六年级下册数学一课一练-1.3圆柱的体积 北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学一课一练-1.3圆柱的体积 北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 28.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-25 09:46:34 | ||
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文档简介
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)
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
)
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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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六年级下册数学一课一练-1.3圆柱的体积
一、单选题
1.等底等高的圆柱、长方体、正方体相比，（???
）
A.?圆柱的体积最大???????????????B.?长方体的体积最大???????????????C.?正方体的体积最大???????????????D.?体积相等
2.一个圆柱的体积是80立方分米，底面积是16平方分米，它的高是（?
）分米。
A.?5?????????????????????????????????????????B.?15?????????????????????????????????????????C.?30?????????????????????????????????????????D.?60
3.一个圆柱形水池，它的内直径是10米，深2米，池上装有5个同样的进水管，每个管每小时可以注入水7850升，五管齐开（
??）小时可以注满水池。
A.?2???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?5
4.两个圆柱的底面半径比是2：3，高相等，小圆柱体积是大圆柱体积的（ ）
A.?????????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????????C.?
二、判断题
5.一个圆柱的体积是282.6立方厘米，底面积是31.4平方厘米，这个圆柱的高是9厘米（
??）
6.圆柱体的高扩大3倍，体积就扩大3倍。（???
）?
7.两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也一定相等。（??
）
三、填空题
8.如果一个圆柱的高增加3.14cm?，保持底面积大小不变，则表面积会增加25.12cm?，这个圆柱的底面周长是________?cm。
9.一台压路机的滚筒长2米,侧面积是5.024平方米,这个滚筒的体积是________立方米。
10.一个长为6厘米,宽为4厘米的长方形，以长为轴旋转一周，将会得到一个底面半径是________厘米，高为________厘米的________体，它的体积是________立方厘米。
四、解答题
11.一个圆柱体容器的底面直径是16厘米，容器中盛有10厘米深的水，现在把一个圆锥形铁块浸没到水中，水面上升了3厘米，圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？
12.某小区准备在楼房外安装一种长方体的铁皮漏水管以便于雨季排水。这种漏水管的长是36米，底面是边长为1分米的正方形。制作这样的漏水管20个至少需要多少平方米的铁皮?
13.一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m?，高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？
五、应用题
14.一个长为4分米，宽为2分米的长方形，以它的长边为轴，旋转一周后，得到的是一个什么图形？这个立体图形的体积是多少？
参考答案
一、单选题
1.【答案】
D
【解析】【解答】解：等底等高的圆柱、长方体、正方体的体积相等。
故答案为：D。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，长方体、正方体体积=底面积×高，所以等底等高的圆柱、长方体和正方体体积是相等的。
2.【答案】
A
【解析】【解答】80÷16＝5（分米〕
答：它的高是5分米．
故选：A
【分析】根据圆柱的体积公式可得：圆柱的高＝体积÷底面积，据此计算即可解答问题。
3.【答案】
C
【解析】【解答】解：圆柱形水池的容积V=3.14×（10÷2）2×2=157（立方米），
157立方米=157000立方分米，
157000÷（7850×5）=4（小时）；
故答案为：C。
【分析】根据容积公式V=3.14×r2×h先求出圆柱形水池的容积，然后求出5个进水管1小时可注入多少立方分米的水，最后用水池的容积除以5个进水管1小时可注入的水量即可求出需要几小时注满。
4.【答案】
C
【解析】【解答】解：设小圆柱的高为h，底面半径为r，则大圆柱的高为h，底面半径为
r，
则小圆柱体积与大圆柱体积的比为：πr2h÷π（
r）2h=πr2h÷π
r2h=
；
所以小圆柱体积是大圆柱体积的
．
故答案为：C．
【分析】设小圆柱的高为h，底面半径为r，则大圆柱的高为h，底面半径为
r，分别代入圆柱的体积公式，即可表示出二者的体积，再用小圆柱体积除以大圆柱体积即可得解．
二、判断题
5.【答案】
正确
【解析】【解答】解：这个圆柱的高是282.6÷31.4=9厘米。
故答案为：正确。
【分析】圆柱的高=圆柱的体积÷圆柱的底面积。
6.【答案】
错误
【解析】【解答】解：圆柱体的高扩大3倍，体积无法确定。
故答案为：错误。
【分析】因为圆柱的体积是由它的底面积和高两个条件决定的，圆柱的高扩大3倍，它的底面积是否变化没有确定，所以它的体积也无法确定。
7.【答案】
错误
【解析】【解答】
两个圆柱的侧面积相等，它们的体积不一定相等，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】
圆柱的体积=底面积×高，圆柱的侧面积=底面周长×高，它们的侧面面积相等，只能说明底面半径和高的积相等，但底面半径和高不一定相等，所以体积也不一定相等，据此判断。
三、填空题
8.【答案】8
【解析】【解答】设圆柱的底面周长是L
，
根据题意，3.14L＝25.12，L＝8cm。
【分析】圆柱的侧面积和底面周长的关系。
9.【答案】
1.0048
【解析】【解答】5.024÷2=2.512（米）；
2.512÷3.14÷2
=0.8÷2
=0.4（米）；
3.14×0.42×2
=3.14×0.16×2
=0.5024×2
=1.0048（立方米）.
故答案为：1.0048。
【分析】根据题意可知，已知圆柱的侧面积，先求出圆柱的底面半径，用公式：圆柱的侧面积÷高=圆柱的底面周长，然后用圆柱的底面周长÷π÷2=圆柱的底面半径，最后用公式：V=πr2h，据此列式解答.
10.【答案】
8；6；圆柱；301.44
【解析】【解答】解：以长为轴旋转一周，将会得到一个底面半径是4厘米，高为6厘米的圆柱体，体积：
3.14×4?×6=3.14×96=301.44（立方厘米）。
故答案为：4；6；圆柱；301.44。
【分析】以长方形的长为轴旋转一周就会形成一个圆柱，长边就是圆柱的高，宽边就是圆柱的底面半径；圆柱的体积=底面积×高。
四、解答题
11.【答案】
解：3.14×（16÷2）2×3
＝3.14×64×3
＝200.96×3
＝602.88（立方厘米）
答：圆锥形铁块体积是602.88立方厘米。
【解析】【分析】水面上升部分水的体积就是圆锥的体积，因此用圆柱的底面积乘水面上升的高度即可求出圆锥的体积。
12.【答案】
解：1分米=0.1米
0.1×4×36×20
=0.4×720
=288(平方米)
答：制作这样的漏水管20个至少需要288平方米的铁皮.
【解析】【分析】漏水管是圆柱，没有底面，圆柱的侧面=底面周长×高，根据圆柱的侧面积公式计算出一个水管需要铁皮的面积，再乘20即可，注意统一单位.
13.【答案】
解：2cm=0.02m
28.26×2.5×÷10÷0.02
=22.5÷10÷0.02
=112.5（米）
答：能铺112.5米。
【解析】【分析】沙堆的体积是不变的，因此根据圆锥的体积公式计算出圆锥形沙堆的体积，然后用沙堆的体积除以公路的宽，再除以铺的厚度即可求出铺的长度。
五、应用题
14.【答案】解：3.14×22×4，
=3.14×4×4，
=50.24（立方分米），
答：这个立体图形的体积是50.24立方分米。
【解析】【分析】一个长方形绕着长为轴旋转一周，可以得到一个底面半径为2分米，高为4分米的圆柱体，由此利用圆柱的体积公式即可解答。
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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六年级下册数学一课一练-1.3圆柱的体积
一、单选题
1.等底等高的圆柱、长方体、正方体相比，（???
）
A.?圆柱的体积最大???????????????B.?长方体的体积最大???????????????C.?正方体的体积最大???????????????D.?体积相等
2.一个圆柱的体积是80立方分米，底面积是16平方分米，它的高是（?
）分米。
A.?5?????????????????????????????????????????B.?15?????????????????????????????????????????C.?30?????????????????????????????????????????D.?60
3.一个圆柱形水池，它的内直径是10米，深2米，池上装有5个同样的进水管，每个管每小时可以注入水7850升，五管齐开（
??）小时可以注满水池。
A.?2???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?5
4.两个圆柱的底面半径比是2：3，高相等，小圆柱体积是大圆柱体积的（ ）
A.?????????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????????C.?
二、判断题
5.一个圆柱的体积是282.6立方厘米，底面积是31.4平方厘米，这个圆柱的高是9厘米（
??）
6.圆柱体的高扩大3倍，体积就扩大3倍。（???
）?
7.两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也一定相等。（??
）
三、填空题
8.如果一个圆柱的高增加3.14cm?，保持底面积大小不变，则表面积会增加25.12cm?，这个圆柱的底面周长是________?cm。
9.一台压路机的滚筒长2米,侧面积是5.024平方米,这个滚筒的体积是________立方米。
10.一个长为6厘米,宽为4厘米的长方形，以长为轴旋转一周，将会得到一个底面半径是________厘米，高为________厘米的________体，它的体积是________立方厘米。
四、解答题
11.一个圆柱体容器的底面直径是16厘米，容器中盛有10厘米深的水，现在把一个圆锥形铁块浸没到水中，水面上升了3厘米，圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？
12.某小区准备在楼房外安装一种长方体的铁皮漏水管以便于雨季排水。这种漏水管的长是36米，底面是边长为1分米的正方形。制作这样的漏水管20个至少需要多少平方米的铁皮?
13.一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m?，高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？
五、应用题
14.一个长为4分米，宽为2分米的长方形，以它的长边为轴，旋转一周后，得到的是一个什么图形？这个立体图形的体积是多少？
参考答案
一、单选题
1.【答案】
D
【解析】【解答】解：等底等高的圆柱、长方体、正方体的体积相等。
故答案为：D。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，长方体、正方体体积=底面积×高，所以等底等高的圆柱、长方体和正方体体积是相等的。
2.【答案】
A
【解析】【解答】80÷16＝5（分米〕
答：它的高是5分米．
故选：A
【分析】根据圆柱的体积公式可得：圆柱的高＝体积÷底面积，据此计算即可解答问题。
3.【答案】
C
【解析】【解答】解：圆柱形水池的容积V=3.14×（10÷2）2×2=157（立方米），
157立方米=157000立方分米，
157000÷（7850×5）=4（小时）；
故答案为：C。
【分析】根据容积公式V=3.14×r2×h先求出圆柱形水池的容积，然后求出5个进水管1小时可注入多少立方分米的水，最后用水池的容积除以5个进水管1小时可注入的水量即可求出需要几小时注满。
4.【答案】
C
【解析】【解答】解：设小圆柱的高为h，底面半径为r，则大圆柱的高为h，底面半径为
r，
则小圆柱体积与大圆柱体积的比为：πr2h÷π（
r）2h=πr2h÷π
r2h=
；
所以小圆柱体积是大圆柱体积的
．
故答案为：C．
【分析】设小圆柱的高为h，底面半径为r，则大圆柱的高为h，底面半径为
r，分别代入圆柱的体积公式，即可表示出二者的体积，再用小圆柱体积除以大圆柱体积即可得解．
二、判断题
5.【答案】
正确
【解析】【解答】解：这个圆柱的高是282.6÷31.4=9厘米。
故答案为：正确。
【分析】圆柱的高=圆柱的体积÷圆柱的底面积。
6.【答案】
错误
【解析】【解答】解：圆柱体的高扩大3倍，体积无法确定。
故答案为：错误。
【分析】因为圆柱的体积是由它的底面积和高两个条件决定的，圆柱的高扩大3倍，它的底面积是否变化没有确定，所以它的体积也无法确定。
7.【答案】
错误
【解析】【解答】
两个圆柱的侧面积相等，它们的体积不一定相等，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】
圆柱的体积=底面积×高，圆柱的侧面积=底面周长×高，它们的侧面面积相等，只能说明底面半径和高的积相等，但底面半径和高不一定相等，所以体积也不一定相等，据此判断。
三、填空题
8.【答案】8
【解析】【解答】设圆柱的底面周长是L
，
根据题意，3.14L＝25.12，L＝8cm。
【分析】圆柱的侧面积和底面周长的关系。
9.【答案】
1.0048
【解析】【解答】5.024÷2=2.512（米）；
2.512÷3.14÷2
=0.8÷2
=0.4（米）；
3.14×0.42×2
=3.14×0.16×2
=0.5024×2
=1.0048（立方米）.
故答案为：1.0048。
【分析】根据题意可知，已知圆柱的侧面积，先求出圆柱的底面半径，用公式：圆柱的侧面积÷高=圆柱的底面周长，然后用圆柱的底面周长÷π÷2=圆柱的底面半径，最后用公式：V=πr2h，据此列式解答.
10.【答案】
8；6；圆柱；301.44
【解析】【解答】解：以长为轴旋转一周，将会得到一个底面半径是4厘米，高为6厘米的圆柱体，体积：
3.14×4?×6=3.14×96=301.44（立方厘米）。
故答案为：4；6；圆柱；301.44。
【分析】以长方形的长为轴旋转一周就会形成一个圆柱，长边就是圆柱的高，宽边就是圆柱的底面半径；圆柱的体积=底面积×高。
四、解答题
11.【答案】
解：3.14×（16÷2）2×3
＝3.14×64×3
＝200.96×3
＝602.88（立方厘米）
答：圆锥形铁块体积是602.88立方厘米。
【解析】【分析】水面上升部分水的体积就是圆锥的体积，因此用圆柱的底面积乘水面上升的高度即可求出圆锥的体积。
12.【答案】
解：1分米=0.1米
0.1×4×36×20
=0.4×720
=288(平方米)
答：制作这样的漏水管20个至少需要288平方米的铁皮.
【解析】【分析】漏水管是圆柱，没有底面，圆柱的侧面=底面周长×高，根据圆柱的侧面积公式计算出一个水管需要铁皮的面积，再乘20即可，注意统一单位.
13.【答案】
解：2cm=0.02m
28.26×2.5×÷10÷0.02
=22.5÷10÷0.02
=112.5（米）
答：能铺112.5米。
【解析】【分析】沙堆的体积是不变的，因此根据圆锥的体积公式计算出圆锥形沙堆的体积，然后用沙堆的体积除以公路的宽，再除以铺的厚度即可求出铺的长度。
五、应用题
14.【答案】解：3.14×22×4，
=3.14×4×4，
=50.24（立方分米），
答：这个立体图形的体积是50.24立方分米。
【解析】【分析】一个长方形绕着长为轴旋转一周，可以得到一个底面半径为2分米，高为4分米的圆柱体，由此利用圆柱的体积公式即可解答。