九年级数学下册《反比例函数》测试卷
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文档简介
九年级数学下册《反比例函数》测试卷
班级 学号 姓名 .
一、填空题（每小题3分，共39分）
1、如果一次函数的图象经过点（），那么 .
2、若反比例函数= 经过点（）,则一次函数的图象一定不经过第_____象限.
3、直线与轴交于点()，则 ．
4、反比例函数的图象必过点（1，＿＿）.
5、已知函数，当＞0时，函数图像在第 象限.
6、已知是反比例函数，则的值是 .
7、老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质：
甲：函数的图象经过第一象限；乙：函数的图象经过第三象限；丙：在每个象限内，随的增大而减小，请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数： .
8、函数的图像，在每一个象限内，随x的增大而 .
9、点既在反比例函数的图象上，又在一次函数的图象上，则以为根的一元二次方程为_________________.
10.如果反比例函数图象过点,那么这个反比例函数的图象在第_______象限.
11、反比例函数 (是常数,)的图象经过点 , 那么_____0(填“>”或“<”).
12、若函数与的图象相交于第一、三象限，则的取值范围是 ．
13、点A（）、B（）、C（）在双曲线
上，则的大小关系为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
（用“＜”将连接起来）
二、选择题（每小题3分，共45分）
题号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
答案
14、如果双曲线=经过点()，那么此双曲线也经过点
、() 、() 、（) 、
15、若点(－1,2)是反比例函数图象上一点,则k的值是
、－ 、 、－2 、2
16、直线与曲线的两个交点的坐标是
、（－2，1），（1，2） 、（－2，－1），（1，2）
、（2，－1）（－1，－2） 、（－2，1）（1，－2）
17、在平面直角坐标系中，给出下面四个点，其中在直线上的点是
、（–1，–1） 、 （–2，–5） 、（2，–3）、（4，9）
18、已知反比例函数的图象经过点（1，2），则函数可确定为
、 、 、 、
19、已知函数中，当时，随的增大而增大，则的大致图象为
图1
20、已知反比例函数当时，y 随x的增大面增大，那么一次函数的图象经过
、第一、二、三象限 、第一、二、四象限、第一、三、四象限 、第二、三、四象限
21、在地表以下不太深的地方，温度y（℃）与所处的深度x（km）之间的关系可以近似用 关系式表示，这个关系式符合的数学模型是．
、正比例函数 、反比例函数．
、二次函数 、一次函数
22、反比例函数y=的图象如图图2所示，则
k的值可能是
A．﹣1 B． C．1 D．2
23.如图3，P为反比例函数的图象上一点，PA⊥轴于点A，△PAO的面积为6，下面各点中也在这个反比例函数图象上的点是
A．（2，3） B．（-2，6） C．（2，6） D．（一2，3）
24、如图4，A、C是函数y＝ (k≠0)的图象上关于原点对称的任意两点，AB、CD垂直于x轴，垂足分别为B、D，那么四边形ABCD的面积S是
、 、2k 、4k 、k
25、在函数y=(k>0)的图象上有三点A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3( x3.y3),
已知x1.y1<026、在同一平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数（其中）的图象的形状大致是
27.如图6,点P是x轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线PQ交双曲线于点Q,连结OQ,当点P沿x轴正半方向运动时,Rt△QOP的面积
.逐渐增大; .逐渐减小;
.保持不变; .无法确定
28．已知直线y=kx+b与双曲线y=交于A(x1,y1),B(x2,y2) 两点,
则x1·x2的值
.与k有关、与b无关; .与k无关、与b无关;
.与k、b都有关; .与k、b都无关
三、解答题
29.为了预防“非典”,某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒. 已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例,药物燃烧完后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8分钟燃毕, 此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克.请根据题中所提供的信息,解答下列问题:
(1)药物燃烧时y 关于x 的函数关系式为: _____________,
自变量x 的取值范围是:________________;
药物燃烧后y关于x的函数关系式为:___________________.
(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过_______分钟后,学生才能回到教室;
(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10 分钟时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效 为什么
30.已知一次函数y=x+m与反比例函数y=(m≠-1)的图象在第一象限内的交点为P(x0,3).
(1)求x0的值;
(2)求一次函数和反比例函数的解析式.
31.如图，,已知反比例函数y=的图象与一次函数y=kx-4的图象相交于P、Q两点,并且P点的纵坐标是6.
(1)求这个一次函数的解析式;(2)求△POQ的面积.
32、如图，已知一次函数y=-x+8和反比例函数y=(k≠0)的图象在第一象限内有两个不同的公共点A、B.
⑴求实数k的取值范围；
⑵若k=12，求△AOB 的面积.
参考答案：
一、填空题（每小题3分，共39分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
答案 -2 四 1 5 一、三 -1 不唯一 增大 一、三 ＜ ＜＜ ＜＜
题号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
答案 C C B B A A B D B B B C C C D
29、
⑴ （） （2） 30分钟 ⑶ 有效
30、⑴ 1 （2）
31、⑴ （2）4
32、⑴＜16 （2）16
图2
图3
A
B
C
D
O
x
y
图4
、
、
、
、
图5
图6
P
Q
A
B
C
O
x
y
班级 学号 姓名 .
一、填空题（每小题3分，共39分）
1、如果一次函数的图象经过点（），那么 .
2、若反比例函数= 经过点（）,则一次函数的图象一定不经过第_____象限.
3、直线与轴交于点()，则 ．
4、反比例函数的图象必过点（1，＿＿）.
5、已知函数，当＞0时，函数图像在第 象限.
6、已知是反比例函数，则的值是 .
7、老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质：
甲：函数的图象经过第一象限；乙：函数的图象经过第三象限；丙：在每个象限内，随的增大而减小，请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数： .
8、函数的图像，在每一个象限内，随x的增大而 .
9、点既在反比例函数的图象上，又在一次函数的图象上，则以为根的一元二次方程为_________________.
10.如果反比例函数图象过点,那么这个反比例函数的图象在第_______象限.
11、反比例函数 (是常数,)的图象经过点 , 那么_____0(填“>”或“<”).
12、若函数与的图象相交于第一、三象限，则的取值范围是 ．
13、点A（）、B（）、C（）在双曲线
上，则的大小关系为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
（用“＜”将连接起来）
二、选择题（每小题3分，共45分）
题号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
答案
14、如果双曲线=经过点()，那么此双曲线也经过点
、() 、() 、（) 、
15、若点(－1,2)是反比例函数图象上一点,则k的值是
、－ 、 、－2 、2
16、直线与曲线的两个交点的坐标是
、（－2，1），（1，2） 、（－2，－1），（1，2）
、（2，－1）（－1，－2） 、（－2，1）（1，－2）
17、在平面直角坐标系中，给出下面四个点，其中在直线上的点是
、（–1，–1） 、 （–2，–5） 、（2，–3）、（4，9）
18、已知反比例函数的图象经过点（1，2），则函数可确定为
、 、 、 、
19、已知函数中，当时，随的增大而增大，则的大致图象为
图1
20、已知反比例函数当时，y 随x的增大面增大，那么一次函数的图象经过
、第一、二、三象限 、第一、二、四象限、第一、三、四象限 、第二、三、四象限
21、在地表以下不太深的地方，温度y（℃）与所处的深度x（km）之间的关系可以近似用 关系式表示，这个关系式符合的数学模型是．
、正比例函数 、反比例函数．
、二次函数 、一次函数
22、反比例函数y=的图象如图图2所示，则
k的值可能是
A．﹣1 B． C．1 D．2
23.如图3，P为反比例函数的图象上一点，PA⊥轴于点A，△PAO的面积为6，下面各点中也在这个反比例函数图象上的点是
A．（2，3） B．（-2，6） C．（2，6） D．（一2，3）
24、如图4，A、C是函数y＝ (k≠0)的图象上关于原点对称的任意两点，AB、CD垂直于x轴，垂足分别为B、D，那么四边形ABCD的面积S是
、 、2k 、4k 、k
25、在函数y=(k>0)的图象上有三点A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3( x3.y3),
已知x1
27.如图6,点P是x轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线PQ交双曲线于点Q,连结OQ,当点P沿x轴正半方向运动时,Rt△QOP的面积
.逐渐增大; .逐渐减小;
.保持不变; .无法确定
28．已知直线y=kx+b与双曲线y=交于A(x1,y1),B(x2,y2) 两点,
则x1·x2的值
.与k有关、与b无关; .与k无关、与b无关;
.与k、b都有关; .与k、b都无关
三、解答题
29.为了预防“非典”,某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒. 已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例,药物燃烧完后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8分钟燃毕, 此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克.请根据题中所提供的信息,解答下列问题:
(1)药物燃烧时y 关于x 的函数关系式为: _____________,
自变量x 的取值范围是:________________;
药物燃烧后y关于x的函数关系式为:___________________.
(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过_______分钟后,学生才能回到教室;
(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10 分钟时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效 为什么
30.已知一次函数y=x+m与反比例函数y=(m≠-1)的图象在第一象限内的交点为P(x0,3).
(1)求x0的值;
(2)求一次函数和反比例函数的解析式.
31.如图，,已知反比例函数y=的图象与一次函数y=kx-4的图象相交于P、Q两点,并且P点的纵坐标是6.
(1)求这个一次函数的解析式;(2)求△POQ的面积.
32、如图，已知一次函数y=-x+8和反比例函数y=(k≠0)的图象在第一象限内有两个不同的公共点A、B.
⑴求实数k的取值范围；
⑵若k=12，求△AOB 的面积.
参考答案：
一、填空题（每小题3分，共39分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
答案 -2 四 1 5 一、三 -1 不唯一 增大 一、三 ＜ ＜＜ ＜＜
题号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
答案 C C B B A A B D B B B C C C D
29、
⑴ （） （2） 30分钟 ⑶ 有效
30、⑴ 1 （2）
31、⑴ （2）4
32、⑴＜16 （2）16
图2
图3
A
B
C
D
O
x
y
图4
、
、
、
、
图5
图6
P
Q
A
B
C
O
x
y