五年级下册数学教案-3.4 长方体和正方体的体积 西师大版

长方体和正方体的体积教案

教学目标： 1、理解长方体和正方体的体积公式的推导，能运用公式进行计算。
2、知道物体的体积就是它所含体积单位的数量
3、能运用长方体和正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。
教学重难点：1、长方体和正方体体积计算公式的推导过程以及体积计算。
2、理解长方体体积计算公式的推导过程。
教学过程：
导入
1、知识回顾
（1）什么叫物体的体积？
（2）常用的体积单位有哪些？
（3）通过数一数，让学生知道立体图形各含有多少个小正方体，它们的体积各是多少立方厘米。
二、新授
1、猜一猜：
（1）学生动手实践通过数体积单位数引导学生回答纸箱的体积是多少？
（2）把多个长方体分成若干个体积为1立方厘米的小正方体，数一数，这些立体图形各含有多少个小正方体?它们的体积各是多少立方厘米?学生总结归纳是怎么数体积单位的，引导学生猜想长方体体积公式=长×宽×高。
2、合作探究
（1）大胆猜测：同学们想一想，长方体的体积可能与 什么有关？
学生答：和长、宽、高有关系
（2）推导长方体的体积。?
（3）小组合作实验：以小组为单位，用12个1立方厘米的小正方体,摆成不同形状的长方体,并填写实验报告。
每排的个数 层数 排数 小正方体的数量 长方体的体积（单位：cm?
















（4）?小组汇报实验结果
（5）小组讨论：观察实验报告，你发现了什么？
学生发现：?小正方体的数量=长方体的体积
小正方体的数量=每排的个数×排数×层数
长方体的体积=每排的个数×排数×层数
（6）观察长方体的长、宽、高和体积有什么关系？
学生发现：每排的个数就是长方体的长，排数就是宽，层数就是高
（7）教师提问：知道了长方体的长、宽、高，你能不能用体积1立方厘米的小正方体把长方体摆出来？
（8）学生实践： 长12cm，宽1cm，高1cm
长6cm，宽2cm，高1cm
长4cm，宽3cm，高1cm
长3cm，宽2cm，高2cm
学生到讲台演示摆法
3、归纳总结:
长方体的体积=长×宽×高
如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：V长=abh
4、长方体体积练习：
课后习题做一做第一题，学生汇报计算结果。
5、推导正方体的体积
思考：正方体和长方体有什么关系？正方体的体积该怎样计算呢？
小组思考、讨论
得出结论
（3）正方体的体积=棱长×棱长×棱长
（4） 用字母表示V=a.a.a =a?，教师指导学生理解a?的意义和读法写法。
三、课堂检测
四、课堂小结
学生总结本节课收获。
五、布置作业
六、板书设计
长方体和正方体的体积
长方体的体积=长×宽×高
V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a.a.a =a?