山东省济宁市曲阜一中11-12学年高一上学期期末模拟 数学试题
文档属性
| 名称 | 山东省济宁市曲阜一中11-12学年高一上学期期末模拟 数学试题 |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 359.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-01-31 00:00:00 | ||
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文档简介
曲阜一中11-12学年高一上学期期末模拟题
数学
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 每小题各有四个选项，仅有一个正确.）
1. 函数的零点所在一个区间是（ ）
A.（-2,-1） B. （-1,0） C. （0,1） D （1,2）
2．下列四组函数，w.w.w.k.s.5 u.c.o.m表示同一函数的是（ ）
A． B．
C． D．
3．与直线关于轴对称的直线的方程为（ ）
A． B． C． D．
4. 已知是平面，是直线，且，平面，则与平面的位置关系是（ ）
A．平面 B．平面
C．平面 D． 与平面相交但不垂直
5．已知，，若，那么与在同一坐标系内的图像可能是（ ）
6.已知偶函数在区间上是增函数，下列不等式一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
7.若a,b 是任意实数, 且a ＞b,则 （ ）
A．a 2＞b2 B.＜1 C.lg(a－b)﹥0 D.() a＜()b
8．如果角θ终边经过点（- ，），那么tanθ的值是（ ）
A． B. - C. D.－
9．如果点P(sinθcosθ,2cosθ)位于第三象限，那么角θ所在的象限是（ ）
A．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四角限
10．cos5550的值是（ ）
A． + B.－(+) C.－ D. －
11．函数Y＝1－2cosx的最小值、最大值分别是（ ）
A．0，3 B.-1，1 C. -1,3 D.0,1
12．函数Y＝cos2Xcos－2sinXcosXsin的递增区间是（ ）
A．〔K＋，K＋〕 （KZ） B. 〔K－，K＋〕 （KZ）
D．〔2K＋，2K＋〕 （KZ） D. 〔K－，K＋〕 （KZ）
二、填空题(每小题5分,共20分)
13．函数Y＝＋的定义域
14．已知cos2＝- ,那么tan2·sin2＝
15．等腰三角形一个底角的余弦为，那么这个三角形顶角的正弦值是
16．函数Y＝cos(3x＋)的图象可以先由Y＝cosx的图象向 平移 个单位，然后把所得的图象上所有点的横坐标 为原来的 倍（纵坐标不变）而得到
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.（本小题满分10分）
设cos＝-，tan＝, ＜＜, 0＜＜求－的值
18. （本小题满分12分）
求经过直线与直线的交点M，且分别满足下列条件的直线方程：
（1）与直线平行；
（2）与直线垂直.
19.（本小题满分12分）
如图：A、B两城相距100 km，某天燃气公司计划在两地之间建一天燃气站D 给A、B两城供气. 已知D地距A城x km，为保证城市安全，天燃气站距两城市的距离均不得少于10km . 已知建设费用y (万元)与A、B两地的供气距离(km)的平方和成正比，当天燃气站D距A城的距离为40km时, 建设费用为1300万元.（供气距离指天燃气站距到城市的距离）
（1）把建设费用y(万元)表示成供气距离x (km)的函数，并求定义域；
（2）天燃气供气站建在距A城多远，才能使建设供气费用最小.，最小费用是多少？
20. （本小题满分12分）
若函数满足：对定义域内任意两个不相等的实数,都有，则称函数 为H函数.已知,且为偶函数.
(1) 求的值；
(2) 求证:为H函数；
(3) 试举出一个不为H函数的函数,并说明理由.
21.（本小题满分12分）
已知函数f(X)＝X＋2Xtan－1,X〔-1,〕其中（-，）
（1）当＝-时，求函数的最大值和最小值
（2）求的取值的范围，使Y＝f(X)在区间〔-1，〕上是单调函数
22.（本小题满分14）
设函数
（1）求函数的定义域；
（2）问是否存在最大值与最小值？如果存在，请把它写出来；如果不存在，请说明理由.
参考答案：
1-6 BBABCC 7-12 DBBBCD
13．｛X︱X≥-1且X≠2｝ 14。 15。 16。左 缩短
17．解：由cos＝-, ＜＜得sin＝-，tan＝2,又tan＝
∴tan（－）＝＝1 又＜＜ ，0＜＜
得 -＜-＜0 ＜-＜ ∴-＝
18. 解：由得,所以.分
(1)依题意，可设所求直线为：.
因为点M在直线上，所以,解得：. 分
所以所求直线方程为：.
因为点M在直线上，所以,解得：
所以所求直线方程为：.
19.解：（1）设比例系数为,则.
(不写定义域扣1分)
又, 所以,即,
所以.
（2）由于,
所以当x＝50时，y有最小值为1250万元.
所以当供气站建在距A城50km, 电费用最小值1250万元.
20. （本小题满分14分）
解:(1)因为为偶函数,所以.
=,
，即为H函数.
(3) 例:.
(说明:底数大于1的对数函数或都可以)
理由:当时,
,
,
显然不满足,
所以该函数不为H函数
21.解：（1）当＝-时 f(X)＝－X－1＝(X－)2－
∵X〔-1,〕 ∴当X＝时，f(X)的最小值是 －
当X＝-1时， f(X)的最大值是
（2）f(X)＝(X＋tan)2－1－tan2是关于X的二次函数，对称轴为X＝－tan
∵Y＝f(X)在〔-1，〕上是单调函数
∴-tan ≤-1 或-tan ≥
∵（-，）
∴的范围是（-，-〕∪〔，）
22．解：（1）由解得①
当时，①不等式解集为；
当时，①不等式解集为的定义域为
（2）原函数即，
当即时，函数既无最大值又无最小值；
当即时，函数有最大值，但无最小值
（第19题图）
数学
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 每小题各有四个选项，仅有一个正确.）
1. 函数的零点所在一个区间是（ ）
A.（-2,-1） B. （-1,0） C. （0,1） D （1,2）
2．下列四组函数，w.w.w.k.s.5 u.c.o.m表示同一函数的是（ ）
A． B．
C． D．
3．与直线关于轴对称的直线的方程为（ ）
A． B． C． D．
4. 已知是平面，是直线，且，平面，则与平面的位置关系是（ ）
A．平面 B．平面
C．平面 D． 与平面相交但不垂直
5．已知，，若，那么与在同一坐标系内的图像可能是（ ）
6.已知偶函数在区间上是增函数，下列不等式一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
7.若a,b 是任意实数, 且a ＞b,则 （ ）
A．a 2＞b2 B.＜1 C.lg(a－b)﹥0 D.() a＜()b
8．如果角θ终边经过点（- ，），那么tanθ的值是（ ）
A． B. - C. D.－
9．如果点P(sinθcosθ,2cosθ)位于第三象限，那么角θ所在的象限是（ ）
A．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四角限
10．cos5550的值是（ ）
A． + B.－(+) C.－ D. －
11．函数Y＝1－2cosx的最小值、最大值分别是（ ）
A．0，3 B.-1，1 C. -1,3 D.0,1
12．函数Y＝cos2Xcos－2sinXcosXsin的递增区间是（ ）
A．〔K＋，K＋〕 （KZ） B. 〔K－，K＋〕 （KZ）
D．〔2K＋，2K＋〕 （KZ） D. 〔K－，K＋〕 （KZ）
二、填空题(每小题5分,共20分)
13．函数Y＝＋的定义域
14．已知cos2＝- ,那么tan2·sin2＝
15．等腰三角形一个底角的余弦为，那么这个三角形顶角的正弦值是
16．函数Y＝cos(3x＋)的图象可以先由Y＝cosx的图象向 平移 个单位，然后把所得的图象上所有点的横坐标 为原来的 倍（纵坐标不变）而得到
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.（本小题满分10分）
设cos＝-，tan＝, ＜＜, 0＜＜求－的值
18. （本小题满分12分）
求经过直线与直线的交点M，且分别满足下列条件的直线方程：
（1）与直线平行；
（2）与直线垂直.
19.（本小题满分12分）
如图：A、B两城相距100 km，某天燃气公司计划在两地之间建一天燃气站D 给A、B两城供气. 已知D地距A城x km，为保证城市安全，天燃气站距两城市的距离均不得少于10km . 已知建设费用y (万元)与A、B两地的供气距离(km)的平方和成正比，当天燃气站D距A城的距离为40km时, 建设费用为1300万元.（供气距离指天燃气站距到城市的距离）
（1）把建设费用y(万元)表示成供气距离x (km)的函数，并求定义域；
（2）天燃气供气站建在距A城多远，才能使建设供气费用最小.，最小费用是多少？
20. （本小题满分12分）
若函数满足：对定义域内任意两个不相等的实数,都有，则称函数 为H函数.已知,且为偶函数.
(1) 求的值；
(2) 求证:为H函数；
(3) 试举出一个不为H函数的函数,并说明理由.
21.（本小题满分12分）
已知函数f(X)＝X＋2Xtan－1,X〔-1,〕其中（-，）
（1）当＝-时，求函数的最大值和最小值
（2）求的取值的范围，使Y＝f(X)在区间〔-1，〕上是单调函数
22.（本小题满分14）
设函数
（1）求函数的定义域；
（2）问是否存在最大值与最小值？如果存在，请把它写出来；如果不存在，请说明理由.
参考答案：
1-6 BBABCC 7-12 DBBBCD
13．｛X︱X≥-1且X≠2｝ 14。 15。 16。左 缩短
17．解：由cos＝-, ＜＜得sin＝-，tan＝2,又tan＝
∴tan（－）＝＝1 又＜＜ ，0＜＜
得 -＜-＜0 ＜-＜ ∴-＝
18. 解：由得,所以.分
(1)依题意，可设所求直线为：.
因为点M在直线上，所以,解得：. 分
所以所求直线方程为：.
因为点M在直线上，所以,解得：
所以所求直线方程为：.
19.解：（1）设比例系数为,则.
(不写定义域扣1分)
又, 所以,即,
所以.
（2）由于,
所以当x＝50时，y有最小值为1250万元.
所以当供气站建在距A城50km, 电费用最小值1250万元.
20. （本小题满分14分）
解:(1)因为为偶函数,所以.
=,
，即为H函数.
(3) 例:.
(说明:底数大于1的对数函数或都可以)
理由:当时,
,
,
显然不满足,
所以该函数不为H函数
21.解：（1）当＝-时 f(X)＝－X－1＝(X－)2－
∵X〔-1,〕 ∴当X＝时，f(X)的最小值是 －
当X＝-1时， f(X)的最大值是
（2）f(X)＝(X＋tan)2－1－tan2是关于X的二次函数，对称轴为X＝－tan
∵Y＝f(X)在〔-1，〕上是单调函数
∴-tan ≤-1 或-tan ≥
∵（-，）
∴的范围是（-，-〕∪〔，）
22．解：（1）由解得①
当时，①不等式解集为；
当时，①不等式解集为的定义域为
（2）原函数即，
当即时，函数既无最大值又无最小值；
当即时，函数有最大值，但无最小值
（第19题图）
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