五年级下册数学试题-4.3长方体的体积 -一课一练北师大版（含答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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五年级下册数学一课一练-4.3长方体的体积
一、单选题
1.如下图所示，用相同的小正方体搭成的两个长方体，它们的体积(
?
??
)。
A.?一样大???????????????????????????????????B.?第一个大???????????????????????????????????C.?第二个大
2.把一个棱长6厘米的正方体切割成棱长为2厘米的正方体，可以得到（
??）个小正方体。
A.?6?????????????????????????????????????????????B.?9?????????????????????????????????????????????C.?27
3.把一根长9分米的长方体木料，平均锯成三个小长方体，表面积增加了2.4平方分米，这根木料的体积是（
）立方分米．
A.?3.6???????????????????????????????????????B.?5.4???????????????????????????????????????C.?7.2???????????????????????????????????????D.?10.8
4.底面积和高均相等的正方体、长方体、圆柱相比较，它们的体积，(??
)。
A.?正方体体积大??????????????????????B.?长方体体积大??????????????????????C.?圆柱体体积大??????????????????????D.?一样大
二、判断题
5.棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等．（??
）
6.表面积相等的长方体，它们的体积不一定相等。（??
）
7.正方体棱长扩大2倍，它的表面积就扩大8倍，它的体积也扩大8倍．
（??
）
三、填空题
8.一个正方体的棱长是4m，它的体积是________立方米。
9.有一块长方体钢板，长2米，宽0.2米，高0.05米。这块钢板的体积是________立方厘米，如果每立方厘米钢板重7.8克，这块钢板重________千克。
10.将下图的纸沿虚线折成正方体后，①的对面是
________，如果折成的正方体棱长为4厘米，这个正方体的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。
11.从前面、右面和上面分别观察一个长方体，看到的形状如图．这个长方体的体积是________立方厘米．
四、解答题
12.在一块长90米，宽56米的长方形地上铺一层厚4厘米的沙土。
（1）需要多少沙土？
（2）一辆车每次运送1.5m3的沙土，至少需要运多少次？
13.用8个棱长1cm的正方体摆成长方体，长方体的长、宽、高分别是多少？它们的体积是多少？你能发现什么规律吗？
五、应用题
14.一块正方体铁锭，棱长5分米．每立方分米的铁重7.8千克，这块铁锭重多少千克？
参考答案
一、单选题
1.【答案】
C
【解析】【解答】数一数可知，图形1的体积是4，图形2的体积是6，4＜6，第二个图形的体积大些.
故答案为：C
【分析】观察图可知，用相同的小正方体搭不同的长方体，数一数有几个小正方体，体积就是几，据此比较大小.
2.【答案】
C
【解析】【解答】解：（6×6×6）÷（2×2×2）
=216÷8
=27（个）
故答案为：C。
【分析】正方体棱长=棱长×棱长×棱长，用大正方体的体积除以小正方体的体积即可求出可以得到的小正方体的个数。
3.【答案】
B
【解析】【解答】解：2.4÷4×9
=0.6×9
=5.4(立方分米)
故答案为：B
【分析】平均锯成三个小长方体后表面积会增加4个横截面的面积，这样用横截面面积乘长即可求出长方体木料的体积.
4.【答案】
D
【解析】【解答】
底面积和高均相等的正方体、长方体、圆柱相比较，它们的体积一样大。
故答案为：D。
【分析】
对于底面积和高均相等的正方体、长方体、圆柱，它们的体积公式都可用
V=Sh
来表示，据此可得出答案。
二、判断题
5.【答案】
错误
【解析】【解答】单位不一样，不能比较大小，本题错。
故答案为：错误。
【分析】表面积是面积单位，体积是体积单位，不是相同单位的，无法进行比较。
6.【答案】
正确
【解析】【解答】解：表面积相等的长方体，它们的体积不一定相等。
故答案为：正确。
【分析】如果一个长方体的长、宽、高是分别是1米、2米、3米时，这个长方体的表面积=（1×2+1×3+2×3）×2=22平方米，这个长方体的体积=1×2×3=6立方米；如果一个长方体的长、宽、高是分别是1米、1米、5米时，这个长方体的表面积=（1×1+1×5+1×5）×2=22平方米，这个长方体的体积=1×1×5=5立方米。这两个长方体的表面积相等，但是体积不相等，所以表面积相等的长方体，它们的体积不一定相等。
7.【答案】
错误
【解析】【解答】解：正方体棱长扩大2倍，它的表面积扩大4倍，体积扩大8倍，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】正方体表面积=棱长×棱长×6，正方体体积=棱长×棱长×棱长，正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方倍，正方体体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方倍.
三、填空题
8.【答案】
64
【解析】【解答】解：体积=4×4×4
=16×4
=64（立方米）
故答案为：64。
【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，代入数值计算即可。
9.【答案】
20000；156
【解析】【解答】解：体积：2×0.2×0.05=0.02(立方米)，0.02立方米=20000立方厘米；重量：7.8×20000=156000(克)，156000克=156千克.
故答案为：20000；156
【分析】长方体体积=长×宽×高，根据长方体体积公式计算钢板的体积；用钢板的体积乘每立方厘米的重量即可求出总重量；注意统一单位.
10.【答案】
④；96；64
【解析】【解答】解：将下图的纸沿虚线折成正方体后，①的对面是⑥，
4×4×6=96（平方厘米）
4×4×4=64（立方厘米）
故答案为：⑥；96；64.
【分析】②③④⑤刚好围成一圈，①和⑥就是上下的两个底面，刚好相对；正方体的表面积=正方体棱长×正方体棱长×6；正方体的体积=正方体棱长×棱长×棱长。
11.【答案】
60
【解析】【解答】解：5×4×3＝60（立方厘米），所以这个长方体的体积是60立方厘米。
故答案为：60。
【分析】通过观察这个长方体不相对的三个面可知，这个长方形的长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
四、解答题
12.【答案】
（1）4厘米=0.04米
90×56×0.04=5040×0.04=201.6（立方米）
答：需要201.6立方米沙土
。
（2）201.6÷1.5=134（次）......0.6（立方米）
134+1=135（次）
答：
至少需要运135次。
【解析】【分析】由题意可知，所铺的沙土实际上就是一个长方体，利用长方体的体积V=abh即可求出沙土的体积；用沙土的体积除以每次运的体积数，就是需要运的次数。
13.【答案】
可以摆3种：（1）长8cm，宽1cm，高1cm，体积是8×1×1=8（立方厘米）（2）长4cm，宽2cm，高1cm，体积是4×2×1=8（立方厘米）（3）长2cm，宽2cm，高2cm，体积是2×2×2=8（立方厘米）观察可知，它们的形状虽然不同，但是体积相等.
【解析】【分析】根据题意可知，可以摆不同的长方体3种，分别求出长、宽、高，然后用长方体的体积公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答.
五、应用题
14.【答案】
解：7.8×(5×5×5)=7.8×125=975(千克)
答：这块铁锭重975千克
。
【解析】【分析】正方体铁锭体积是5×5×5=125（立方分米），正方体铁锭体积125×每立方分米的铁重7.8=这块铁锭重量
。