山东省潍坊市2012年高二寒假作业（五）数学试题

高二数学寒假作业五
一、选择题
1．设，，则下列不等式中一定成立的是　　　　　　　　
A． B． C． D．
2． “”是“”的　　　　　　　　　　　　　　
A．充分而不必要条件 　　　　　 B．必要而不充分条件
C．充要条件　　　　　　 D．既不充分也不必要条件
3.x(x-3)(2-x)(x+1)>0的解集为（ ）
A （-1，1） B C D
4.不等式的解集是，则的值等于　　　　　
A．－14 B．14 C．－10 D．10
5.在第二象限，，则满足
A m<-5或m>3 B 36.不等式的解集为
A （-1，1） B C D
7.已知不等式的解集是，则
A B
C D
8．若，，则与的大小关系为　
A． B． C． D．随x值变化而变化
9．下列函数中，最小值为4的是　
Ａ． Ｂ．
Ｃ．　　　　 Ｄ．
10．如果对任意实数x总成立,则a的取值范围是　　　
A． B． C． D．
11.图中阴影部分可用二元一次不等式组表示
A
B
C
D
12.已知在（-1,1）上的奇函数f(x)是增函数，若,则a的取值范围是
A （-1，1） B （0，） C （0，1） D（1，）
二、填空题
13.若，则与的大小关系是 ．
14.点在直线x+2y=3上移动，则的最小值是 .
15．某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则 　 吨．
16． 已知, 则不等式的解集___ _ ____．
三、解答题
17. 已知集合，，求.
18. 解关于x的不等式
19. 某学校校办工厂有毁坏的房屋一座，留有一面14m的旧墙，现准备利用这面墙的一段为面墙，建造平面图形为矩形且面积为126的厂房（不管墙高），工程的造价是：
（1）修1m旧墙的费用是造1m新墙费用的25%;
(2)拆去1m旧墙用所得的材料来建1m新墙的费用是建1m新墙费用的50%.
问如何利用旧墙才能使建墙的费用最低？
20．对任意，函数的值恒大于零，求的取值范围．
高二数学寒假作业五答案
一、选择题
CABCD,CCACA,CC
二、填空题
13． ；14.2 15． 20 ； 16． ；
三、解答题
17.解：因为
不等式的解集为：-4不等式的解集为：
所以A A(-4,1][3,4]
18.解：就a的范围进行讨论：
1)当a=0时，原不等式可化为：-x+1 得不等式的解集{
2)当a>0时，原不等式可化为：(x-1)(x-)<0
当a>1时，不等式的解集为：
当0当a=1时，不等式的解集为:
3)当a<0时，原不等式可化为：(x-1)(x-)>0
解之得：
19.解：设保留旧墙x m,即拆去旧墙（14-x）m修新墙，设建1m新墙费用为a元，则修旧墙的费用为y=25%ax=ax; 拆旧墙建新墙的费用为y=(14-x)%a=a(14-x);建新墙的费用为：y=(+2x-14)a.
于是，所需的总费用为：
y=y+ y+ y
=[(a[2]a=35a,
当且仅当，即x=12时上式的“=”成立；
故保留12 m的旧墙时总费用为最低。
20．解：设，
则的图象为一直线，在上恒大于0，故有
，即，解得：或
∴的取值范围是
2
y
-1
x
O
y=-2