五年级下册数学教案-2.5 《找最大公因数》 西师大版

五年级数学下册《找最大公因数》教学设计
教学目标：
1、通过游戏和动手操作理解两个数的公因数与最大公因数的意义，并能用集合图表示两个数的因数和公因数。
2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
3、渗透集合思想，培养学生的分析，归纳能力和解决问题能力。
教学重点：理解公因数和最大公因数的意义。
教学难点：灵活找两个数的公因数的方法。
教具准备：课件、实物展示台
教学过程：
一、复习旧知，导入新课
师：同学们，我们已经学过找一个数的因数的方法，如果老师现在给你一个数（12），你能很快找出它的因数吗？（生回答师板书）
师：你们真棒！照这样的方法，你能很快说出18的全部因数吗？（生回答师板书）
师：哪几个数既是12的因数又是18的因数？
生：1、2、3、6
师：能不能简单的说说它们是12和18的什么数吗?
生：公因数
师：在这些公因数里面，哪个数最大？
生：6最大
师：6就是12和18的最大公因数。
这就是我们这节课要学习的内容 ———找最大公因数(师板书课题)
二、探究新知：
1、学生当裁判，玩游戏：
（1）请学号是12因数的同学到前面来。（左）
（2）请学号是18因数的同学到前面来。（右）
（个别同学站位出现问题，请全体同学做裁判，1、2、3、6号应该站在什么位置？为什么？）
2、 学习集合图：
生：让1、2、3、6号站在中间。因为1、2、3、6既是12的因数又是18的因数，它们是12和18的公因数。可以用集合圈来表示。（课件出示）
（1）师：两个集合圈交叉重合的部分表示什么？填什么数？（生：填公因数）
（2）师：那圈里的左边、右边填什么数？（同桌交流，汇报结果）
3、得出结论：1、2、3、6既是12的因数又是18的因数，它们是12和18的公因数。在这些公因数里面，哪个数最大？ （生：6最大）6就是12和18的最大公因数。
4、师：找两个数的公因数，除了上面的方法，谁还有不同的方法？
生：我先找出12的全部因数，再在12的因数中圈出和18相同的因数。
5、小结：
找两个数的公因数的方法： ①先找出各个数的因数 ②找出两个数公有的因数 ③确定最大公因数
三、巩固练习。填一填
1. 填一填
12的因数：
15的因数：
18的因数：
12和15的公因数：
12和18的公因数：
15和18的公因数：
2.小结
1、先找各个数的因数.
2、找出两个数公有的因数.
3、确定最大公因数.
3.练一练
8的因数：
16的因数：
8和16的公因数：
8和16的最大公因数公因数：
找4和8，6和12，21和7的最大公因数
小结：找两个数的最大公因数:如果两个数是倍数关系时,较小数是这两个数的最大公因数.
4.再练一练。
5的因数：
7的因数：
5和7的最大公因数是找每组数的最大公因数:
找2和3，11和19，3和7的最大公因数。
两个不相等的质数,最大的公因数是1。
5.再填一填。
8的因数有:
9的因数有:
8和9的公因数只有：
8和9的最大公因数：
找11和12，5和6，1和2的最大公因数。
小结：相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1
4.找出下面各组数的最大公因数。
5和11 8和9 5和8 4和8 9和3
28和7 9和6 8和10 20和25
四、总结回顾：
1、先找各个数的因数.
2、找出两个数公有的因数.
3、确定最大公因数.
如果两个数是倍数关系时,较小数
是这两个数的最大公因数
两个不相等的质数,最大的公因数是1。
相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1