六年级下册数学一课一练 - 4.2正比例 北师大版（含答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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六年级下册数学一课一练-4.2正比例
一、单选题
1.轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间（????
）
A.?不成比例??????????????????????????????????B.?成正比例??????????????????????????????????C.?成反比例
2.如果5a=3b，那么a和b的关系是（???????
）
A.?成正比例???????????????????????????B.?成反比例???????????????????????????C.?不成比例???????????????????????????D.?没有关系
3.订阅《中国少年报》的份数与所付的报款（??
）
A.?成正比例??????????????????????????????????B.?成反比例??????????????????????????????????C.?不成比例
4.商一定，被除数和除数（??
）
A.?成正比例??????????????????????????B.?成反比例??????????????????????????C.?不成比例??????????????????????????D.?不成正比例
二、判断题
5.m=n×78，那么m和n成正比例。（???
）
6.除数一定，被除数和商成正比例关系。（???
）
7.比的后项一定，前项和比值成正比例。
（???
）
8.某班人数一定，出勤人数与未出勤人数成反比例。（??
）
三、填空题
9.一列火车所行驶的路程与车轮的转数成________比例。
10.如果xy＝3，则x和y成________比例；如果x＝3y(x
，
y均不为0)，则x和y成________比例。
11.如图是一个水龙头打开后的出水量情况统计图。
（1）水龙头打开的时间和出水量成________比例关系。
（2）照这样计算，出25升水需要________秒。
四、解答题
12.长征造纸厂的生产情况如下表．
（1）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出比值，并比较比值的大小．
（2）说明这个比值所表示的意义．
（3）表中的两种量成正比例关系吗？为什么？
（4）在下面画出它的图像，并根据图像估计一下生产560吨纸大约要用几天时间．
13.小明骑行去奶奶家，下表是他记录的已走路程和剩余路程情况。
已走路程/千米
2
4
6
8
10
剩余路程/千米
18
16
14
12
10
已走路程和剩余路程成正比例关系或反比例关系吗？请说出你的理由。
五、应用题
14.一辆汽车在公路上行驶,行驶的时间和路程如图。
（1）10时行了多少千米?
（2）行驶600千米,需要几时?
参考答案
一、单选题
1.【答案】
B
【解析】【解答】根据正比例的基本意义，行驶的路程和时间的比值为速度，比值一定，所以路程与时间成正比例。
【分析】考查正比例的意义。
2.【答案】
A
【解析】【解答】由5a=3b，可得a：b=
，
是个定值，a和b成正比例．
故答案为：A．
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此求出a与b的值，如果比值一定，成正比例，如果乘积一定，成反比例，据此判断.
3.【答案】
A
【解析】【解答】解：因为
=每份《中国少年报》的价格（比值一定），
所以订阅《中国少年报》的份数与所付的报款成正比例；
故答案为：A．
【分析】由题意可知：每份少年报的单价一定，则订阅的份数与所付的报款成正比例．
4.【答案】
A
【解析】【解答】解：被除数÷除数=商，商一定，被除数和除数的商一定，二者成正比例.
故答案为：A
【分析】根据被除数、除数和商之间的关系判断被除数和除数的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
二、判断题
5.【答案】
正确
【解析】【解答】解：m=n×78，所以m÷n=78，即m和n成正比例，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两个量相除，商一定则这两个量成正比例。
6.【答案】
正确
【解析】【解答】被除数÷商=除数（一定），被除数和商成正比例关系。
故答案为：正确。
【分析】判断正比例有一个九字口诀：相关联，能变化，商一定。
7.【答案】
正确
【解析】【解答】解：前项÷比值=后项(一定)，后项一定，二者成正比例，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】根据比值的计算方法判断前项和比值的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例.
8.【答案】
错误
【解析】【解答】解：出勤人数+未出勤人数=总人数，出勤人数羽未出勤人数不成比例。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据数量关系确定相关联的两个量的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。
三、填空题
9.【答案】
正
【解析】【解答】
因为火车行驶的路程÷车轮的转数=每圈的周长，所以每圈的周长一定，一列火车所行驶的路程与车轮的转数成正比例。
故答案为：正。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
10.【答案】
反；正
【解析】【解答】解：xy=3，x与y的乘积一定，则x和y成反比例；
x=3y，则x÷y=3，x与y的商一定，则x和y成正比例.
故答案为：反；正
【分析】两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果两个量的比值一定，二者就成正比例；如果两个量的乘积一定，二者就成反比例.
11.【答案】
（1）正
（2）125
【解析】【解答】解：(1)表示时间和出水量的关系的图像是一条经过原点的直线，所以时间和出水量成正比例关系；
(2)10÷2×25=125(秒)
故答案为：正；125
【分析】(1)正比例图像是一条直线，反比例图像是一条曲线；(2)先计算出1升水需要的时间，再计算出25升水需要的时间.
四、解答题
12.【答案】
（1）解：70:1=70，140:2=70，210:3=70，280:4=70，350:5=70，420:6=70，490:7=70.比值相等.
（2）解：比值表示造纸厂每天的生产量.
（3）解：成正比例关系，因为两种量是相关联的量，两个量的比值一定，这两种量就是成正比例关系.
（4）解：画图如下：
估计生产560吨纸大约要用8天时间.
【解析】【分析】(1)写出生产量和对应的天数的比，并求出比值，然后比较比值的大小；(2)估计数量关系判断比值表示的意义；(3)判断表格中的两个量的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例；(4)估计表格中的数据，在横轴表示时间，竖轴表示生产量的图中先描出对应的点，然后画出图像即可.
13.【答案】
解：已走路程+剩余路程=全程，所以已走路程和剩余路程不成比例关系。
【解析】【分析】若y=kx（k不为0，x，y≠0），那么x和y成正比例关系；
若y=（k不为0，x，y≠0），那么x和y成反比例关系。
五、应用题
14.【答案】
（1）解：10×80=800(千米)
（2）解：600÷80=7.5(时)
【解析】【解答】解：（1）10×80=800（千米）
答：10时行了800千米。
（2）600÷80=7.5（时）
答：需要7.5时。
【分析】（1）看图可知，1时行驶80千米，用10乘80即可求出10时行的路程；
（2）用600除以每时行的路程即可求出时间。