算定律，实际上，用字母表示数在我们的生活中还有着广泛的应用。想一想，生活中还有哪些地方用到了用字母表示数?
（二）、教学例1
课件出示教材第73页“数青蛙”情境图。
1、同学们，你从图中了解到了哪些信息?
学生自由回答，学生可能会说了解到有很多青蛙在荷塘里，还有两个小朋友在数青蛙……
2、提问：一只青蛙几条腿，2只青蛙多少条？
引导学生回答，师根据学生回答并板书出：一只青蛙4条腿，是1个4，算式：1×4;2只青蛙8条腿，是2个4，算式：2×4；师根据学生数，提问，能数完吗?可以用一个什么来表示?指名回答。根据学生回答
并板书：X只青蛙，是X个4。
3、追问;
X个4应该如何表示呢?
启发：可以想一想乘法的意义。
学生根据乘法的意义，很容易得出：X个4可用4×X或X×4或表示。
4、解释说明：在含有字母的式子里，数字和字母，字母和字母之间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写，数字通常写在字母的前面。
想一想：X×4应该如何写?
引导学生回答出：X×4可以记作4·X或4X。
5、独立完成教材第73页“试一试”。
学生独立完成后，教师指名汇报。
6、课堂练习
师课件出示练习题，学生独立完成并指名汇报
，全班交流订正。
（3）、教学例2
课件出示教材第74页例2情境图。
1、请同学们观察情景图，想一想：哪句话能说明小丽和小强的年龄关系?
指导学生找出表明小丽和小强年龄关系的那句话是“我比你大2岁”，也就是说“小丽比小强大2岁”。
2、提问：根据小强和小丽的年龄关系，当小强9岁、10岁......时，小丽多少岁?
学生根据小强和小丽的年龄关系，分别进行列式计算。
指名学生汇报：当小强9岁时，小丽是9+2=11岁；当小强10岁时，小丽是10+2=12岁。
3、师追问：当小强a岁时，小丽是多少岁?
引导学生回答：根据小丽比小强大2岁这一年龄关系，小丽是a+2岁。
4、师再追问：当小强15岁时，小丽多少岁?
同桌交流后，指名汇报，学生汇报预测：当小强a
岁时，小丽是a+2岁；当小强15岁时，a+2=15+2=17岁。
5、质疑：如果用b表示小丽的年龄，小强的年龄和小丽年龄之间的数量关系应该如何来表示呢?
在前面的基础上，学生很容易得出，因为b是小丽的年龄，小丽比小强大2岁，小强就比小丽小2岁，所以小强的年龄可以用b-2来表示。
6、完成教育材第74页“试一试”。
提问：你还能用字母表示生活中的哪些数量关系?
（1）同桌交流
（2）学生汇报，师引导学生纠正不正确的数量关系。
3、巩固练习。
1、完成教材第75页“课堂活动”第1题。
学生独立思考后，全班汇报。
2、师课件出示练习题。
指名汇报，全班交流，反馈订正。
3、课后作业：练习二十一第一题。
四、课堂小结。
通过这节课的学习，你学到了什么?
板书设计：
用字母表示数
X×4：记作4?X或4X
