六年级下册数学一课一练-1.4圆锥的体积 北师大版（含答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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六年级下册数学一课一练-1.4圆锥的体积
一、单选题
1.一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。
A.?12??????????????????????????????????????????B.?36??????????????????????????????????????????C.?4??????????????????????????????????????????D.?8
2.一个高是12cm的圆锥形容器盛满水，将水倒入和它等底的圆柱形量杯里，水的高度是（?????
）cm。
A.?4????????????????????????????????????????????B.?12????????????????????????????????????????????C.?36?
3.下图不能用“底面积×高”计算体积的是(
??)。
A.?????????????????????????B.?????????????????????????C.?????????????????????????D.?
4.一个圆锥体积是628立方厘米，底面积是314平方厘米，它的高是多少厘米？（?
）
A.?2??????????????????????????????????????????????B.?4??????????????????????????????????????????????C.?6
二、判断题
5.两个等高的圆锥，底面半径的比为3：1，那么体积的比就是9：1。（???
）
6.一个圆锥的底面半径扩大3倍，高缩小9倍，圆锥的体积不变。（???
）
7.把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体削去部分的体积是圆柱体积的
。（???
）
8.把一个圆柱体削成一个圆锥体，圆锥的体积与削去的体积之比是1：3.（
??）
三、填空题
9.一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等．圆柱的高是9.3厘米，圆锥的高是________厘米．
10.等底等高的圆柱和圆锥，体积之差是3.2立方分米，圆柱的体积是________立方分米。
11.一个圆柱的体积是30立方分米，和它等底等高的圆锥的体积是________立方分米；一个圆锥的体积是15立方分米，和它等底等高的圆柱的体积是________立方分米。
四、解答题
12.图中每个小正方形的边长是1cm）
（1）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90?所得到的图形．
（2）将这个三角形绕BC边旋转一周得到的立体图形的体积是多少？
13.一个圆锥形沙堆，底面周长是31.4米，高是1.2米．每立方米黄沙重2吨，这堆黄沙重多少吨？
五、应用题
14.一个圆锥形沙堆，底面直径是6米，高是2.5米．用一辆载重8吨的汽车运，几次可以运完？（每立方米的沙重1.8吨，得数保留整数．）
参考答案
一、单选题
1.【答案】
A
【解析】解答：由题意，底面直径相等，所以半径也相等，设圆柱和圆锥的体积分别是
，
，圆锥的体积是12立方分米，所以圆柱的体积也是12立方分米。
分析：由圆柱的体积和圆锥的体积公式。
2.【答案】
A
【解析】【解答】解：12×=4cm，所以水的高度是4cm。
故答案为：A。
【分析】V锥=×底面积锥×h锥
，
V柱=底面积柱×h柱
，
因为V锥=V柱
，
底面积锥=底面积柱
，
所以h锥=h柱。
3.【答案】
B
【解析】【解答】解：B图中的立体图形不能用底面积×高来计算.
故答案为：B
【分析】圆柱体、长方体和正方体都是规则的立体图形，都可以用“底面积×高”来计算体积.
4.【答案】
C
【解析】【解答】解：628×3÷314=6（厘米）；
答：它的高是6厘米。
【分析】圆锥的体积=
×底面积×高，由此可得：圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积，代入数据即可解答。
故选：C
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】解答：两个等高的圆锥，底面半径的比为3：1，设
，所以由体积公式可知，两者的体积之比为
。
分析：由圆锥的体积公式即可得。
6.【答案】正确
【解析】解答：
分析：由圆锥的体积公式即可得。
7.【答案】
正确
【解析】【解答】解：把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体削去部分的体积是圆柱体积的。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，
等底等高的圆锥体积是圆柱体积的；把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥与圆柱等底等高，所以这个圆锥的体积是圆柱体积的，
那么削去的部分就是圆柱体积的。
8.【答案】
错误
【解析】【解答】解：V圆柱=3V圆锥
，
V圆锥：（V圆柱-V圆锥）=V圆锥：2V圆锥=1：2，所以圆锥的体积与削去的体积之比是1：2。
故答案为：错误.
【分析】把一个圆柱体削成一个圆锥体，圆柱体的体积是圆锥体积的3倍，所以削去的体积是圆锥体积的2倍。
三、填空题
9.【答案】
27.9
【解析】【解答】9.3×3=27.9（厘米）
故答案为：27.9
【分析】一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等，则圆锥的高是圆柱高的3倍，据此列式解答.
10.【答案】
4.8
【解析】【解答】3.2÷2×3
=1.6×3
=4.8（立方分米）
故答案为：4.8
。
【分析】
等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，它们的体积之差是圆锥体积的2倍，用它们的体积之差÷2=圆锥的体积，然后用圆锥的体积×3=圆柱的体积，据此列式解答。
11.【答案】
10；45
【解析】【解答】30÷3=10（立方分米）；
15×3=45（立方分米）。
故答案为：10；45。
【分析】此题主要考查了圆柱和圆锥体积的关系，等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍，据此列式解答。
四、解答题
12.【答案】
（1）解：
（2）解：
答：将这个三角形绕BC边旋转一周得到的立体图形的体积是50.24cm3。
【解析】【分析】（1）先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的图形即可；
（2）绕BC边旋转一周得到的图形是圆锥，底面半径是AC边，高是BC边，底面半径是4cm，高是3cm，根据圆锥的体积公式计算体积即可。
13.【答案】
解：底面半径：31.4÷（2×3.14）
＝31.4÷6.28
＝5（米）
这堆沙子的总重量：
×3.14×52×1.2×2
＝3.14×25×0.4×2
＝78.5×0.4×2
＝31.4×2
＝62.8（吨）
答：这堆黄沙重62.8吨。
【解析】【分析】用底面周长除以圆周率的2倍即可求出底面半径。根据圆锥的体积公式计算出沙子的体积，再乘每立方米沙子的重量即可求出总重量。
五、应用题
14.【答案】
解：
×3.14×（6÷2）2×2.5×1.8÷8，
=9.42×2.5×1.8÷8，
=23.55×1.8÷8，
=42.39÷8，
≈6（次），
答：6次可以运完
【解析】【分析】根据圆锥的体积公式V=
sh，求出圆锥形沙堆的体积，进而求出沙堆的重量，最后用沙堆的重量除以8吨就是要求的答案．