六年级下册数学一课一练-2.1比例的认识 北师大版（含答案）

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…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
六年级下册数学一课一练-2.1比例的认识
一、单选题
1.小丽用一些同样大小的小长方形纸板恰好圈成了一个大长方形，如下图。小长方形长与宽的比是(
???)。
A.?6：5????????????????????????????????????B.?3：2????????????????????????????????????C.?5：4????????????????????????????????????D.?4：3
2.下列三个比中，(???
)能与0.3：1.2组成比例。
A.?1:3???????????????????????????????????????B.?1:
???????????????????????????????????????C.?:
?
?
3.根据4×6=3×8，可以写出（?
）个不同的比例．
A.?8??????????????????????????????????????????????B.?4??????????????????????????????????????????????C.?2
4.下面各组的两个比，可以组成比例的是（??
）
A.?和
???????????????????????B.?8：9和4：3???????????????????????C.?8.4：2.1和1.2：8.4
二、判断题
5.在比例中，两个外项的积与两个内项的积的比是1：1．（
??）
6.3：2能与
组成比例（???
）
7.．a×b=6×8?
写成比例式是?
a∶6=b∶8（???
）
8.如果一个比例的两个内项乘积为1，那么它的两个外项一定互为倒数。（??
）
三、填空题
9.42的因数中有________个是质数；从42的因数中选出两个奇数和两个偶数组成一个比例是________。
10.在比例里，若两个内项积等于1，其中一个外项是
，另一个外项是________。
11.在一个比例里，两个外项为互倒数，其中一个内项是6
，另一个内项是________．
四、计算题
12.解方程。
（1）2x+4.5×3=14.5
（2）
（3）：36%=6.5：x
（4）0.4：x=
五、解答题
13.大小两个圆的半径分别是8厘米和6厘米，分别写出这两个圆的周长和直径的比，求比值.这两个比能组成比例吗?
14.在24的约数中选四个组成比例，你能写出几个？
参考答案
一、单选题
1.【答案】
D
【解析】【解答】根据分析可得，因为长×3=宽×4，所以长：宽=4：3.
故答案为：D.
【分析】观察图可知，小长方形3条长的长度之和等于4条宽的长度之和，据此可以得到等式：长×3=宽×4，相乘的两个数同时作比例的内项或外项，据此写出小长方形长与宽的比即可.
2.【答案】
C
【解析】【解答】解：0.3：1.2=0.25；
A、1：3=，
比值不相等，不能组成比例；
B、1：=4，比值不相等，不能组成比例；
C、，
比值相等，能组成比例.
故答案为：C
【分析】比例是表示两个比相等的式子，因此求出这几个比的比值即可确定哪个比能与0.3：12组成比例.
3.【答案】
A
【解析】【解答】用4和6作外项：
4：3=8：6，
4：8=3：6，
6：3=8：4，
6：8=4：3；
用3和8作外项：
3：4=6：8，
3：6=4：8，
8：6=4：3，
8：4=6：3．
共8个。
【分析】根据等式来写比例．写比例时，如果用等式左边的两个数作为比例的外项，那么等式右边的两个数就作为比例的内项；如果用等式右边的两个数作为比例的外项，那么右边的两个数就作为比例的内项。
故选A
4.【答案】
A
【解析】【解答】解：A、=2，=2，比值相等，能组成比例；
B、8：9=，
4：3=，
不能组成比例；
C、8.4：2.1=4，1.2：8.4=，
不能组成比例。
故答案为：A。
【分析】比例是表示两个比相等的式子，因此比值相等的两个比才能组成比例。
二、判断题
5.【答案】
正确
【解析】【解答】两个积相等，它们的比是1：1，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】比例的基本性质：比例的内项之积等于比例的外项之积。
6.【答案】
正确
【解析】【解答】3:2=1.5，，
比值相等，能组成比例.原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】分别计算出两个比的比值，如果比值相等就能组成比例，如果比值不相等就不能组成比例.
7.【答案】
错误
【解析】【解答】写成比例式是a:6=8:b，原题写法错误.
故答案为：错误
【分析】根据比例的基本性质，把a、b看作外项，把6和8看作内项，写出一个比例后再判断即可.
8.【答案】
正确
【解析】【解答】解：如果一个比例的两个内项乘积为1，那么它的两个外项一定互为倒数。
故答案为：正确。
【分析】在比例中，两个内项的积等于两个外项的积，而乘积为1的两个数互为倒数。
三、填空题
9.【答案】
3；6：14=3：7
【解析】【解答】(答案不唯一)（1）42的因数有：1、2、3、6、7、14、21、42；其中2、3、7是质数。
故填：3
（1）2:6=7:21；或1:2=21:42；或2:3=14:21；或6;14=3:7
故可填：6:14=3:7
【分析】（1）一个数的因数的个数有限的，42=1x42；42=2x21；42=3x14；42=6X7；因此，42的因数有8个，其中有3个是质数。
（2）42=1x42；42=2x21；42=3x14；42=6X7，在42的因数中，分四组，有4个奇数，有4个偶数，从中选出任意两组运用比例的意义即可组成一个比例。
10.【答案】
【解析】【解答】解：1÷=，
所以另一个外项是。
故答案为：。
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此作答即可。
11.【答案】
【解析】【解答】：因为两个外项为互倒数，乘积是1，所以两内项的积等于两外项的积也等于1，一个内项是，
另一内项是：=
故答案为：
【分析】：根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，两个外项为互倒数，乘积是1，两内项的积也等于1，在根据其中一个内项是，
即可求得另一内项。
四、计算题
12.【答案】
（1）?????????????
2x+4.5×3=14.5
解：
2x+13.5-13.5=14.5-13.5
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2x=1
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2x÷2=1÷2
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x=0.5
（2）
解：1.6x-0.4x=4
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?????
1.2x÷1.2=4÷1.2
?
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??
?
?
?
?
??
x=
（3）?：36%=6.5：x
解：?
x=6.5×36%
?x×=6.5×0.36×
?
?
?
?
?
?
?
x=15.6
（4）?
0.4：x=?
解：x=0.4×
?x×=0.4××
??
?
?
??
x=
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上（或减去）相等的数或式子，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘（或除以）相等的的数或式子（0除外），等式仍然成立；比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。
（1）（2）综合运用等式的性质，解方程即可。
（3）（4）综合运用比例的基本性质、等式的性质，解方程即可。
五、解答题
13.【答案】
能组成比例
【解析】【解答】大圆的周长是：2π×8=16π（厘米）；
小圆的周长是：2π×6=12π（厘米）；
两个圆的周长比是16π:12π=16π÷12π=；
大圆的直径：2×8=16（厘米）；
小圆的直径：2×6=12（厘米）
两个圆的直径比是16:12=16÷12=
答：这两个比能组成比例.
【分析】根据圆的周长公式，C=2πr，据此分别求出两个圆的周长，然后再比，求比值的方法是：前项÷后项=比值；要求两个圆的直径比，先分别求出两个圆的直径，然后相比即可，如果比值相等，那么这两个比就能组成比例，否则不能组成比例.
14.【答案】
解：24的约数有：1、2、3、4、6、8、12、24；写出的比例如下：1:2=12:241:2=6:121:2=4:81:2=3:63:6=4:83:6=6:124:8=6:121:3=8:242:3=8:124:8=3:6……
【解析】【分析】先找出24的约数有8个，然后根据比例的意义，找出比值相等的两个比组成比例即可，注意此题组成的比例有多个，尽量多写几个.