四年级下册数学教案-4.2 三角形的内角和 西师大版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-4.2 三角形的内角和 西师大版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 19.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-24 07:58:10 | ||
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文档简介
三角形的内角和
教学内容：西师版小学数学《三角形的内角和》
教学目标：
1、学生通过量一量、剪一剪、拼一拼、折一折的方法，发现并验证“三角形的内角和等于180度”。
2、能运用三角形的内角和的知识解决一些问题。
3、在探究过程中经历知识产生、发展和变化的过程，体验探究的过程和方法，培养学生验证结论的意识和初步的空间想像能力，向学生渗透“转化、化归”的数学思想。
教学重点：让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成过程，并能应用。
教学难点：三角形内角和是180度的探索和验证。
教学过程：
一、创造认知冲突，引出课题。（3分钟）
师：孩子们，我们已经认识了三角形，你能画一个三角形吗？（能）那好，请你迅速的画一个三角形。
师：画好的孩子举起来让老师看看。师作适当评价（标准、规范）再来试一试。请听要求：画一个有两个直角的三角形。（学生操作）
师：看见孩子们的神情(有的紧锁眉头,有的略有所思，是遇到什么问题了吗？（画不起）
发现问题：不能画出一个有两个直角的三角形。
师：这到底是为什么呢?也许学习了今天的知识你就能从中找到答案。（揭示课题）请生齐读。
二、提出猜想、动手操作、验证猜想。（20分钟）
（一）认识内角及内角和（3分钟）
师问：读了这个题目，你有什么疑问？
生1：什么是内角和？（师注意归纳学生的提问--什么是内角、内角和及内角和的算法）
师简要介绍内角，指出，每个三角形都有三个内角,角1、角2、角3把这三个内角的度数加起来就是三角形的内角和，孩子们明白了吗？(课件演示)
师：孩子们都带了三角板吧，我们先来玩一玩三角板，好吗？（好）从你们的三角板中任意拿出一块，算出它的内角和，开始！
（学生算自己拿出的三角板的内角和）
师：谁来说说你算出的结果。
生1：我算的是这块三角板，这个角是.....
师：他算的是这个角。请看大屏幕….（师据生指出的三角板，课件演示）
师：现在我们再同桌一起来玩一玩。请听要求：同桌的两个孩子拿出二块相同的三角板拼成一个大三角形，算一算它的内角和又是多少呢？
生操作并计算三角形的内角和。
师：哪两个同学来把你们两操作的过程展示给大家！
生：我们拼出的三角形是这样的，这个角是.....内角和也是180度。
师：他们是这样拼的，请看大屏幕。
（二）探索验证内角和（10分钟）
1、提出猜想。
师：看来两个三角板和我们拼出的大三角形的内角和都是180度，根据这个现象谁能大胆的来猜一猜，任意一个三角形的内角和可能是多少度？
生1：180度 师请另一生再猜。（还是180度）
师：大家都猜是180吗？(师板书:180度?)孩子们，这个180度看起来好眼熟，我们学过的....也是180度。到底任意三角形的内角和是不是180度呢？光猜还不行，还需要我们进一步去(验证！)
师：那好，孩子们赶紧想想，我们可以怎样验证“任意一个三角形的内角和都是180度”呢？
生：（可以用量的方法，师追问：量什么？）可以量出三角形每个角的度数，再把它们加起来，看是不是180度？
师：（你是通过先量角的度数再把量出的度数加起来。）大家认为这样可行吗？（可行！）
师板书：量并说：量的方法可以把三个角合在一起。
师：生如有举手的直接抽生说方法。我们能不能不量就把三个角合起来验证。又该怎样思考呢？
若生仍然没有新方法，请生小组里议一议方法。
生1：把三个角折在一起看是不是180度。师点评：好一个“折”的方法，师追问：折什么？（把三个角通过折拼合在一起。）
生2：用撕的方法。师追问：请说具体一些。生，把三个角撕下来，再拼在一起，看是不是180度。听你这么一说，撕的方法，的确很有创意也很形象！
师巡视课堂如没有生举手，就进入下一环节。
2、验证猜想。
师：好！看来，目前大家只发现了这几种方法。那就开始验证吧！首先请看大屏幕上的活动要求：
任意选择一个三角形，用一种或几种方法验证任意三角形的内角和是不是180度。
（3）可以单独操作，也可以同桌或小组合作。
汇报： 巡视中发现量的孩子的结果，就让他上台填表！
师：好，操作完的小组请做正！我们先请量的孩子来汇报一下。（请三四名孩子汇报量的据，并提问：你的结果能验证刚才的猜想吗？）
师：用量的方法还不能完全验证我们的猜想，但是，请孩子们仔细观察内角和这组数据，把它与刚才猜想的180度比较一下，你有什么发现？
生：它们都比较接近180度。
师：对你说到了点子上，这些数据都在180度左右。我们再来看看其他的方法？
折的方法：学生上台演示，师用笔划出角的符号，问：请你说说你这样折的想。我非常佩服你的折纸水平，不过，天衣还是有缝啊。它只是接近一个平角，看来折的方法还要讲求方法、技巧。
撕拼的方法：用笔勾出拼成的角，他把三个角撕下来拼在一起，也组成了一个平角。不过，刚才老师在画的时候，一不小心就把这里弄飞了，看来用撕拼这种方法验证的孩子，还得小心一些呀！
3、小结。
师：好，孩子们，通过刚才的操作活动，有些孩子验证了刚才的猜相，有些还不能验证。但是，三角形的内角和的确是180度。早在很多年以前，法国著名的科学家帕斯卡就发现了这个规律，当时他只有12岁。由于我们在量、折、拼的过程中都存在误差，所以没能完全验证猜想。其实，我们也可以用一些学过的知识来推算出三角形的内角和是180度。我们一起来试一试！好吗？（好！）
（三）运用已学，推算规律。（5分钟）
师出示：一个长方形。问：这是一个我们认识的.....（长方形）睁大眼睛看清楚哦（延对角线将长方形分成两个完全相同的直角三角形。）提问在：现在我们把它分成了两个（直角三角形）你知道一个直角三角形的内角和是多少度吗？
生：180度。师追问，怎么算出来的？
生：长方形有四个直角一共是360度，现在平均分成二分，一个直角三角形的内角和就是180度。师据生答，课件演示说法：360÷2=180度
师小结：前面我们也算出了，这两个特殊直角三角形的内角和是180度，现在我们又推算出了一般的直角三角形的内角和是180度。由此我们可以得出：任意一个直角三角形的内角和是180度。（课件展示出）
师接着出示一个任意的三角形并提问：你能根据任意直角三角形的内角和是180度，去推算这个大三角形的内角和是多少？（提示：可以把这个任意三角形转化成直角三角形进行思考？）
师：请孩子们小组里商量商量怎样推算？
汇报：过顶点作高，将任意三角形分成两个直角三角形，两个直角三角形的内角和就是360度，而这个任意的三角形的内角和，应该是360-180（2个直角）=180度。
师：经过我们的推算，可以得出，三角形的内角的的确确是180度。我提议为我们自己的成功鼓鼓掌。师板书：三角形的内角和是180度。
师：现在你知道为什么不能画出有两个直角的三角形了吗？（抽一生作答）
三、运用提高（18分钟）
师：他学以致用解开了刚才的谜底，如果能举一反三更是了不起。我们继续：
1、我发现。（三角形的内角和与三角形的大小、形状的关系。）
出示一个任意三角形，拖动它的一角，使它变形。师：请仔细看大屏幕，你什么发现？
生：有两个角在变小，有个角在变大。内角和始终都是180度。形状也在变化。得出：三角形的内角和与它的形状、大小无关。
师：现在我们用所学的知识来解决几个书上的问题，好吗？
2、P57页第四题。 展台展示。
3、我会算：已知两个角，求第三个角，已知一个直角和一个锐角，求另一个角。（书上第7题）
四：拓展活动：探究四边形、五边形、六边形的内角和。（5分钟）
师：今天我们知道了任意三角形的内角和是180度，你能运用这个知识来推算出四边形的内角和吗？
生：把四边行分成二个三角形，师课件演示并指出：你是把四边形转化成三角形来计算的。
师：利用这个方法你能推算出五边形、六边形的内角和又是多少呢？请拿出题单，先画一画，再算一算。
汇报：
师小结：这个表格还蕴含着很多数学规律，有兴趣下来可以继续去探索，它就在我们书上第58页。我们下节课接着来汇报，好吗？
五：课堂小结：今天你有什么收获？
教学内容：西师版小学数学《三角形的内角和》
教学目标：
1、学生通过量一量、剪一剪、拼一拼、折一折的方法，发现并验证“三角形的内角和等于180度”。
2、能运用三角形的内角和的知识解决一些问题。
3、在探究过程中经历知识产生、发展和变化的过程，体验探究的过程和方法，培养学生验证结论的意识和初步的空间想像能力，向学生渗透“转化、化归”的数学思想。
教学重点：让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成过程，并能应用。
教学难点：三角形内角和是180度的探索和验证。
教学过程：
一、创造认知冲突，引出课题。（3分钟）
师：孩子们，我们已经认识了三角形，你能画一个三角形吗？（能）那好，请你迅速的画一个三角形。
师：画好的孩子举起来让老师看看。师作适当评价（标准、规范）再来试一试。请听要求：画一个有两个直角的三角形。（学生操作）
师：看见孩子们的神情(有的紧锁眉头,有的略有所思，是遇到什么问题了吗？（画不起）
发现问题：不能画出一个有两个直角的三角形。
师：这到底是为什么呢?也许学习了今天的知识你就能从中找到答案。（揭示课题）请生齐读。
二、提出猜想、动手操作、验证猜想。（20分钟）
（一）认识内角及内角和（3分钟）
师问：读了这个题目，你有什么疑问？
生1：什么是内角和？（师注意归纳学生的提问--什么是内角、内角和及内角和的算法）
师简要介绍内角，指出，每个三角形都有三个内角,角1、角2、角3把这三个内角的度数加起来就是三角形的内角和，孩子们明白了吗？(课件演示)
师：孩子们都带了三角板吧，我们先来玩一玩三角板，好吗？（好）从你们的三角板中任意拿出一块，算出它的内角和，开始！
（学生算自己拿出的三角板的内角和）
师：谁来说说你算出的结果。
生1：我算的是这块三角板，这个角是.....
师：他算的是这个角。请看大屏幕….（师据生指出的三角板，课件演示）
师：现在我们再同桌一起来玩一玩。请听要求：同桌的两个孩子拿出二块相同的三角板拼成一个大三角形，算一算它的内角和又是多少呢？
生操作并计算三角形的内角和。
师：哪两个同学来把你们两操作的过程展示给大家！
生：我们拼出的三角形是这样的，这个角是.....内角和也是180度。
师：他们是这样拼的，请看大屏幕。
（二）探索验证内角和（10分钟）
1、提出猜想。
师：看来两个三角板和我们拼出的大三角形的内角和都是180度，根据这个现象谁能大胆的来猜一猜，任意一个三角形的内角和可能是多少度？
生1：180度 师请另一生再猜。（还是180度）
师：大家都猜是180吗？(师板书:180度?)孩子们，这个180度看起来好眼熟，我们学过的....也是180度。到底任意三角形的内角和是不是180度呢？光猜还不行，还需要我们进一步去(验证！)
师：那好，孩子们赶紧想想，我们可以怎样验证“任意一个三角形的内角和都是180度”呢？
生：（可以用量的方法，师追问：量什么？）可以量出三角形每个角的度数，再把它们加起来，看是不是180度？
师：（你是通过先量角的度数再把量出的度数加起来。）大家认为这样可行吗？（可行！）
师板书：量并说：量的方法可以把三个角合在一起。
师：生如有举手的直接抽生说方法。我们能不能不量就把三个角合起来验证。又该怎样思考呢？
若生仍然没有新方法，请生小组里议一议方法。
生1：把三个角折在一起看是不是180度。师点评：好一个“折”的方法，师追问：折什么？（把三个角通过折拼合在一起。）
生2：用撕的方法。师追问：请说具体一些。生，把三个角撕下来，再拼在一起，看是不是180度。听你这么一说，撕的方法，的确很有创意也很形象！
师巡视课堂如没有生举手，就进入下一环节。
2、验证猜想。
师：好！看来，目前大家只发现了这几种方法。那就开始验证吧！首先请看大屏幕上的活动要求：
任意选择一个三角形，用一种或几种方法验证任意三角形的内角和是不是180度。
（3）可以单独操作，也可以同桌或小组合作。
汇报： 巡视中发现量的孩子的结果，就让他上台填表！
师：好，操作完的小组请做正！我们先请量的孩子来汇报一下。（请三四名孩子汇报量的据，并提问：你的结果能验证刚才的猜想吗？）
师：用量的方法还不能完全验证我们的猜想，但是，请孩子们仔细观察内角和这组数据，把它与刚才猜想的180度比较一下，你有什么发现？
生：它们都比较接近180度。
师：对你说到了点子上，这些数据都在180度左右。我们再来看看其他的方法？
折的方法：学生上台演示，师用笔划出角的符号，问：请你说说你这样折的想。我非常佩服你的折纸水平，不过，天衣还是有缝啊。它只是接近一个平角，看来折的方法还要讲求方法、技巧。
撕拼的方法：用笔勾出拼成的角，他把三个角撕下来拼在一起，也组成了一个平角。不过，刚才老师在画的时候，一不小心就把这里弄飞了，看来用撕拼这种方法验证的孩子，还得小心一些呀！
3、小结。
师：好，孩子们，通过刚才的操作活动，有些孩子验证了刚才的猜相，有些还不能验证。但是，三角形的内角和的确是180度。早在很多年以前，法国著名的科学家帕斯卡就发现了这个规律，当时他只有12岁。由于我们在量、折、拼的过程中都存在误差，所以没能完全验证猜想。其实，我们也可以用一些学过的知识来推算出三角形的内角和是180度。我们一起来试一试！好吗？（好！）
（三）运用已学，推算规律。（5分钟）
师出示：一个长方形。问：这是一个我们认识的.....（长方形）睁大眼睛看清楚哦（延对角线将长方形分成两个完全相同的直角三角形。）提问在：现在我们把它分成了两个（直角三角形）你知道一个直角三角形的内角和是多少度吗？
生：180度。师追问，怎么算出来的？
生：长方形有四个直角一共是360度，现在平均分成二分，一个直角三角形的内角和就是180度。师据生答，课件演示说法：360÷2=180度
师小结：前面我们也算出了，这两个特殊直角三角形的内角和是180度，现在我们又推算出了一般的直角三角形的内角和是180度。由此我们可以得出：任意一个直角三角形的内角和是180度。（课件展示出）
师接着出示一个任意的三角形并提问：你能根据任意直角三角形的内角和是180度，去推算这个大三角形的内角和是多少？（提示：可以把这个任意三角形转化成直角三角形进行思考？）
师：请孩子们小组里商量商量怎样推算？
汇报：过顶点作高，将任意三角形分成两个直角三角形，两个直角三角形的内角和就是360度，而这个任意的三角形的内角和，应该是360-180（2个直角）=180度。
师：经过我们的推算，可以得出，三角形的内角的的确确是180度。我提议为我们自己的成功鼓鼓掌。师板书：三角形的内角和是180度。
师：现在你知道为什么不能画出有两个直角的三角形了吗？（抽一生作答）
三、运用提高（18分钟）
师：他学以致用解开了刚才的谜底，如果能举一反三更是了不起。我们继续：
1、我发现。（三角形的内角和与三角形的大小、形状的关系。）
出示一个任意三角形，拖动它的一角，使它变形。师：请仔细看大屏幕，你什么发现？
生：有两个角在变小，有个角在变大。内角和始终都是180度。形状也在变化。得出：三角形的内角和与它的形状、大小无关。
师：现在我们用所学的知识来解决几个书上的问题，好吗？
2、P57页第四题。 展台展示。
3、我会算：已知两个角，求第三个角，已知一个直角和一个锐角，求另一个角。（书上第7题）
四：拓展活动：探究四边形、五边形、六边形的内角和。（5分钟）
师：今天我们知道了任意三角形的内角和是180度，你能运用这个知识来推算出四边形的内角和吗？
生：把四边行分成二个三角形，师课件演示并指出：你是把四边形转化成三角形来计算的。
师：利用这个方法你能推算出五边形、六边形的内角和又是多少呢？请拿出题单，先画一画，再算一算。
汇报：
师小结：这个表格还蕴含着很多数学规律，有兴趣下来可以继续去探索，它就在我们书上第58页。我们下节课接着来汇报，好吗？
五：课堂小结：今天你有什么收获？